《乘、除法的意义和各部分间的关系》（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

《乘、除法的意义和各部分间的关系》（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计意图嘿，亲爱的同学们，今天咱们来聊聊数学里的乘除法，是不是听起来有点儿神秘呢？😊咱们四年级下册的数学课本里，乘除法可是个重头戏哦！咱们要一起探索乘除法的意义，还有它们之间那些奇妙的关系。🤔我会用生活中的例子，让数学变得生动有趣，让我们一起在数字的海洋里遨游吧！💫📚二、核心素养目标1.培养学生数感，理解乘除法的实际意义，能够在实际问题中运用乘除法进行思考和解决。

2.培养学生符号意识，通过乘除法的学习，学生能够理解和运用符号表示数量关系。

3.培养学生模型意识，引导学生从具体情境中抽象出数学模型，并运用模型解决实际问题。

4.培养学生空间观念，通过乘除法的学习，学生能够更好地理解数量和空间的关系。三、教学难点与重点1.教学重点，

①理解乘除法的本质，即乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。

②掌握乘除法各部分之间的关系，包括因数与积、除数与商、被除数与除数之间的关系。

③能够正确进行乘除法运算，包括口算、笔算和估算。

2.教学难点，

①理解乘除法在解决实际问题中的应用，将抽象的数学概念与具体情境相结合。

②掌握乘除法在复杂问题中的灵活运用，如连续的乘除运算和分数的乘除运算。

③理解乘除法中的逆向思维，即通过已知结果反推问题的原始条件。

④在实际操作中，正确处理小数乘除法中的进位和借位问题。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，特别是人教版四年级下册数学课本。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如乘除法操作的动画演示，以及日常生活场景中的乘除法实例。

3.实验器材：准备一些简单的教具，如小棒、计数器等，用于辅助学生理解乘除法的概念。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，确保每个小组都有足够的空间进行合作学习。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕乘除法的意义和关系，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“你能找到生活中乘除法的例子吗？”、“如何用乘法解决问题？”等。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解乘除法的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解乘除法的意义，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过一个有趣的数学故事，引出乘除法的概念，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解乘法口诀和除法算式的构成，结合实例帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过实际操作小棒来体验乘除法的意义。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“为什么乘法可以简化加法？”、“除法如何解决分配问题？”等，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过实际操作理解乘除法的应用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解乘除法的基本概念。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握乘除法的应用。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解乘除法的意义和各部分间的关系，掌握乘除法的基本技能。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些与乘除法相关的实际问题，如“如果有20个苹果，平均分给4个小朋友，每人能得到多少个苹果？”

提供拓展资源：提供与乘除法相关的拓展资源，如数学游戏、数学故事等，鼓励学生探索更多的数学奥秘。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的乘除法知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《数学家的故事》：介绍历史上著名数学家的故事，如高斯、欧几里得等，让学生了解数学的发展历程和数学家的智慧。

《生活中的数学》：通过生活中的实例，展示乘除法在现实生活中的应用，如购物、烹饪、旅行等，让学生认识到数学的实用价值。

《数学游戏》：介绍一些有趣的数学游戏，如24点、数独等，让学生在游戏中巩固乘除法知识，提高数学思维能力。

《数学谜题》：提供一些与乘除法相关的数学谜题，如“一个数乘以3，再减去5，结果是7，这个数是多少？”等，激发学生的思维。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）学生可以尝试自己解决一些与乘除法相关的实际问题，如计算家庭用电量、设计购物清单等。

（2）引导学生探究乘除法在不同情境下的应用，如分数、小数、百分数等。

（3）鼓励学生思考乘除法与其他数学知识的联系，如乘除法与加法、减法的关系，乘除法与几何图形的关系等。

（4）组织学生进行数学小论文写作，让学生结合自己的实际生活，探讨乘除法的应用和意义。

（5）开展数学竞赛活动，如乘除法知识竞赛、数学解题大赛等，激发学生的学习兴趣和竞争意识。

3.拓展知识点：

（1）乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，这个性质在解决实际问题中非常有用，可以简化运算过程。

