2023七年级数学上册 第1章 有理数1.5 有理数的乘法和除法1.5.1 有理数的乘法第2课时 有理数的乘法运算律教学设计 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.1有理数的乘法第2课时有理数的乘法运算律教学设计（新版）湘教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.1有理数的乘法第2课时有理数的乘法运算律教学设计（新版）湘教版教学内容分析嘿，同学们，咱们今天要继续探索数学的奥秘，来学习有理数的乘法运算律。这可是湘教版七年级数学上册第一章《有理数》1.5节的内容哦！上节课我们学习了有理数的乘法，今天咱们就来深入挖掘一下这些运算律的秘密。这些运算律就像是数学世界的魔法咒语，能让我们的计算变得更加简单和高效。同学们，准备好了吗？让我们一起开启这神奇的学习之旅吧！🎉📚💡核心素养目标分析在本节课中，我们致力于培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算这四个核心素养。通过学习有理数乘法运算律，学生将能够抽象出数学运算的规律，提升逻辑推理能力，学会如何将数学问题转化为模型进行解决，并在具体的计算实践中提高数学运算的准确性和效率。这样的学习不仅有助于学生掌握知识，更能激发他们对数学学习的兴趣和探究精神。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：

同学们在进入本节课之前，已经学习了有理数的基本概念和有理数的加法、减法运算。这为今天学习有理数的乘法运算律奠定了基础。他们已经能够进行简单的有理数乘法计算，对乘法的基本概念有一定的理解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级的学生对数学学习充满好奇心，尤其是对数学中的规律和技巧。他们的学习能力强，能够迅速掌握新知识。在课堂学习中，他们倾向于通过动手操作和合作交流来加深理解。部分学生可能更偏向于视觉学习，而另一些则可能更擅长听觉或实践操作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习有理数乘法运算律时，学生可能会遇到以下困难：一是理解运算律的抽象概念，二是将运算律应用到具体的计算中，三是区分和记忆不同的运算律。此外，学生在面对复杂的计算问题时，可能会感到计算量过大，难以保持耐心和准确性。因此，教学中需要注重引导学生逐步理解运算律的内涵，并通过多种教学手段帮助学生克服这些挑战。教学资源准备为确保教学效果，我准备了以下资源：每位学生人手一本湘教版七年级数学上册教材，以供本节课使用。同时，我还准备了与有理数乘法运算律相关的图片、图表和教学视频，以便于学生更直观地理解抽象的数学概念。此外，为了增强互动性，我还将在教室里设置分组讨论区，并准备好黑板和粉笔，以便进行板书和即时演示。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

1.老师提问：同学们，上节课我们学习了什么内容？谁能给大家分享一下有理数乘法的计算方法？

2.学生回答后，老师总结：上节课我们学习了有理数的乘法，今天我们将继续深入学习有理数的乘法运算律。

3.老师展示一个简单的有理数乘法问题，引导学生思考：如果我们要计算3乘以-2再乘以-3，有没有更简单的方法呢？

二、新课讲授（用时15分钟）

1.老师讲解有理数乘法运算律的概念，举例说明交换律、结合律和分配律在乘法运算中的应用。

2.老师通过板书，展示有理数乘法运算律的公式，并解释公式的含义。

3.老师引导学生思考：为什么这些运算律在乘法运算中如此重要？它们有什么实际意义？

三、实践活动（用时15分钟）

1.老师布置练习题，让学生独立完成，巩固对有理数乘法运算律的理解。

2.老师挑选几道具有代表性的题目，让学生上台展示解题过程，其他同学进行点评。

3.老师针对学生的错误，进行讲解和纠正，强调运算律在解题中的重要性。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.老师提出问题：如何运用有理数乘法运算律简化计算过程？

2.学生分组讨论，举例回答：

-例如，计算-2乘以-3乘以-4，可以运用交换律和结合律，将其简化为-4乘以-2乘以-3。

-例如，计算-5乘以（-2乘以-3），可以运用分配律，将其简化为-5乘以-2再乘以-3。

3.老师巡视各小组，给予指导和建议。

五、总结回顾（用时5分钟）

1.老师提问：本节课我们学习了什么内容？

2.学生回答后，老师总结：今天我们学习了有理数乘法运算律，包括交换律、结合律和分配律。这些运算律在乘法运算中具有重要作用，可以帮助我们简化计算过程。

3.老师强调本节课的重难点：理解运算律的概念，掌握运算律的应用。

4.老师布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

教学流程总结：

本节课通过导入新课、新课讲授、实践活动、学生小组讨论和总结回顾等环节，帮助学生深入理解有理数乘法运算律的概念和应用。在教学过程中，老师注重引导学生主动思考、积极参与，通过小组讨论和实践活动，提高学生的合作能力和解决问题的能力。同时，老师针对学生的错误进行讲解和纠正，帮助学生克服学习中的困难。整个教学流程用时45分钟，符合教学实际。教学资源拓展一、拓展资源：

