(完整版)初中数学一元二次方程知识点,推荐文档

1、一元二次方程知识点总结1. 一元二次方程的定义及一般形式：（1） 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数式 2（二次）的方程，叫做一元二次方程。（2） 一元二次方程的一般形式： ax2 + bx + c = 0(a 0) 。其中 a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项。注意：三个要点，只含有一个未知数；所含未知数的最高次数是 2；是整式方程。2. 一元二次方程的解法（1） 直接开平方法：形如(x + a)2 = b(b 0) 的方程可以用直接开平方法解，两边直接开平方得bbx + a =或者 x + a = - b ， x = -a 。注意：若 b0，方程无

2、解（2） 因式分解法：一般步骤如下：将方程右边得各项移到方程左边，使方程右边为 0；将方程左边分解为两个一次因式相乘的形式；令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，他们的解就是原方程的解。（3） 配方法:用配方法解一元二次方程 ax2 + bx + c = 0(a 0) 的一般步骤二次项系数化为 1：方程两边都除以二次项系数；移项：使方程左边为二次项与一次项，右边为常数项；配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方，把方程化为(x + m)2 = n(n 0) 的形式；用直接开平方法解变形后的方程。注意：当 n -b b2 - 4ac20 方程有两个不相等的实根: x =

3、（ b - 4ac 0 ） f ( x) 的2a图像与 x 轴有两个交点d = 0 方程有两个相等的实根 f ( x) 的图像与 x 轴有一个交点d 0 方程无实根 f ( x) 的图像与 x 轴没有交点3. 韦达定理（根与系数关系）我们将一元二次方程化成一般式 ax2+bx+c0 之后，设它的两个根是 x1 和 x2 ，则 x1 和x2 与方程的系数 a，b，c 之间有如下关系：x + x - b ； x x c12a12a4. 一元二次方程的应用列一元二次方程解应用题，其步骤和二元一次方程组解应用题类似“审”，弄清楚已知量，未知量以及他们之间的等量关系；“设”指设元，即设未知数，可分为直接

4、设元和间接设元；“列”指列方程，找出题目中的等量关系，再根据这个关系列出含有未知数的等式， 即方程。“解”就是求出说列方程的解；“答”就是书写答案，检验得出的方程解，舍去不符合实际意义的方程。注意：一元二次方程考点：定义的考察；解方程及一元二次方程的应用。“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as

5、a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edited by my studio professionals