（地球探测与信息技术专业论文）多尺度联合建模与联合反演.pdf

m u l t i - s c a l ej o i n tm o d e l i n ga n dj o at h e s i ss u b m i t t e df o r t h ed e g r e eofm a s t e r c a n d i d a t e - z h a n gx i a o l i n s u p er v i s o r ：a s s o c i a t ep r o f s o n gj i a n g u o s c h o o lo fg e o s c i e n c e s c h i n au n i v e r s i t yo fp e t r o l e u m ( e a s t ch i n a ) 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对 研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名： 办磋放 日期：2 0f | 年f 月f 日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印刷版和 电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部f - j ( 机构) 送交学 位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、借阅和复印， 将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、缩印或其他复制手 段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名：盏! 鳖整 指导教师签名： 日期： o1 1 年石月1 日 日期：汕1 1 年月1 日 摘要 波阻抗信息是岩石一种重要的物性参数，能够较好的表征岩石性质，是目前储层预 测、评价中重要的参考依据。波阻抗属性可以有效区分储层、非储层，确定有利油气藏 位置，在油气田勘探开发中，尤其是对岩性油气藏、隐蔽油气藏的预测中发挥极其重要 的作用。本文通过冗余字典反演方法从多尺度地震资料中估算出初始波阻抗模型，继而 借助导向模拟退火算法快速优化初始模型，获得高分辨率、高准确度的波阻抗结果。 常规的波阻抗反演方法构建初始模型往往依赖于统计理论或者是测井资料内插结 果，准确度不高。本文从实际地震资料出发，利用冗余字典算法将地震道直接转化为波 阻抗信息，将该方法应用于多尺度地震资料获得可靠的高分辨率反演初始模型，为油气 藏勘探提供有力依据。 研究中，首先根据g a m m a 函数创建冗余字典，继而对各个尺度的地震资料分别分 解、估算，求取相应的初始波阻抗信息。估算结果根据测井波阻抗数据的频谱分布融合 获得组合初始模型，优化过程中建立相干约束目标函数，利用导向模拟退火算法快速修 改初始数据获得最佳反演结果。 反演过程中不需要测井资料约束，借助地震子波信息和工区地质认识即可进行反 演，能够广泛应用于缺少探井工区的波阻抗计算。国外工区试算中，反演结果与测井数 据吻合较好，表明该方法能很好的适用实际资料，可以为储层预测、评价提供可靠的波 阻抗信息。 关键字：多尺度联合建模，冗余字典，测井资料频谱分布，导向模拟退火，多尺度 联合反演 n o n - r e s e r v o i ra n dd e t e r m i n est h ef a v o r a b l eo i l g a sl o c a t i o n s i tp l a y sa v e r yi m p o r t a n tr o l ei n 恤o i l g a se x p l o r a t i o na n de x p l o i t a t i o n ，e s p e c i a l l yi nt h ep r e d i c t i o no fl i t h o l o g i ch y d r o c a r b o n r e s e r v o i r sa n ds u b t l er e s e r v o i r s t h i sa r t i c l e f i r s t l y e s t i m a t e st h ei n i t i a lw a v ei m p e d a n c e m o d e lf i o mm u l t i - s c a l es e i s m i cd a t at h r o u g ht h er e d m d a n td i c t i o n a r yi n v e r s i o nm e t h o d ，t h e n o p t i m i z e st h ei n i t i a lm o d e