2020-2021上海建平中学西校高二数学上期末第一次模拟试卷(及答案)

1、A. 3C. 7152.已知回归方程y 2x平方和是（）1,而试验得到一组数据是（2,5.1）(3,6.9)(4,9.1),则残差A. 0.01B.0.02C.0.03D.0.04若在矩形 ABCD内部随机取一个点 Q,3.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点, 则点Q取自AABE内部的概率等于A.B.C.4.12日本数学家角谷静夫发现的“ 3xD.3猜想”是指：任取一个自然数，如果它是偶数,2020-2021上海建平中学西校高二数学上期末第一次模拟试卷（及答案） 一、选择题1.执行如图的程序框图，若输入 t 1,则输出t的值等于（）我们就把它除以2,如果它是奇数我们就把它乘 3再加上1,

2、在这样一个变换下，我们就得 到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想就是：反 复进行上述运算后，最后结果为 1,现根据此猜想设计一个程序框图如图所示，执行该程 序框图输入的N 6,则输出i值为（）C. 8D. 92020年全面建成小康社会”的目标，鼓励各县积极脱贫，计划表彰在农村脱贫攻坚战中的杰出村代表，已知A, B两个贫困县各有15名村代表，最终 A县有5人表现突出, 中各选1人，已知有人表现突出，则B县有3人表现突出，现分别从 AB县选取的人表现不突出的概率是（B两个县的15人1A. 一32C.一3D.6.在半彳至为2圆形纸板中间，有一个边长为2的正方形孔，现

3、向纸板中随机投飞针，则飞针能从正方形孔中穿过的概率为（A.3 B.一47.在长为10cm的线段AB上任取一点长，则该矩形面积小于 16cm2的概率为C,1D. 一作一矩形，邻边长分别等于线段AC、CB的C.1D. 一32A. 一38.执行如图所示的程序框图，如果输入的（开始）A. 2B. 3C. 4D. 59 . “微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所 发红包的总金额为 8元，被随机分配为 1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元，5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是（）3 A.102B.

4、-510 .从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为1A.一35B.7 D1211.在区间, 上随机取一个数2 2x, cos x的值介于0到1之间的概率为（）2121A. 一32 B.2 D.-312.甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是 x1,x2 ,则下列叙述正确的是（）A. X x2 ,乙比甲成绩稳定 b. x? x2,甲比乙成绩稳定C. x1x2 ,乙比甲成绩稳定D. X1 X2 ,甲比乙成绩稳定二、填空题13 .现有10个数，其平均数为 3,且这

5、10个数的平方和是100 ,则这组数据的标准差是14 .小明通过做游戏的方式来确定接下来两小时的活动，他随机地往边长为1的正方形内, e4 1一4 一扔一颗豆子，若豆子到各边的距离都大于L,则去看电影；若豆子到正方形中心的距离大41于1,则去打篮球；否则，就在家写作业则小明接下来两小时不在家写作业的概率为 2.（豆子大小可忽略不计 ）15 .已知四棱锥P ABCD的所有顶点都在球 O的球面上，PA 底面ABCD,底面 ABCD为正方形，PA AB 2.现在球O的内部任取一点，则该点取自四棱锥 P ABCD 的内部的概率为.116 .阅读如图所示的程序框图，若 。二】"父1二，h =

6、I口gae*, c = 1ii2 ,则输出的结果是17 . 一只口袋中装有形状、大小都相同的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只蓝球.若从中1次随机摸出2只球，则2只球颜色相同的概率为 .18 .根据如图所示算法流程图，则输出 S的值是_.19.已知集合U 1,2, 3,n,集合A B是集合U的子集，若A B ,则称“集合A紧跟集合B”，那么任取集合 U的两个子集 A B, “集合A紧跟集合B'的概率为20 .为弘扬我国优秀的传统文化，某小学六年级从甲、乙两个班各选出7名学生参加成语知识竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83,则的值

