（物理海洋学专业论文）中国近海潮波运动数值模拟.pdf

摘要 摘 要 木文基于球面坐标系下的二维垂线平均潮波运动方程建立中国近海潮波数 学模型， 模型区域包括渤海、 黄海、东海、 南海、 泰国湾和环台湾岛海域，网格 尺寸2 x 2 ，网 格数 1 1 7 5 x 9 5 5 。在考虑引潮力情况下，计算模拟了中国 近海的 复合潮波运动;并对分布于各个海域的2 8 1 个潮位站的4 个主要分潮 ( m 2 , s 2 , k , , o i ) 潮位调和常数以 及1 3 个海洋预报站的 潮流资 料进行了 验证， 验证结果 基本合理。针对计算结果绘制了主要分潮包括浅水分潮 ( 以m 4 为例)的潮汐同 潮图和潮流同潮图， 对中国近海潮汐和潮流分布即潮波运动进行了分析， 并和前 人的结果进行比较， 结果基本吻合。 整个东中国海的潮波主要是太平洋潮波经台 湾和九州之间的水道传入的协振波， 南海的潮波主要是太平洋潮波经吕 宋海峡传 入的协振波。 东海和南海主要通过台湾海峡进行水量和潮能交换。 在东中国海基 本以半日 潮为主，尤其是m 2 占 优，而在南海基本以 全日 潮为主。由于受到地形 影响、 边界的反射、 地转偏向力和陆架浅海的摩阻作用， 潮波在各海区或以前进 波或以 无潮点和圆流点为主要特征的旋转潮波系统组成了复杂的潮波系统。 在模型计算的基础上对台湾海峡的m 2 分潮的潮汐分布特征和传播机制进行 了探讨。 认为台 湾海峡的m 2 分潮主要是有北部的前进波和南部的前进驻波系统 组成， 由吕宋海峡进入的太平洋潮波和广东、 福建沿海岸线的相互作用形成了南 端前进驻波现象和北部地形边界的放大效应产生的 潮能幅聚现象是台 湾海峡m 2 分潮分布特征的主要原因。 海峡内的潮能消耗以 南下的 前进潮波为主， 其传播到 台湾浅滩位置。 另外，本文在潮波数值模拟技术方面作了以下探讨: 1 利用相关分析讨论周期性函数的一阶差分离散误差和相对步长的关系， 得 到其中的拟合关系式; 2 . 基于相关分析提出利用计算结果和实测资料的相关分析结果进行模型验 证， 和其它模型验证方法比 较该验证方法具有简洁且可同时考虑振幅和相位误差 的优点; 3 . 通过数学模型和原型的相关理论推导了二维潮波运动方程中曼宁系数的 预估校正法。 数值试验和中国 近海潮波数学模型的实际应用表明该方法科学有 效，既可以节省人工调试的工作量，又能提高计算结果的精度。 关键词:潮波运动 数值模拟 曼宁系数 相关分析 预估校正法 模型验证 台湾海峡 摘要 abs tract t h e n u m e r i c a l m o d e l o f m a r g i n s e a s n e a r c h i n a c o a s t s i s d e v e l o p e d i n t h i s p a p e r b a s e d o n t h e 2 - d d e p t h - a v e r a g e d t i d a l w a v e m o t i o n e q u a t i o n i n s p h e r i c a l c o o r d i n a t e s , a r i l t h e t i d e s p r o p a g a t i o n i n s tu d y r e g i o n i n c l u d e d t h e b o h a i s e a , t h e y e l lo w s e a , t h e e a s t c h i n a s e a , t h e s o u t h c h i n a s e a , t h a i l a n d b a y a n d w a t e r s a ro u n d t a i w a n i s l a n d i s s i m u l a t e d w i t h c o n s i d e r a t i o n o f g l o b e r a i s i n g f o r c e s . t h e c o m p u t a t i o n a l g r id is g e n e r a t e d b y s p a c e s t e p 2 x 2 , a n d t h e n u m b e r is 1 1 7 5 x 9 5 5 . t h e c o m p u t e d r e s u l t s a r e c o m p a r e d w i t h t h e o b s e r v e d t i d a l h a r m o n i c c o n s t a n t s a t 2 8 1 s t a t i o n s a r o u n d t h e s t u d y r e g i o n a n d t h e f o r e c a s t c u r r e n t d a t a a t 1 3 t i d a l c u r r e n t s t a t i o n s a n d re a s o n a b l e a g r e e m e n t i s f o u n d b e t w e e n t h e