lq u i c k l yw i t ho r i e n t e ds i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h ma n df i n a l l y o b t a i n sh i g h - r e s o l u t i o na n dh i g h - a c c u r a c yw a v ei m p e d a n c ed a t a c o n v e n t i o n a lw a v ei m p e d a n c ei n v e r s i o nm e t h o d sd e p e n do nt h es t a t i s t i c a l t h e o r yo r h t e r p o l a t e dw e l ld a t at oc o n s t r u c ti n i t i a lm o d e l ，t h ea c c u r a c yi sl i m i t e d a c c o r d i n gt ot h e r e d u n d a n td i c t i o n a r ya l g o r i t h m , s e i s m i cd a t ac a l lb ed i r e c t l yt r a n s l a t e dt ow a v ei m p e d a n c e h f f o r m a t i o nw h i c hi s l o y a lt o t h ea c t u a ld a t a t h i sm e t h o dc a l lb ea p p l i e dt om u l t i - s c a l e s e i s m i cd a t at oo b t a i nh i g h - r e s o l u t i o na n dw i d e b a n di n v e r s i o nd a t aw h i c hp r o v i d e se f f e c t i v e b a s i sf o rh i g h - a c c u r a c yr e s e r v o i re x p l o r a t i o na n de x p l o i t a t i o n i nt h er e s e a r c h ，t h ef i r s ts t e pi st oc r e a t eac e r t a i nr e d u n d a n td i c t i o n a r yf r o mg a m m a f u n c t i o n ，t h e nt od e c o m p o s ea n de s t i m a t ee a c hs c a l eo fs e i s m i cd a t aa n do b t a i nc o r r e s p o n d i n g i n i t i a lw a v ei m p e d a n c ei n f o r m a t i o n e s t i m a t e dr e s u l t sm e r g e a c c o r d i n g t o l o g g i n g d a t a s p e c t r u md i s t r i b u t i o n o p t i m i z a t i o np r o c e s s q u i c k l yi m p r o v e st h ei n i t i a lm o d e lw i t ht h e o r i e n t e ds i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h ma n dt h ec o n s t r a i n to fs e i s m i cd a t aa c c o r d i n gt ot h e r e l e v a n tr e s t r a i n tf u n c t i o n t h i si n v e r s i o n a l g o r i t h mj u s t n e e d st h es e i s m i cw a v e l e ta n dc e r t a i n g e o l o g i c a l k n o w l e d g e i tc a nb ew i d e l yu s e di nt h ea r e aw h e r ee x p l o r a t o r yw e l l sa r er a r e t h em e t h o d a p p l i e di naf o r e i g nw o r ka r e a ，t h ei n v e r