平移-平移的特征讲述

1、 (1)平移的定义平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向在平面内，将一个图形沿某个方向 平行移动平行移动一定的距离，这样的图形一定的距离，这样的图形运动运动 称为平移。称为平移。 (2)平移的特点平移的特点 经平移运动后的图形经平移运动后的图形: 形状和大小形状和大小不不 变变,图形的位置图形的位置发生变化发生变化. 1. 什么叫平移什么叫平移?平移有何特点？平移有何特点？ 2. 平移是由什么决定的？平移是由什么决定的？ 由由移动的方向移动的方向和和移动的距离移动的距离所决定所决定. 3. 3. 要求要求 1.会判断是否是平移图形会判断是否是平移图形; 2.能够找出平移图形的对应点对应能够

2、找出平移图形的对应点对应 线段和对应角线段和对应角. A B C A B C 0 2 1 3456 7 8910 P Q A B A B AB， 如图，在画平行线的如图，在画平行线的 时候，有时为了需要，时候，有时为了需要， 将直尺与三角尺放在倾将直尺与三角尺放在倾 斜的位置上但不管怎斜的位置上但不管怎 样，我们总可以推得样，我们总可以推得 A B AB， B B 同时也有同时也有A C _， A C _， C _ AC AC C 这就告诉我们，这就告诉我们，平移后的图形与平移后的图形与 原来的图形的原来的图形的对应线段平行并且相等，对应线段平行并且相等， 对应角相等对应角相等，图形的形状与大

3、小都没图形的形状与大小都没 有发生变化有发生变化 注注 意意 在平移过程中，对应线段也可能在在平移过程中，对应线段也可能在 一条直线上一条直线上(如如上上图中的图中的B C 与与BC) ABC沿着沿着PQ的方向平移到的方向平移到 ABC的位置，除的位置，除 了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？ B A B C A C P Q AA BB CC AA/_/_ AA=_=_ BBCC CCBB 平移后对应点的连线平移后对应点的连线平行且相等平行且相等 BC的中点的中点 M平移到什平移到什 么地方去么地方去 了吗？了吗？ M M A B C S R

4、 S 平移的性质：平移的性质： 经过平移经过平移:对应点所连的线段平行且相等对应点所连的线段平行且相等 (或在一条直线上或在一条直线上); 对应线段平行且相等对应线段平行且相等 (或在一条直线上或在一条直线上); 对应角相等对应角相等. A B D E F C A B C 例例 如图如图，ABC经过平移到经过平移到A B C 的位的位 置指出平移的方向，并量出平移的距离置指出平移的方向，并量出平移的距离 解解 由于点由于点A与点与点A 是一对对应点，因此，如是一对对应点，因此，如 图，连结图，连结AA ，平移的方向就是点，平移的方向就是点A到点到点A 的的 方向，且平移的距离就是线段方向，且平

5、移的距离就是线段AA 的长度，约的长度，约 2.2厘米厘米 A B C 02431 在如图的方格纸中，画出将图中的在如图的方格纸中，画出将图中的 ABC向右平移向右平移5格后的格后的A B C ，然后再，然后再 画出将画出将A B C 向上平移向上平移2格后的格后的A B C . A B C 是否可以看成是是否可以看成是ABC 经过一次平经过一次平 移而得到的呢移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和如果是，那么平移的方向和 距离分别是什么呢距离分别是什么呢? 试一试试一试 A BC A B C A B C 是是 方向为方向为AA”,AA”,距离为根号距离为根号2929 C 做做 一一 做做

6、如图，在纸上画如图，在纸上画ABC和两条平行的和两条平行的 对称轴对称轴m、 n.画出画出ABC关于直线关于直线m对对 称的称的A B C ，再画出，再画出A B C 关于关于 直线直线n对称的对称的A B C 观察观察ABC和和A B C ，你能发，你能发 现这两个三角形有什么关系吗现这两个三角形有什么关系吗? A B C m n A B A B C 互相平移得到的互相平移得到的,即两次翻折即两次翻折(对称轴要互相平行对称轴要互相平行)相当于一次平移相当于一次平移. (1)经平移运动后的图形经平移运动后的图形: 形状和大小形状和大小不不 变变,图形的位置图形的位置发生变化发生变化. (2)平

