2024年五年级数学上册 五 分数的意义第5课时 分数与除法（2）配套教学设计 北师大版

2024年五年级数学上册五分数的意义第5课时分数与除法（2）配套教学设计北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图亲爱的小朋友们，今天咱们要来继续探索分数与除法的奇妙关系。这节课，咱们要把分数的奥秘和除法知识串联起来，一起玩转数学世界哦！😄咱们会通过具体的例子，感受分数的来源，明白除法运算和分数的联系。准备好，一起开动脑筋吧！💡🌟核心素养目标分析教学难点与重点1.教学重点，

①理解分数与除法之间的内在联系，明确分数是除法运算的结果的另一种表达形式。

②掌握分数表示方法，能够正确读写分数，并理解分数各部分的意义。

2.教学难点，

①理解分数的分子和分母在实际情境中的含义，例如，分数表示把一个整体平均分成几份后，某一份或几份的数量。

②在解决实际问题时，灵活运用分数与除法的关系，进行分数的运算和化简。例如，在解决分配问题时，能够根据分数的意义来合理分配数量，并在运算过程中正确处理分数的加减乘除。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，特别是五年级数学上册《分数的意义》第5课时的内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如展示分数与除法关系的动画，以及实际生活中的分数应用案例。

3.教学工具：准备直尺、纸张等，以便学生进行分数画图和操作练习。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，提供白板或黑板用于展示分数图示，确保实验操作台安全整洁。教学流程1.导入新课

详细内容：首先，我会用一个有趣的故事来吸引学生的注意力，比如：“从前，有个农夫分他的麦子给他的三个儿子，他要把麦子平均分成三份。但是，麦子太多，农夫不知道怎么分，于是他决定用分数来表示每一份的数量。”接着，我会展示一个实际的场景图，如一个被平均分成了三份的蛋糕，引导学生思考：“如果这个蛋糕是农夫要分给他的三个儿子的，每一份应该怎么表示呢？”以此来引入本节课的主题——分数与除法。

2.新课讲授

详细内容：

-首先，我会讲解分数的概念，通过展示分数的模型，如直角坐标系中的点来表示分数，让学生直观地理解分数的意义。例如：“这个点表示把一个整体平均分成四份，取其中的两份。”（用时5分钟）

-然后，我会解释分数与除法的关系，通过具体的例子让学生明白，分数可以看作是除法运算的结果。例如：“如果我们要表示8除以4，可以写成分数形式8/4，这就是2。”（用时10分钟）

-接下来，我会介绍分数的读写方法和各部分的意义，让学生掌握如何正确地读写分数。例如：“分子在上，分母在下，分数线分隔。”（用时5分钟）

3.实践活动

详细内容：

-让学生动手操作，将一个圆形蛋糕或正方形纸板平均分成若干份，并标出每一份的分数表示。例如：“把这个圆形蛋糕分成四份，那么每一份就是1/4。”（用时10分钟）

-让学生进行分数与除法的互换练习，比如给出一个分数，让学生写出相应的除法算式；或者给出一个除法算式，让学生写出相应的分数。例如：“8除以4等于2，也就是8/4=2。”（用时10分钟）

-学生通过小组合作，解决一些实际问题，如将一定数量的物品平均分给若干人，或根据题目要求进行物品的分配。例如：“有12个苹果，要平均分给3个小朋友，每个人能得到多少苹果？”（用时15分钟）

4.学生小组讨论

举例回答：

-关于分数的实际意义：学生可能会讨论分数在生活中的应用，如“我们买一个苹果，如果分成两半，每一半就是苹果的一半，用分数表示就是1/2。”

-关于分数的读写方法：学生可能会讨论如何正确读写分数，比如“分子和分母之间要用分数线隔开，不能写成8\4。”

-关于分数与除法的关系：学生可能会讨论分数是如何从除法中产生的，例如“当我们进行除法运算时，分子就是除数，分母就是被除数，分数线就像除号一样。”