m . a c c o r d i n g t o t h e c o m p u t e d r e s u l t s , s e v e r a l c o - t i d a l c h a rt s o f ma i n t i d e c o m p o n e n t s i n c l u d e m2 , s 2 , k t , 0 1 , n 2 , m q a r e d r a w n , a n d d i s t r i b u t i o n c h a r a c t e r i s t i c s o f a m p l i t u d e s a n d p h a s e s o f t i d e a n d t i d a l c u r r e n t i s a l s o g i v e n . a f t e r c o m p a r i n g w i t h t h e r e s u l t o f p r e v i o u s s t u d i e s , t h e u n i f o r m c o l l u s i o n i s g i v e n a s t h e i n d e p e n d e n t t i d a l w a v e s o f t h e e a s t c h i n a s e a i s a l m o s t e x c l u s i v e l y c o n d it i o n e d b y t h o s e w a t e r - m a s s e s w h i c h p e n e t r a t e t h e c a n a l s b e t w e e n t h e k y u s h u a n d t a i w a n i s l a n d , a n d t h e i n d e p e n d e n t t i d a l w a v e s o f t h e s o u t h c h i n a s e a i s c o n d i t i o n e d b y p a c i f i c t i d a l w a v e s w h i c h p r o p a g a t e t hr o u g h t h e l u z o n s t r a i t . o n t a i w a n s t r a it , t h e t i d e w a v e s fr o m e a s t c h in a s e a a n d s o u t h c h i n a s e a i n e x c h a n g e f o r t i d a l e n e r g y . i t i s a l s o f o u n d t h a t t h e d o m i n a n t t i d a l w a v e in t h e e as t c h i n a s e a i s s e m i d i u m a l t i d e c o m p o n e n t s e s p e c i a l l y m 2 , w h i l e i t i n t h e s o u t h c h i n a s e a i s d i u rn a l t i d e c o m p o n e n t s . d u e t o a c t i o n o f t o p o g r a p h y , b o u n d a r y , c o r i o l i s f o r c e a n d b o tt o m f r i c t i o n , t h e r e a r e c o m p l e x t i d e s s y s t e m s c o n t a i n t h e p r o g r e s s i v e w a v e o r a m p h i d r o m i c t i d e s s y s t e m c h a r a c t e r i z e d b y a m p h i d r o m i c p o i n t s a n d c u r r e n t a m p h i d r o m i c i n d i ff e r e n t w a t e r s b as e d o n t h e s i m u l a t io n o f t h e m o d e l , m2 t i d e c o m p o n e n t i n t h e t a i w a n s t r a i t i s a l s o d i s c u s s e d . t h e d i s t r ib u t i o n i s r e g a r d a s s o u t h w a r d p r o g r e s s i v e w a v e s i n t h e n o r t h a n d p r o g r e s s - s t a n d w a v e s i n s o u t h o f t