2016--2017学年度上学期期末九年级数学试题及答案

1、2016-2017学年度上学期期末考试九年级数学试题2017.01注意事项：1 .答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2 .选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第I卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共 14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 .方程x2 2x的根是A. 2B.C. 2 或 0D.无解2.若反比例函数的图象过点（2,1）,则这个函数的图象一定过点A . (-2, -1)3.如图，点A为B.(1, -2)C. (2,1)AC BC 于点 C , CDD. （2, -1）

2、AB于点D ,下列用线比表示sin 的值，错误的是 A. CDBCB.空ABD. CDAC4 .如图，AD/ BE/CF,直线a,b与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F,若AB=2,A(=6, DE=1.5 ,则 DF的长为A. 7.5B. 6D. 3A. 88°C. 106B.92°（第3题图）（第5题图）（第4题图）6.在 Rt ABO, / C=90° , tan A4一,若AC=6cm,则BC的长度为37.A. 8cm已知二次函数yA.（ 3, 1）B. 7cma(x 3)2 b(aB.( 3,1)C. 6cm0）有最大值1,则该函数图象的顶点

3、坐标为C. (3,1)D.(3, 1)5 .如图，四边形ABCD是。的内接四边形，若/ BOD88° ,则/ BCD的度数是D. 136°8 .从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是 3 ,则n的值是5A. 8B. 6C. 459 .已知反比例函数y ,则下列结论不正确的是 xA.图象必经过点（1,5）,B.图象的两个分支分布在第二、四象限C. y随x的增大而增大D.若 x>i,则 5 vy010.直角三角形纸片的两直角边长分别为 合，折痕为DE则cos/CBE勺值是6, 8,现将 ABQ口图那样折叠，使点 A与点B重A.空7B 7B.3C.124c 2

4、4D.25的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是11.如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形60cm,贝U这C . 60cmD . 80cmCB（第12题图）（第14题图）DEEL ABAEE= 6,则tan /BD前值是块扇形铁皮的半径是A. 40cmB. 50cm12 .如图，在菱形ABCM,cosA 35A. 43D.2 :113 .如图， ABC, AD是中线，BG42Z B=Z DAC则线段AC的长为A. 2.2B. 2C. 3D.232 -14.如图所不，抛物线 y=ax+bx+c （aw。）与x轴交于点A（ 2,0）、B （1, 0）,直线1x

5、=与此抛物线交于点 C,与x轴交于点M在直线上取点D,使MDMC连接AC BC 21AD BQ某同学根据图象写出下列结论： a b 0；当xv L时，y随X增大而 2增大；四边形 ACBO菱形；9a 3b c>0.你认为其中正确的是A .B .C.D.第II卷非选择题（共78分）题号二二n卷总分20212223242526得分二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）15.若两个相似三角形的面积比为1 ： 4,则这两个相似三角形的周长比是 .16 .若n （其中n 0）是关于x的方程x2 mx 2n 0的根，则n+n的值为.17 .如图，大圆半径为 6,小圆半径为3,在如图所示的圆

6、形区域中，随机撒一把豆子，多 次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A中”记作事件 W请估1t事件 W的概率P （W的值.一 ， 一 ， 一一_ 1_18 .如图，在 ABC中，AD平 分/ BAC,与BC边的交点为D,且DC=- BC, DE/ AC,与AB边的交点为E,若DE=4,则BE的长为.19 .如图，在直角坐标系中，直线y1 2x 2与坐标轴交于 A, B两点，与双曲线 k 一 _ 一V2 一（x 0）交于点G过点C作CDLx轴，垂足为D,且OAAD,则以下结论：当 xx>0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小； k 4；当0vxv 2时, .（填序号）三、解答题（

7、本大题共 7小题，共63分）得分评卷人20.（本题满分5分）cos302o计算：sin 45 tan 60 .1 cos60，、_ 2一 一(2) 2x 4x 5 0 .得分 评卷人 21.（本题满分8分）解方程:（1） x2 1 2（x 1）;得分评卷人 22.（本题满分8分）如图，一楼房 AB后有一假山，山坡斜面 CD与水平面夹角为30。，坡面上点E处有一亭子，测得假山坡脚C与楼房水平距离 BC=10米，与亭子距离 CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45。.求楼房 AB的高（结果保留根号）.（第22题图）得分评卷人 23.(本题满分9分)如图，AB是。的直径，CD与O O相切于点C

8、,与AB的延长线交于点 D, DHAD且与AC的 延长线交于点E(1)求证：DC= DE_1_(第23题图)(2)若 tan / CAB= - , AB= 3,求 BD的长.得分评卷人 24.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A, B两点，与x轴交于点C,与y轴交于点D,点B的坐标是（E - 4）,连接AQ AG5,sin / AQC .- A（1）求反比例函数的解析式；、以/（2）连接QB求AQB勺面积.24题图） B (3, 0)两点，点 C是抛物线与(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)当0V xv 3时，求y的取值范围；(

9、3)在抛物线的对称轴上是否存在点M使4M坐标，若不存在请说明理由.(第25题图)妇_评卷人25.(本题满分11分)如图，已知抛物线y x2 bx c经过A( 1,0)y轴的交点.BChM等腰三角形，若存在请直接写出点得分 评卷人 26.（本题满分12分）如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABCF口 DEC重合放置，其中/ C=90° , / B=Z E=30 . （1）操作发现如图2,固定 ABC使 D田绕点C旋转，当点 D恰好落在 AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是; 设 BDM面积为S , AEC勺面积为S2,则S1与S2的数量关系是 当 DEC绕点C旋转到图3所示的位

