度第一学期湘教版九年级数学上册_第_四章_锐角三角函数_单元检测试题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册 第 四章 锐角三角函数 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.如图 ,在4×4的正方形网格中 ,tan的值等于 A.2B.12C.55D.2552.在RtABC中 ,C=90 ,a和A ,那么以下关系中正确的选项是 A.c=asinAB.c=asinAC.c=acosAD.c=acosA3.在坡角为30的山坡上种树 ,要求株距离相邻两树间的水平距离是6m ,那么斜坡上相邻两树间的坡面距离是 A.23mB.43

2、mC.63mD.83m4.假设为锐角 ,且cos=45 ,那么tan为 A.925B.35C.34D.435.如图 ,要在宽为22米的九州大道两边安装路灯 ,路灯的灯臂CD长2米 ,且与灯柱BC成120角 ,路灯采用圆锥形灯罩 ,灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直 ,当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最正确 ,此时 ,路灯的灯柱BC高度应该设计为 A.(11-22)米B.(113-22)米C.(11-23)米D.(113-4)米6.甲处看乙处为仰角30 ,那么乙处看甲处为 A.仰角30B.俯角30C.仰角60D.俯角607.RtABC中 ,C=90 ,假设cosA=23 ,那么tanB的

3、值是 A.255B.55C.355D.538.有一拦水坝的横断面是等腰梯形 ,它的上底长为6米 ,下底长为10米 ,高为23米 ,那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是 A.33 ,60B.3 ,30C.3 ,60D.33 ,309.O1、O2的半径分别是r1=3tan30、r2=30+1 ,假设两圆相交 ,那么圆心距O1O2可能取的值是 A.2B.4C.6D.810.B为一建筑物BC的最高点 ,B在地面上的投影为E ,从地面上的A点 ,用测角仪测得B点的仰角为a ,测角仪高AD=b ,假设AC=a ,那么建筑物CB的高可表示为 A.CB=b+acotB.CB=b+acotC.CB=b+atanD

4、.CB=b+atan二、填空题共 9 小题 ,每题 3 分 ,共 27 分 11.如图 ,A市东偏北60方向有一旅游景点M ,在A市东偏北30的公路上向前行800米到C处 ,测得M位于C的北偏西15 ,那么景点M到公路AC的距离MN为_米结果保存根号12.如下图 ,一艘轮船在A处观测到北偏东45方向上有一个灯塔B ,轮船在正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时后到达C处 ,又观测到灯塔B在北偏东15方向上 ,那么此时轮船与灯塔B相距_海里结果保存根号13.如图 ,小明在“五一假期到郊外放风筝 ,风筝飞到C处时的线长BC为20m ,此时小明正好站在A处 ,并测得CBD=60 ,牵引底端B离

5、地面1.45米 ,那么此时风筝离地面的高度CE的高度约为_m结果精确到0.1m ,31.7314.如图 ,在ABC中 ,ACB=90 ,cosB=45 ,点D在BC上 ,tanCAD=13 ,假设CD=2 ,那么BD=_15.某厂家心开发的一种电动车如图 ,它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN所夹的锐角分别是8和10大灯A离地面的距离为lm ,那么该车大灯照亮地面的宽度BC是_m不考虑其他因素参考数据：sin8=425 ,tan8=17 ,sin10=925 ,tan10=92816.如图 ,坡上有一颗与水平面EF垂直的大树AB ,台风过后 ,大树倾斜后折断倒在山坡上 ,大树顶部B接触到坡

6、面上的D点山坡的坡角AEF=30 ,量得树干倾斜角BAC=45 ,大树被折断局部和坡面所成的角ADC=60且AD=4米那么这棵大树折断前的高度AB=_米17.：如图 ,在菱形ABCD中 ,AEBC ,垂足为E ,对角线BD=4 ,tanCBD=12 ,那么AB=_ ,sinABE=_18.如图 ,为测量一棵与地面垂直的树OA的高度 ,在距离树的底端30米的B处 ,测得树顶A的仰角ABO为 ,那么树OA的高度为_米用三角函数表示19.如图 ,将45的AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合 ,OA与尺下沿重合 ,OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm假设按相同的方式将3

