眼科资料：矫正眼镜的放大作用

1、矫正眼镜的放大作用,放大率,概念 物像大小之间的比例关系定义为光学系统的放大率，若从不同的角度来描述这种物像比例关系，可有三种不同的放大率 横向线性放大率（垂轴放大率） 轴向放大率 角放大率,放大率,横向线性放大率（lateral magnification） 代表共轭面像高与物高之比 用符号表示,放大率,轴向放大率（longitudinal magnification） 当物平面沿着光轴移动微小的距离dl时，像平面相应地移动距离dl，两者之比为轴向放大率 轴向放大率代表了沿着光轴的微小线段所成的像与该线段本身长度之比,放大率,轴向放大率（longitudinal magnification）

2、 通过微分计算，得： 显然： 轴向放大率等于垂轴放大率的平方,放大率,轴向放大率（longitudinal magnification） 通过轴性放大率与垂轴放大率的关系表面，对于有一定轴向长度的物体，例如一个小的立方体，由于沿轴方向与垂轴方向的不等放大，因此，其像不再是立方体，即发生变形 当物体位于 处例外,放大率,角放大率 角放大率即像在出瞳中心的夹角与物在入瞳中心夹角的正切之比 ,放大率,角放大率 如图所示，通过光轴上一对共轭点A和A，取任意一对共轭光线AI和AI，他们与光轴的夹角分别为U和U，则定义此二角度正切之比为光学系统共轭点的角放大率，以表示,放大率,三种放大率的关系,眼镜的放大

3、率,定义 戴上眼镜和未戴眼镜看远处同一物体时的像的大小之比，称为矫正眼镜的放大率（spectacle magnification）,眼镜的放大率,概述 矫正眼镜的放大率涉及戴镜下视网膜上的清晰像与未戴镜下视网膜上模糊像之间的大小关系 用什么确定模糊像的大小？,眼镜的放大率,概述 模糊像的大小：结点光线？,眼镜的放大率,概述 事实上，模糊像的大小并不是由结点光线决定，而是由通过光学系统的入瞳中心和出瞳中心的光线决定 下面将简述几个相关的重要概念 孔径光阑 入瞳 出瞳 主光线,眼镜的放大率,孔径光阑、入瞳和出瞳 光阑 中心在光轴上，垂直于光轴放置的开孔屏 孔径光阑 实际光学系统只能允许一定大小的光

4、束通过，光轴上一物点发出的进入光学系统的光束也是有限制的，用来限制轴上物点入射光束大小的光阑定义为孔径光阑（aperture stop）,眼镜的放大率,孔径光阑、入瞳和出瞳 For an axial object point, one aperture or lens rim is most effective at limiting the amount of light that passes through the system, this particular aperture is called the aperture stop of the system,眼镜的放大率,孔径光阑、

5、入瞳和出瞳 孔径光阑通过它前方的光学系统所成的像称为入射光瞳，简称入瞳（entrance pupil） 孔径光阑通过它后方的光学系统所成的像称为出射光瞳，简称出瞳（exit pupil） 显然，入射光瞳、孔径光阑和出射光瞳三者是相互共轭的,眼镜的放大率,孔径光阑、入瞳和出瞳,眼镜的放大率,孔径光阑、入瞳和出瞳,眼镜的放大率,孔径光阑、入瞳和出瞳 由轴外一物点发出，并通过孔径光阑中心的光线称主光线（principal ray） 显然，主光线的延长线必定通过与孔径光阑相共轭的入瞳和出瞳的中心,眼镜的放大率,孔径光阑、入瞳和出瞳,眼镜的放大率,孔径光阑、入瞳和出瞳 Chief ray For a p

6、araxial bundle, the chief ray is the central ray of the bundle and takes on special significance when dealing with blurred image sizes,眼镜的放大率,主光线与模糊像的大小,眼镜的放大率,孔径光阑、入瞳和出瞳 主光线与结点光线比较,眼镜的放大率,孔径光阑、入瞳和出瞳 Gullstrand-Emsley模型眼 入瞳中心 角膜后3mm,眼镜的放大率,薄透镜的放大率 当一块薄透镜置于眼前特定的位置，引起视网膜像的放大或缩小，称为薄透镜的放大率（thin lens spe