7、移后的图形与原来的图形的平移后的图形与原来的图形的对应对应 线段平行并且相等线段平行并且相等(或在一条直线上或在一条直线上)， 对应点所连的线段平行并且相等对应点所连的线段平行并且相等(或在一或在一 条直线上条直线上),对应角相等对应角相等. 练习练习 1. 如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，对角线中，对角线AC与与 BD相交于点相交于点O，画出，画出AOB平移后的三角平移后的三角 形，其平移方向为射线形，其平移方向为射线AD的方向，平移的的方向，平移的 距离为线段距离为线段AD的长的长 A BC D O (A ) (B ) (O ) 2. 先将方格纸中的图形向左平移先将方格纸中的图形向

8、左平移5格，格， 然后再向下平移然后再向下平移3格格 3. 将所给图形沿着将所给图形沿着PQ方向平移，平移方向平移，平移 的距离为线段的距离为线段PQ的长画出平移后的的长画出平移后的 新图形新图形 P Q 1.平移改变的是图形的平移改变的是图形的 ( ) A 位置位置 B 大小大小 C 形状形状 D 位置、大小和形状位置、大小和形状 2.经过平移经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一图形上每个点都沿同一个方向移动了一 段距离下面说法正确的是段距离下面说法正确的是 ( ) A 不同的点移动的距离不同不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离

9、相同不同的点移动的距离相同 D 无法确定无法确定 选择选择 A C AB C DE F 练习练习1 如图，如图，ABC平移之后到了平移之后到了 DEF的位置，下列说法错误的是的位置，下列说法错误的是( ) A 点点B的对应点是点的对应点是点E B 平移的距离是线段平移的距离是线段BE 的长度的长度 C 点点A的对应点是点的对应点是点B D 点点C的对应点是点的对应点是点F C 练习练习2 已知已知ABD沿沿BD平移到了平移到了 FCE的位置，的位置，CE10，CD4，则平，则平 移的方向是移的方向是_,平移的距离是平移的距离是 _. BD A CE F 沿射线沿射线BD的方向的方向 6 如图，

10、如图，DEFDEF是是ABCABC经过经过平移得到的，平移得到的， ABC=33ABC=33，求，求DEF的度数的度数. A B C D E F 随堂练习随堂练习1 DEF=33DEF=33度度 F A B C E D 2.图中的4个小三角形都是等边三角 形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角 形ABC得到其他三角形吗?若能,请画 出平移的方向,并说出平移的距离. 答: ABC沿射线 BF和射线BD的 方向平移1.3cm, 可以分别得到 FAE和ECD. 如图如图: :直线直线a a与直线与直线b b平行平行. . a b CC A A (1)(1)在直线在直线a a上任意取两点上任意取两点

11、A A、A A , ,分别过点分别过点A A、A A 作直线作直线b b的垂线的垂线, ,垂足分别为垂足分别为C C、C C . . (2)(2)分别度量点分别度量点A A、A A 到直线到直线b b的距离的距离, ,你发现了什么你发现了什么? ? ACACA A C C 如图如图: :直线直线a a与直线与直线b b不平行不平行. . (1)(1)在直线在直线a a上任意取两点上任意取两点A A、A A , ,分别过点分别过点A A、A A 作直线作直线b b的垂线的垂线, ,垂足分别为垂足分别为C C、C C . . a b CC A A (2)(2)分别度量点分别度量点A A、A A 到

12、直线到直线b b的距离的距离, ,你发现了什么你发现了什么? ? AC AAC A C C 如果两条直线互相平行如果两条直线互相平行, ,那么其中那么其中 一条直线上任意两点到另一条直线的距一条直线上任意两点到另一条直线的距 离相等离相等, ,这个距离称为这个距离称为平行线之间的距离平行线之间的距离. . a b AA 、课本、课本71 习题习题15.1 T3 习题习题15.1 1. 任意画一个三角形，然后将此三角形沿着北偏东任意画一个三角形，然后将此三角形沿着北偏东60的方向平移的方向平移2.8厘米，画厘米，画 出平移后的三角形出平移后的三角形 2. 平移方格纸中的图形平移方格纸中的图形(如图如图)，使点，使点A平移到点平移到点A处，画出平移后的图形处，画出平移后的图形 (第第2题题) (第第3题题) 3. 如图，如图，DC，画出线段平移后的线段，画出线段平移后的线段DE，其平移方向为射线，其平移方向为射线AD的的 方向，平移的距离为线段方向，平移的距离为