7、为.x用乙897.5x0811 y6291L 6三、解答题21 .某中学高二年级的甲、乙两个班中，需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛，已知这次预赛他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83,乙班5名学生成绩的中位数是 86.（1）求出x, y的值，且分别求甲、乙两个班中 5名学生成绩的方差、S：,并根据结 果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛？（2）从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名.求至少有1名来自甲班的概率.22.从某居民区随机抽取 10个家庭，获得第i个家庭的月收入 x （单位：千元）与月储蓄yi,（单位：千元）的数据资料，算出10

8、1010102Xi 80, y 20, Xiyi 184,x2 720 ,附：线性回归方程i 1i 1i 1i 1nx yi nxy? b?x a?,b? V,a? y 政,其中x,y为样本平均值.22x nxi 1（1）求家庭的月储蓄 y对月u入x的线性回归方程 ？ b?x a?；（2）若该居民区某家庭月收入为 7千元，预测该家庭的月储蓄.23 .市政府为了节约用水，调查了 100位居民某年的月均用水量（单位：t）,频数分布如下：分组0,0.5)0.5,1)1,1.5)1.5,2)2,2.5)2.5,3)3,3.5)3.5,4)4,4.5频数4815222514642(1)根据所给数据将频率

9、分布直方图补充完整(不必说明理由)；(2)根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的中位数；(3)根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的平均数(同一组数据由该组区间的中 点值作为代表).24 .某机构组织语文、数学学科能力竞赛，每个考生都参加两科考试，按照一定比例淘汰 后，按学科分别评出一二三等奖.现有某考场的两科考试数据统计如下，其中数学科目成(I )求该考场考生中语文成绩为一等奖的人数；(n)用随机抽样的方法从获得数学和语文二等奖的考生中各抽取5人，进行综合素质测试，将他们的综合得分绘成茎叶图(如图)，求两类样本的平均数及方差并进行比较分析；(出)已知该考场的所有考生中，恰有3人两科成

10、绩均为一等奖，在至少一科成绩为一等奖的考生中，随机抽取 2人进行访谈，求两人两科成绩均为一等奖的概率.25 . 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1, 2, 3, 4.(1)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m,将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为 n,求n m2的概率26 .某学校为了解高二学生学习效果，从高二第一学期期中考试成绩中随机抽取了25名学生的数学成绩(单位：分)，发现这25名学生成绩均在 90150分之间，于是按90,100 , 100,110 ,，140,150分成6组，制成频率

11、分布直方图，如图所示：(1)求m的值；(2)估计这25名学生数学成绩的平均数；(3)为进一步了解数学优等生的情况，该学校准备从分数在130,150出2名同学作为代表进行座谈，求这两名同学分数在不同组的概率.内的同学中随机选【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1 . C解析：C【解析】【分析】直接根据程序框图依次计算得到答案.【详解】模拟执行程序，可得t 1,不满足条件t 0, t 0,满足条件t 2 t 50,不满足条件t 0, t 1,满足条件t 2 t 50 ,满足条件t 0, t 3,满足条件t 2 t 50,满足条件t 0, t 7,不满足条件t 2 t 50,退出循环，输出

12、故选：C.【点睛】本题考查了程序框图，意在考查学生的计算能力和理解能力t的值为7.2. C解析：C【解析】【分析】【详解】因为残差最二£一白，所以残差的平方和为(5.15) 2+ (6.97) 2+(9.1 9) 2=0.03.故选C.考点：残差的有关计算3. C解析：C【解析】【分析】利用几何概型的计算概率的方法解决本题，关键要弄准所求的随机事件发生的区域的面积 和事件总体的区域面积，通过相除的方法完成本题的解答.【详解】解：由几何概型的计算方法，可以得出所求事件的概率为P槌"子学 二,故选C.【点评】本题考查概率的计算，考查几何概型的辨别，考查学生通过比例的方法计算概率

13、的问题， 考查学生分析问题解决问题的能力，考查学生几何图形面积的计算方法，属于基本题型.4. D解析：D【解析】分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算n的值并输出相应的i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得结论 详解：模拟程序的运行，可得n 6,i 1,不满足条件n是奇数，n 3,i 2, 不满足条件n 1 ,执行循环体，不满足 n是奇数，n 10,i 3； 不满足条件n 1 ,执行循环体，不满足 n是奇数，可得n 5,i 4, 不满足条件n 1 ,执行循环体，满足条件 n是奇数，n 16,i 5, 不满足条件n1,执行循环体，不满足n是奇数，n8