h e s t r a i t , a n d t h e p r o g r e s s - s t a n d w a v e s s y s t e m s a n d e n l a r g e a ff e c t i o n b y t o p o g r a p h y a r e t h e m a in c a u s e t o i t . t h e t i d a l e n e r g y f r o m t h e n o r th m o u t h r e a c h i n g t o t h e n o r t h s i d e o f t a iw a n s h o a l s i s l a r g e r t h a n fr o m t h e s o u t h mo u t h b e s i d e s t h e f o l l o w i n g i s a l s o d i s c u s s e d as: 1 . u s i n g t h e r e g r e s s i o n a n a l y s i s t h e r e l a t i o n b e t w e e n t h e d i ff e re n c e e r r o r s o f f ir s t o r d e r a n d t h e r e l a t i v e s t e p i s a r g u e d a n d t h e f i tt e d r e l a t i o n i s o b t a in e d . 2 . b as e d o n t h e r e g r e s s i o n a n a l y s i s , t h e m e t h o d o f u s i n g th e r e s u l t s o f t h e 摘要 a n a l y s i s f o r c a l c u l a t e d a n d o b s e r v e d d a t a a s v a l i d a t e d p r o o f s i s d e v e l o p e d . t h e m e t h o d i s m o r e c o m p a c t a n d c o n s i d e r -t h e 一 a m p l i t u d e a n d p h a s e e r r o r s a t t h e s a me t i me 3 厂 1 ，h e p r e d i c t o r - c o r r e c t o r m e t h o d s t o d e t e r m i n e ma n n i n g c o e f f i c i e n t i n t h e 2 - d t i d a l w a v e m o v e m e n t e q u a t i o n i s p u t u p t h r o u g h t h e r e g r e s s i o n t h e o ry o f n u m e r i c a l m o d e l a n d p r o t o t y p e . t h e m e t h o d i s p r o v e d e ff e c t i v e b y t h e n u m e r i c a l t e s t a n d p r a c t i c a l a p p l i c a t i o n . i t i s h e lp f u l t o d e d u c e t h e a r t i f i c i a l d e b u g g i n g a n d i m p r o v e t h e p r e c i s i o n o f t h e r e s u l t s o f n u m e r i c a l c a l c u l a t i o n . k e y w o r d s : t i d e s m o v e m e n t , n u m e r i c a l s i m u l a t i o n , ma n n i n g c o e f f i c i e n t , r e g r e s s i o n a n a l y s i s , p r e d i c t o r - c o r r e c t o r m e t h o d s , m o d e l v a l i d a t i o n , t a i wa n s t r a i t 学位论文独创性声明: 本人所呈交的堂位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。 尽我所知，除了文中 特别加以 标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人己 经发表或撰写过的 研究成果。