（光学工程专业论文）轮轨热接触耦合问题的有限元分析.pdf

摘要 摘要 车轮踏面的擦伤和剥离是机车车辆运行过程中常常会遇到的问题。车轮和钢轨之间 滑动所产生的摩擦热是引发轮轨擦伤的主要因素。踏面制动车轮温升会达到很高的温 度，车轮与钢轨瞬态接触过程中由于存在较高的温差，就会对轮轨应力大小以及分布区 域产生影响。探索轮轨接触温升和热应力规律对研究车轮和钢轨的热损伤和剥离具有很 大的意义。 本文建立了轮轨三维热接触耦合有限元模型，分别是锥型、磨耗型踏面机车车轮和 l m 型车辆车轮分别在6 0k g m 钢轨上滑行，磨耗型踏面机车车轮滚动过程中的有限元 模型。主要利用大型有限元软件m a r c 进行热接触耦合计算。考虑材料非线性、轴重、 速度和摩擦系数的变化情况对车轮和钢轨的温度和应力分布的影响，比较了纯机械载荷 作用下和热载荷作用下应力分布的差异。 通过对轮轨擦伤问题的分析，得出锥型踏面机车车轮滑行时温度和应力都高于磨耗 型踏面机车车轮，这说明锥型踏面机车车轮对车轮和钢轨的热损伤比磨耗型踏面机车车 轮要大；机车车轮滑行时对车轮和钢轨的热损伤比车辆车轮要大。材料非线性对于在计 算轮轨热接触耦合过程中的影响不可忽略；轮轨的应力和温度都随着轴重和速度的增大 而升高。车轮最大应力区域与实际擦伤区域形状相似，范围略小。 针对车轮滚动过程中轮轨剥离问题的瞬态分析，得出随着制动力矩的增大，车轮和 钢轨的最大应力都升高；随着轴重的增大、踏面温度的升高和表面硬化层的出现都会使 轮轨的最大应力逐渐增大；车轮的最大应力分布区域集中在车轮表面0 - 3 m m 左右，这 与实际裂纹区域相吻合；接触力对轮轨应力大小的影响远大于热载荷对轮轨应力大小产 生的影响。较大的接触应力导致车轮表面硬化层碎裂，产生裂纹，进而导致踏面剥离的 发生。 本文计算方法和结果将为探讨车轮踏面擦伤和剥离提供理论参考。 关键词：轮轨热接触；擦伤；剥离；耦合；有限元 大连交通大学工学硕士学位论文 a b s tr a c t i ti sac o m m o n p r o b l e mt h a tt h et r e a ds c r a t c hd a m a g ea n ds h e l l i n gw h e nl o c o m o t i v ea n d v e h i c l ea r er u n n i n g t h ef r i c t i o nh e a tb e t w e e nw h e e la n dr a i lf o rs l i d i n gi st h em a i nf a c t o ro f s c r a t c hd a m a g e t r e a db r a k ew i l ll e a dt oah i g ht e m p e r a t u r ef o rw h e e l t h e r ei sab i g d i f f e r e n c ei nt e m p e r a t u r ed u r i n gt r a n s i e n tc o n t a c to fw h e e la n dr a i l ，w h i c hw i l lh a v ei m p a c t o nt h ec o n t a c ts t r e s so fw h e e la n dr a i la n dt h e i rd i s t r i b u t i o na r e a s i ti sg r e a t l ys i g n i f i c a n tf o r i n v e s t i g a t i n gt h et h e r m a ld a m a g ea n ds h e l l i n go fw h e e l sa n dr a i l st oe x p l o r et h el a w so f c o n t a c tt e m p e r a t u r ea n dt h e r m a ls t r e s sb e t w e e nw h e e la n dr a i l t h em o d e l so ft h r e e d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n ta n dt h e r m a lc o u p l e dc o n t a c ta r eb u i l t w h i c hi n c l u d i n gc o n et y p et r e a d ，w e a rt y p et r e a do fl o c o m o t i v ew h e e la n dl m t y p et r e a do f v e h i c l ew h e e ls l i d i n go ht h e6 0k g mr a i l t h em o d e l sa l s oi n c l u d ew e a rt y p et r e a do f l o c o m o t i v ew h e e lr o l l i n gi nb r a k i n gp r o c e s s t h e r m a l - c o n t a c tc o u p l e