14、,i6；不满足条件n1,执行循环体，不满足n是奇数，n4,i7 ；不满足条件n1,执行循环体，不满足n是奇数，n2,i8；不满足条件n1,执行循环体，不满足n是奇数，n1,i9,满足条件n 1 ,退出循环，输出i的值为9,故选D.解决程序框图问题时一定注点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题意以下几点：（1）不要混淆处理框和输入框；（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序，（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中 只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算

15、，直到达到输出条件即可5. B解析：B【解析】B县选取的人表现不突出的概率是【分析】由古典概型及其概率计算公式得：有人表现突出，则60105【详解】 由已知有分别从 A, B两个县的15人中各选1人，已知有人表现突出，则共有1111C15 C15 C10 C12105种不同的选法，2 60种不同的选法,又已知有人表现突出，且 B县选取的人表现不突出，则共有c5 C；已知有人表现突出，则 B县选取的人表现不突出的概率是-60105故选：B.【点睛】本题考查条件概率的计算，考查运算求解能力，求解时注意与古典概率模型的联系6. D解析：D【解析】【分析】根据面积比的几何概型，即可求解飞针能从正方形孔

16、中穿过的概率，得到答案【详解】 由题意，边长为2的正方形的孔的面积为 & 2 2 4,又由半径为2的圆形纸板的面积为 S 22 4 ,根据面积比的几何概型，可得飞针能从正方形孔中穿过的概率为P S1 -,S 4故选D.【点睛】本题主要考查了面积比的几何概型的概率的计算，以及正方形的面积和圆的面积公式的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7. C解析：C【解析】【分析】根据几何概型的概率公式，设 AC=x,则BC=10-x,由矩形的面积 S= x (10-x) <16 可求x的范围，利用几何概率的求解公式求解.【详解】设线段AC的长为xcm ,则线段CB长为(10 x)cm

17、 , 那么矩形面积为x(10 x) 16, x 2或x 8,又0 x 10, .c42所以该矩形面积小于 16cm2的概率为一.10 5故选：C【点睛】本题考查几何概型，考查了一元二次不等式的解法，明确测度比为长度比是关键，是中档 题.8. B解析：B【解析】 【详解】阅读流程图，初始化数值a 1,k 1,S 0.循环结果执行如下:第一次：S 0 11,a 1,k 2；第二次：S 1 2 1,a1,k 3；第三次：S 1 32,a 1,k 4；第四次：S 2 4 2,a1,k 5；第五次：S 2 53,a 1,k 6；第六次：S 3 6 3,a1,k 7,结束循环，输出S 3.故选B.点睛：算

18、法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.求解时，先明晰算法及流程 图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次 数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，如：是求和还是求 项.9. D解析：D【解析】【分析】甲、乙二人抢到的金额之和包含的基本事件的总数n C； 10,甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元包含基本事件有 6个，由此能求出甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率.【详解】由题意，所发红包的总金额为8元，被随机分配为 1.72元、1.83元、2.28元、1.55元、0.62元、5分，供甲、乙等 5人抢，每人只能抢一次，甲乙二人

19、抢到的金额之和包含的基本事件的总数为n C2 10,甲乙二人抢到的金额之和不低于3元包含的基本事件有 6个，分别为(1.72,1.83),(1.72,2.28),(1.72,1.55),(1.83,2.28),(1.83,1.55),(2.28,1.55) 63所以甲乙二人抢到的金额之和不低于3兀的概率为p 一，故选D.10 5本题主要考查了古典概型及其概率的计算问题，其中解答中正确理解题意，找出基本事件的总数和不低于3元的事件中所包含的基本事件的个数是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.10. A解析：A【解析】设2名男生记为A,A2,2名女生记为B,B2,任意选择两