7、ctacle magnification） 由于此放大率只与此薄透镜的屈光力相关，与透镜形式无关，称为眼镜的屈光力放大率（power magnification）,眼镜的放大率,眼镜的屈光力放大率 图示一个屈光不正眼注视远处物体时在视网膜上成一模糊像Ie,眼镜的放大率,眼镜的屈光力放大率 当戴上薄透镜后在视网膜上成一清晰像Im,眼镜的放大率,眼镜的屈光力放大率 此薄透镜的放大率为：,眼镜的放大率,眼镜的屈光力放大率,d,眼镜的放大率,眼镜的屈光力放大率 薄的凸透镜屈光力越大，距离眼睛越远，戴镜后像放大的程度越高 薄的凹透镜屈光力越大，距离眼睛越远，戴镜后像缩小的程度越高,眼镜的放大率,眼镜的屈

8、光力放大率 例一：一远视眼病人，在眼前13mm处戴+6.00D透镜正好矫正其远视，戴镜后与不戴镜相比，视网膜像的大小如何变化？ 解： 眼的入瞳中心在角膜后3mm，因此d13+316mm,因此，戴镜后像放大了10.6,眼镜的放大率,眼镜的屈光力放大率 例二：如果此病人改戴隐形眼镜，则戴镜后的像的放大率是多少？ 解： 通过有效屈光力计算，应戴+6.51D隐形眼镜 隐形眼镜与眼的入瞳中心距离3mm,因此，戴镜后像放大了2.0,眼镜的放大率,平光的厚透镜的放大率 当一块新月形的平光的厚透镜放置在眼前，可以造成视网膜像大小的改变，这种放大率的改变与透镜的屈光力无关，与透镜的弯度和厚度相关，称为眼镜的形式

9、放大率（shape magnification）,眼镜的放大率,眼镜的形式放大率 平光眼镜不改变光线的聚散度 平光眼镜的后顶点屈光力和前顶点屈光力均为零 新月形的平光透镜，前表面屈光力和后表面屈光力均不为零 后表面屈光力正好中和前表面屈光力,眼镜的放大率,眼镜的形式放大率 计算公式：,眼镜的放大率,眼镜的形式放大率 例三：一块平光眼镜片，折射率1.5，中央厚度9mm，前表面屈光力+10.00D，此眼镜片的放大率是多少？ 解：,因此，戴此平光镜使视网膜像放大了6.4,眼镜的放大率,眼镜的形式放大率 形式放大率与透镜的形状和厚度相关 前表面屈光力越大，形式放大率越大 厚度越大，形式放大率越大,此图

10、中右侧透镜的形式放大率比左侧的高,眼镜的放大率,非平光的厚透镜的放大率 当一块有度数的厚透镜放置在眼前特定的位置 假设这块透镜的后顶点屈光力为Fv 前、后表面屈光力分别为F1和F2 厚度为t,眼镜的放大率,非平光的厚透镜的放大率 我们将这个厚透镜转化为同轴薄透镜系统,眼镜的放大率,非平光的厚透镜的放大率 平行光线通过薄透镜F1，通过t/n的距离到达薄透镜F2，从薄透镜F2出射的光线屈光力为Fv,眼镜的放大率,非平光的厚透镜的放大率 我们再将透镜F2分界为屈光力为Fa和Fv的两块紧贴的薄透镜 其中Fa正好中和F1的屈光力，也就是光线通过Fa后仍然为平行光线 因此另一块透镜的屈光力必为Fv，才能使

11、出射光线的聚散度等于Fv,眼镜的放大率,非平光的厚透镜的放大率,眼镜的放大率,非平光的厚透镜的放大率 为什么要这样分解薄透镜F2？ 这样，Fa与F1的组合相当于一块厚的平光透镜，可产生形式放大率 而Fv为一块有度数的薄透镜，可产生屈光力放大率 因此，整块透镜的放大率等于上述两种放大率的乘积,眼镜的放大率,非平光的厚透镜的放大率,Shape factors,Power facotrs,眼镜的放大率,非平光的厚透镜的放大率 例四：一无晶体眼，戴+14.00D的CR-39眼镜片（折射率1.495）在眼前10mm处正好矫正其屈光不正，眼镜片的前表面屈光力+17.00D，中央厚度为11mm，求戴此眼镜造