dc o n t a c tw a ss i m u l a t e d c o n s i d e r i n gt h ef a c t o mo ft h em a t e r i a ln o n l i n e a r i t y , a x l el o a d ，s p e e da n df r i c t i o nc o e f f i c i e n t o nt h et e m p e r a t u r ea n ds t r e s sd i s t r i b u t i o no ft h ew h e e la n dr a i lb yl a r g e s c a l ef i n i t ee l e m e n t s o f l w 鲫en a m e dm a r c t h ev a r i a t i o n s 硝s t e e 豁d i s t r i b u t i o n sw e r ec o m p a r e ! b e t w e e n m e c h a n i c a ll o a d sc o n d i t i o na n dt h e r m a ll o a d sc o n d i t i o n t h er e s u l ts h o wt h a tt h et e m p e r a t u r ea n ds t r e s sg e n e r a t e df r o mc o n et y p el o c o m o t i v e w h e e lt r e a dw h e ns l i d i n ga r eh i g h e rt h a nt h a tg e n e r a t e df r o mw e a rt y p e s ot h et h e r m a l d a m a g eo fw h e e l r a i lw i t hc o n et y p et r e a di sm o r es e r i o u st h a nt h a tw i t hw e a rt y p e t h e t h e r m a ld a m a g eo ft h ew h e e la n dt h er a i lu n d e rt h el o c o m o t i v e ss l i d i n gi sm o r es e r i o u st h a nt h a tu n d e rt h e v e h i c l e ss l i d i n g m a t e r i a ln o n l i n e a r i t yf o r t h et h e r m a lc o u p l e dc o n t a c tc a n n o tb eh e # e c t e d t h e s t r e s sa n dt h et e m p e r a t u r eo fw h e e la n dr a i la r eb o t hi n c r e a s e da sa x l e l o a da n ds p e e d i n c r e a s i n g t h es h a p ei ss i m i l a rc o m p a r i n gt h em a x i m u m s t r e s sa r e aw i t ha c t u a ls c r a t c ha r e a ， b u tt h er a n g ei ss m a l l e rw i t ht h ef o r m e r a sf o rt h ei n s t a n t a n e o u sa n a l y s i so fs h e l l i n gp r o b l e m ，i ti sf o u n dt h a tt h em a x i m u ms t r e s s o ft h ew h e e la n dr a i li n c r e a s e sw i t ht h eb r a k i n gt o r q u e ，a x l el o a da n dt r e a dt e m p e r a t u r e i n c r e a s i n gu n d e rt h em e c h a n i c a ll o a dc o n d i t i o n t h em a x i m u ms t r e s so ft h ew h e e la n dr a i l a l s oi n c r e a s e sw i t hs u r f a c eh a r d e n e dl a y e rp r o d u c i n g t h em a ) 【i m u m s t r e s sl o c a t e du n d e rt h e s u r f a c e0 3m m t h i si sc o n s i s t e n tw i t ht h ea c t u a lc r a c ka r e a t h ee f f e c to fc o n t a c tf o r c et o w h e e l r a i lc