20、人在星期六、星期日参加某公益活动 共有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(B1,B2),(A2,A1),(B1,A1),(B2,A1),(B1,A2),(B2,A2),(B2,B1)12 种情况，而星期六安排一名男生、星期日安排一名女生共有(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2)4种情况，则发生的概率为 P= 1,123故选：A.11. A解析：a【解析】1 一 一 一一 一因为 X ,右 cosx 0,-,则 X , , 2 22233 2P (2 亍 22 ( 5)12. C解析：C【解析】1一一一一一甲的平均成绩X1-(

21、7378798793)82,甲的成绩的方差5S2 1(73 82)2 (78 82)2 (79 82)2 (87 82)2 (93 82)2 50.4 ； 5一，、1乙的平均成绩x2 -(79 89 89 92 91) 88,乙的成绩的方差 521_22 2 2_2_S2(79 88)(89 88)(89 88)(92 88)(91 88) 21.6.5x1x2 ,乙比甲成绩稳定 故选C.二、填空题13. 1【解析】【分析】设这10个数为则这组数据的方差为：由此能求出这组数据的标准差【详解】现有10个数其平均数为3且这10个数的平方和是100设这10个数为则这组数据的方差为：这组数据的标准差故

22、答案为1解析：1【解析】【分析】设这10个数为X1X2nrt X1X2X3X3 ,x10 ,贝U X10103,2X12X22X32X10100,这组数据的方差为:s21_而(X1 X)(X2X)2(X3 X)2X10 X)2)102X122X2X32X106 X1 X2 X3X109 10,由此能求出这组数据的标准差.【详解】现有10个数，其平均数为3,且这10个数的平方和是100,设这10个数为X1 , X2 ,X3,x1010222X1 X2 X33,2X10100 ,这组数据的方差为:21222SW(X1 X) (X2 X)(X3 X)2X10 X)11022X1X22X32X106

23、X1 x2 X3x10 9 101这组数据的标准差 S 1 .故答案为1.【点睛】本题考查一组数据的标准差的求法, 考查函数与方程思想，是基础题.考查平均数、方差等基础知识，考查运算求解能力,14.【解析】【分析】根据题意画出图形求出写作业所对应的区域面积利用得到结果【详解】由题意可知当豆子落在下图中的空白部分时小明在家写作业大 正方形面积；阴影正方形面积空白区域面积：根据几何概型可知小明不在家解析：J4【解析】【分析】根据题意画出图形，求出写作业所对应的区域面积，利用P A 1 P A得到结果.【详解】由题意可知，当豆子落在下图中的空白部分时，小明在家写作业大正方形面积S 1 1 1 ；阴影

24、正方形面积 §1112 2 4空白区域面积：S2 根据几何概型可知，小明不在家写作业的概率为:.一5本题正确结果：4【点睛】本题考查几何概型中的面积型，属于基础题15.【解析】【分析】根据条件求出四棱锥的条件和球的体积结合几何概型的 概率公式进行求解即可【详解】四棱锥扩展为正方体则正方体的对角线的长是 外接球的直径即即则四棱锥的条件球的体积为则该点取自四棱锥的内部的概 解析：立9【解析】【分析】根据条件求出四棱锥的条件和球的体积，结合几何概型的概率公式进行求解即可.【详解】 四棱锥P ABCD扩展为正方体，则正方体的对角线的长是外接球的直径，即 2J3 2R ,即 R J3,则四棱锥

25、的条件 V 1 2 2 2 8,球的体积为-(J3)3 4国 ,3338_则该点取自四棱锥 P ABCD的内部的概率口 3273 ,P 4瓦/故答案为：2四9【点睛】本题主要考查几何概型的概率的计算，结合条件求出四棱锥和球的体积是解决本题的关键.本题考查了几何概型概率的求法；在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能 性主要体现在点落在区域 上任置都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一 条射线落在的区域（事实也是角）任一位置是等可能的.16. a【解析】【分析】首先分析程序框图的作用是输出三个数中的最大