12、成的总的放大率,眼镜的放大率,非平光的厚透镜的放大率 解： 屈光力放大率： 形式放大率： 总的放大率： 戴镜后的像比不戴镜时放大39.7,眼镜的放大率,非平光的厚透镜的放大率 当透镜的后顶点屈光力和镜眼距不变，可以通过改变透镜的弯度和厚度，以达到改变透镜总放大率的作用 这个原理可用于制作等像眼镜,眼镜的相对放大率,概述 矫正眼镜的放大率比较了戴镜后与裸眼相比，视网膜像大小的改变情况 对于屈光参差的病人，我们还希望知道戴镜后，与另一眼相比，视网膜像大小的差异 由于双眼的眼轴或屈光力都会出现差别，最方便的方法是分别与标准眼的视网膜像相比,眼镜的相对放大率,概述 非正视眼戴上矫正眼镜后，远方物体在视

13、网膜上成像的大小，和同一位置同一物体在标准模型眼眼底所成的像的大小之比，称为矫正眼镜的相对放大率（RSM）,眼镜的相对放大率,概述 戴镜后的非正视眼的视网膜像的大小，与眼与透镜联合后的系统的等效焦距和等效屈光力是成比例的 The size of the retinal image of a corrected ametropic eye is directly proportional to the equivalent focal length of the system or inversely proportional to the equivalent power of the sys

14、tem,眼镜的相对放大率,概述 以fz表示非正视眼眼与透镜联合后的等效焦距 以fm表示标准眼的焦距,眼镜的相对放大率,概述 眼与透镜联合后的系统的等效屈光力： 代入眼镜的相对放大率公式： D为透镜主点至眼的主点之间的距离,眼镜的相对放大率,轴性非正视眼 轴性非正视眼的屈光力与标准眼相同 但眼轴长不同，近视眼长，远视眼短,眼镜的相对放大率,轴性非正视眼 戴镜前的轴性近视眼，视网膜的模糊像大于标准眼的清晰像 在戴镜后，不确定 戴镜前的轴性远视眼，视网膜的模糊像小于标准眼的清晰像 在戴镜后，不确定,眼镜的相对放大率,轴性非正视眼,眼镜的相对放大率,轴性非正视眼 如果 ，即d16.67mm，则 这个现

15、象称为Knapps law,眼镜的相对放大率,轴性非正视眼 当非正视眼是纯轴性的（purely axial） 当透镜置于眼主点前16.67mm，即角膜前15.322mm处，则通过透镜所成的像与标准眼相同 如果距离小于16.67mm 轴性近视眼戴镜后所成的像将大于标准眼 轴性远视眼戴镜后所成的像将小于标准眼 如果距离大于16.67mm，则相反,眼镜的相对放大率,屈光性非正视眼 眼轴长与标准眼相同 眼的屈光力与标准眼不同,眼镜的相对放大率,屈光性非正视眼 未戴镜之前，屈光性非正视眼在视网膜上成模糊像，但此模糊像与标准眼的清晰像大小相等 在戴镜后，会改变非正视眼的视网膜像大小 戴镜后，屈光性远视眼的

16、像大于标准眼的像 戴镜后，屈光性近视眼的像小于标准眼的像,眼镜的相对放大率,屈光性非正视眼 屈光性非正视眼的屈光力F0Fm 但眼轴长等于标准眼 因此戴镜后，眼镜在眼的主点位置的有效屈光力+屈光性非正视眼的屈光力标准眼的屈光力,眼镜的相对放大率,屈光性非正视眼的RSM,d为透镜到眼主点的距离,眼镜的相对放大率,综合例题 一轴性近视眼，在眼的H1前13mm处戴-10.00D透镜可正好矫正屈光不正 此眼镜的相对放大率是多少？,眼镜的相对放大率,综合例题 解：,放大3.8%,眼镜的相对放大率,综合例题 一屈光性近视眼，在在眼的H1前13mm处戴-10.00D透镜可正好矫正屈光不正 此眼镜的相对放大率是多少？,眼镜的相对放大率,综合例题 解