向心加速度 学案（人教版必修2）

1 / 10 向心加速度 学案（人教版必修 2） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 向心加速度学案（人教版必修 2） 1圆周运动的速度方向不断改变，一定是 _运动，必定有 _任何做匀速 圆周运动的物体的加速度的方向都指向 _，这个加速度叫向心加速度 2向心加速度是描述物体 _改变 _的物理量，其计算公式为 an _ _. 3关于匀速圆周运动及向心加速度，下列说法中正确的 是( ) A匀速圆周运动是一种匀速运动 B匀速圆周运动是一种匀速曲线运动 c向心加速度描述线速度大小变化的快慢 D匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动 4关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是 ( ) A与线速度方向始终相同 B与线速度方向始终相反 c始终指向圆心 2 / 10 D始终保持不变 5关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是 ( ) A向心加速度的大小和方向都不变 B向心加速度的大小和方向都不断变化 c向心加速度的 大小不变，方向不断变化 D向心加速度的大小不断变化，方向不变 6关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是 ( ) A由 a v2r 可知， a 与 r 成反比 B由 a 2r 可知， a 与 r 成正比 c当 v 一定时， a 与 r 成反比 D由 2n 可知，角速度 与转速 n 成正比 7高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，某高速列车时速可达 360km/h.当该 列车以恒定的速率在半径为 2000m 的水平面上做匀速圆周运动时，则 ( ) A乘客做圆周运动的加速度为 5m/s2 B乘客做圆周运动的加速 度为 /s2 c列车进入弯道时做匀速运动 D乘客随列车运动时的速度不变 【概念规律练】 3 / 10 知识点一 对向心加速度的理解 1关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是 ( ) A它描述的是线速度大小变化的快慢 B它描述的是线速度方向变化的快慢 c它描述的是物体运动的路程变化的快慢 D它描述的是角速度变化的快慢 2下列关于向心加速度的说法中，正确的是 ( ) A向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B向心加速度的方向始终保持不变 c在匀速圆周运动中，向心加速度是恒 定的 D在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 知识点二 对向心加速度公式的理解 3关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是( ) A由于 a v2r，所以线速度大的物体向心加速度大 B由于 a v2r，所以旋转半径大的物体向心加速度小 c由于 a r2 ，所以角速度大的物体向心加速度大 D以上结论都不正确 4. 图 1 如图 1 所示为质点 P、 Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半4 / 10 径变化的图线，表示质点 P 的图线是双曲线，表示质点 Q 的图线是过原点的一条直线，由图线可知 ( ) A质点 P 的线速度大小不变 B质点 P 的角速度大小不变 c质点 Q 的角速度随半径变化 D质点 Q 的线速度大小不变 知识点三 对速度变化量的理解 5某物体以 10m/s 的速率沿周长为 40m 的圆做匀速圆周运动，求： (1)物体运动 2s 内的位移和速度变化大小 (2)物体运动 4s 内的位移和速度变化大小 (3)物体的向心加速度大小 【方法技巧练】 一、传动装置中的向心加速度 6. 图 2 如图 2 所示， o、 o1 为两个皮带轮， o 轮的半径为 r， o1 轮的半径为 R，且 Rr， m 点 为 o 轮边缘上的一点， N 点为 o1 轮上的任意一点当皮带5 / 10 轮转动时 (设转动过程中不打 滑 )，则 ( ) A m 点的向心加速度一定大于 N 点的向心加速度 B m 点的向心加速度一定等于 N 点的向心加速度 c m 点的向心加速度可能小于 N 点的向心加速度 D m 点的向心加速度可能等于 N 点的向心加速度 7. 