26、值从而 比较三个数的大小求得结果【详解】根据题中所给的程序框图可以判断出其作用是输出三者中的最大出那个数因为 a=log1213=log23>解析：【解析】【分析】首先分析程序框图的作用是输出三个数中的最大值，从而比较三个数的大小，求得结果.【详解】根据题中所给的程序框图，可以判断出其作用是输出三者中的最大出那个数，1因为ti =加g？= lug# >=匕> 1,而卜< 1, 尹所以其最大值是口，故答案是：小【点睛】该题考查的是有关程序框图的输出结果的求解问题，属于简单题目17. 【解析】【分析】由题求得基本事件的总数15种再求得2只颜色相同包含的基本事件的个数根据古典

27、概型及其概率的计算公式即可求解【详解】由题意 一只口袋中装有形状大小都相同的 6只小球其中有3只红球2只黄球和1 4解析：-15【解析】【分析】由题，求得基本事件的总数 15种，再求得2只颜色相同包含的基本事件的个数，根据古典 概型及其概率的计算公式，即可求解。【详解】由题意，一只口袋中装有形状、大小都相同的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只篮球，从中1次随机摸出2只球，则基本事件的总数为 n C； 15种情况，又由2只颜色相同包含的基本事件个数为m C； C22 4,m 4所以2只颜色相同的概率为 p n 15，4故答案为一。15【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算公式的应用，

28、其中解答中认真审题，利用排列、 组合的知识分别求得基本事件的总数和事件所包含的基本事件的个数是解答的关键，着重 考查了推理与计算能力，属于基础题。18. 9【解析】【分析】该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值模拟程序的运行过程分析循环中各变量值的变化情况可得答案【详解】模拟程序的运行可得S= 0n = 1满足条件n<6执行循环体S= 1n=3满足条解析：9【解析】【分析】该程序的功能是利用循环Z构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案.【详解】模拟程序的运行，可得S= 0, n = 1满足条件n<6,执行循环体，S=1, n= 3

29、满足条件n<6,执行循环体，S=4, n= 5满足条件n<6,执行循环体，S=9, n= 7此时，不满足条件 nv 6,退出循环，输出 S的值为9.故答案为：9.【点睛】本题考查程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结 论，是基础题.19. 【解析】【分析】由题意可知集合 U的子集有个然后求出任取集合 U的两 个子集AB的个数m及时AB的所有个数n根据可求结果【详解】解：集合 23的 子集有个集合AB是集合U的子集任取集合U的两个子集AB的所有个3 c解析：（3）n 4【解析】 【分析】由题意可知集合 U的子集有2n个，然后求出任取集合 U的两个子集 A

30、、B的个数m及A B时A、B的所有个数n,根据P mn可求结果. 【详解】解：Q集合U 1,2, 3, n的子集有2n个，Q集合A、B是集合U的子集，任取集合U的两个子集 A B的所有个数共有2n 2n个，Q A B,若A ，则B有2n个，若A为单元数集，则 B的个数为C： 2n 1个，同理可得，若 A 1,2, 3 n,则B n只要1个即1 C； 20,则 A、B的所有个数为 2n Cn 2n 1 C" 2n 2 G 20 (1 2)n 3n 个，2n2 c集合A紧跟集合B'的概率为P 3- (-)n . 2 243 °故答案为(3)n 4 【点睛】本题考查古典概

31、率公式的简单应用，解题的关键是基本事件个数的确定.20. 35【解析】79+78+80+80+x+85+92+967=8解彳4 x=5根据中位数为83可知y=3 故 yx=35解析：【解析】79 + 78 -h 80 + 80 + t + 85 + 92 + 96 8：',解得'二,根据中位数为, ： L可知"故y 3 .x S三、解答题21. (1)甲班参加；(2) P .10【解析】【分析】【详解】试题分析：(1)由题意知求出x=5, y=6.从而求出乙班学生的平均数为83,分别求出S12和S22,根据甲、乙两班的平均数相等，甲班的方差小，得到应该选派甲班的学生参