10、置时，小明猜想（1）中S与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了 BDCAEC中BC CE边上的高，请你证明小明的猜想（3）拓展探究已知/ AB060。，点D是其角平分线上一点，B®CD=4, DE/AB交BC于点E（如图4）.若在射线BA上存在点F,使S dcf S bde，请直接写出相应的BF的长.2016-2017学年度上学期期末考试九年级数学参考答案2017-1注意：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分一、选择题（每小题 3分，共42分）1-5 CADCD 610BABCD 11-14 ACAB二、填空题（每小题 3分共15分）115. 1 - 216

11、.217.18. 819.4三、解答题（本大题共 7小题，共63分）2222221.（8分）解：（1）将原方程变形为：（x 1）（x 1） 2（x 1） 0 1分20.解：原式=（1 ） （）2 V32 分=V3 V3 4 分=5分(x 1)(x 1 2) 0.冰+仁。或 x-3=0, .3分x1= - 1, x2=3; 4分2(2) / 2x - 4x - 5=0,a=2 , b= - 4, c= - 5,b2- 4ac=16+40=56, b .b2 4ac 4 一 562a4.3分/14/ -14.4分x11 , x2 1 2222. (8 分)解：过点 E作 EFL BC于点 F.在

12、RtACEF, CE=20, / ECF=30EF=10 2 分CF=J3EF=10J3 (米)4 分过点 E 作 EHHLAB于点 H.贝U HE=BF, BH=EF在AHE中，/ HA叵45 ,AH=HE又 BG=10 米，HE= (10+10 J3)米， 6分 .AB=AHhBH=10+10 73+10=20+1073 (米) 7 分答：1娄房AB的高为(20+10 J3) 米.8分23. (9分)证明：如图，连接.CD与。O相切于点C,. / 1 + / 2=90° . EDL AQ/ EDA= 90°. OC= OA/ A= / 2.OC./ OCD= 90

13、76; .(2)解：设 BD= x,贝U AD= AB+ BD= 3+xOD= O拼 BD= 1.5 千在 RtAAED, tan / CA庄DEAD11. DE= 1 AD= 1由得 DC= DE= 1(3 +x).2在RtC前,OC2CD2OD2,2分分5分2.。6分21.52(32x)(1.5x)2.解得x11 , x23(不合题意，舍去). .BD= 1.24. (10 分)解:(1)过点A作AE± x轴于点E,如图所示.AE±x 轴，AE(=90 .在 RtAAEO,AG5, sin / AOC3 , 5，点A的坐标为(-4设反比例函数解析式为AE=AC? sin

14、/AOC3, OE= Ja。2AE2 =4,k .3=，解得 k=- 12.4(2)二.点k .一. k .一.点A (-4, 3)在反比例函数 y 一的图象上,一 ,一一 “一,12反比例函数解析式为y=-x_, 一.一“，12 , 一，B (mj - 4)在反比例函数 y=- 一的图象上,x1212,解得讦3, 点B的坐标为(3, - 4). m设直线AB的解析式为y=ax+b,将点A( - 4, 3)、点B (3, - 4)代入y=ax+b中,得3 4a b,解得a 1,一次函数解析式为y= - x - 1. 8分4 3a b, b 1.令一次函数y= - x - 1中y=0,则0= -

15、 x T ,解得x=T ,即点C的坐标为（-1,0）.S»AAO= OC? （yA Yb） = X1X3 （ 4） 二 . 10 分2222 ,25. （ 10分）解：（1）把 A （ 1, 0）、B （3, 0）分别代入 y=x +bx+c 中，得：1 bc 0 ,解得：b2,，抛物线的解析式为y=x2- 2x-3. 39 3bc 0c3分. 1 y=x2- 2x- 3= （x- 1） 2 4, 顶点坐标为（1, 4） . 4分（2）由图可得当 0vx<3时，-4Wy<0； .5分（3）存在 .6分当BM BC时，m1 54, m2日4 ；当CMCB时，m33 历，m4

16、3而；当BMfCM寸，（1, 1） .所以点M的坐标为（1 , J14 ）或（1, J14）或（1, 3 匹）或（1,317 ）或（1,1） . 11 分26 . （12 分）解：（1） DE/ AC 2 分Si = S; 4分（2）如图，DEO由 ABCg点 C旋转得到，BC= CE AC= CD . Z ACN- Z BCN= 90 ,/ DCM Z BCN= 180° -90° = 90 ,ACN= / DCMACN DCN 在 ACN 和DCMKCMD N 90AC CD . ACN2 DC（AAS） , 6 分.AN= DMBDC的面积和 AEC勺面积相等(等底等

17、高的三角形的面积相等 )，即 S=S2; 7 分如图，过点D作DF1 II BE ,易求四边形 BEDF1是菱形，所以BE = DF1 ,且BE、DFi上的高相等,此时S DCF1S BDE过点 D作 DF2 BD , . / ABC= 60° , DF1 / BE,， DF1F2 60 ,1F1DBDBE - ABC 30 , F1DF2 60 ,2DF1F2是等边三角形， DFi = DF2 ,. BD= CD / ABC= 60 ,点 D是角平分线上一点，CDF= 180° -30° =150 ,/CDF=360 - 150° -60° =150 ,CDF = /CDF,在 CDF 和 C