方位角 (上课用)

1、方位角,表示方向的角,成语：四面八方,八方东，南，西，北，东北，东南，西北，西南,如果我们在点O的位置，能否识别O点的四面八方？,O,北,南,西,东,东北方向,B,A,C,D,E,东南方向,西北方向,西南方向,F,G,H,正北方向：射线OA,正南方向：射线OB,正西方向：射线OC,正东方向：射线OD,东北方向：射线OE,东南方向：射线OF,西北方向：射线OG,西南方向：射线OH,北偏东45,45,45,南偏东45,45,北偏西45,45,南偏西45,知识考点：知图表示方向,北,南,西,东,60,北偏东60,东南方向或者 南偏东45,45,20,北偏西70,30,南偏西60,70,60,A,B,

2、C,D,O,（1）射线OA表示北偏_方向； （2）射线OB表示南偏_方向； （3）射线OC表示南偏_方向； （4）射线OD表示北偏_方向；,60,西60,45,西45,30,东30,60,东60,从A地向正北走10m到达B地，,再向南偏西70,方向走30m到达C地,北,南,西,东,70,北,南,西,东,45,再沿西北方向走15m到达,D地,北,南,西,东,又向正西方向走20m到达E地，,北,南,西,东,然后向北偏东60方向走10m到达G地,练习：2.点O在点A的_ 点A在点O的_,北,南,西,东,80,A,O,南偏东80,北,南,西,东,80,北偏西80,总结：从谁看从谁建系,知识考点：知图表

3、示方方向画出图,北,南,西,东,（1）点A在点O的正北方向，距点O 0.5cm,A,60,O,B,C,45,40,D,E,F,G,H,0.5cm,北,南,西,东,北,南,西,东,C地在A地北偏东30方向，在B地的南偏东45方向。,30,45,C,P138.例4.货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上。同时，在它北偏东40、南偏西10、西北（即北偏西45）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D。仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线。,一大格是36012=30 一小格是 305=6,304=120,时针12小时走360那么每分钟时针走 360（1260）

4、=0.5/分 分针60分钟走360那么每分钟分针走 36060=6/分,一大格是36012=30 一小格是 305=6,305=150,一大格是36012=30 一小格是 305=6,303=90,一大格是36012=30 一小格是 305=6,302=60,一大格是36012=30 一小格是 305=6,105,165,4点40分,100,余角和补角,1,2,O,B,A,M,1+2=90,AOB=90,一般地，如果两个角的和 等于90（直角），就说 这两个角互为余角即其 中每一个角都是另一个角 的余角。,两个角,互为,互为余角,判断: (1)1+2=90则1是余角.( ) (2) 1 +2+

5、 3=90,则1 、2、 3、互为余角.( ),1、2互为余角,1是2的余角， 或2是1的余角,如果两个角的和等于90（直角）， 就说这两个角互为余角,几何语言表示为： 若1+2=90，那么1与2互为余角,若1与2互为余角，那么1+2=90,找朋友,图中给出的各角，那些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,4,3,O,C,D,N,3+4=180,DOC=180O,一般地，如果两个角的和 等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中每一个角都是另一个角的补角。,两个角,互为,互为补角,如果两个角的和等于180（平角）， 就说这两个角互为补角,若1+2=180，则1与2互为

6、补角,1 = 1802,反过来说也成立： 若1与2互为补角，那么1+2=180,几何语言表示为：,找朋友,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,帮 找朋友,互余的两个角一定都是锐角,一个角的补角不一定是钝角,1、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？,2,1,C,AOB=2=1800-1,P139.7,2、如果AOC与COB互为补角，其中AOC=5317，求COB的度数。,解： AOC与COB互为补角, AOC+COB=180, AOC=5317, COB=180-AOC,=180-5317,

7、= 12643,思考：如图2和3都是1的余角，它们有什么关系？,1,2,O,A,C,B,3,D,1+2=90 1+3=90, 2=3,解：,同角的余角相等,1与2互余，3与4互余，如果2=4，那么1与3是否相等？,1+2=90 3+4=90,2=4,解：,1=3,等角的余角相等,如图2和3都是1的补角，它们有什 么关系？,a,b,）,（,2,3,1,（,1+2=180 1+3=180, 2=3,解：,同角的补角相等,1+2=180 3+4=180,1=3,解：,2=4,等角的补角相等,同角或等角的 余角相等,同角或等角的 补角相等,小结,练一练,一个角的补角是它的余角的4倍，求这个 角的余角是多少度？,解：设这个角的度数为 ，则它的余角为 （90-x）度，补角为（180-x）度，依题意得,答：这个角的余角的度数为,如图点A,O,B在同一条直线上，射线OD平分COA ，射线OE平分COB， COB + AOC= , EOD= 。 图中互为余角有 对。,4,解：点A,O