7、7的AOC放置在该刻度尺上 ,那么OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为_cm结果精确到0.1cm ,参考数据：sin370.60 ,cos370.80 ,tan370.75三、解答题共 7 小题 ,每题 9 分 ,共63分 20.如果是锐角 ,且cos=13 ,求sin ,tan的值21.(1)计算：(-1)2016-4cos60+(3-2)0-(13)-2；(2)先化简 ,再求值：y2xy+2y2-1y-1÷x+2yy2-2y+1 ,其中3x+6y-1=022.去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学 ,为了方便A、B两地师生的交往 ,学校准备在相距2千米的A、B两地之

8、间修筑一条笔直公路如图中线段AB ,经测量 ,在A地北偏东60方向 ,B地西偏北45方向的C处有一个半径为0.7千米的公园 ,问方案修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？23.距工厂大门正北200m的柱子上系着一条大狼狗 ,狼狗的活动范围是以10m为半径的圆的内部 ,一个小偷从大门向北走了182m ,发现前面有狗 ,就沿北偏西30的方向跑去 ,想避开狗过去偷东西请问：小偷能躲开狗吗？24.小洪站在房屋AB上看房屋CD ,从A点看C点的俯角为32 ,看点D的俯角为45 ,假设BD的长为32米 ,求房屋AB和CD的高度精确到0.1米以下参考数据可供使用 ,tan320.62 ,tan45=1 ,s

9、in450.71 ,tan581.6025.如图 ,李明在大楼27米高即PH=27米的窗口P处进行观测 ,测得山坡上A处的俯角QPA=15 ,山脚B处的俯角QPB=60 ,该山坡的坡度i即tanABC为1:3 ,点P、H、B、C、A在同一个平面内点H、B、C在同一条直线上 ,且PHHC(1)山坡坡角即ABC的度数等于_度；(2)求AB的长结果保存根号26.如图1是脚踏式垃圾桶 ,图2是它的内部结构示意图当用脚将点A踩至地面点A'处时 ,水平横杆AB ,竖杆BC就借助支点O和活动轴心点B ,点C移到A'B' ,B'C'位置 ,并将水平桶盖DE顶至DE

10、9;位置 ,即桶盖被翻开图中DEB'C' ,垂足为点F ,设计要求是C'DF至少为75AO=8.5cm ,OB=17cm ,竖杆BC与垃圾桶左侧外壁之间的距离DC=0.48cm ,水平横杆AB到地面的距离为1.3cm问：这个脚踩式垃圾桶符合设计要求吗？请说明理由答案1.A2.B3.B4.C5.D6.B7.A8.C9.B10.C11.2003+20012.30213.18.814.615.1.4116.(26+23+2)17.54518.30tan19.2.720.解：cos=13 ,sin=1-cos2=223 ,tan=sincos=2221.解：(1)原式=1-2+

11、1-9=2-11=-9；(2)原式=y2y(x+2y)-1y-1(y-1)2x+2y=yx+2y-y-1x+2y=1x+2y ,由3x+6y-1=0 ,得到x+2y=13 ,那么原式=322.解：过C点作CDAB于D ,由题可知：CAD=30 ,设CD=x千米 ,tanCAD=CDAD ,所以AD=x33=3x ,由CDAB ,得到CDB=90 ,又CBD=45 ,所以CDB为等腰直角三角形 ,那么BD=CD=x ,AB=2 ,3x+x=2 ,x=23+1=2(3-1)(3+1)(3-1)=2(3-1)2=3-1>0.7方案修筑的这条公路不会穿过公园23.解：如图 ,AO=200m ,A

12、D=182m ,圆O的半径是10m ,ODB=30那么OD=AO-AD=18m过圆心作OFBD于点FOFD=90 ,ODF=30 ,OD=18m ,OF=12OD=9m9m<10m ,点O距离BD的最短距离小于该圆的半径 ,小偷不能躲开狗24.解：作CEAB于E点 ,BD=CE=32米 ,从A点看C点的俯角为32 ,看点D的俯角为45 ,BAD=45 ,BAC=58 ,BD=AB=32米 ,在RtAEC中 ,AE=CEtanBAC=32tan58321.6=20米 ,CD=BE=AB-AE=32-20=12米房屋AB的高为32米 ,CD的高为12米25.30；     (2)由题意知过点P的水平线为PQ ,QPA=15 ,QPB=60 ,PBH=QPB=60 ,APB=QPB-QPA=45 ,ABC=30 ,ABP=90 ,PAB=45 ,AB=PB ,在RtPBH中 ,PB=PHsinPBH=27sin60=183 ,AB=PB=183