s i o nr e s u l ta n da c t u a lw e l ll o g g i n gd a t af i tw e l lw h i c h s h o w st h a tt h em e t h o di s a p p l i c a b l et o t h ea c t u a lp r o c e s s t hi sm e t h o dc a np r o v i d er e l i a b l e h f o r m a t i o no f w a v ei m p e d a n c ef o rr e s e r v o i rp r e d i c t i o na n de v a l u a t i o n k e yw o r d ：m u l t i s c a l em o d e l i n g ，r e d u n d a n td i c t i o n a r y ，s p e c t r u md i s t r i b u t i o no f b g g i n gd a t a ，o r i e n t e ds i m u l a t e da n n e a l i n gm e t h o d ，m u l t i - s c a l ej o i n ti n v e r s i o n 2 1 多尺度层位约束建模8 2 1 1 常规小层识别技术8 2 1 2 相干体技术一9 2 13 相干体技术追踪小层1 2 2 1 a 实际模型试算1 9 2 2 基于冗余字典波阻抗建模2 3 2 2 1 地震波形与波阻抗关系2 3 2 2 2 冗余字典波形反演基本思路一2 5 2 2 3 构建冗余字典一2 6 2 2 4 冗余字典方法中的检测枯计算法3 0 2 2 5 冗余字典反演算法分析3 1 2 2 6 模型试算3 3 2 3 多尺度资料冗余字典联合建模3 5 2 3 1 多尺度资料分别建模与融合一3 5 2 3 2 模型资料多尺度建模4 0 2 4 地震分频数据冗余字典联合建模一4 4 2 4 1 地震数据分频反演4 4 2 4 2 分频反演结果融合建模一4 9 第三章多尺度资料联合反演5 3 3 1 多尺度联合反演思路5 3 3 2 模拟退火优化算法简介5 5 3 3 导向模拟退火优化算法5 6 3 4 模拟退火优化算法在多尺度资料联合反演中应用6 l 第四章模型及实际资料试算6 7 4 1 模型试算6 7 4 2 实际资料试算7 0 第五章结论及存在的问题8 0 参考文献8 l 攻读硕士学位期间取得的学术成果8 4 致 射8 5 第一章前言 1 1 选题的目的和意义 随着油气的不断勘探开发，勘探目标已由构造油气藏向岩性、隐蔽油气藏转变，传 统方法找油难度越来越大，地震反演技术应运而生。反演得到的主要成果为波阻抗，波 阻抗为波速与密度的乘积，是岩石一种重要的物性参数，对岩石性质的表述能力很强， 同时多解性又不像振幅、相位、频率等参数那么耐1 2 3 1 。反演技术充分利用钻井、测井、 录井、地质资料提供的丰富的层位、构造、岩性信息，从常规的地震剖面获取地下地层 的波阻抗以及密度、速度、孔隙度、饱和度、渗透率、砂泥百分比、压力等信息n 2 引。 反演将己知的井点信息与地震资料相结合，提供丰富的地下地质信息，结果可用来建立 储层和油藏的概念、静态及预测模型，为进一步的油气田勘探开发服务。 根据反演输入地震数据是否为叠加数据可将反演分为叠后反演和叠前反演两大类。 目前在实际生产研究中广泛应用的叠后反演方法又可以分为稀疏脉冲反演、基于模型反 演和随机反演三类“5 1 。三种方法中除了随机反演之外，都需要建立初始波阻抗或反射 系数模型。其中，稀疏脉冲反演通过最大似然法估算初始模型，基于模型反演利用测井 内插建模，前者依据数学统计规律，后者借助测井资料插值。 反演一般采用基于最小误差的数学优化算法，结果具有多解性，初始模型正确与否 决定反演结果的准确性，而传统的建模方法都存在或多或少的缺陷。对于基于模型反演 算法而言，测井内插建模精度除了受测井资料丰富程度控制以外，还受到内插导向层位 的影响。该算法要求地层变化平稳，层位数据较为准确，层位数据越多越精确则约束条 件越强，内插结果越可靠。实际勘探中，由于地震资料分辨率的限制，往往只能获得少 量地震层位，层位之间的变化趋势难以控制，给内插建模带来巨大误差。此外，最大似 然估算和测井内插建模两种算法都忽略了最能反映地层走向变化的地震数据，没有发挥 地震数据的横向优势。 研究中主要讨论了两种方法来改善建模：第一种是间接方法，先利用相干算法从地 震资料中追踪小层，增加层位个数和提高层位精度约束测井内插建模。第二种方法是利 用冗余字典方法直接将地震振幅信息转化为波阻抗，冗余字典反演算法可以根据地震波 形计算相应的波阻抗信息；该方法充分发挥地震横向优势，结合地质认识能够有效减少 反演的不确定性。 地震资料反演中面临的另一个问题即地面地震资料缺失高频成分，高频成分缺失严 重影响反演结果的分辨率。