o n t a c ts t r e s si sm u c hm o r eo b v i o u st h a nt h a to ft h e r m a le f f e c t t h eh i g h e rs t r e s s l e a d st of r a g i l ec r a c k i n gf o rt h es u r f a c eh a r d n e s sl a y e r , t h e r e f o r et h ec r a c k l eg e n e r a t e d ，w h i c h l e a d st ot h es h e l l i n g t h er e s e a r c hm e t h o da n dr e s u l t so ft h i sp a p e rp r o v i d eat h e o r e t i c a lr e f e r e n c ef o rr e d u c i n g t h ew h e e lt r e a dt h e r m a ld a m a g e da n ds h e l l i n g k e yw o r d s ：w h e e l - r a i lt h e r m a lc o n t a c t ；s c r a t c h ；s h e l l i n g ；c o u p l i n g ；f i n i t ee l e m e n t 大连交通大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢及参考 文献的地方外，论文中不包含他人或集体已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得太董銮通太堂或其他教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示谢意。 本人完全意识到本声明的法律效力，申请学位论文与资料若有不 实之处，由本人承担一切相关责任。 学位论文作者鲐斫肭a 日期：多硒7 年2 月j 1 日 大连交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解太羹塞通太堂有关保护知识产权及保 留、使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的 知识产权单位属大连銮通太堂，本人保证毕业离校后，发表或使用 论文工作成果时署名单位仍然为太整塞通太堂。学校有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件及其电子文档，允许论文被查 阅和借阅。 本人授权太董銮通太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入 中国科学技术信息研究所中国学位论文全文数据库等相关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 学位论文作者签名：身矽嘲 导师签 日? 沙7 引瑚f 日 嘲： 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电子信箱： 电话： 邮编： t扩m r、0、彳， 2 纠1 第一章绪 论 1 1 前言 第一章绪论 铁路交通是我国经济快速发展的重要支柱，我国铁路通车里程从建国初仅有的1 1 万公里，到2 0 0 8 年底已经发展到8 万公里。运行速度从只有几十公里发展到目前运营 速度已经达到时速3 5 0 公里。我国铁路事业的发展取得了显著的成效。在客运快速的要 求下，我国铁路已经进行了六次大提速，每次的提速都对社会产生了重大的影响。通过 第六次大面积的提速，我国铁路全面掌握了时速2 0 0 公里及以上线路的设计、旌工、养 护修理等成套技术，这标志着我国铁路跨入了高速时代。在重载运输技术方面，我国在 大秦铁路大量开行了1 万吨和2 万吨重载组合列车，这创造了世界铁路重载运输的奇迹。 伴随着铁路运输业的发展，对铁路运行车辆的要求也逐步地提高，铁路装备制造业的发 展面临着很多亟待解决得问题，其中如何解决噪声、疲劳和轮轨磨耗等等的诸多问题一 直都是诸多专家学者一直在从事的工作。 轮轨关系是车辆、轨道系统中最基本、最复杂的一个问题，轮轨接触应力的计算则 是研究轮轨关系的基础，它是进一步研究车轮在轨道上的运行性能及轮轨表面损伤等问 题的理论依据。研究轮轨关系的主要问题是轮轨磨耗问题。踏面要承受重载、牵引、制 动，轨道接头及道岔冲击等复杂的力学环境，服役条件十分苛刻。轮轨间的相对滑动在 轮轨接触表面产生大量的摩擦热，这些热量主要集中分布在轮轨接触区附近，从而加剧 了车轮因疲劳、剥离等引发的车轮踏面损伤。由于大量的车轮剥离，造成了机车落轮、 旋轮十分频繁，这一方面给检修生产带来了巨大的压力，大大缩短了车轮使用寿命，成 倍地提高了检修生产成本；另一方面造成供车紧张，甚至导致剥离后的车轮因振动影响 走行部的部件，直接危及运输生产安全1 1 j 。 轮轨关系问题的研究涉及到很多学科，包括接触力学，弹塑性力学，摩擦学，传热 学，系统动力学等等。在现代铁路技术高速、重载的运行条件下，机车的牵引、制动性 能都得到了大幅度的提高。