5.总结回顾

内容：在课程的最后，我会让学生回顾本节课所学内容，强调分数与除法的关系，以及分数在生活中的应用。我会通过提问的方式检查学生的掌握情况，例如：“你们能告诉我，分数是怎么来的吗？它和除法有什么关系？”最后，我会总结说：“今天我们学习了分数与除法的关系，希望你们能在日常生活中找到分数的影子，并学会用分数来解决问题。”（用时5分钟）

总用时：35分钟知识点梳理1.分数的意义

-分数是表示一个整体被平均分成若干份后，取其一份或几份的数量。

-分数由分子和分母组成，分子表示取的份数，分母表示总份数。

-分数可以表示为直角坐标系中的点，横坐标表示分子，纵坐标表示分母。

2.分数与除法的关系

-分数可以看作是除法运算的结果，即分子是除数，分母是被除数。

-分数与除法之间存在互换关系，即分数可以转化为除法算式，除法算式也可以转化为分数。

3.分数的读写方法

-分数读作“几分之几”，先读分子，再读分母。

-分数写法：分子在上，分母在下，分数线分隔，如3/4。

4.分数的性质

-分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

-等分数：分子和分母相同的分数，表示的是同一个数。

-相似分数：分子和分母成比例的分数，表示的是同一个数。

5.分数的分类

-真分数：分子小于分母的分数，表示的是小于1的部分。

-假分数：分子大于或等于分母的分数，表示的是大于或等于1的部分。

-带分数：由整数部分和真分数组成的分数。

6.分数的运算

-分数的加减运算：先通分，再按照同分母分数加减的规则进行计算。

-分数的乘除运算：先约分，再按照分数乘除的规则进行计算。

7.分数在生活中的应用

-分数在生活中的应用非常广泛，如分配食物、分配任务、计算比例等。

-例如，在烹饪中，我们可以用分数来表示调料的用量；在分配任务时，可以用分数来表示每个人应该承担的工作量。

8.分数的化简

-分数的化简是指将分数化简为最简分数的过程。

-化简分数的方法：分子和分母同时除以它们的最大公约数。

9.分数与小数的互化

-分数与小数可以互相转换，转换方法如下：

-分数转换为小数：将分子除以分母。

-小数转换为分数：将小数点后面的数字作为分子，小数点前面的数字作为分母，如果小数部分有几位，就在分母后面加上相应的0。课后作业课后作业的目的是帮助学生巩固当天所学的知识，并提高他们在实际应用中的能力。以下是针对五年级数学上册《分数的意义》第5课时“分数与除法（2）”的课后作业，包括分数的基本概念、分数与除法的关系以及分数的运算。