与我一同工作的同事对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示了 谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者 ( 签名): ( 注:手写亲笔签名) 年月日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国 科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊 ( 光盘 版)电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的 复印件或电子文档，可以 采用 影印、缩印或其他复制手段保存论文。 本人电 子文档的内容和纸质论文的内容 相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。论文全部或部 分内 容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者 ( 签名): ( 注:手写亲笔签名) 年月日 河海大学硕士论文 第一章绪论 第一章 绪论 潮波运动是海水的基本运动形式， 潮汐与潮流是潮波运动的基本要素， 是研 究海洋其他过程( 温、 盐等) 和运动( 余流、 风成流及风暴潮等) 的基础， 直接影响 着对大尺度海洋环流、 风暴潮等许多物理海洋学问 题的 研究。 在人类活动频繁的 近海， 潮波运动是边缘海运动的主导部分， 因此对于潮波的研究对于物理海洋学 的发展和人类进步都具有重要的意义。 1 . 1 海洋潮汐研究历史与现状 潮汐， 是一种自 然现象。 人类对潮汐的研究具有很长的历史， 早期人们对潮 汐的研究多停留在描述性认识和记载。 最早给潮汐现象科学的解释， 并奠定其科 学基础的是英国科学家n e w t o n . 1 6 8 7 年n e w t o n 归纳出 万有引力定律， 并用来解 释地球的潮汐现象， 这就是平衡潮理论， 后来b e r n o u l l i 等人又进一步完善了 这 一理论。 平衡潮理论可以 解释高低潮、日 潮不等、 大小潮等现象， 但当时 把属于 动力学范畴的潮汐当成静力学问题来处理，因而不能全面解释动力学的潮汐现 象。 把潮汐理论向前大大推进一步的是法国科学家l a p l a c e , 1 7 7 5 年他应用流体 力学理论把海洋潮汐看作是在外动力一引潮力作用下所引起的强迫振动， 创立了 潮波动力学理论， 且在潮波动力学理论方程中引入了地转偏向力， 为近现代海洋 潮波研究奠定了坚实的基础。 l a p l a c e 之后潮汐动力学可以分为两个方向， 一个 方向 是求解大洋潮汐， 解决潮汐的形成问 题; 另一方面是对较小尺度的 海洋( 边 缘海) 或海区中潮波传播的研究， 主要讨论大洋边缘和近海的潮波运动， 并解决 与 此 相 关 的 问 题 u . 21 在 第一 个方 面， 1 9 世纪g . b . a i r y , s . h o u g h 和2 0 世 纪的g . r . g o l d s b r o u g h , a . t . d o o d s o n , j . p r o u d m a n 等海洋学家将实际 海洋理想化， 对理想化的 海域进行 研究， 为后来的实际大洋潮波研究奠定了 基础。 对于较小范围的局部海区潮波运 动 的 研究， 在1 9 , 2 0 世纪 有 一个 较 大的 发 展。 在1 8 7 9 年， w . t h o m s o n 研究 地 转 作用下无限 等深狭长水域中的长波运动，得出了 著名的k e l v i n 波。二十世纪一 十年代h . p o i n c a r e 研究了 更广泛的一类长波。 稍后在1 9 2 0 年， g . l . t a y l o r 在 理论上得到了海湾和矩形海域中的潮波的理论解。 2 0 世纪6 0 年代，国内的陈宗 墉，方国洪等对摩擦对边缘海潮汐分布的影响分别进行了研究l3 , 9 ， 对于进一步 了解边缘海的潮波运动起着很大的推进作用。 2 0 世纪5 0 年代后随着计算机在海洋学中的应用， 使得数值模拟计算成为研 究潮波运动的一个重要工具。 早在1 9 5 2 年德国的w . h a n s e n 利用边值法对北海的 潮波进行了计算，后来 1 9 5 6 年他又提出一种流体数值计算方法称为h -n 方法， 河海大学硕士论文第一章绪论 0 / 1 ( s c h r a m a a n d r a y 1 9 9 4 ) ， g s f c 9 4 a ( s a n c h e z a n d p a v l i s , 1 9 9 5 ) ， r s c 9 4 ( r a y , s a n c h e z a n d c a r t w r i g h t , 1 9 9 4 ) f - 1 1 t p x o . 2 ( e g b e r t e t a l , 1 9 9 4 ) 。1 9 9 5 年s h u m 等 人对这1 0 种大洋 模式进行了 综合的比 较b ， 认为各种模式精度比 传统 的 s c h w i d e r s k i精度大概提高 5 c m ;其中尤其 f e s 9 5和 c s r 3 . 