高考数学总复习计数原理概率随机变量及分布列10.3二项式定理模拟演练理.DOC

2018版高考数学一轮总复习 第10章 计数原理、概率、随机变量及分布列 10.3 二项式定理模拟演练 理A级基础达标(时间：40分钟)12017抚州模拟若n展开式的二项式系数之和为128，则展开式中x2的系数为()A21 B35 C35 D21答案C解析由已知得2n128，n7，所以Tr1Cx2(7r)rC(1)rx143r，令143r2，得r4，所以展开式中x2的系数为C(1)435，故选C.2若C3C32C3n2C3n185，则n()A6 B5 C4 D3答案C解析C3C3n2C3n1(13)n185，解得n4.32017邵阳市模拟(13x)n的展开式中x5与x6的系数相等，则x4的二项式系数为()A21 B35 C45 D28答案B解析Tr1C(3x)r3rCxr，由已知得35C36C，即C3C，n7，因此，x4的二项式系数为C35，选B.42017广州测试使n(nN*)展开式中含有常数项的n的最小值是()A3 B4 C5 D6答案C解析Tk1C(x2)nkkCx2n5k，令2n5k0，得nk，所以n的最小值是5.5(x2x1)(x1)6的展开式中x4的系数是()A10 B5 C5 D10答案D解析x2Cx2(1)4xCx3(1)3Cx4(1)210x4，所以x4的系数为10，选D.62017广西适应性测试6展开式中不含x的项的系数为_答案20解析6展开式中不含x的项为C(xy)3320y3，故不含x的项的系数为20.7若(1x)(12x)7a0a1xa2x2a8x8，则a1a2a7的值是_答案125解析令x1，则a0a1a2a82.又(12x)7展开式中第r1项Tr1C(1)r2rxr，a0C(1)0201，a8C(1)727128，a1a2a7125.8若n的展开式的第7项与倒数第7项的比是16，则n_.答案9解析由题知，T7C()n66，Tn16Tn5C()6n6.由，化简得661，所以41，所以n9.9已知n(nN*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是101.(1)求展开式中各项系数的和；(2)求展开式中含x的项解由题意知，第五项系数为C(2)4，第三项的系数为C(2)2，则有，化简得n25n240，解得n8或n3(舍去)(1)令x1得各项系数的和为(12)81.(2)通项公式Tr1C()8rrC(2)rx.令2r，得r1，故展开式中含x的项为T216x.102017三亚模拟已知fn(x)(1x)n.(1)若f2011(x)a0a1xa2011x2011，求a1a3a2009a2011的值；(2)若g(x)f6(x)2f7(x)3f8(x)，求g(x)中含x6项的系数解(1)因为fn(x)(1x)n，所以f2011(x)(1x)2011，又f2011(x)a0a1xa2011x2011，所以f2011(1)a0a1a201122011，f2011(1)a0a1a2010a20110，得2(a1a3a2009a2011)22011，所以a1a3a2009a201122010.(2)因为g(x)f6(x)2f7(x)3f8(x)，所以g(x)(1x)62(1x)73(1x)8.g(x)中含x6项的系数为C2C3C99.B级知能提升(时间：20分钟)11若5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式的常数项为()A40 B20C20 D40答案D解析令x1，得(1a)(21)52，a1.5的通项为Tr1C(2x)5rr(1)r25rCx52r.令52r1，得r2.令52r1，得r3.展开式的常数项为(1)223C(1)322C804040.122017淮北模拟已知在n的展开式中，第6项为常数项，则展开式中所有的有理项共有()A5项 B4项 C3项 D2项答案C解析Tr1CxrCrx，由第6项为常数项 ，得当r5时，0，得n10.令kZ，则102r3k，即r5k，故k应为偶数又0r10，故k可取2,0，2，即r可取2,5,8.故第3项，第6项与第9项为有理项，选C.132017河南测试9的展开式中，不含x的各项系数之和为_答案1解析9的展开式中不含x的项为C(2x)099，令y1得各项系数之和为(34)91.142017武汉模拟已知n.(1)若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项解(1)CC2C，n221n980.n7或n14，当n7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5.T4的系数为C423，T5的系数为C32470，当n14时，展开式中二项式系数最大的项是T8.T8的系数为C72734