在牵引力或者制动力超过轮轨间可用粘着时，轮轨间的相对 滑动在轮轨接触表面产生大量的摩擦热，从而导致轮轨间的热疲劳损伤。热应力导致轮 轨表面产生裂纹，造成轮轨表面损伤。在大秦线列车制动的过程中，车轮上经常会有“火 龙 的现象出现，在高寒地区踏面制动车轮温升会达到很高的温度，钢轨的温度长期处 于零下状态。那么车轮与钢轨瞬态接触过程中由于较高的温差就会对轮轨表面损伤产生 很大的影响。因此探索轮轨接触温升和热应力规律对研究车轮和钢轨的热损伤具有很大 的意义。 大连交通大学 _ 学硕十学位论文 1 2 轮轨磨耗的形式 ( 1 ) 钢轨磨耗 钢轨波浪形磨耗：简称波磨，是重载线路上常见的问题之一。它影响机车的粘着效 果和旅客乘坐的舒适度，在曲线地段和制动地段容易出现，直线地段极少出现波磨。 钢轨侧磨：发生在曲线外侧钢轨的内侧。当机车车辆通过曲线时，由于离心力的作 用，造成轮缘贴靠钢轨，有可能会造成轮轨两点接触，当车轮纯滚动时，远离回转轴线 的轮缘与轨侧接触点存在相对滑动从而加剧轮轨磨耗。 钢轨擦伤：在机车启动或者运行过程中，如果车轮发生空转，那么由于车轮与钢轨 之间的摩擦作用，会对钢轨造成很大的损伤，使钢轨表面破坏甚至产生凹坑。 ( 2 ) 车轮磨耗 接触疲劳剥离：在轮轨接触面间的接触应力作用下，踏面表层金属发生塑性变形及 疲劳裂纹萌生并扩展的结果，呈不规则的网状或鱼鳞状，其中裂纹形成是发生剥离的必 要前提【2 1 。有可能进入裂缝的润滑剂也会对剥离产生影响，这些润滑剂有可能对裂纹产 生腐蚀，加速剥离的产生1 3 1 。 局部接触疲劳剥离：由非金属夹杂物处萌生裂纹致使局部剥离掉块，剥离面常有贝 壳样纹路( 金属疲劳弧线) 。它的特征是位于踏面轮轨接触的圆周部位呈不规则的网状 或贝纹状，沿裂纹处层状剥离掉块1 4 j 。 擦伤：在踏面的局部位置有龟纹状裂纹，裂纹周围一般可观察到浅色椭圆形或圆形 边界，沿裂纹处有层状碎裂剥离掉块。制动时，踏面和闸瓦接触部位因滑动摩擦或由于 实施紧急制动时制动力过大，丽产生抱闻现象，使机车惯性力大于轮轨间的粘着力，从 而车轮在钢轨上发生滑动，都会在车轮踏面产生大量的摩擦热。两种情况下的摩擦热可 使车轮踏面的温度迅速达到奥氏体相变温度以上，随后车轮在空气中迅速冷却，在踏面 表层形成脆硬的马氏体，车轮继续运行，在轮轨接触应力、摩擦力、垂向力、热应力和 组织应力的反复作用下马氏体极易发生碎裂，使车轮踏面出现大面积的剥离【5 j 。图1 1 为现场拍摄的车轮踏面擦伤图片。 2 第一章绪论 幽1 1 车轮踏面擦伤图片 f i g1 1s c r a t c ho i w h e e l t r e a d 剥离：剥离一般发生在踏面闸瓦制动的车轮上，分布于踏面与闸瓦接触的整个圆周 部位，是踏面发生较多的一种剥离类型。宏观可观察到刻度状或龟纹状的裂纹，裂纹沿 垂直方向向下或到一定深度处转向，在沿裂纹处有网眼状或鱼鳞状的剥离。 鬣 幽1 2 车轮踏血剥踌幽片 f i g 12 s h e l l i n g d h w h e e l t r e a d ( 3 ) 从材料失效角度分析 主要可以分为两类：一类是由交变接触应力引起的接触疲劳损伤，另一类是由摩擦 热循环引起的热疲劳损伤。在制动过程中，轮一轨之间会出现短时摩擦，产生大量的摩 擦热，车轮踏面的热疲劳会导致其剥离，这是高速车轮晟主要的损伤形式之一。高速运 3 大连交通大学t 学硕十学位论文 行的情况下制动时，轮一轨之间的短时相对滑动会使接触区的温度急剧升高，甚至达到 材料的相变温度以上，从而产生局部奥氏体化，在摩擦过程结束后，由于车轮与钢轨的 散热冷却，车轮接触区的温度快速下降，产生局部淬火生成马氏体组织。在热应力和载 荷应力的联合作用下，脆硬的马氏体层极易产生裂纹，成为引起车轮热损伤剥离的主要 根源1 6 1 。 通过研究发现降低试件的含碳量可以有效地减轻试件表面的剥离程度，但由于含碳 量的降低导致了试件硬度值的下降，使其抗磨能力相应的下降，从而增大了试件的磨损 量，因此降低含碳量来减轻车轮的剥离必将同时增加轮轨间的磨损量。可见通过改变含 碳量来减轻车轮的剥离，要在一定的范围内才能获得较好的效果。现在研究的发展方向 主要是在降低车轮钢含碳量的同时，在钢中添加合适的合金元素，使其硬度值下降较小， 同时这种合金元素还可以改变车轮钢的相变特性以减少马氏体形成的机会，这样既可有 效减轻车轮剥离的发生，又能防止由于含碳量的降低而增加轮轨的磨损1 7 j 。 ( 4 ) 采用轴盘制动的情况 动车组采用轴盘制动，踏面不会受到明显的热影响，因而不会产生热裂纹和由此导 致的制动剥离。动车组不设踏面制动，踏面磨耗速率小于疲劳裂纹的扩展速率，即在踏 面表层形成的疲劳裂纹不能及时消除，疲劳裂纹就沿变形流线方向向深处发展，在踏面 形成疲劳剥离裂纹和剥离掉块，并迅速达到或超过车轮运用限度要求而停运，必须旋修、 换修【钔。 盘形制动方式的采用虽然使车轮承受的热负荷较低，但机械负荷急剧增加，动载荷 下车轮与钢轨接触应力将显著增大，最大切应力位置基本在踏面下2 m m - 3 m m 深度内， 与车轮剥离和剥落发生位置一致。在高速运行条件下，车轮承受的动载荷增加，因此车 轮由于接触应力引起的接触疲劳失效概率增加。在这种条件下，较高的接触应力经常超 过车轮的屈服强度，导致车轮踏面承受严重的变形，随着每一次超过屈服强度的载荷循 环，材料便沿滚动方向发生塑性累计，在多数循环后则出现材料塑性枯竭从而达到材料 的安定极限，微裂纹很容易在塑性区最大切应力位置与基体交界面分离而萌生【8 j 。 