0模式被选为 t o p e x / p o s e i d o n 地球物理数据的潮汐订正模式。然而正如s h u m 同时所指出的， 这些模式最大的不同出现在浅海区域， 也就是说， 在浅海区域这些模型的订正精 度比 较差。 这些问 题的解决， 取决于数值模拟技术和同 化技术的发展和更高质量 的高度计资料的获得，而针对局部海区小范围的潮波数值计算也是一个解决途 径。 1 . 2 中国 近海潮波系统研究进展 对我国 海区潮汐较早研究的是对渤、 黄、东海的 潮汐研究。 在 2 0世纪 3 0 年代o g u r a 根 据实 测资 料制 作了 渤、 黄、 东 海的 潮汐 和潮流的 分 布19 1 . 5 0 年代末 至6 0 年代初， 我国 根据全国 海洋普查资料对东经1 2 4 “以 西海域绘制了比o g u r a 准确得多的潮汐潮流分布图。 数值计算的 发展给潮波的 研究提供一个重要手段。 自8 0 年代以来， 相继发表了2 0 多篇有关渤、 黄、 东海各海区的潮汐数值计算的 文章。 早期由 于受到计算机性能和数值模拟技术的限 制， 绝大多数的 数值计算工 作是针对个别海区并对其中的问 题进行简化p 0 - 2 0 ， 从而对局部海域的 潮波进行认 识。 随着计算机的发展， 逐渐很多作者将渤、 黄、东海视为一个整体， 探讨发生 在该水域中的 潮波运动和变化规律。 沈育疆3 q 较早地对东中国 海的潮波利用边值 法进行计算， 给出了潮汐振幅和潮流的分布特征， 并分析了潮波的传播特性。 c h o i 3 4 - 2 7 ， 先后不断发展和改进自己 的 数值模式， 对东中国 海和日 本海进行了 多次数值 研究， 他的 成果对东中国 海 潮 波的 研究具有 重要意 义。 方国 洪3 0 利用大量实测资 料， 结合数值模拟结果，给出了中国 近海的m p , k ， 分潮的 潮汐振幅与 位相分布 图， 以 及两分潮的 最大可能 潮流流速分布图 和最大潮流同 潮时线图。 9 0 年代后， 叶安乐等叫采用非线性球面潮波运动基本方程， 考虑了 天体引 潮力， 研究了 包括 琉球群岛一带大陆坡在内的渤、 黄、 东海潮波运动。 赵保仁、 方国 洪、 曹德明3 3 利用球坐标系中的二维非线性潮波方程组数值计算了 渤、 黄、 东海全海区的全日 及半日 潮汐潮流，得到了与实测符合良 好的结果。模拟结果有 呱 ，s 2 , k 0 ; 主 要天文分潮波、m 。 和m 5 两个浅水分潮波，以及由m z 和s z 产生的潮汐余水位和潮 汐余流。 万振文等3 9 1采用p o m 三维海流数值模式模拟渤、 黄、 东海潮波运动， 并 对潮流的垂线结构进行了分析。 王凯等3 5 用一种新的 半隐半显三维数值模式， 将 渤海、 黄海、 东海作为一个整体， 采用球面坐标下的 三维潮波方程组， 且考虑了 引潮力的作用，忽略了水平剪切项，数值模拟了渤海、黄海、东海的 m 3 分潮的 河海大学硕士论文第一章绪论 潮汐与潮流， 结果较好地体现了 渤海、黄海、东海m : 分 潮的特征。 对潮波系统和不同因素对潮波系统的 影响研究方面， 许多 研究者也进行了 探 讨。 张占 海(36 1 研究摩阻对渤海无潮点 位置的影响， 认为摩阻增大时， 该无潮点会 消失。 叶安乐， 陈宗铺3 8 1 对半封闭 海区海底地形对旋转潮波的影响进行分析， 认 为在半 封闭 海区内 地 形的 倾斜方向 是影响无 潮点 位置的主要因 素。 沈育疆(40 1 曾 对 黄海半日 潮系统的形成机制进行数值试验研究， 认为可以从已 有的矩形海湾潮波 系统形成的动力机制来解释黄海的潮波形成动力机制。 而这方面后来的林理等 (4 8 . 4 3 1 结合地理信息技术， 对东中国海的潮波系统进行了 系统的研究， 得到了 很多 结论。 他们通过改变入射波、 科氏力、 摩擦系数、 水下地形和岸线形态等情况的 数值试验， 分析各种因素对东中国海潮波系统的影响， 结果表明 摩擦、 地形和岸 线对潮波系统的形成均有一定影响， 而以岸线形态的变化和水下地形的变化对潮 波系统的影响尤为重要。 总的 说来， 人们对渤、 黄、 东海潮波运动特征还是有了较深入的了 解，目 前 对渤、 黄、 东海各分潮无潮点的分布己 取得较为一致的结论。 而对于潮流的计算， 由于实际情况的复杂和三维数值技术方面的不成熟， 对潮流的模拟还存在许多急 待解决的问题。 对于分潮潮流的圆流点问 题而言， 其圆流点个数和位置都没有完 全的定论。 这个问 题的 解决有赖于海洋潮流观测和更准确的潮流数值模拟。 与渤、黄、东海的 潮波认识相比， 对南海潮波的 认识要缺乏得多。1 9 4 4年 d i e t r u c h给出 得南海同 潮图 基本上不反映南海潮波的主要结构9 9 1 。郑文振(65 1 等 利用了 沿岸大量的水位资料和陆架海区大量测流资料对南海北部潮汐潮流作了 系统研究。 c e p r e e b ( 1 9 6 4 ) 用沿岸实测潮汐常数给出了 较符合实际的南海同 潮图。 叶 安 乐 和r o b i n s o n ( 1 9 8 3 ) 首 次 用 初 值 方 法 计 算了 南 海 潮 波 ， 他 们 的 研 究 对 南 海潮波的 分布和水动力学发展有重要意义。 