（2）乘法结合律：a×(b×c)=(a×b)×c，这个性质可以帮助我们在计算时灵活调整运算顺序。

（3）除法的性质：如果a×b=c，那么c÷a=b，c÷b=a，这个性质可以帮助我们根据已知条件求解未知数。

（4）乘除法的估算：在实际生活中，我们经常需要估算数值，如估算购物金额、估算旅行时间等。学生可以学习如何进行乘除法的估算。

（5）乘除法在几何中的应用：在几何学习中，乘除法可以帮助我们计算图形的面积、体积等，如长方形的面积、圆柱的体积等。七、作业布置与反馈作业布置：

1.基础练习题：完成课本中的练习题，包括乘法口诀的背诵、简单的乘除法计算题，以及应用乘除法解决的实际问题。

-例子：计算下列乘法口诀，并解释其含义。

-2×3=6

-5×7=35

-例子：解决实际问题。

-如果一个长方形的长是12厘米，宽是4厘米，计算这个长方形的面积。

2.综合练习题：结合课本中的例题，设计一些综合性的练习题，旨在提高学生的应用能力和解题技巧。

-例子：一个班级有36名学生，要平均分成若干组，每组人数相同，请问可以分成几组？每组有多少人？

3.拓展探究题：鼓励学生运用所学知识进行拓展探究，如设计自己的数学问题，尝试用乘除法解决。

-例子：假设一个农场有45只鸡和60只鸭，农场主想要将它们分成相同数量的两组，每组鸡和鸭的数量相同，应该如何分组？

作业反馈：

1.及时批改：在学生完成作业后，老师应尽快批改，确保学生能够及时得到反馈。

2.详细点评：对于每个学生的作业，老师应给出详细的点评，包括正确答案、解题思路、错误原因等。

3.针对性问题：针对学生在作业中出现的错误，老师应指出具体问题，并给出改正的方法。

4.改进建议：对于学生的作业，老师应提出改进建议，帮助学生提高解题能力和学习效率。

5.鼓励与肯定：对于表现良好的学生，老师应给予肯定和鼓励，增强学生的自信心。

6.个别辅导：对于作业中存在困难的学生，老师应提供个别辅导，帮助学生克服学习中的障碍。

7.定期总结：在一段时间后，老师应组织学生进行作业总结，回顾所学知识，巩固重点和难点。八、课后作业1.计算题

-5×7=

答案：35

2.应用题

-一个篮子里有8个苹果，如果平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到多少个苹果？

答案：每个小朋友能分到2个苹果。

3.连续乘除法

-24÷3×4=

答案：32

4.小数乘法

-0.5×2.4=

答案：1.2

5.估算题

-如果一辆汽车每升油可以行驶15公里，现在油箱里有50升油，这辆汽车大约可以行驶多少公里？

答案：大约可以行驶750公里。

6.反向操作题

-一个数乘以5后等于20，这个数是多少？

答案：这个数是4。

7.乘法分配律应用题

-(3+4)×5=

答案：35

8.分数乘法题

-1/2×3/4=

答案：3/8

9.乘除法综合题

-一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，如果将这个长方形的长分成3段，每段长度相等，每段长多少厘米？

答案：每段长2厘米。

10.乘除法与减法的综合应用题

-如果一个班级有48名学生，要平均分成3组，每组比原来少8人，现在每组有多少人？

答案：现在每组有12人。教学反思与总结哎，这节课下来，心里挺不是滋味，既有成就感也有遗憾。咱们今天学习了乘除法的意义和各部分间的关系，这可是四年级数学里的关键内容，看着孩子们从迷茫到理解，我心里还是挺高兴的。

先说点收获吧。我发现，通过生活中的例子来讲解乘除法，效果不错。比如，用分苹果的场景，孩子们很快就明白了平均分的概念，也理解了除法的意义。还有那个长方形面积的计算，我用实际的长方形纸片让孩子们剪一剪、量一量，他们立刻就明白了乘法的应用。

不过，反思起来，也有一些不足。比如，我在讲解乘法分配律的时候，可能讲解得不够深入，有几个孩子还是不太明白。看来，以后在讲解这类抽象的数学概念时，得更加耐心，多举几个例子，让他们在实际操作中去感受和体会。

再说说课堂管理吧。我发现，在小组讨论的时候，个别孩子有些放松，注意力不太集中。这说明我在课堂管理上还得加强，要确保每个孩子都能参与到学习中来。

至于学生的收获，总体来说，他们对于乘除法的理解有了明显的提高。很多孩子能够独立完成