用多种正多边形铺设地面

1、9.3 用多种正多边形铺设地面,华东师大版七年级（下册）,（第二课时）,麦积区琥珀初中 罗骁勇,要用正多边形铺满地面的关键是看：这种正多边形的一个内角能否被360整除；在正多边形里，正三角形的每个内角都是60，正四边形的每个内角都是90，正六边形的每个内角都是120，这三种多边形的一个内角都能被360整除，而其他的正多边形的每个内角不能被360整除，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以铺满地面，而其他的正多边形不可铺满地面。,回顾：,1、在正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形中，有哪几种正多边形可以铺满地面?,2、用正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地面的关键

2、是什么?,想一想：,用同一种正多边形如果不能铺满地面,那么用两种或者两种以上的正多边形能不能铺满地面呢?,学习目标: 理解多种正多边形铺设地面的原理并会简单应用。 学习重点: 理解多种正多边形铺设地面的原理。 学习难点： 寻找用哪几种正多边形能铺满地面。,自学指导,1.自学内容：课本第90页91页； 2.自学方法及提示：独立思考，解决问题 （1）用两种正多边形铺设地面： 阅读观察课本图9.3.4，9.3.6，它是用哪几种正多边形铺成的呢?为什么能拼成既没有空隙也没有重叠的平面图形? （2）用三种正多边形铺设地面： 阅读观察课本图9.3.5，9.3.7，它是用哪几种正多边形铺成的呢?为什么能拼成

3、既没有空隙也没有重叠的平面图形? 3.自学时间：5分钟； 4.自学要求：自学后检测并共同探讨。,图9.3.3围绕点A有_ 个 正 _ 边形和 个正 边形。,A,.,图9.3.4围绕点B有 个正 边形 和 个正 边形。,.,B,2,2,六,1,三,三,2,十二,测一测：,图9.3.6围绕点p有 个正 边形和 个正 边形。,1,四,2,八,.,p,图9.3.5围绕点M有 个正 边形、 有 个正 边形和 个正 边形。,图9.3.7围绕点N有 个正 边形、有 个正 边形 和 个正 边形。,多种正多边形满足什么条件时才可以铺满地面？,.,.,M,N,正三角形与正六边形,理一理：,正八边形和正四边形组合。

4、,理一理：,正十二边形和正三角形组合,理一理：,正三角形与正四边形,补充：,当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺设地面.,想想：两种正多边形 铺设地面的条件：,拓展探究：,实际上，美观的图案是需要多种图形的，下面请同学们看一看哪几种正多边形可拼成地板？需满足什么条件？,正十二边形、正六边形和正四边形的组合,.,正三角形，正四边形和正六边形,60,90,120,90,围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360度）时，就拼成一个平面图形。就说它们能铺设地面。,多种正多边形满足什么条件时 才可以铺设地面,结论：,做一做：,1,现有4种地面砖，它们

5、的形状分别是正三角形、正方形、 正六边形、正八边形，且它们的边长都相等，同时选择其中 两种地面砖铺设地面，选择的方式有() A2种 B3种 C4种 D5种,2,现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能密铺地面，则第三种正多边形是() A正十二边形 B正十三边形 C正十四边形 D正十五边形,3,在用边长相等的正三角形和正六边形的地砖拼地板时，在 每个顶点周围有a块正三角形的地砖和b块正六边形的地砖 (ab0)，则ab的值为_,B,D,4,或5,1、几个正多边形当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起 恰好组成一个周角（360度）时，就可以铺设地面；,小结：,本节课你有什么收获？谈谈你的体会：,2、用

6、两种正多边形铺设地面 : （1）正三角形 正四边形 （2）正三角形 正六边形 （3）正四边形 正八边形 （4）正三角形 正十二边形,3、用三种正多边形铺设地面： （1）正三角形 正四边形 正六边形 （2) 正四边形 正六边形 正十二边形 (3) 正三角形 正十边形 正十五边形,课后作业: （1）设计一幅平面图形铺满地面的美丽图案,与你的同学比一比,看看谁设计得更有新意。,（2）完成下面习题： 1.用多种正多边形铺地板，围绕一点的几个正多边形的 内角和必须为 。 2.当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有 个正三角形 与 个正方形，这个组合能铺满平面。 3.用m个正方形和n个正八边形铺满地面，则m、n满足的关系是： A.2m+3n=8