1.有理数乘法的历史背景：介绍有理数乘法的发展历程，从古代数学家的研究成果到现代数学的完善，让学生了解数学知识的传承和发展。

2.有理数乘法在其他学科中的应用：探讨有理数乘法在物理学、工程学、经济学等领域的应用，如计算速度、力、利率等，增强学生对数学实用性的认识。

3.有理数乘法的趣味知识：分享一些关于有理数乘法的趣味数学题，如智力题、谜题等，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。

二、拓展建议：

1.阅读相关数学书籍：推荐一些适合七年级学生的数学读物，如《数学的故事》、《数学之美》等，让学生在阅读中感受数学的魅力。

2.参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国中学生数学竞赛、数学奥林匹克竞赛等，提升学生的数学思维能力和竞技水平。

3.制作数学手抄报：让学生以小组为单位，制作有关有理数乘法的数学手抄报，展示他们对知识的理解和应用。

4.观看数学教学视频：推荐一些优质的数学教学视频，如《数学之美》、《数学的故事》等，帮助学生更好地理解有理数乘法的概念和应用。

5.探究数学问题：鼓励学生自主探究数学问题，如寻找有理数乘法的规律、设计数学游戏等，培养他们的创新能力和实践能力。

6.参加数学讲座：邀请数学专家或老师举办数学讲座，让学生了解数学领域的最新研究成果和发展趋势。

7.撰写数学小论文：让学生结合所学知识，撰写有关有理数乘法的小论文，提高他们的写作能力和逻辑思维能力。典型例题讲解1.例题：计算-3×(-2)×(-1)×4。

解答：根据有理数乘法运算律，我们可以先计算两个负数相乘得到正数，然后乘以正数。所以，-3×(-2)=6，接着6×(-1)=-6，最后-6×4=-24。因此，-3×(-2)×(-1)×4=-24。

2.例题：计算5×(-3)×2×(-1)。

解答：同样地，我们可以先计算负数相乘得到正数，再乘以正数。5×(-3)=-15，-15×2=-30，最后-30×(-1)=30。所以，5×(-3)×2×(-1)=30。

3.例题：计算(-2)×(-4)×3×(-2)。

解答：这个题目中，我们有三个负数和一个正数。首先，两个负数相乘得到正数，(-2)×(-4)=8。然后，8×3=24，最后24×(-2)=-48。因此，(-2)×(-4)×3×(-2)=-48。

4.例题：计算7×(-3)×(-5)×2。

解答：这里有两个负数和两个正数。7×(-3)=-21，-21×(-5)=105，105×2=210。所以，7×(-3)×(-5)×2=210。

5.例题：计算(-1)×6×(-2)×(-3)×4。

解答：这个题目中有三个负数和两个正数。(-1)×6=-6，-6×(-2)=12，12×(-3)=-36，最后-36×4=-144。因此，(-1)×6×(-2)×(-3)×4=-144。教学反思与总结嗯，今天这节课过得真快啊，转眼间就结束了。回顾整个教学过程，我觉得自己在教学方法、策略和管理方面都有一些心得和体会。

首先，我觉得今天的导入环节做得还不错。通过提问的方式，激发了学生的兴趣，让他们对有理数乘法运算律有了初步的认识。不过，我发现有些学生对于负数乘法的概念还是有点模糊，我可能在讲解的时候没有做到足够清晰。下次，我会更加注重这一点，用更直观的方式让学生理解负数乘法的原理。

在实践活动环节，我设置了几个练习题，让学生独立完成。这个环节我觉得挺有意思的，因为可以看到学生们的不同思路。不过，我发现有些学生对于运算律的应用还不够灵活，他们在遇到稍微复杂一点的问题时，就会显得有些不知所措。这可能是因为他们对运算律的理解还不够深入。所以，我会在课后准备一些相关的练习题，让学生回家后再巩固一下。

学生小组讨论环节，我提出了几个问题，让他们探讨如何运用运算律简化计算过程。这个环节学生们参与度很高，他们能够积极地提出自己的想法，并且能够互相学习。但是，我也发现，在讨论过程中，有些学生可能因为缺乏自信而不敢发表自己的意见。针对这个问题，我会在今后的教学中，鼓励更多的学生参与到讨论中来，营造一个积极、包容的学习氛围。

总的来说，这节课的教学效果还是不错的。学生们对有理数乘法运算律有了更深入的理解，他们的计算能力也得到了提高。当然，也存在一些不足之处，比如对于部分学生的个别辅导不够，课堂管理还可以更加细致等。在今后的教学中，我会针对这些问题进行改进，比如：

1.加强对学生的个别辅导，确保每个学生都能跟上教学进度。

2.优化课堂管理，提高教学效率。

3.创新教学方法，提高学生的学习兴趣。

4.关注学生的情感态度，营造良好的学习氛围。

我相信，通过不断的努力和反思，我的教学水平会不断提高，同学们也会在数学学习的道路上越走越远。加油，我们下次课再见！🌟📚🌈板书设计①有理数乘法运算律

-交换律：a×b=b×a

-结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

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