实际剥离现象往往是多种因素的相互作用的结果。例如雨水多，湿度大的地区，加 上喷油器的频繁使用，一方面会造成车轮空转，使车轮滚动圆处踏面过热；另一方面油、 水对踏面剥离会起到加速的作用。根据现场实际的剥离情况进行有针对的分析，才能够 有效地解决实际问题。本文针对擦伤和剥离两种情况进行分析，为探讨车轮踏面擦伤和 剥离提供理论参考。 1 3 热接触耦合分析的研究现状 车轮踏面和钢轨表面的热损伤是机车运行过程中常常会遇到的情况。如何利用数值 解法等方法进行合理的模拟计算，探索出引起其磨耗的因素，是国内很多外专家学者一 4 第一章绪论 直从事的工作。早期的专家学者在轮轨接触温升方面做了很多的工作，主要是用拉普拉 斯变化法研究轮轨之间由于滑动引起的温升，假设轮轨接触的压力为赫兹接触椭圆分 布，热源为瞬态静热源。求出了轮轨接触区温升的解析解。由于解析法难以求出接触区 以外的温升，所做的假设比较多，模型比较粗糙，所得的解也基本上属于定性层次。所 以逐步采用有限元法计算由于轮轨接触所产生的温升，增加工程的可信度。在热接触耦 合分析方面，目前国内外专家学者的研究方法可以分为以下几种【9 1 1 】： ( 1 ) 基于有限元法进行分析 张洪武等人基于时域的逐步温度增量分析与参变量变分原理的二次规划算法进行 热与接触问题两类问题的求解，为达到耦合分析的目的，引入迭代技术进行两类问题的 交替求解过程。给出有限元分析的离散公式，并进一步给出两类问题耦合分析的迭代算 法，其中接触分析的惩罚因子是可以消除的，通过数值结果的计算，对比验证了该文的 理论与算法【1 2 l 。 有限元方法按其求解过程可以分为非定常温度场和定常温度场有限元法。定常温度 场有限元法轮轨接触热弹塑性求解过程只考虑温度对接触应力与应变的影响，不考虑应 力与应变对温度的影响，求解过程中可以先计算温度场，然后计算应力与应变场。非定 常温度场热弹塑性问题有限元方法中，不仅要考虑温度对应力与应变的影响，而且要考 虑应力与应变率对温度场的影响，即温度场和应力与应变场是耦合的，其有限元方程也 是耦合的。与有限元法相结合的计算方法也有很多，例如基于伽辽金变分原理建立二维 非定常温度场耦合热弹性有限元轮轨摩擦分析模型进行分析；基于有限元法和移动热源 法，建立轮轨摩擦非稳态传热计算模型，分析车轮全滑动工况下三维模型和二维模型计 算结果的异同，以及轮载、摩擦系数和相对滑动速度对钢轨摩擦温升的影响；利用有限 元和有限差分混合算法，建立了轮轨滚动接触热耦合计算模型，模拟轮轨滚动、滑动接 触温升过程。考虑轮轨间非稳态热传导、与环境的热对流、热辐射，针对轮轨光滑和不 平顺两种接触表面情形，分析了滚动、滑动工况下轮轨界面间的摩擦温升状态；利用有 限元法分析因全滑动磨损时轮轨接触斑扩大过程中的温度场和应力场，磨损速度对热弹 性应力场的影响，以及轮轨在热机械载荷共同作用下材料最易发生破坏的位置。各种 计算方法都着重分析了轮轨摩擦热对钢轨温度场、位移场、应力和应变场的影响，目的 是解释轮轨表面破坏与摩擦温升的内在关系。轮轨表面不平顺能使经历短时间滑动的轮 轨表面倾向于产生斑点状剥离，长时间滑动与滚动工况下表面不平顺对温度场的影响可 忽略，滑动工况的温升较滚动工况的大【1 3 6 1 。 用有限元分析软件a b a q u s 建立了轮轨接触热机耦合分析的热弹性平面应变有限 元模型。考虑了材料特性和摩擦系数的温度依赖性，采用了弹塑性和温度位移有限元模 型研究了轮轨接触应力和温度场的影响。结果表明最大v o nm i s e s 等效应力发生在接触 斑后半轴靠近接触区的边缘处，轮轨摩擦热影响区主要分布在接触表面，并随深度的增 5 大连交通大学工学硕士学位论文 加其影响越来越小【1 7 1 8 l 。 m e r t z ，k k n o t h e 研究了轮轨间的热应力和振动现象，得出较高的温度和热应力会 减少轮轨的弹性极限，并使其在较低的机械性能下开始承受机械载荷。归纳文献得出轮 轨摩擦温升速度快，高温区主要集中分布在接触区表层，温度梯度大，热应力和热影响 层被限制在接触表面滚动接触工况下轮轨蠕滑温升很难达到4 0 0 。c ，但是车轮在钢轨上 全滑动时，摩擦温升能够超过1 0 0 0 * c 1 1 9 2 。 对于列车在制动过程中的热耦合计算，大都采用大型有限元商业软件进行计算。针 对盘型制动进行热耦合的计算较多，对踏面制动进行热耦合计算的较少。利用有限元分 析软件a n s y s 建立了盘式制动器热弹性耦合分析的有限元模型，揭示制动过程中制动 盘瞬态温度场应力场的分布规律。对高速轮轨列车制动盘的瞬态温度场和热应力进行 了分析研究，对几种不同材料制动盘热应力的影响进行了考察和热特性的分析对比，发 现制动接触压力并非均匀分布，而是与制动盘和片的变形、摩擦力以及摩擦热一结构耦 合有关。通过对蠕铁、2 5 c r 2 m o l v 和3 5 c r m 0 3 种制动盘材料在相同结构、相同制动过 程条件下的热应力分析，对不同材料制动盘热应力的影响进行了考察和热特性的分析对 比，为制动盘的设计和优化提供了依据1 2 m 4 1 。建立了高速机车轴盘制动装置热量传递模 型，分析了制动生热对轴盘制动装置过盈配合的影响瞄j 。