由于地震数据本身缺乏高频，测井信息内插出的高频信息可 第一章前言 信度低，而常规的井震联合反演分辨率提高能力又极为有限，因此在研究中引入了多尺 度资料联合反演算法。多尺度资料中高频信息，如v s p 资料和井间地震资料，可以补偿 反演中缺失的高频，获得常规地面地震难以得到的高分辨率反演结果隋1 。 基于冗余字典的多尺度联合建模及联合反演算法的优势主要表现在估算低频信息、 提高分辨率和基于地震数据三方面。首先，冗余字典数学算法可以估算波阻抗低频信息 ( 见第2 章) ；其次，多尺度资料联合反演能够有效的解决地震资料带限问题；此外，反 演算法基于地震数据，过程中不需要测井资料约束，在勘探初期缺少探井的工区有着广 阔的应用前景。 1 2 国内外发展现状 地震反演中，波阻抗初始模型一定程度上决定着波阻抗结果的可靠性，精准的初始 模型有助于获得准确的波阻抗结果，错误的初始模型可能导致错误的反演结果，初始模 型对整个地震反演过程来说极为关键。除了初始模型之外，随着地震勘探的不断发展以 及油气藏勘探难度的加大，高分辨率也成为了反演发展的重要方向。下面列举几种常见 的波阻抗初始模型建立和分辨率提高的方法。 1 初始模型建立 1 ) 反演初始模型最为常用的方法就是测井内插。该方法以层位为约束，对测井数 据内插外推获得初始波阻抗模型，插值结果可直接作为反演的输入模型，低通滤波后能 够提供低频波阻抗信息。目前测井插值算法有反距离插值、克里金插值、神经网络插值 等多种方法。与其他数学方法相比，克里金方法基于数据的空间变化规律，算法较为新 颖，下面简要介绍下克里金插值算法。 克里金插值通过计算数据在空间位置上的变异分布获得相应统计规律和影响未知 点的数据范围，利用影响范围内的样点求取未知点值口1 。其中，变差函数的计算是克里 金技术的关键，函数表达式如下： 认力2 瓦1 莩；一乃) 2 ( 1 - 1 ) 式中，从功为半变差值，吻为数据个数，为权值，权值由样点与待求点之间距离 决定。对各距离间隔的数据计算半变差值，得到完整的变差信息，利用经验变差关系式 拟合后估算各未知点。 虽然克里金插值、神经网络算法较先前简单的插值算法有很大改进，但由于本身是 2 插值方法，仍然会存在一些缺陷：插值要求地层变化平稳，横向上具有较好的连续性， 这在实际地震勘探中较难满足；由于插值受到解释层位控制，而实际勘探中往往只能 够追踪主要反射层层位，小层层位受限于地震资料分辨率难以解释，导致主要层位之间 的变化趋势很难控制，内插结果存在较大误差。 2 ) 另外一种求取初始模型的常用方法是最大似然估计。假设地震反射系数由少数 大反射轴和满足高斯分布的小反射轴组成，在此假设基础上，可通过最大似然估计方法 估算初始反射系数序列3 。 最大似然估计是一种统计学方法，可用于计算样本集相关概率密度参数，基本原理 如下。给定某个概率分布g ，假定其概率密度函数为f ，刀为某个分布参数，从分布g 中抽取n 个数( 五，t ，五) ，其概率为： 只玉，而，毛吒) = ( 五，而，i 力( i - 2 ) 已知分布g 和采样点( 五，五，五) ，最大似然估计就是利用这些信息来估算最 大可能值。与无偏估计不同，最大似然估计求取的是口的最大可能( 概率) 值。 只功= ( 而，五，而乇i 口)( 1 3 ) 使得式( 1 3 ) 最大化的称之为最大似然估计值。地震勘探中，最大似然估计方法估 算反射系数序列为上述过程的逆过程，即已知参数口估算采样值x l ，艺，毛。实际中 最常见的概率分布为正态分布，下面以正态分布为例展示最大似然估计反射系数过程。 假设地震反射系数序列满足均值为彩，方差为矿的正态分布，反射系数概率密度 函数可表示为： 1 一( 辱一掣) 2 以i ，) = 7 兰f 2 0 2 ( 1 - 4 ) z 7 r 口 长度为n 的反射系数系列满足如下分布特征： 舰) = 志歹喜簪 ( 1 - 5 ) 使得式( 1 - 5 ) 最大化的反射序列( 百，r 2 磊) 称之为反射系数的最大似然估计。 实际问题中，除正态分布之外，柯西分布也较为常用嘲，柯西分布概率密度函数表 3 图1 - 1 高斯分布与柯西分布( 据曹丹平，2 0 的) 3 ) 借助速度谱信息获取初始模型的速度背景。特别的，从地震速度谱中提取的低 频成分可有效近似低频速度信息，但由于低频速度频率仅为o - 3 h z ，因此在精度上很难 满足反演要求口1 。 4 ) 利用地震属性估计波阻抗初始模型，尤其是低频信息。首先筛选出与波阻抗相 关性较大的一些属性，如双程旅行时，层速度，振幅等。然后通过已知井资料，结合地 震属性，通过c r o s s - v a l i d a t e dy l k h o n o vr e g u l a r i z a t i o n 等算法获得地震属性与波阻抗或低 频波阻抗之间的转换关系，将转换关系应用全区，即可获取整个工区的波阻抗信息n 0 1 。 5 ) 波阻抗初始模型的低频成分也可以借助非地震资料估算。