必修五-解三角形练习题

1、必修五解三角形练习题8/32 39A. 3 BC.263D. 2 3、选择题1.在 4 ABC 中,AB= 5, BC= 6, AC= 8,贝卩厶 ABC 的形状是（）A .锐角三角形B .直角三角形 C.钝角三角形D .非钝角三角形2.在 ABC 中，已知 a= 1, b = J3, A= 30 B 为锐角，那么C 的大小关系为（）A, B,A. ABC B. BAC C. CBA D. CAB3.在 ABC 中，已知 a= 8, B = 60 C= 75 则 b 等于（A. 4 2 B. 4 3 C. 4 64.在 ABC 中，A= 60a+ b+ ca=3,则 sinA+ sinB +

2、sinC 等于（1: 3:2，则其所对角之比是（A . 1:2:3 B. 1: 3 :26.在 ABC 中，若 a = 6, b= 9,5.若三角形三边长之比是）C. 1: 2 : 3 D. 2 : 3 :2A= 45则此三角形有（）两解 D.解的个数不确定R,且 2R（sin2A sin2C） = （ 2ab）sinB（其中 a, b 分别为 A, B 的对边），那么角 C 的大小为（ ）A .无解 B.一解 C.7.已知 ABC 的外接圆半径为A. 30 B. 45C. 60 D. 90& 在厶 ABC 中，已知 sin2A+ sin2B sinAsinB = sin2C,且满足

3、ab=4,则该三角形的面积为（）C/2D. 3AB= 5, AC= 3, BC= 7,则/ BAC 的大小为()A2 n5 n3 nnA.B.C.D.364311. 有一长为 1 km 的斜坡，它的倾斜角为 20现要将倾斜角改为10则坡底要加长()J3A . 0.5 km B. 1 km C. 1.5 kmD km12. 已知 ABC 中，A, B, C 的对边分别为 a, b, c.若 a = c= 6 +2,且 A= 75贝 S b 为()A . 2B. 4+ 2 3 C. 4 2 3 D. . 6- 2二、填空题13. 在 ABC 中，A= 60 C= 45 b= 4,则此三角形的最小边

4、是14._在 ABC中，若 b= 2a, B = A+ 60 则 A=_ .15. 在 ABC 中，A+ C= 2B, BC= 5,且厶 ABC 的面积为 10 3，则B =_ , AB =_.16. 在 ABC 中，已知(b+ c) : (c+ a) : (a + b) = 8:9:10,则 sinA:sinB:sinC9.在 ABC 中，A= 120 AB = 5, BC= 7,则sinBsinC的值为（8_8_ 5 5代10.在三角形 ABC 中,三、解答题2 .17. (10 分)在厶 ABC 中，若 p = fOSASnB，判断 ABC 的形状18. (12 分)锐角三角形 ABC

5、中，边 a, b 是方程 x1 2 3 4 2 3x + 2= 0 的两根，角 A, B 满足 2sin(A+ B) 3= 0.求：(1)角 C 的度数；(2)边 c 的长度及厶 ABC 的面积.19.(12 分)在厶 ABC 中，角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c,且满足 coSA=令5, AB AC= 3.(1)求 A, C;若ABC=3+ 3,求 a, c.1 求厶 ABC 的面积；2 若 b + c= 6,求 a 的值.20. (12 分)在厶 ABC 中，已知内角 A=n 边 BC= 2.3,设内角 B = x, 周长为 y.(1)求函数 y = f(x)的解析式和定义域;求 y 的最大值.21. (