利用a b a q u s 软件，对三筋 板、四筋板和散热柱3 类结构的合金铸铁、球墨铸铁、蠕墨铸铁材料制成的整体制动盘 进行了温度场和热应力场分析。研究高速列车紧急制动情况下整体制动盘的热力学特 性，并且与试验中测得的温度场数据进行了比较，分析了材料对制动盘热性能的影响i 硎。 采用高度非线性有限元软件m a r c 建立热机耦合的3 d 模型，模拟了高速列车制动盘制 动过程中温度和应力变化情况；分析了制动盘瞬时温度场的三维分布特征及制动盘工作 面的热循环历程；讨论了制动加载方式、制动工况和环境温度对制动盘瞬态温度场的影 响。分析了制动过程中温度和应力的变化规律。数值模拟结果与1 ：1 制动台架试验结果 进行比较，两者比较吻合，证明了数值计算的可靠性 2 7 - 2 9 1 。 对踏面制动进行热耦合计算较少，这主要与目前轮盘制动的广泛应用有关。有学者 利用有限元分析软件a n s y s 分析了刹车过程中制动器和车轮之间由于摩擦所产生的热 应力以及车轮和轴在安装过程中由于摩擦力所形成的残余应力。得到车轮和轴结构的温 度场图和应力场图，探讨车轮结构设计和合理性【州。对提速货车的单闸瓦踏面制动过程 进行了紧急制动工况的数值仿真。定量地给出了车轮踏面温度和应力随时间的变化规 律，为研究车轮踏面热疲劳提供了理论依据。并且在铁道部四方车辆研究所在实物轮轴 试验台上对车轮进行了热负荷试验。实验结果与现场出现的制动剥离车轮失效分析结论 是相吻合的i n j 。 还有的学者利用约束函数法计算高速问题中存在的热一力耦合现象。约束函数法仅 考虑接触点的接触状态，因此约束函数法具有较好的收敛性。建立热一力耦合模型，提 6 第一章绪论 出了系统的动力学平衡方程和热力学平衡方程。对系统中物体问的接触条件进行分析， 得到物体间接触条件的数学表达式，在此基础上，用约束函数表示接触约束条件。应用 变分原理对约束函数进行变分，与系统平衡方程组成非线性方程组进行求解【3 2 l 。 ( 2 ) 基于有限元法从材料特性角度进行分析 采用美国麻省理工学院开发的a d i n a 系统来进行有限元建模和热一力耦合分析， 结合c c t 曲线的实测数据，研究了轮轨摩擦过程中三种不同碳含量车轮钢踏面温度场 的变化及其相变分布的规律。轮轨摩擦导致的车轮踏面局部升温可超过材料的奥氏体相 变的临界点，碳含量为o 5 时，完全奥氏体化层的深度可达0 6 m m ；过冷奥氏体高速冷 却，几乎全部形成脆硬的马氏体薄层，造成踏面剥离。 在a d i n a 系统中，热传导方程为： 【c s 】【t7 】+ 【c c 】【t i = 【q 】( 1 1 ) 式中，【c s 为材料的热容矩阵，【t i 、【t 】分别为节点温度和时间导数列阵，【c c 为 材料的热传导率矩阵，【q 】为热源列阵。不考虑材料粘性，力学方程为： f m 】【i ，】+ 【k 】【u 】= 【f 】( 1 2 ) 式中， m l 为材料质量矩阵，扣j 、i t 玎1 分别为节点位移和时间二阶导数列阵， k 】 为结构刚度矩阵，f f 】为外载荷和温度载荷列阵。通过方程( 1 1 ) 和( 1 2 ) 的相互迭代艮1 3n - i 求 出热一力耦合问题的解l 叫。 ( 3 ) 从轮轨滚动角度进行分析 轮轨滚动摩擦是一个十分复杂的问题，滚动摩擦目前也没有成熟的计算方法。那么 轮轨滚动摩擦耦合计算又将是一个更加困难的问题。一些学者在这方面做了一些模拟计 算。利用有限元法建立二维弹塑性非稳态循环纯滚动接触有限元模型，用a b a q u s 有 限元软件中自定义本构模型，通过在弹塑性无限半空间表面上重复移动随时间按简谐规 律变化的赫兹法向载荷来模拟非稳态循环纯滚动接触过程。通过数值模拟，得到接触表 面附近的残余累积变形、应变和残余应力1 3 4 1 。郭俊等利用有限元法建立了钢轨三维弹塑 性滚动接触计算模型通过在钢轨表面反复施加移动赫兹法向压力和切向力模拟车轮的 反复滚动作用1 3 5 j 。 利用三维非h e r t z 滚动接触理论和数值程序c o n t a c t 分析了不同轴重下轮轨滚动 接触斑上应力、摩擦功等参数的变化。2 0 世纪9 0 年代初期，k a l k e r 完成了三维弹性体 非h e r t z 滚动接触理论，该理论从虚功原理出发，先导出最小余能原理，然后在变分原 理的基础上采用数学规划法进行求解。它是目前研究三维弹性体非h e r t z 滚动接触问题 最完善的理论，也被称为矗完全理论”。c o n t a c t 程序是在此基础上开发的相应数值 程序，它对接触斑作用力的分布、总的作用力、粘滑区的分布、相接触质点对相对滑动 量、摩擦功的计算等都能给出一定精度的解1 3 6 1 。 利用有限元法，考虑轮轨间非稳态热传导、与环境的热对流以及热辐射的影响，修 改和发展了有限元程序t j 2 d ，采用移动热源法来模拟轮轨接触区的移动；通过逐步加 罩 大连交通大学t 学硕七学位论文 长热流边界来模拟接触斑的扩大。随着车轮的滚动，车轮表面及其附近区域温度呈交变 性变化，从而导致材料受到交变的热载荷作用而过早产生疲劳；随着滚动距离的增加， 由摩擦导致的温升在起初阶段很快增加，随后逐渐具有稳态的波动趋势1 3 7 】。 综合以上文献可以看出，上世纪九十年代有学者采用采用数值方法对轮轨热接触关 系进行探讨；解析法逐渐被有限元与实验研究相结合的方法取代。目前研究轮轨关系热 耦合领域内很少有采用直接耦合的方法建立三维有限元模型进行数值模拟的研究。