人教版七年级下学期数学竞赛试卷G卷

第 1 页 共 12 页 人教版七年级下学期数学竞赛试卷人教版七年级下学期数学竞赛试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在 0 1 这四个数中 最小的数是 A B 0 C 1 D 2 2 分 下列变形中 正确的是 A 若 5x 6 7 则 5x 7 6 B 若 x 1 则 x 3 C 若 则 x 1 1 D 若 3x 5 则 3 2 分 点 A B 在数轴上的位置如图所示 其对应的数分别是 a 和 b 对于以下结 论 甲 b a 0 乙 a b 0 丙 a b 丁 0 其中正确的是 第 2 页 共 12 页 A 甲乙 B 丙丁 C 甲丙 D 乙丁 4 2 分 化简 a 1 a 1 A 2a 2 B 0 C 2a 2 或 0 D 2 2a 5 2 分 如果 y 3x z 2 y 1 那么 x y z 等于 A 4x 1 B 4x 2 C 5x 1 D 5x 2 6 2 分 如果多项式 3a 2 的值为 2 那么多项式 6a 2 的值是 A 1 B 0 C 8 D 10 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 有若干个整数点 其顺序按图中 方向 第 3 页 共 12 页 排列 如 1 0 2 0 2 1 3 1 3 0 3 1 根据这个规律探索可得 第 100 个点的坐标为 A 14 0 B 14 1 C 14 1 D 14 2 8 2 分 已知 a b 3 ab 2 计算 a2b ab2 等于 A 5 B 6 C 9 D 1 9 2 分 如上图 在平面直角坐标系上有个点 P 1 0 点 P 第 1 次向上跳动 1 个单位 至点 P1 1 1 紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点 P2 1 1 第 3 次向上跳动 1 个单位 第 4 次向右跳动 3 个单位 第 5 次又向上跳动 1 个单位 第 6 次向左跳动 4 个单位 依此规 律跳动下去 则点 P 第 2017 次跳动至 P2017 的坐标是 第 4 页 共 12 页 A 504 1007 B 505 1009 C 1008 1007 D 1009 1009 10 2 分 如图 矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴 物体甲和物体乙由点 A 2 0 同时出发 沿矩形 BCDE 的边作环绕运动 物体甲按逆时针方向以 1 个单位 秒匀 速运动 物体乙按顺时针方向以 2 个单位 秒匀速运动 则两个物体运动后的第 2017 次相 遇地点的坐标是 A 2 0 B 1 1 C 2 1 D 1 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 11 1 分 绝对值小于 2019 的所有整数之和为 12 1 分 已知 2x 3 1 则 x 的值为 13 1 分 如图 动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动 第 1 次从 原点运动到点 1 1 第 2 次接着运动到点 2 0 第 3 次接着运动到点 3 2 按这样的运动规律 经过第 2011 次运动后 动点 P 的坐标是 第 5 页 共 12 页 14 3 分 1 侧面可以展开成一长方形的几何体有 2 圆锥的侧面展开后是一个 3 各个面都是长方形的几何体是 15 1 分 如图 1 四边形 ABCD 中 AB CD AD DC CB a A 60 取 AB 的中点 A1 连接 A1C 再分别取 A1C BC 的中点 D1 C1 连接 D1C1 得到四边形 A1BC1D1 如图 2 同样方法操作得到四边形 A2BC2D2 如图 3 如此进行下去 则四边形 AnBCnDn 的面积为 16 1 分 某车间原计划 13 小时生产一批零件 后来每小时多生产 10 件 用了 12 小时不但完成了任务 而且还多生产了 60 件 设原计划每小时生产 y 个零件 可列方程为 17 1 分 如图 边长为 4 的正六边形 ABCDEF 的中心与坐标原点 O 重合 AF x 轴 将正六边形 ABCDEF 绕原点 O 顺时针旋转 n 次 每次旋转 60 当 n 2017 时 顶点 A 的坐 标为 第 6 页 共 12 页 18 1 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 l y x 与 x 轴交于点 B1 以 OB1 为边长作等边三角形 A1OB1 过点 A1 作 A1B2 平行于 x 轴 交直线 l 于点 B2 以 A1B2 为边长作等边三角形 A2A1B2 过点 A2 作 A2B3 平行于 x 轴 交直线 l 于点 B3 以 A2B3 为边长作等边三角形 A3A2B3 则点 A2017 的横坐标是 19 5 分 观察下列等式 9 1 2 4 16 4 3 4 25 9 4 4 36 16 5 4 这些等式反映出自然数间的某 种规律 设 n 表示自然数 请你猜想出这个规律 用含 n 的等式表示出来 并加以证明 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6363 分分 20 5 分 计算 1 21 8 分 观察下列有规律的数 根据 规律可知 1 第 个数是 第 个数是 为正整数 2 是第 个数 3 计算 22 5 分 已知 a 3 b 2 c 6 且 a b c 在数轴上的位置如图所示 求 a b c 的值 第 7 页 共 12 页 23 5 分 设 若 求 S 用含 n 的代数式表示 其中 n 为 正整数 24 5 分 列方程解应用题 甲 乙两人同时从相距 25 千米的 A 地去 B 地 甲骑车乙步行 甲的速度是乙的速度的 3 倍 甲到达 B 地停留 40 分钟 然后从 B 地返回 A 地 在途中遇见乙 这时距他们出发的 时间恰好 3 小时 求两人的速度各是多少 25 20 分 如图 1 已知线段 AB 16cm 点 C 为线段 AB 上的一个动点 点 D E 分 别是 AC 和 BC 的中点 1 若点 C 恰为 AB 的中点 求 DE 的长 2 若 AC 6cm 求 DE 的长 3 试说明不论 AC 取何值 不超过 16cm DE 的长不变 4 知识迁移 如图 2 已知 AOB 130 过角的内部任一点 C 画射线 OC 若 OD OE 分别平分 AOC 和 BOC 试说明 DOE 65 与射线 OC 的位置无关 26 5 分 某校开展社会实践大课堂活动 七年级学生 8 点钟从学校乘大客车去博 物馆参观 小明同学由于在去学校的路上遇到了堵车情况 8 10 才到学校 他的家长立 刻开汽车从学校出发 沿相同的路线送小明追赶大客车 结果 8 30 追上了大客车 已知 小明家长的汽车的速度比大客车的速度每小时多 29 千米 求大客车的速度是每小时多少千 米 第 8 页 共 12 页 27 10 分 某商店有一种商品每件成本 a 元 原来成本增加 22 定价售价 售出 80 件后 由于库存积压减价 按原来的 85 出售 又增加 120 件 1 求该商品减价后的售价价格为多少元 2 售完 200 件这种商品是盈利还是亏损 若盈利共盈利了多少元 若亏损共亏损了 多少元 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 12 页