遵义市市级联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

贵州省遵义市市级联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.实数4的平方根是（）A.2 B. C. D.2.中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.3.点P(1，－2)在平面直角坐标系中所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.关于、的方程的一个解为，那么的值为()A.0 B.1 C.2 D.5.在数学课上，同学们在练习过点作线段所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.已知方程组下列解法中比较简便的是（）A.利用①，用含x的式子表示y，再代入② B.利用①，用含y的式子表示x，再代入②C.利用②，用含x的式子表示y，再代入① D.利用②，用含y的式子表示x，再代入①7.如图，ab，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为（）A.34° B.54° C.56° D.66°8.若关于的方程组的解满足与互为相反数，则的值是（）A. B.1 C.2 D.49.已知点、点，那么线段的中点的坐标是（）A. B. C. D.10.命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等，其中是假命题的是（）A.①② B.②③ C.③④ D.②③④11.在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用250元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（）A.2种 B.3种 C.4种 D.5种12.如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”．根据上述规定的点共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.写出一个小于的无理数______．14.如图，是象棋棋盘一部分，已知棋子“车”的位置表示为，则棋子“炮”的位置可表示为__________．15.若，且，则a的值为_____．16.如图，为某校放置在水平操场上的篮球架的横截面图形，初始状态时，主柱垂直于地面，与上拉杆形成的角度为，这一篮球架可以通过调整和后拉杆的位置来调整篮筐的高度．在调整的高度时，为使和平行，调整使其上升到的位置，此时，，并且点H，D，则为________度．三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算与求值：（1）计算：；（2）求下列各式中的x；①；②．18.下面是颖颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务：解方程组：，解：①×2，得③…第一步；②﹣③，得；将代入①，得…第二步；所以，原方程组的解为…第三步；（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做法，以上求解步骤中，第一步的依据是；（2）第步开始出现错误，具体错误是；（3）直接写出该方程组的正确解：．19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，建立如图所示的平面直角坐标系，点A，B（1，1），（4，2），（2，3）．（1）画出向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的；写出，、三点的坐标．（2）求面积为．20.已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分；（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．21.如图，，，E分别在，上，且，试说明．22.阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．解：把，看成一个整体，设，，原方程组可化为，解得，，∴原方程组解为，请仿照小明同学方法，用“整体换元”法解方程组23.如图，点A、D、E、F四点共线，已知，，求证：．完善下面的解答过程．证明：因为（已知），所以（），所以（），因为（已知），所以，所以，所以，（）即：，因为（已知），所以，即：，因此（）．24工厂工人小李生产A、B两种产品．若生产A产品10件，生产B产品10件，共需时间350分钟，若生产A产品30件，生产B产品20件，共需时间850分钟．（1）小李每生产一件A种产品和每生产一件B种产品分别需要多少分钟；（2）小李每天工作8个小时，每月工作25天．如果小李四月份生产A种产品a件（a正整数）．①用含a的代数式直接表示小李四月份生产B种产品的件数；②已知每生产一件A产品可得1.40元，每生产一件B种产品可得2.80元，某天公司财务告知小李四月份生产A、B两种产品的工资为1500元，小李说不可能，你知道为什么吗？25.如图，在平面直角坐标