地震资料包含超低频 信息( 速度谱) 和特定频带内信息，往往缺乏3 1 0 h z 频带数据n 射，而其他勘探资料中可 能包含该频段信息，能够对地震数据进行有效补充。电磁波电阻率资料在3 - 1 0 h z 频带 内包含丰富信息( 见图1 - 2 ) ，m u k e r j i 等人在研究中就曾利用该资料估算低频波阻抗n ， 具体步骤如下。 电阻率与纵波速度之间可通过f a u s t 关系式进行转换： = 2 2 9 ( z f 了佰( 1 7 ) 式中，圪为纵波速度，z 为深度，= r 以，刀为电阻率测量值，b 为饱含水的电阻 率。式( 1 7 ) 取对数可变为： 1 1 1 ( ) - - a + - t n ( z ) + 吉1 i l ( 局一吉坂忍) o c 口+ i n ( 2 ) + i n ( ( 1 - 8 ) 4 通过g a r d n e r 公式计算出密度参数，进而获得声波阻抗信息( 见式( 1 - 9 ) ) 。 l n ( a 0 = i n ( a ) + ( 1 + 刀k + l l n ( z ) + 吉1 1 1 ( 刷( 1 - 9 ) 式中，= 形，即g a r d n e r 公式，通过上式即可求取3 - 1 0 h z 频带内的波阻抗信息。 图1 2 地震与e m 资料频带分布( 据m l k e i 啦，2 0 0 9 ) 2 高分辨率地震反演 1 ) 不同反演方法分辨率对比。常用的三种反演方法相比，基于测井资料的模型反 演和随机反演比稀疏脉冲反演具有更高的分辨率h 1 3 ，1 。 基于模型反演首先计算初始波阻抗模型与地震子波褶积对应的合成记录，根据合成 记录与真实地震道之间的差异，通过优化算法调整模型参数减小误差直至收敛，迭代优 化公式如式( 卜1 0 ) 。 肜= “矿g + e g 1 矿( 肛切( 1 1 0 ) 式中，是更新模型，仫是初始模型，g 是雅克比算子，g 和瓯分别是噪声协方差 矩阵和模型协方差矩阵，是单位矩阵，和刃分别为地震数据和合成记录。 随机反演依据地质统计方法计算各层位内的概率分布函数和变差函数信息，通过随 机模拟方法建立完整的油藏模型，反演结果忠实于测井数据，具有较高的分辨率。 2 ) 地震资料高分辨率处理。利用谱分解技术、q 补偿技术、小波处理、变子波技术 等可以一定程度上提高地震数据的分辨率，有助于获得高精度反演结果n 6 盯培3 。 3 ) 多尺度资料联合反演。与常规地面地震反演相比，地面地震、v s p 、井间地震联 合反演具有显著优势。三维地面地震资料纵向分辨率低，但具有较强的横向连续性，v s p 资料可以提供可靠的时深关系，井问地震则具有较高的分辨率，合理融合三种资料能够 获得宽频带、高分辨率的多尺度数据，资料之间的相互约束、匹配可以有效减少反演问 题的多解性和提高反演结果的分辨率1 。 传统方法构建波阻抗初始模型时都会存在一些问题：最大似然估计求取的初始模 型基于统计规律，除了无法提供低频信息之外，初始反射系数是否逼近最优解也有待商 榷；速度谱作为反演的初始模型，其分辨率过低；利用非地震资料来估算波阻抗低 频成分固然可取，但是一般工区很难提供相应资料，此外资料之间匹配、经验公式转换 精度有待验证。因此要建立准确的初始模型需要从测井数据和地震信息着手，研究中通 过以下两种思路来建立可靠的初始模型。 1 ) 直接将地震记录转化为包含低频信息的波阻抗数据。由1 2 节地震属性近似低频 波阻抗信息可知，对地震数据做一定的处理、组合能够估算波阻抗相关信息。先前的方 法仅仅是基于井资料学习得到的转化关系，应用于全区可能存在一定误差。因此研究中 进行了相应改进，利用冗余字典算法直接将地震数据转化为波阻抗信息，有效提高模型 精度。 2 ) 地震数据追踪小层层位来约束测井插值。测井内插方法要求地层横向变化平缓 及精确的层位数据，如果能够准确追踪小层层位则可以大大提高插值的精度。由于地震 资料分辨率较低，且目标层往往位于地层深部，吸收衰减严重，再加上噪声、采集条件 的影响，实际数据品质大打折扣，小层解释异常困难。研究中，通过相干算法能够有效 追踪小层层位信息，为准确插值提供可靠保障。 两种思路相比，前者基于地震数据，后者依靠地震资料提供的层位信息约束测井资 料内插。因此，探井少的工区前者更为适合，测井数量较多时，二者皆可。 2 高分辨率反演 与测井资料递推提供的高频成分相比，地震勘探资料包含的高频成分更加可靠。研 究中，通过冗余字典算法估算地面地震、v s p 和井间地震的波阻抗初始模型，多尺度资 料联合约束初始模型反演得到高精度、高分辨率的反演结果。 缺乏多尺度资料时，可对地面地震分频反演来近似多尺度联合反演。地震资料中优 势频带数据往往会压制其他频带的信息，使反演结果中弱信号相对削弱，分频反演则可 6 以有效解决该阎题。在缺少v s p 资料、井间地震资料的工区，可对地震资料分频后联 合反演，分频联合反演能够增强弱频带信号，提高反演分辨率，一定程度上近似多尺度 反演。 