数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组.ppt

1、8.1二元一次方程组,三河市第七中学 周铁军,学习目标： 了解二元一次方程组及其解的概念 学习重点： 二元一次方程组及其解的概念,课件说明,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得1分。某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？,考考你：,解法一：设胜x场，负(10-x)场，则,2x+(10-x)=16,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得1分。某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,考考你：,能不能根据题意直

2、接设两个未知数，使列方程变的容易呢？,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,X + y = 10,2x + y = 16,设篮球队胜了x场，负了y场。,含有两个未知数（x和y），并且含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.,观察： x+y=10 2x+y=16 在未知数的个数和次数与方程 2x+(10-x)=16 有什么不一样？,二元一次方程的最简形式： ax+by=c(a0,b0),判断二元一次方程的三个要素：,2、含未知数的项的次数都是1.,3、整式方程,1、含有两个未知数,因此x,y之间是加减符号 连接，未知数的次数为1,注意:1、 a0,b0 2、x、y的

3、指数都是1,你会判断一个方程是二元一次方程？ （1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1,（1） （5）,(3),是,不是,不是,不是,不是,不是,判断下列方程是否为二元一次方程：,(7) 4x+ =0,(8) 2x=1-3y,不是,是,试一试,你懂了吗,解决问题,例1 若方程 是二元一次方程，求m、n的值,方程 是二元一次方程，试求a的值,变式：,含有未知项的系数不能为0,含未知项的次数为1；,注意：,含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组,上面的问题中包

4、含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程 x+y=10 和2x+y=16把 两个方程合在一起，写成,就组成了一个方程组这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？,要点：（）方程组中只有两个未知数 （）未知数的次数都是一次,（）（）,（3）每个方程都是整式方程,下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ） （1） （2） （3） （4） （5） （6）,（2）、（5）,试一试,你懂了吗,满足方程,且符合实际意义的x，y的值有哪些？,探究,0,1,2,3,4,5,6,8,9,10,7,你能找出方程,的解吗？ 它与x+y=10有共同的解吗？,从中你体会到二元一次方程有个

5、解,无数,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,使得二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解。,议一议,二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？,1、二元一次方程的解是成对出现的；,2、二元一次方程的解有无数个，,而一元一次方程的解只有一个。,如x=6,y=2是方程x+y=8的一个解。,记作：,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.,二元一次方程组只有唯一的解，是两个方程的公共解。,如 就是二元一次方程组 的解。,二元一次方程组的解,例1.检测下列各对数是不是方程组 x+4y=6 3x-2y=11 的解.,x=2 y=1,x=3 y=

6、-1,x=4 y=12,连连看,把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：,x=1 y=2,x=3 y=-2,x=2 y=1,y=3-x 3x+2y=8,y=2x x+y=3,y=1-x 3x+2y=5,其中是二元一次方程x+2y=2的解有_,解决问题,例2 下列各组数值,其中是二元一次方程组 的解是_,变式一：,（1）（2）（3）,（2）,写出一个二元一次方程组使它的解是,其中是二元一次方程2x+y=2的解有_,（2）（4）,解决问题,变式二：,已知 是二元一次方程组 的解，求a+b的值,若关于x，y的二元一次方程 的一个解是x=2，y=-2，则a的值是多少？,变式三：,代入法,解决问题,

7、例3 说出二元一次方程x2y7的一组解,二元一次方程x2y7的正整数解为 _,变式：,小试身手：,二元一次方程3x2y17的正整数解为 _,x72y,拓展延伸,小马与小虎在解方程组 时， 小马看错了方程中的a，求得的解为 小虎看错了方程中的b，得到方程组的解 为 求出a、b的值.,是方程4xby=2的解,12b=2,5a20=15,课堂小结,谈谈本节课我有哪些收获？,含有两个未知数，且未知数的项的次数为1 的整式方程叫做二元一次方程。,含有两个未知数的两个一次方程组成的方程组，叫做二元一次方程组。,使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫二元一次方程组的解。,二元一次方程的解与一元一次方程的解的区别：,关于二元一次方程组的几个定义：,二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的解有无数个，而一元一次方程的解只有一个。,一、每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.,课堂小结：,二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.,三、使