但是如方国 洪所指出， 这些工作所得 结 果， 互 相 之 间 的 差 异 十 分 显 著， 特 别 是 半日 潮 无 潮 点 的 存 在 性 和 位 置 差 异川 。 后 来愈 慕 耕s at 以 英 版 3 2 0 个 站的 调 和 常 数 资 料， 计 算南 海的 潮 汐 性质， 绘 制了 m 2 , s 2 , k 1 , 0 ， 四个主要分潮的同 潮时线和等振幅线，并分别在泰国湾底和亚南 巴 士 群岛 附 近 共 得到2 个半日 潮 无潮点 。 沈育 疆1531 忽 略 对 流 项 和 扩散项的 情 况下 对南海的潮波进行了数值模拟，计算了呱，s 2 , k 0 ; 分潮运动，绘制了同潮图， 潮汐性质图和最大可能潮差分布图， 和愈慕耕不同的是在泰国湾底和湾口各发现 一个半日 潮无潮点。 丁文兰叫利用逐步逼近方法， 对潮位梯度方程在南海进行了 求解， 得到的m : 分潮无 潮点 只有 泰国 湾口1 个。 方国 洪5 11 采用 二维球面坐标下 的控制方程， 考虑了地球曲 率加速度和引潮力的影响， 采用初值法对南海 m 2 和 m , ( h m 1= h k l+ h o i, 9 . 1= g k l+ p o 1 ) 进行了潮波模拟， 其对英国 潮汐表的9 2 个潮位站的调 和常数进行了验证， 给出了南海的潮汐同潮图和潮汐性质图， 余水位和潮余流的 河海大学硕士论文 第一章绪论 分布， 并对潮能通量和潮波传播进行了 讨论， 对南 海潮能的消耗给出了 数值， 同 时对引潮力在南海的作用进行了数值试验， 发现引潮力对全日 潮影响甚微， 但对 半日 潮影响较大， 在北部湾顶m z 分潮振幅影响达到4 0 %，迟角相差2 0 0，但方 国 洪在纳土纳群岛 西方首次给出一对m ， 分潮无潮点。 钱成春5 5 使用a d i 方法对 南海西南海域 m ， 分潮波进行了 数值模拟，并对海区的岸线、地形和科氏效应做 了 数值试验，认为在南海有三个 m z 分潮无潮点，并对其形成原团作了 解释，证 实泰国 湾底的无潮点的 存在但不稳定。 后来曹德明 等5 6 采用英国 潮汐表上刊登的 m 2 1 s k 0 ， 分潮调和常数和作者在南沙获得的6个测点的调和常数资料针对 南海的南部水域以及爪哇海潮波系统进行了分析， 得出了 期间的潮汐分布和潮汐 特征。 综合以 上各家计算分析结果对于全日 潮的无潮点和分布比 较一致，但 m 2 分 潮的无潮点的个数和位置存在较大差别， 原因除了采用的方法差异外， 更主要的 是南海水域的水深地形以 及潮汐验证资料的相对缺少， 因而对南海的潮波认识还 远远不足。 此外也有一些学者对中国近海的其它部分海区进行较精细的潮波模拟。 李身 铎57 ， 孙洪亮58 ， 均采用p o m 模式， 对分别对杭州湾和北部湾的局部海区的 潮流 特性作了细致的分析。 值得一提的是对台湾海峡潮汐和潮流的研究一直是海洋学 研究者的关注点，因为台湾海峡是东海和南海水通量和潮能交换带。丁文兰6 u 郑文振叫和方国洪6 33 分别对台 湾海峡的潮汐分布特征进行了探讨，叶安乐6 4, 6 5 对台湾海峡的半日 潮进行了 三维数值模拟， 并对潮能消耗进行了计算， 这些计算 主要针对台 湾海峡， 对于台湾岛东海岸则涉及很少， 对整个环台湾岛海域的潮波 认识还不够。 沙文钮6 6 ，6 7 等采用p o m 模式先后对环台 湾岛 海域的半日 潮和全日 潮 进行了数值计算， 给出了 潮波分布特征进行和潮流场分布， 并对通过台 湾海峡的 东中国海潮波和南海潮波影响范围进行讨论， 他的结果对环台湾岛 海域尤其是台 湾岛东海岸的潮波认识有重要意义. 随着卫星遥感技术的 发展， 特别是t / p 卫星测高计的 应用， 对中国 近海的 潮 波也有一 个很大的 促进。 暴景阳 等人6 8 . 6 9 直 接对卫 星测高 数据 进行计算 分析得到 1 2个主要分潮的 调和常数，由 于直接应用卫星数据， 在外海精度较高， 但在近 岸其精度明显不够， 而且由于直接得到的是潮位调和常数， 并不能由 此而对潮流 进行研究。 所以 后来， 吴自 库、吕 咸青等人1o- 7 2 ， 先后将卫星测高数据同 化到模型 中， 大大提高了模型的精度， 而且通过反演可以反过来确定外海开边界和底部摩 阻系数以及风应力系数.数值的反演同化研究是最近海洋潮汐研究的一个热点， 但是其资料量巨大、分析过程复杂，计算量大使得该方法的应用受到限制。 河海大学硕士论文第一章绪论 1 . 3 研究趋势及存在的问 题 目 前海洋潮波的数值模拟的发展趋势是74 , 7 5 1 ( 1 ) 除全球潮汐模型外，对局部专属海区的模拟向精细化的方向发展，即计 算域相对越来越大，而计算网格相对越来越精细。 ( 2 ) 模型由 二维向三维发展，所考虑的动力因素越来越多，数值计算己经逐 渐考虑到风应力、 斜压作用以 及陆地边界径流的影响; 海洋动力过程的综合研究 成为重要的研究方向。 ( 3 ) 模型从过去单因素( 潮汐、波浪、风暴潮等) 分学科研究逐渐发展成各因 素深化的研究， 同时向多因素的藕合作用研究发展; 由 单一的水动力模拟向生态 模型发展，着眼于整个海区生态环境的模拟研究。 目 前对于潮波数值模拟主要存在的问题有: ( 1 ) 模型精度不够。对近海潮波的研究需要增大模型区域以减少边界误差的 影响;网格要求尽量精细，以更精确的反映地形 ( 包括边界) 、模拟结果。