综上所述，本次研究内容可概括为两方面：求取可靠初始模型，主要是通过改进 测井内插算法和基于地震资料转化实现；拓宽反演频带、提高反演分辨率主要通过多 尺度频带资料联合反演实现。 通过理论方法研究，结合理论模型和实际数据的处理分析，研究过程中实现了多尺 度联合建模与联合反演算法，并取得如下成果与认识： 1 ) 冗余字典反演方法能够有效估算各尺度频带地震数据的波阻抗信息，反演结果 中包含地震数据匮乏的低频成分，结合地质认识调整后，反演结果能够有效反映地下地 质情况。 2 ) 测井频谱约束各尺度反演数据得到的组合结果有效逼近真实值。 3 ) 导向模拟退火算法加速最优解收敛，大大节省运算时间。 4 ) 研究中建立了一套波阻抗初始模型估算、各尺度频带反演数据组合及优化的处 理流程，对理论模型测算并取得了不错结果。 5 ) 将反演方法应用于国外某碳酸盐岩工区，反演结果与测井数据吻合较好，表明 该方法对实际资料有较好的适应性。由于反演过程中不需要测井资料约束，该方法在缺 少探井工区有着广阔的应用前景。 7 第二章多尺度资料联合建模 第二章多尺度资料联合建模 多尺度建模研究中共采用两种思路：第一种是先求取多尺度层位信息( 文中的多尺 度层位指具有不同分辨能力的层位，可理解为不同分辨率地震剖面上可追踪的层位) ， 利用多尺度层位约束测井内插，获得更为准确的初始波阻抗模型；第二种思路是将不同 尺度的地震资料直接转化为相应尺度的波阻抗信息，组合各个尺度波阻抗结果构建多尺 度波阻抗模型。 2 1 多尺度层位约束建模 多尺度层位约束建模算法的核心是追踪小层信息( 原始地震记录上难以解释的层 位) ，联合新追踪的小层层位与原层位信息约束测井资料内插外推，获得高精度的波阻 抗插值模型。测井内插方法很多，大多业已成为常规数值算法，这里不再论述，研究中 着重介绍多尺度层位追踪技术。 2 1 1 常规小层识别技术 地震层位解释的核心内容是反射波对比，识别地下同一地层的反射波和追踪波形。 由于目标层一般埋藏较深，对应的地震资料分辨率较低，层位追踪过程中的小层解释存 在很大难度。在实际研究中，可通过小波处理技术、反q 滤波技术等方法提高地震资料 的分辨率，但改善效果有限，有时候即便通过提高分辨率处理，也很难从处理后的剖面 上追踪小层。与这些方法相比，高分辨率地震资料和地面地震分频数据在识别小层方面 有一定的优势。 地震垂向分辨极限约为子波波长的1 4 ，随着地震主频提升，周期变小，子波长度 变短，分辨能力随之提升。与地面地震相比，v s p 和井间地震具有较高分辨率，能够反 映薄层变化特征，可以有效划分小层。图2 1 、图2 2 依次展示3 0 h z 、5 0 h z 主频雷克子 波与楔形模型褶积结果，可以看到随着数据的主频提升，区分薄层能力变强。 8 图2 - 13 0 h 主频合成记录图2 - 25 0 h z 主频合成记录 地震沉积学中采用分频理论划分地震界面，与原始地震剖面相比，可以一定程度提 高小层识别能力啪，2 1 l 。图2 3 、图2 - 4 展示3 0 h z 主频的合成记录与2 0 4 0 h z 分频剖面， 图中是0 2 0 道的合成记录，楔形模型的层厚随着道数增加而逐渐加大。图2 3 中原合成 记录分辨能力接近第1 4 道层厚，分频剖面上可以区分第1 2 道，分频数据一定程度上提 高了分辨能力。 圈2 - 33 0 h z 主霸洽威滁图2 - 42 0 - 4 0 h z 分期碍i 嚆 某些情况下，工区内缺少v s p 、井间地震数据，而地震记录同相轴又较为稳定，分 频技术很难区分小层。实际生产中，研究人员往往采用顶底层位上下延拓的方法近似小 层，存在较大误差。研究中采用相干技术去除子波影响，还原地层真实走向，模型试算 中获得了准确的小层信息。 2 1 2 相干体技术 地震相干体技术作为勘探开发中重要的地震属性，广泛应用于沉积环境分析、地质 构造研究以及隐蔽性油气藏的分析研究中。该技术首先由a m o c o 公司的b a h o r i c h 提出， 他和研发人员研究一种对子波不敏感的新属性时开发了道与道之间的互相关程序，即现 9 第二章多尺度资料联合建模 在相干体技术的前身。随后，相干体技术在油气勘探中被广泛应用，多年来也得到了不 断的完善和发展，大致经历以下四个发展阶段瞳2 2 3 2 4 1 。 1 ) 第一代相干体技术：基于归一化互相关的相干体技术。 首先定义标准道u o ，计算目标道强，时移延迟为。时窗中心点，的归一化互相 关系数p ，为： + x 几( ) = 【( ，+ 尬力- u o ( t ) u 1 ( t + k a t - r ) 一( ，一力】) ， 扛f ， ( 2 1 ) + x+ x u o ( t + k z x t ) - u o ( t ) 2 【铂( ，+ 后血一) 一约p 一0 ) 】2 ) 2 詹2一髟詹=一f 式中，f 为垂向分析的时窗参数，表示，时间点的上下髟个样点数，时移延迟l 对应 视倾角2 而1量以，+ 后m 表示分析时窗内第n 道的平均值，当分析时窗大于 地震子波波长，4 0 可近似假设为零。