在耦 合场分析领域中比较先进的研究是进行了间接耦合，既只考虑温度场对结构场的影响而 不考虑结构变形对温度场的影响，并且多数只是做的二维简化模拟；在材料学科中，有 学者对轮轨热耦合进行有限元模拟，但是主要侧重的是材料组织的相变，最后得出脆硬 的马氏体是产生剥离的主要原因；在滚动摩擦耦合方面进行研究的主要是采用改变边界 条件和初始条件的方法模拟滚动过程进行耦合。 1 4 本文的主要研究工作 本文首先采用大型有限元分析软件a n s y s 进行了磨耗型踏面和锥型踏面机车车轮 在6 0 k g m 上滑行时的热接触耦合分析；利用大型有限元分析软件m a r c ，采用直接约束 法进行了l m 型踏面车辆车轮在6 0 k g m 上滑行时的热接触耦合分析；利用大型有限元 分析软件m a r c ，采用直接约束法进行了磨耗型踏面机车车轮滚动过程中的瞬态热接触 耦合分析，为探讨车轮踏面擦伤和剥离提供理论参考。 首先阅读文献和进行调研，总结国内外文献中车轮和钢轨的热接触耦合分析的研究 现状及所使用的研究方法。然后确定研究方案，进行具体的有限元计算。 本文的主要工作： ( 1 ) 对两种踏面机车车轮进行热接触耦合滑行计算，分别对比比热容、弹性模量随 着温度变化的情况和不考虑材料参数随着温度变化车轮与钢轨的温度分布规律与应力 分布规律；考虑了材料特性随着温度变化情况，比较两种踏面机车车轮的温度场和应力 场。 ( 2 ) 对l m 型踏面车辆车轮进行热接触耦合滑行计算，比较了纯机械载荷工况与热 接触耦合工况车轮与钢轨的应力场与温度场；比较了热膨胀系数和热传导率对车轮温度 场和应力场的影响；比较了轴重不同和速度不同工况对车轮温度场和应力场的影响。 ( 3 ) 对磨耗型踏面机车车轮在滚动过程中的热接触耦合分析 对比不考虑温度初始条件和考虑温度初始条件的情况的静接触工况的接触斑、轮 轨应力大小和应力分布区域。 不考虑温度初始条件，对比不同制动力矩下轮轨应力大小和应力分布区域。 考虑温度初始条件，对比不同制动力矩下轮轨应力大小和温度大小，应力分布区 域和温度分布趋势。 8 第一章绪 论 比较制动力矩一定时，考虑温度初始条件和不考虑温度初始条件热接触耦合工况 的应力场和应力分布规律。 比较不同初始温度条件下车轮的应力大小和应力分布区域、温度分布规律。 比较不同轴重情况下车轮的应力大小和应力分布区域、温度分布规律。 比较不同摩擦系数条件下车轮的应力大小和应力分布区域、温度分布规律。 对比不考虑表层硬化和考虑表层硬化热接触耦合工况的车轮应力大小和应力分 布区域。 本章小结 本章概述了在高速重载的要求下，我国铁路目前的发展形势以及面临的问题。从材 料学角度等方面总结了轮轨磨耗的形式。阐述了在热接触耦合问题的研究方面国内外学 者从事的一些研究工作。介绍了本论文的主要研究工作。 9 大连交通大学工学硕士学位论文 2 1 软件简介 第二章应用的软件与理论算法 2 1 1h y p e r m e s h 软件 h y p e r m e s h 是一个高性能有限单元前后处理器，能够建立各种复杂模型的有限元和 有限差分模型，与多种c a d 和c a e 软件有良好的接口并具有高效的网格划分功能。 h y p e r m e s h 是一个针对有限元主流求解器的高性能有限元前后处理软件，工程设计人员 可以在一个极佳的交互式可视环境下对多种设计条件进行分析。该软件的图形用户界面 易于学习，可以直接使用c a d 几何数据和现有的有限元模型，从而减少附加的冗余数 据。为用户提供了一套完善又易于使用的工程程序。用户可以使用各种网格生成工具， 并使用户能够对每个面进行网格参数调节，而且可以调节单元密度、单元偏置梯度、网 格划分算法等【3 8 j 。 2 j 2 州s y s 软件 a n s y s 公司是由美国匹兹堡大学的j o h ns w a n s o n 博士在1 9 7 0 年创建的，其总部 位于美国宾夕法尼亚州的匹兹堡。a n s y s 程序是融结构、热、流体、声学于一体的大 型通用有限元商用分析软件，可广泛应用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械 制造、能源、电子、造船、汽车交通、国防军工土木工程、生物医学、轻工、地矿、水 利、日用家电等一般工业机可学研究。该软件可以在大多数计算机和操作系统中运行， 从p c 到工作站直至巨型计算机，a n s y s 文件在其所有产品系列和工作平台上均兼容。 该软件程序主要包括三部分：前处理模块，求解模块和后处理模块。前处理模块提供了 一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；求解模块包括 结构分析( 结构线性分析、结构非线性分析和结构高度非线性分析) 、热分析、流体动 力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场耦合分析，可模拟多种物理 介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等 值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流显示、立体切片显示、透明及半透明显示等图 形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出【蚓。 