32、加加建 伏交.(2)成绩在85分及以上的学生一共有 5名，其中甲班有2名，乙班有3名，由此能求出随机抽取2名，至少有1名来自甲班的概率.试题解析：(1)甲班的平均分为 工i=一工)+ 90= 工=5 ,易知y 6.S2 27.2 ；又乙班的平均分为 x2 83, . S1 57.2 ； 22 x x2, S1 S2 ,说明甲班同学成绩更加稳定，故应选甲班参加.(2) 85分及以上甲班有2人，设为a,b;乙班有3人，设为国M二，从这5人中抽取2人的选法有：ab,ax, ay, az,bx, by, bz, xy, xz, yz,共10种，其中甲班至少有1名学生的选法有7种，则甲班至少有1名学生被

33、抽到的概率为 P 10考点：1.古典概型及其概率计算公式；2.茎叶图.22. (1) y 0.3x 0.4 ； ( 2) 1.7【解析】【分析】(1)根据数据，利用最小二乘法，即可求得y对月U入x的线性回归方程回归方程? b?x a?；(2)将x= 7代入即可预测该家庭的月储蓄.(1)由题意知,10n 10,为i 11080, yi 20 , i 1_ 80_ 20x 8, y 21010 n x y 10 8 2 160,n x2 10 64 6401010xi yi nxy2i 1xiyi 184,xi720 由 b?i 1i 12-2xinxi 1184 160720 6400.3.夕

34、y bx 2 0.3 80.4故所求回归方程为 y 0.3x 0.4(2)将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y 0.3 7 0.4 1.7 (千元)【点睛】本题考查线性回归方程的应用，考查最小二乘法求线性回归方程，考查转化思想，属于中 档题.23. (1)直方图见解析；(2) 2.02 ; (3) 2.02.【解析】 分析：(1)根据表格中数据，求出所缺区间的纵坐标，即可将频率分布直方图补充完整;(2)根据直方图可判断中位数应在2,2.5组内，设中位数为x,则 0.49 x 2 0.50 0.5,解得x 2.02； (3)每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和，即可得到本市居民

35、月均用水量的平均数详解：(1)频率分布直方图如图所示 ：克力是(2) . 0.04+0.08+ 0.15+0.22= 0.49v 0.5,0.04+ 0.08+ 0.15+0.22+ 0.25= 0.74 >0.5,中位数应在2, 2.5)组内，设中位数为 x,则 0.49 +(x2) >0.50=0.5,解得 x=2.02.故本市居民月均用水量的中位数的估计值为2.02.(3) 0.25 >0.04+0.75 >0.08+ 1.25 >0.15+1.75 >0.22 + 2.25 >0.25+ 2.75 >0.14+3.25 >0.06+

36、3.75 >0.04+4.25 >0.02= 2.02.故本市居民月均用水量的平均数的估计值为2.02 .点睛：本题主要考查频率分布直方图的应用，属于中档题 .直方图的主要性质有：(1)直 方图中各矩形的面积之和为1; (2)组距与直方图纵坐标的乘积为该组数据的频率；(3)每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和可得平均值；(4)直观图左右两边面积相等处横坐标表示中位数.24. (1) 4 (2)数学二等奖考生较语文二等奖考生综合测试平均分高，但是稳定性较1差.(3) P 5【解析】试题分析：(I)由数学成绩为二等奖的考生人数及频率，可求得总人数，再利用对立事件的概率公式求出

37、该考场考生中语文成绩为一等奖的频率，与总人数相乘即可得结果(n)分别利用平均值公式与方差公式求出数学和语文二等奖的学生两科成绩的平均值与方差，可得数学二等奖考生较语文二等奖考生综合测试平均分高，但是稳定性较差；(出)利用列举法求得随机抽取两人的基本事件个数为15个，而两人两科成绩均为一等奖的基本事件共3个，利用古典概型概率公式可得结果.试题解析：(I)由数学成绩为二等奖的考生有12人，可得 12 50,所1 0.4 0.26 0.1以语文成绩为一等奖的考生50 1 0.38 2 0.164人(n)设数学和语文两科的平均数和方差分别为X1, x2, s2, s2X 81 84 93 90 92 88 x 79 89 84 86 87 85-722