基于归一化互相关算法要求地震数据信噪比相对 较高，计算中时窗一般取4 0 一1 0 0 r m 。 2 ) 第二代相干体技术：基于多道相似相干体技术和基于方差相干体技术。 基于多道相似的相干体技术。该技术是基于速度分析而提出的相干算法，首先要 定义三维时窗，包括空间、时间孔径，计算中还需要定义各个数据点的倾角及方位，倾 角、方位可以通过层拉平方法或相似倾角扫描确定。相干计算公式如下： + f， _ ， 2 【专( ，+ k a t - 巧一彬) 】 c ( ，尸，矿) = 气等等l 1 ( 2 - 2 ) 专乃【( ，+ k a t - 乃一彬) 】 l = 一xu芦、 式中，后表示垂向样点数，下标表示落在分析时窗内的第道，z ，和少，表示第道与 分析时窗内中心点，在z 和y 方向的距离，尸和矿分别表示分析时窗内中心点，所在局部 反射界面z 、少方向的视倾角。计算中地震道数量增多，这虽然增加了运算量，但同时 也提高了信噪比。 基于方差的相干体算法引入了方差盯( 易力和均值肛积另力，该算法求取多个采 样点的方差之和，能量归一化后获得归一化相干系数。计算公式如式( 2 3 ) ： l o 七x 、j斌、j 月谚= 专口纵件尬，_ 乃一蟛) 】2 一哆够( 升尬卜何一彩】2 ) t k u = 一砼。商 竹1 ， 。 ( 2 3 ) 捆妒+ 肚乃一蟛汗 3 ) 第三代相干体技术：基于本征值结构的相干体算法。 上述的基于方差和相似性的相干体计算存在对波形横向变化敏感、计算稳定性差的 缺陷。基于本征值结构的相干体算法从本征值出发，能够大大提高计算的稳定性，同时 可以扫描初始倾角、方位角，较先前方法在精度上有所改进。该相干体算法中协方差矩 阵可表示为本征值及本征向量形式： c v ”= a 臃v ” ( 2 4 ) 式中，旷和k 表示本征向量及对应的本征值，九数值表示能量大小，本征向量旷表示 单一分量。3 x 的协方差矩阵中，表示空间分析时窗内地震道道数。矩阵的本征值 按数值降序排列，本征向量之间史密斯正交( 任何两向量内积为零) 。第一本征值和第 一本征值向量可视为协方差矩阵的主变化量，依次类推，其他分量作用逐渐降低。因此， 只需要少量的本征值和本征向量便能代表整个数据体主要信息量。一般来说，计算中只 需要计算第一本征值即可： a 乞= 卜 ( 2 5 ) 乞 = l 式中，表示分析窗口内地震道数量，入为协方差矩阵第一本征值，e 乞表示分析时 窗内的能量总和，实际计算中可以利用复地震道技术改善数据相干成像的效果。 4 ) 第四代相干体技术：几何结构张量的相干体技术。 几何结构张量方法( g e o m e t r i cs t r u c t u r a lt e n s o r ，简称g s t ) 是研究地震三维结构的 新属性，由r a n d e n 等人近年来提出。算法中包含界面方位角和倾角信息，可以稳健估 算数据点所在反射界面的倾角、方位角，适合地震数据体三维属性分析和自动解释。 三维地震数据比，吒，毛) 的方向矢量厶“，毛，毛) 可表示为： ，乞，3 ) = 巩( ，2 ，3 ) 以 方向矢量觚，2 ，3 ) 计算局部方向协方差矩阵c 的数据公式如下： c = q q ：g ， 仁。仁：仁， g 。g ：g ， ( 2 - 6 ) ( 2 7 ) 热e = 坎若刊参训切= 磋) ；e 为期望蹴 由局部方向的协方差矩阵c 计算本征值：入、 、，及相应的本征向量：卟吩吩。 获取本征值后，利用“混沌”度量属性巳( 见式( 2 - 8 ) ) 来描述数据内部结构。 c = 格。 协8 ， 式中，如果 ，乞为一1 ，表明数据相干程度高；如果a a ：，则c 为0 ，数据 相干程度差。 2 1 3 相干体技术追踪小层 常规的相干体算法多用来获取平面信息，在地震剖面上追踪小层层位时需要剖面相 干信息，因此参考2 1 2 中的相干思想，引入了二维道相干算法。 任意两地震道缸刀) ，久功互相关函数表达式为： 与卜姜 勺= “坝，一功 ( 2 9 ) 每卜三 2 式中，表示特定时刻，朋为时间延迟，后为时窗长度。计算中要特别注意时窗的选择， 时窗较小使相干结果易受噪声影响，时窗过大又会引起平滑效应，分辨率、敏感性下降。 时窗长度后一般选择( i 1 1 ) 厂( 厂为子波周期) 。 自相关函数表达式为： 1 2 羞 任意两地震道相干值为： f | = i 一一 2 q = “，) “，一功 扛，一生 2 ：卜 2 巳= “，) “，一功 ，_ ，- 互 2 f = m a x ( q 棚 胛 ( 2 - 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 式中，所为时间延迟，数值一般在士3 m s 以内，a 功2 瓦j g 瓦 x y 严。 地震剖面上，解释得到的地震层位往往对应地层、岩性分界面，反射系数值较大， 表现为强振幅特征；一般情况下，地质沉积横向上变化具有平缓连续特征。