目 前 东中国海最小网格为 5 x5 , ;由于计算域和网格的 差别，不同 研究者对同一海 区得出的结果也存在着较大差异. ( 2 ) 验证方法有待改进。由 于模型计算区域大，高 精度的验证资料和科学的 验证方法也是模型成功的关键。 ( 3 ) 大范围复杂地形计算中的模型参数选取。二、三维数值计算中的摩阻系 数，涡粘系数等模型参数的选取目 前在理论上还不够成熟，大部分靠经验调试， 不仅加大了计算的工作量，还制约着模型的精度。 ( 4 模型的开放性. 着眼于整个海区生态环境的模拟研究需要综合考虑其它 多种因素影响， 对于潮波数值模拟如何在模型中考虑波浪， 风暴潮， 大洋环流等 动力因素， 时间和空间尺度是一个重要因素， 更重要的从机理上认识其相互作用 并在模型中 得到体现， 这是目 前该领域研究的一个重要方向，但还十分不成熟。 1 . 4 本文的工作 本文建立了中国近海潮波运动数学模型， 研究区域包括渤海、黄海、东海、 南海、 环台 湾岛 海区以 及泰国 湾，网 格剖分为 2 x 2 ; 模型采用二维球面坐标 下的潮波运动方程， 模拟整个区域的八个主要分潮伽 : 、 s z , n 2 , k k 0 q p o 的 潮波运动; 对计算结果进行分析讨论， 同时以l74 为 例讨论浅水分潮的分布， 并将就以下几个方面进行重点研究: ( 1 ) 为了 模拟复合潮波， 外海开边界需要确定分潮波和复合潮。由于目 前此 类模拟计算外海开边界， 一般都给定潮位过程线， 但由 于资料的局限， 大多都只 给定四个主要潮波 m2 , s k 0 ， 及其复合潮波过程线。本文采用大量资料的相 河海大学硕士论文 第一章绪论 关分析，找出其它四个主要分潮 n z , k z , p q 。 调和常数之间的关系，从而确定 八个主要分潮的复合潮位，使外海开边界信息更趋准确、合理。 ( 2 ) 计算区域曼宁( 摩阻) 系数的确定。由于计算区域范围 广、地形复杂，对 模型验证提出了更高的要求， 同时， 曼宁系数不可能选用统一的值。 以往的大都 根据经验调试， 本文从数值模拟的相关原理出发， 建立曼宁系数的预估修正格式， 使其自 动调试至数值上合理的 情况。并籍此对中国近海进行了实际应用。 ( 3 ) 针对数值模拟计算结果的验证，提出采用相关理论， 通过计算结果和实 测结果的回归系数和相关系数来反映验证结果的一致性， 该方法对于大范围数值 计算可以减少验证的工作量，又可以方便地进行对比。 ( 4 ) 对中国近海的潮波验证模拟结果，通过对潮汐分布、潮流分布、潮余流 和潮能进行计算和分析， 对中国近海的潮波运动进行探讨。 尤其对无潮点、 圆流 点等一些目 前还没有定论的问题进行分析和比 较， 对单一局部海域模型无法涉及 到的各海区之间的潮能交换进行计算。 ( 5 ) 对东中国海和南海的唯一潮能通道一台 湾海峡的m , 分潮潮汐和潮流的分 布进行研究，通过数值试验和潮波特性分析海峡中潮波的形成机制，对海峡 m z 分潮特征进行解释。 河海大学硕士论文第二章 潮波运动基本理论及研究方法 第二章 潮波运动基本理论及研究方法 由早期的平衡潮理论到近代的潮波动力学理论， 人们对潮汐认识也由浅入 深，日 趋完善。 近现代对于潮汐的研究基本可以分成两个方向: 对潮汐资料进行 分析和预报的研究和对潮波动力学理论及其应用的 研究c 11 。 随着计算机性能的提 高和数值技术的发展，潮波数值计算越来越成为潮波动力学研究一个重要工具。 本章对潮汐和潮波运动基本理论进行叙述， 并对本文研究中的一些基本概念进行 解释。 2 . 1 潮 汐的 实 质in 潮汐是一种长周期的波动现象， 周期一般为半日 或全日; 它在垂直方向上表 现为潮位的升降， 而在水平方向 上表现为潮流的进退。 所以 潮汐升降和潮流涨落 是海水质点在潮波传播过程中的能量传递和转换的结果。 水质点以一定的位相差 相继运动， 构成潮波的传播。 对于一个分潮， 水质点轨迹为圆( 深海) 或椭圆( 浅 海) ，由于地转的影响，椭圆的轨道面相对于水平面发生倾斜，它在水平面上的 投影一般而言仍然是椭圆。实际潮波内水质点的运动轨迹，是一条复杂的曲线。 大洋潮汐是月、日引潮力引 起的强迫振动，在固定海盆产生旋转潮波系统， 它们向附属海传播， 形成各大洋附属海的潮汐。 一般地， 直接作用在各附属海引 潮力的效应比大洋要小的多， 各附属海的潮汐， 其能量主要来自 毗邻的大洋， 而 不是引潮力直接作用的结果。 如东海潮波主要是太平洋传来的， 从波动的分类可 以看作是自由潮波处理。 从大洋或外海传来的前进潮波， 遇到大陆海岸、岛 礁、 大陆架、 大陆坡等发 生反射， 在满足一定条件的情况下， 反射波与入射波叠加可以形成驻波。 驻波的 节点没有振动，所以叫做无潮点。 根据驻波特性， 节点( 无潮点) 水平流速最大。 相反， 在驻波的波腹处， 潮位振幅达最大， 而水平流速为零。 实际潮波受地转和 地形的影响， 驻波波面不是停留在原来的地点上下振动， 而是绕着驻波节点 一无 潮点旋转。 这就是说潮波波面是绕无潮点旋转潮波波面， 这又使得潮波具有前进 波的 特征。 所以 海区 或大洋的潮波系统叫做旋转潮波系统或前进一驻波系统。 对 于一个具体海区， 有的以前进波为主要特征， 有的以 驻波为主要特征， 构成整个 复杂的潮波系统。 