1.基本概念

-作业内容：将以下分数写成除法算式。

-1/3

-5/7

-2/4

-答案：1÷3,5÷7,2÷4

2.分数与除法的关系

-作业内容：将以下除法算式写成分数形式。

-8÷2

-9÷3

-6÷4

-答案：8/2,9/3,6/4

3.分数的化简

-作业内容：化简以下分数。

-12/16

-15/25

-18/27

-答案：3/4,3/5,2/3

4.分数的运算

-作业内容：计算以下分数的加减运算。

-1/3+1/6

-2/5-1/10

-3/4+1/4

-答案：1/2,3/10,1

5.分数的应用

-作业内容：解决以下实际问题。

-如果一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积，并用分数表示。

-小明有18个糖果，他要平均分给3个小朋友，每个小朋友能得到多少糖果？

-一本书共有240页，小红已经读了这本书的1/3，她还剩下多少页没读？

-答案：

-长方形的面积是10×6=60平方厘米，用分数表示为60/1。

-每个小朋友能得到18÷3=6个糖果。

-小红还剩下240×(1-1/3)=240×2/3=160页没读。

6.分数的比较

-作业内容：比较以下分数的大小。

-3/4和5/6

-2/5和4/10

-7/8和6/8

-答案：

-3/4<5/6（为了比较，需要通分，3/4=18/24，5/6=20/24，因此5/6大于3/4）

-2/5<4/10（4/10可以化简为2/5，因此两者相等）

-7/8>6/8（分母相同，分子大的分数大）课堂小结，当堂检测课堂小结：

在课程的最后，我会对今天所学的“分数与除法”进行小结，帮助学生梳理知识点，加深记忆。

1.回顾分数的定义和组成，强调分数是表示一个整体被平均分成若干份后，取其一份或几份的数量。

2.强调分数与除法的关系，分数可以看作是除法运算的结果，分子是除数，分母是被除数。

3.讲解分数的读写方法，分子在上，分母在下，分数线分隔。

4.强调分数的性质，如分数的基本性质、等分数、相似分数等。

5.介绍分数的分类，包括真分数、假分数和带分数。

6.讲解分数的运算规则，包括加减乘除以及化简分数的方法。

7.通过实际例子，说明分数在生活中的应用，如分配食物、分配任务、计算比例等。

当堂检测：

为了检测学生对本节课知识的掌握情况，我将进行以下当堂检测：

1.单项选择题：

-如果一个班级有24名学生，要平均分成4组，每组有多少人？

A.6人

B.8人

C.12人

D.24人

-答案：A.6人

2.判断题：

-分数可以表示一个整体被分成任意数量的份。（）

-答案：错误（分数表示的是平均分成的份数）

3.填空题：

-7除以3可以写成分数形式为_________。

-1/2加上1/4等于_________。

-3/4减去1/4等于_________。

-答案：

-7/3

-3/4

-1/2

4.实际应用题：

-一块蛋糕被分成8份，小明吃了其中的3份，请用分数表示小明吃掉的蛋糕部分。

-答案：小明吃掉的蛋糕部分为3/8。

5.解答题：

-小华有15个苹果，他打算平均分给他的3个朋友，请用分数表示每个朋友分到的苹果数量。

-答案：每个朋友分到的苹果数量为15÷3=5个，用分数表示为5/1。板书设计1.重点知识点：

①分数的意义

②分数与除法的关系

③分数的读写方法

④分数的性质

⑤分数的分类

⑥分数的运算

2.关键词：

①分子、分母、分数线

②平均分

③真分数、假分数、带分数

④通分、约分

⑤相似分数、等分数

3.重点句子：

①分数表示一个整体被平均分成若干份后，取其一份或几份的数量。

②分数可以看作是除法运算的结果，分子是除数，分母是被除数。

③分数读写时，分子在上，分母在下，分数线分隔。

④分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

⑤分数的加减运算：先通分，再按照同分母分数加减的规则进行计算。

⑥分数的乘除运算：先约分，再按照分数乘除的规则进行计算。教学反思与改进十、教学反思与改进

亲爱的同事们，今天我想和大家分享一下我对“分数与除法”这节课的一些反思和改进的想法。

首先，我想说的是课堂氛围的营造。我发现，在导入新课的时候，我使用了故事和图片相结合的方式，这样的确吸引了学生的注意力，让他们对分数产生了兴趣。但是，我也注意到，有些学生对于故事中的情境理解不够深入，导致在后续的讨论中，他们的参与度不是很高。因此，我打算在未来的教学中，尝试更多的互动环节，比如让学生自己设计分数故事，这样既能提高他们的参与度，也能加深他们对分数概念的理解。

在实践活动环节，我发现学生在解决实际问题时，对于如何将实际问题转化为分数运算的过程比较迷茫。例如，在解决“将12个苹果平均分给3个小朋友”的问题时，有些学生不知道如何用分数来表示每个小朋友分到的苹果数量。为了解决这个问题，我打算在未来的教学中，提供更多的实际案例，并引导学生逐步