根据地层界 面对应强振幅和地质体横向连续变化两点认识，研究中提出了相干体追踪小层算法，下 面通过简单的斜反射层阐述该算法思路。 图2 - 5 中振幅较大位置( 波峰位置) 对应反射界面，同相轴横向上连续、缓慢变化。 设第，道地震道为，) = 0 ，0 q ，呸0 ，0 ，0 ) ，首先测井数据或其他手段得到反射点 位置，截取以该反射点为中心、时间长度为后的地震信息( 图中橙色框) ；然后对相邻 道( 如下一道) 在时差延迟范围( 一现功内截取时窗长度为后的地震信息，截取数据与 前道计算互相关值，互相干值极大值点对应的位置即该道反射点位置。这是由于反射界 面对应较大的反射能量，而且地层横向稳定变化使相邻道的同一反射界面波形相似，会 在相干剖面上表现为大的相干值。 图1 , - 5斛反射层地黻 图2 - 6 为四层波阻抗模型，各层层位上下波动，但走向基本一致；图2 7 为实际反 射系数位置，图2 8 为相应合成记录，图2 - 9 为相邻道相干计算结果。可以看到合成记 第二章多尺度资料联合建模 录里除了项底层可以准确分辨以外，中问两层在合成记录剖面上难以分辨。对比图2 - 9 与图2 8 ，可以看到相干剖面中大相干值对应的位置( 白色条带) 能够一定程度反映中 间两层的走向变化特征，分辨率强于合成记录。对比从相干剖面中解释的小层层位( 图 2 - 9 白色条带中的黑线) 与实际反射界面位置( 图2 7 ) ，二者存在较好的对应关系。 一? 二一 一： j r 二- - ! 一，、 +t ! 上述结果表明，相干体结果与合成记录相比能够一定程度突显小层信息，为小层精 细解释提供依据。下面通过楔形模型来测算相干算法划分小层的能力，图2 1 0 和图2 1 1 分别为波阻抗楔形模型和实际反射系数位置，图2 1 2 与图2 1 3 分别为模型对应的合成 记录与相干剖面。 1 4 图2 - 1 0 波阻抗模型图2 - 1 1 反射位置 对比合成记录与相干体剖面，可以看到相干剖面能够一定程度提高层位分辨率，图 2 1 2 、图2 1 3 中绿框为相同位置，相干剖面与合成记录相比，能够分辨相对更薄的层， 当然随着层间距继续变小，相干体也无能为力。研究中相干技术依据主轴对应大振幅和 横向变化连续两点假设，下面讨论单独利用振幅信息区分薄层。振幅绝对值大小反应振 动同向性与幅值，某个时窗内振幅之和的绝对值表达式如下： = - 一k 矽以力= 钡：取件方) ( 2 1 3 ) 薛 式中，表示时刻，删表示，时刻的地震振幅，彩叹力表示z 的绝对值。 利用能量信息较难划分，但同时考虑了下一道数据( 橙色框) 后，划分小层变得容易， 这就是相干算法比能量剖面、地震记录分辨能力强的原因。 圈2 - 1 6 楔形模型合成地震记录 借助相邻道信息区分小层也存在一定问题：如果相邻道都无法区分小层，附近地震 道则没有任何有效帮助，该道仍很难区分小层。对于远离井的地震数据或波形较为稳定 的反射轴来说，该算法追踪小层存在较大难度。 针对这个问题，研究中设想了两种改进的思路：通过测井资料将界面分离，用实 际地震子波与单个界面褶积，利用该单界面对应的波形沿层追踪，极大值点对应该小层 位位置。图2 1 7 第二道之后为多个反射界面的复合波形，第一道为单个反射界面对应 的波形。第一道波形数据与其他道计算互相关，相干极值点视为该小层的反射位置。同 理，可以分别计算出其他小层对应的层位位置。在井上利用高频子波与反射系数褶积 获得高分辨率合成道，逐道递推同时获得多个小层反射位置( 如图2 1 8 ) 。 1 6 干算法依据相干值大小优选层位位置，导致追踪位置向振幅较大的中心位置移动。先前 楔形模型之所能够提高分辨率，是由于其层间距离逐渐增大，相邻道之间逐渐变化，可 以相互参照。对于波形较为稳定的资料，利用上述思路追踪小层存在很大难度。 研究中对相干算法进行了改进，将先前的单波形道相干改进为组合子波相干。下面 通过一个简单的三层模型介绍组合子波相干算法的思路，图2 1 9 为波阻抗模型，波阻 抗底层为水平线，项层为余弦曲线，地层厚度不断变化，图2 2 0 为对应的合成记录。 1 7 第二章多尺度资料联合建模 设模型中薄层的上下反射系数分别为彳，r e ，子波与之褶积合成记录为，子波与 反射系数r l ，龙分别褶积得到合成记录，是，假设子波为零相位子波，振幅主瓣中 心对应界面。已知而、墨、，求取分界面位置妣，。 ( 1 0 c l ，l o c 2 ) 砌聊= 刀删优以焉 & 墨) ) ( 2 1 4 ) ， 如式( 2 1 4 ) ，i g l , 罄_ o q ，位置，f f s l ，组合波形与实际地震记录相干值最大， 此时的界面位置为最佳位置。磊，是为单波形，有井时可参考测井资料求取，无井地 区可从层间距较大、地震剖面上能够区分的位置提取。 图2 - 2 1 实衡馓 图2 - 2 1 为实际小层对应的反射位置，图2 2 2 为追踪得到的层位。可以