2016-2017学年高中数学专题1.7用样本的频率分布估计总体分布测试(含解析)新人教A版必修

1、C. 55D. 60用样本的频率分布估计总体分布建议用时：（45 分钟）分值：90 分一、选择题（45 分）1 频率分布直方图中，小长方形的面积等于（A.组距B.频率C.组数D.频数A. 0. 14 和 0. 37C. 0. 03 和 0. 06【解析】由表可知，第三小组的频率为D.空和143710 斗 13+ 1414,累积频率为鳥14= 0. 37.【答案】A3. 一个容量为 35 的样本数据，分组后，组距与频数如下：5,10） , 5 个；10,15） , 12 个；15,20）,7 个；20,25 ） , 5 个；25,30） , 4 个；30,35） , 2 个.则样本在区间20 ,

2、+）上的频率为（）A. 20%B. 69% C . 31%D. 27%答案 C解析；由题意，样本中落在W 十叫上的频数为 厂*11在区间W +叫上的频率为4.某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20 , 40）,40 , 60） ,60 , 80） , 80 , 100.若低于 60分的人数是 15 人，则该班的学生人数是（答宪 3第 3 组的频率和累积频率为（）14100=B. 50C. 55D. 60A. 45【解析】根据频率分布直方图的特点可知，低于60 分的频率是(0 . 005 + 0. 01)X20= 0. 3，所以该班3【答案】 B5某学校随机抽

3、取 20 个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，以组距为5将数据分组成0,5) , 5,10)，30,35) , 35,40时，所作的频率分布直方图是(4)07*5164 412ry452 Q381 30解析；由于频率分布直龍的组距为石去掉又 Q 外&E 两组各一人，去掉吕应选儿6.为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100 株树木的底部周长(单位：cm).根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示，那么在这片树木中，底部周长小于110cm 的株数大约是( )A. 3 000B. 6 0 00解析*底部周长小于 110 cm 的频率为；W :i

4、+0.02+0f4!；.=0 7,所以底部周长小于 110 an 的株数大约 是 13的学生人数是150.3=50.4000 x0.7=7 3D0,7.某工厂对一批产品进行了抽样检测， 如图是根据抽样检测后的产品净重(单元：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98) , 98,100) , 100,102) , 102,104),5解析：产品淨重小于 血 克的频率为工丫：）+MJ.-f没样本容量为口，则寸=工賈 i：h 所以 n=d净重大于或等于站克芥且小于 1 泪克的产品的频歹飞皿+工 1 骑+.忙沪*0 兀 所以样本中浄重大于 或等于晁克并且

5、小于 104 克的产品的个数罡 以 7 羽=如8.容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40）的频率为（）A. 0.35B. 0.45C. 0.55答案：玄 解析：求得该频数为 24+4=9,样-】莹是也所以频率为寻=二圧9.对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批 电子元件中使用寿命在100300 h 的电子元件的数 量与使用寿命在 300600 h 的电子元件的数量的比是A.1|斟ffiSL250| |1111100|

6、i32 0001.h2000O 100 200 300 400 500 600_塔命/h100 克的个数是 36,则样 本中净重大于或等于98 克并且小于 104 克D. 0.65D.104,106，已知样本中产品净重小于的产品的个数是（）6答宪；C17 I1解析 i 寿命在 I 曲池的电子元件尊序举为-X100 2WQ 200057寿命在覽成（5 迫 h 的电子元件的频率为 丄+丄+ _：xlOO = i.则它们的电子元件数量之比洵 - 400250：000751 . 1二、填空题（20 分）10. 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在50, 60）的汽车大约

7、有 _辆.0 040.030.02o.ni0T 410 50 60 711用【解析】在50 , 60）的频率为 0.汽车大约有 200X0. 3 = 60（辆）.【答案】6011.2012 年的 NBA 全明星赛于美国当地时间2012 年 2 月 26 日在佛罗里达州奥兰多市举行.如图是参加此次比赛的甲、乙两名篮球 运动员以往几场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是答案；64*解析;依缶意得，甲、乙两人这几场比赛胃分的中位数空別淫涿溷因此甲、乙两人这几场比赛得分的 中位数之和是6 丄12.某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成 绩分组区间是：

8、50,60）,60,70） , 70,80） , 80,90） , 90,100.求图中 a 的值.解析!由频率分布直育图矩心+0 血+104）xlO=L 解 3=0.005.13.从某小区抽取 100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50 度至 350 度之间，频率分布直方图如图所示：03X10=0.3,8(1)直方图中 x 的值为(2)在这些用户中，用电量落在区间100 , 250)内的户数为【解析】 由于(4002 4 + 0. 003 6 + 0. 006 0+工+0* 002 4 + 0. 001 2)X50=!解得 戶CL 004 4)数据落在106 250)内的频率是(0.

9、 003 64-0, 00604-0. 004 4) X 60=0, 7,所決月用电量在100, 250)內的用户数为100X0. 7=70【答案】 (1)0 . 004 4 (2)70三、解答题(25 分)14. (10 分)为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形的面积之比为2 : 4 ： 17 ： 15 ： 9 : 3,第二小组的频数为 12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少?(2)若次数在 110 以上(含 110 次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少?【解】(1)

10、频率分布直方图是以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小的，因此第二小组的频率为 2 + 4 + 17+ 15+ 9+ 3=0.08.第二小组的频数又因为第二小组的频率=第J小组的频, 样本容量第二小组的频数12 “门所以样本容量=150所 本容量 第二小组的频率 0.08150.(2)由频率分布直方图可估计，该校高一年级学生的达标率为:17+15+9+3X100%=88%2 + 4 + 17+ 15+ 9 + 315.( 15 分)某市 2010 年 4 月 1 日- 4 月 30 日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):61,76,70,56,81,91,92,91

11、,75,81,88,67,101,10385,75,71,49,45.，95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,9(1)完成频率分布表.10(2)作出频率分布直方图.根据国家标准，污染指数在050 之间时，空气质量为优；在51100 之间时，为良；在 101150 之间时，为轻微污染；在151200 之间时，为轻度污染.请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.解析；丨1)频率分布表；分组频数频率41:51)二3Q51.61)1161J1)4430门创6630SL91)101075%1015111频率分布总方團如图所不.O 41 5161 7111 9IID111