2 1 3m a r c 软件 。 m s c m a r c 是功能齐全的高级非线性有限元软件求解器，体现了多年以来有限元分 析的理论方法和软件实践的完美结合。它具有极强的结构分析能力。可以处理各种线性 和非线性结构分析。它提供了丰富的结构单元、连续单元和特殊单元的单元库。 m s c m a r c 的结构分析材料库提供了模拟金属、非金属、聚合物、岩土、复合材料等多 1 0 第二章应用的软件与理论算法 种线性和非线性复杂材料的材料模型。分析采用具有高数值稳定性、高精度和快速收敛 的高度非线性问题求解技术。为了进一步提高计算精度和分析效率，该软件提供了多种 功能强大的加载步长自适应控制技术，自动确定分析加载补偿。还具有卓越的网格自适 应技术，以多种误差准则自动调节网格疏密，既保证计算精度，同时也使非线性的计算 效率大大提高。对非结构的场问题如包含对流、辐射、相交潜热等复杂边界条件的非线 性传热问题的温度场，以及流场、电场、磁场，也提供了相应的分析求解能力；并具有 模拟流一热一固、土壤渗流、声一结构、耦合电一磁、电热以及热一结构等多种耦合 场的分析能力。 m a r c 是基于位移法的有限元程序，在非线性方面具有强大的功能。程序按模块化 编程工作空间可根据计算机内存大小自动进行调整。用户如果对精度要求较高，可选用 双精度进行运算。当单元数、节点数太多，内存不能满足需要时，程序能够自动利用硬 盘空间进行分析。在分析过程中，利用网格自适应和重划分技术，能够变更单元的划分 和节点数目。对于非线性问题采用增量揭发，在各增量步内对非线性代数方程组进行迭 代以满足收敛判定条件。根据具体分析的问题可采用不同的分析方法，如对于塑性分析 和大位移分析可采用切线刚度法，对于蠕变分析或热应力分析可采用初应变法【柏】 2 2 理论算法 2 2 1 有限单元法 有限元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它是2 0 世纪5 0 年代首先在连续体力学领域一飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效地 数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。 对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公 式推导和运算求解不同。 有限单元法用于结构分析时是把整个结构假想地分割成有限个简单形状的单元( 简 称为结构离散) ，单元之间仅在指定的点( 称为结点) 相连结，从而形成一个由有限个 单元组成的组合体以代替原来的连续体实际结构；并且以结点位移来描述这些被离散出 来的单元的力学特性，然后根据结点的变形协调和平衡条件将这些单元重新组合在一 起，因此建立一组以结点位移为未知量并反映整个结构的力学特性的线性方程组，求解 这组方程得到结点的位移，进而求得各单元的内力和应力。有限元法的分析过程为： ( 1 ) 结构离散化 所谓结构离散，就是将结构划分成有限个单元和有限个节点。单元与边界之问通过 结点连接。结构的离散化是有限单元法分析的第一步，关系到计算精度与计算效率，是 有限单元法的基础步骤。离散化首先要选定单元类型，这包括单元形状、单元结点数与 结点自由度数等内容。离散时网格划分越细，结点越多，计算结果越精确。对边界曲折 1 1 大连交通大学t 学硕七学位论文 处、应力变化大的区域应加密网格，集中载荷作用点、分布载荷突变点以及约束支承点 均应布量结点，同时要兼顾机时、费用与效果。网格加密到一定程度后计算精度的提高 就不明显，对应力应变化平缓的区域不必要细分网格。单元形态应尽可能接近相应的正 多边形或正多面体。 ( 2 ) 单元分析 结构离散后，应采用一定的参数来描述单元的力学特性。在有限单元法的位移法中 采用的参数就是节点位移。也就是说，结构的变形状态和应力状态可以用节点位移来描 述。为了能用单元的节点位移来表示单元内每一点的位移、应变和应力状态，必须首先 确定单元节点位移与单元内任一点位移之间的关系，这就是所谓的单元位移函数或位移 模式。 根据所选定的单元位移模式就可以导出用节点位移表示单元内任一点位移的关系 式，因此它也决定了相应的位移插值函数，其矩阵形式为 仃y 一【 p y 式中 f e 为单元内任一点的位移阵列； 5 c 为单元的节点位移阵列；t n 】称为形函 数矩阵，它的元素是位移的函数。 在选择了单元类型和相应的位移模式后，就可以进行单元特性的分析，它包括下面 三部分内容： 利用几何方程，由表达式( 2 1 ) 导出用节点位移表示应变的关系式 小陋】p p 式中 t 是单元内任一点的应变列阵；【b 】称为应变矩阵。 利用物理方程，由应变的表达式( 2 2 ) 导出用节点位移表示单元应力的关系式 p = p 】c b 】侈p i s 协p ( 2 3 ) 式中 仃) 是单元内任一点的应力矩阵；f d 】适用于材料相关的弹性矩阵；【s 】称为 应力矩阵。 利用虚功原理、变分法或其它方法建立各单元的刚度矩阵，即单元节点力与节点位 移之间的关系。其刚度方程为 忸 e - k ，如p ( 2 4 ) 式中 r 。是单元的节点力矩阵；【k 】。是单元刚度矩阵，它是单元节点位移和单元 节点力之