图 3 如图 3 所示， o1 为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为 r1，o2 为从动轮的轴心，轮半径 为 r2， r3 为固定在从动轮上的小轮的半径已知 r2 2r1，r3、 B、 c 分别是 3 个 轮边缘上 的点，则质点 A、 B、 c 的向心加速度之比是 (假设皮带不打滑 )( ) A 123B 243 c 843D 362 二、向心加速度与其他运动规律的结论 8如图 4 所示， 图 4 定滑轮的半径 r 2cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，6 / 10 由静止开始释放，测得重 物以加速度 a 2m/s2 匀加速运动，在重物由静止下落 1m 的瞬间，滑轮边缘上的点的角 速度 _rad/s，向心加速度 an _m/s2. 9. 图 5 一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是 4rad/s，盘面上距盘中心的位置有一个 质量为的小物体能够随盘一起转动，如图 5 所示求物体转动的向心加速度的大 小和方向 参考答案 课前预习练 1变速 加速度 圆心 2速度方向 快慢 v2r 2r 3 D 匀速圆周运动的速度方向时刻改变，是一种变速曲线运动， A、 B 错；匀速圆周运动的加速度大小不变，方向时刻在改变，且加速度的大小描述了做匀速圆周运动的物体线速度方向变化的快慢，故 c 错， D 对 4 c 7 / 10 7 A 乘客随列车以 360km/h 的速率沿半径为 2000m 的圆周运动，向 心加速度 a v2r 10022000m/s2 5m/s2， A 对，B 错；乘客随列车运动时的速度大小不变，方向时刻变化， c、D 错 课堂探究练 1 B 向心加速度描述了线速度方向变化的快慢，故选 B. 点评 由于向心加速度始终与速度垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，故向心加速度的大小表示线速度方向改变的快慢 2 A 向心加速度方向始终指向圆心，与速度方向垂直，方向时刻在变化，故选项 A 正确， B 错误；在匀速圆周运动中向心加速度的大小不变，方向时刻变化，故选项 c、 D 错误 3 D 研究三个物理量之间的关系时，要注意在一个量一定时，研究另两个量的关系，比如 a v2r 只有在 r 一定的前提下，才能说速度 v 越大，加速度 a 越大 4 A 由图象知，质点 P 的向心加速度随半径 r 的变化曲线是双曲线，因此可以判定质点 P 的向心加速度 ap 与半径 r的积是一个常数 k，即 apr k， ap kr，与向心加速度的计算公式 ap v2r 对照可得 v2 k，即质点 P 的线速度 v k，大小不变， A 选项正确；同理，知道质点 Q 的向心加速度 aQ kr 与 a 2r 对照可知 2 k ， k( 常数 )，质8 / 10 点 Q 的角速度保持不变 因此选项 B、 c、 D 皆不正确 点评 正确理解图象所表达的物理意义是解题的关键，搞清向心加速度公式 an v2r 和 an 2r 的适用条件 5 (1) 20m/s (2)0 0 (3)/s2 解析 (1)经 2s 的时间，物体通过的路程 s 102m 20m，即物体通过了半个圆周，此时物体的位置与原出发位置关于圆心对称，故其位移大小 x 2r 40m ，物体的速度变化大小 v 2v 20m/s. (2)经 4s 的时间，物体又回到出发位置，位移为零，速度变化为零 (3)物体的向心加速度大小 a v2r 102402m/s2 /s2 点评 速度变化量是矢量，它有大小，也有方向当物体沿直线运动且速度增大时， v 的方向与初速度方向相同；当物体沿直线运动且速度减小时， v 的方向与初速度方向相反，如图所示： 如果物体做曲线运动，我们把初速度 v1移到末速度 v2上，使 v1、 v2 的箭尾重合，则从 v1 的箭头指向 v2 箭头的有向线段就表示 v ，如图所示 6 A 因为两轮的转动是通过皮带传动的，而且皮带在传9 / 10 动过程中不打滑，故两轮边缘各点的线速度大小一定相等在大轮边缘上任取一点 Q，因为 Rr，所 以由 an v2r可知， aQaN，因此 A 选项正确 方法总结 涉及传动装置问题时，先找出哪些点线速度相等，哪些点角速度相等，然后相应地应用 an v2r、 an 2r进行分析 7 c 因皮带不打滑， A 点与 B 点的线速度大小相同，根据向心加速度公式： an v2r， 可得 aAaB r2r1 21. B 点、 c 点是固定在一起的轮上的 两点，所以它们的角速度相同，根据向心加速度公式： an r2 ，可得 aBac r2r3 2 所以 aAaBac 843 ，故选 c. 方法总结 (1)向心加速度的公式 an r2 v2r 中，都涉及三个物理量的变化关系，因此必须在某一物理量不变时，才可以判断另外两个物理量之间的关系 (2)对于皮带传动、链条传动等装置，要先确定轮上各点 v、 的关系，再进一步确定向心加速度 a 的关系 8 100 20