2 . 2 潮汐的 调 和 分析 u .2.48l 由潮汐平衡潮理论可知引潮力或引潮势可以展开许多不同周期的振动叠加的 结果， 所以海面的升降也可以看成是许多不同周期的振动叠加的结果， 其中任意 河海大学硕士论文第二章 潮波运动基本理论及研究方法 一个分潮的潮位可以表示为: f h c o s ( a t + k+ u 一 s ) 式中，f , u 分别表示因月球轨道 1 8 . 6 年变化引入的对平均振幅h 和相角的 订正值，f称为交点因子， u称为交点订正角;g为迟角;。 为潮波角速率;v . 为天文初相角; h , 9就是潮波的调和常数。一般来说它们是由 海区的深度、地 形岸线形状等自 然条件决定的，如果海区自 然条件相对稳定， h , g应该基本上 相同的， 在这个意义上称之为 “ 常数” ，但在河口地区却是随着自 然条件常常改 变的。 相应地某一站的某一时刻的实际潮位可写成: 5 ( t ) = a . + 艺r j c o s ( a l 一 0 , ) + r (t ) 一 a , + 艺( a j c o s a j t + b j s in a j t ) + r (t ) ( 2 - 1 ) 式中c k 为观测期间的平均海面; r , 为潮波振幅:e j 为潮波的初位相;。 j 为 潮波的角速率; r ( t ) 为非天文潮位， 泛指因水文、 气象状况的变化而引 起的水位 变 化 ; a j = 凡 s in 马 ， 乞 一 凡 c o s 弓 : 。 为 组 成 潮 波 的 个 数 。 潮汐调和分析的目 的是根据潮汐观测资料计算各个分潮的调和常数: 若不考虑式中的r ( t ) ，并略去下标，可得 h二 r / f = j a + b / f ( 2 - 2 a ) 9 二 气十 u 十 b = 气+ u 十 t9 - 1( 2 - 2 b ) 其中a为象限订正角。 将潮波分潮进行分离， 首先是由 实测资料求得a , b ， 并由a , b 计算出r ,。 ; 然后由实测的中间时刻， 计算f , v o + u ; 最后计算出 分潮的 调和常数h , g , 调和分析的常见方法有达尔文分析方法、杜德森分析方法、最小二乘分析方 法和潮汐谱分析方法等，具体可参见陈宗铺 潮汐学 、方国洪 潮汐和潮流的 分析和预报 。 潮汐调和分析的糟度依赖于潮汐资料的长度，一般的调和分析需要不少于 1 年的逐时资料， 对于短期的不少于1 个月的潮位资料也可以 通过准调和分析近似 得到主要分潮的调和常数，方法相同。 2 . 3 潮 流的 准 调和 分析 1.7 , 与潮汐一样，潮流也可以表示为许多分潮之和: 河海大学硕士论文第二章 潮波运动基本理论及研究方法 u 一 u o + e u ; c o s ( u l 一 易 ) 一 u o + 艺u , c o s (v t + u o 一 r ) ( 2 - 3 a ) v = v n + 艺v , c o s ( u , 一 77 r) 一 v o + 艺v c o s ( 6 jt + u o 一 17 1) ( 2 - 3 6 ) 其中u , v 分别为流速的北分量和东分量，记流速大小为w ，流向为e ，则 u = w c o s 0 ， v = ca s in o ; u u , v o 为 欧 拉 余流， u r , i 为 北 分量的 调 和常 数， u ， 77 r 为东分量的调和常数。 潮流的准调和分析一般针对的是只有几天的潮流观测资料进行分析， 由于互 相分离的分潮之间的最小频率间隔和观测时段的长度有关， 所以 观测时段不够长 时只能将将周期相近的分潮合并入该群最大的一个分潮中去， 但这一项的角频率 和振幅不再是常量， 而是随时间作缓慢的变化， 称之为准调和分潮。 一般地考虑 周期为全日的k , , 0 . 和周期为半日m s : 以及1 / 4 周日的m m ， 共六个合成 “ 分 潮” 。准调和常数的计算方法， 观测资料在3 周日以上的情况下一般采用最小二 乘法。 准调和分析的 精度除了 跟资料的长短有关外， 还与观测资料的时间有关， 所以 需要注意良 好天文日 期的 选取2 ) 实际的分潮潮流往往通过潮流椭圆要素来描述。 分潮的椭圆要素包括: 分潮 最大和最小潮流， 记为w 和w ; 最小 潮流和最大潮流之比称为旋转率，记为k ， 并且规定分潮流矢随时间增加按逆时针方向旋转k 取正， 否则取负; 最大流速的 方向0和最大流速发生的时间公 。由于一个周期内分潮两次达到最大值和最小 值，因而一个潮流椭圆有两对o和公 。 图2 . 1 分潮流椭圆 根据潮流调和常数计算潮流椭圆要素可以参照以下公式: il u l + v 一 ， u v sin (: 一 ) + u 2 + v + 2 u v sin 。 一 ) 1 (2 - 4 a ) 河海大学硕士论文第二章 潮波运动基本理论及研究方法 二 一 合 0 1 + v , 一 2 u v sin (。 一 ; ) 一 u 2 + v + 2u v sin (。 一 ; )“ (2- 4 b ) z 一 会 arctg 纂 瓮 赓 共 架 藻 瓷 且 。 辛 0 (2-4c) 。 一。 v cos(o r - rl) (2-4 d )u cos(o-a - ) 2 .