三角形内角和教案

三角形内角和教案一、教学目标1.知识与技能目标学生能够理解三角形内角和的概念，掌握三角形内角和是180°这一重要性质。学生能运用三角形内角和性质进行简单的角度计算，并能通过多种方法证明三角形内角和定理。2.过程与方法目标通过观察、测量、剪拼、折拼等活动，培养学生的动手操作能力和观察分析能力。在探究三角形内角和的过程中，引导学生经历猜想、验证、推理的数学思维过程，体会转化的数学思想，提高学生的逻辑推理能力。3.情感态度与价值观目标让学生在自主探究和合作交流中体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。通过数学文化的渗透，培养学生的科学精神和探索精神，增强学生的民族自豪感。

二、教学重难点1.教学重点三角形内角和是180°的性质及应用。证明三角形内角和定理的方法。2.教学难点用多种方法证明三角形内角和定理，理解证明过程中所蕴含的数学思想。引导学生通过自主探究、合作交流等方式得出三角形内角和的结论，并能灵活运用该结论解决实际问题。

三、教学方法1.讲授法：讲解三角形内角和的概念、定理及证明思路，使学生对新知识有初步的认识。2.直观演示法：通过多媒体展示、实物演示等手段，直观地呈现三角形内角和的探究过程，帮助学生理解抽象的概念。3.小组合作探究法：组织学生进行小组合作学习，让学生在探究活动中相互交流、共同合作，培养学生的团队协作能力和自主探究能力。4.练习法：通过适量的练习题，让学生及时巩固所学知识，提高运用三角形内角和性质解决问题的能力。

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）1.展示一些不同形状、大小的三角形图片，让学生观察并说出三角形有几个角。师：同学们，我们之前已经认识了三角形，现在请大家仔细观察这些三角形图片，说一说每个三角形都有几个角呀？生：三个角。2.引出本节课的主题三角形内角和。师：对，三角形有三个角，这三个角我们把它们叫做三角形的内角。那今天我们就一起来探究三角形内角和的奥秘。（板书课题：三角形内角和）

（二）探究新知（25分钟）1.提出问题，引发猜想师：同学们，你们猜猜三角形的内角和是多少度呢？让学生自由发言，说出自己的猜想。生1：我觉得是180°。生2：我猜可能是200°。......2.进行实验操作，验证猜想测量法给每个学生发放一个三角形纸片，让学生用量角器测量三角形三个内角的度数，并计算出它们的和。师：现在请大家拿出手中的三角形纸片，用量角器认真测量每个内角的度数，然后把它们加起来，看看内角和是多少。学生测量并计算，教师巡视指导，提醒学生测量时要注意读数的准确性。测量完成后，让学生汇报测量结果。生1：我测量的三角形内角和是179°。生2：我的是181°。......师：同学们测量的结果都接近180°，但由于测量过程中存在一定的误差，所以可能不完全准确。那还有其他方法可以验证我们的猜想吗？剪拼法引导学生把三角形的三个内角剪下来，然后尝试拼在一起，看看能拼成什么角。师：接下来，请大家把三角形的三个角剪下来，拼一拼，看看能发现什么。学生动手操作，教师巡视并给予指导。展示学生的剪拼作品，并请学生说一说自己的发现。生：我把三个角拼在一起，拼成了一个平角。师：非常棒！平角的度数是180°，这说明三角形的内角和可能是180°。折拼法再引导学生通过折一折的方法，将三角形的三个内角折拼在一起，观察能得到什么角。师：除了剪拼，我们还可以用折拼的方法。大家试试看，把三角形的角怎么折能拼在一起。学生进行折拼操作，教师巡视。请学生展示折拼过程和结果，并分享自己的发现。生：我把三个角折在一起，也拼成了一个平角。3.得出结论通过以上实验操作，引导学生得出三角形内角和是180°的结论。师：通过测量、剪拼、折拼等方法，我们发现三角形的三个内角拼在一起都能得到一个平角，所以我们可以得出结论：三角形内角和是180°。（板书：三角形内角和是180°）

（三）知识讲解与证明（15分钟）1.结合实验，讲解证明思路师：我们通过刚才的实验验证了三角形内角和是180°，那如何用数学方法来证明这个结论呢？我们一起来看。展示一个三角形ABC，引导学生思考如何把三个内角转化到一起。师：我们能不能想办法把三角形的三个内角转化成我们熟悉的角呢？比如平角。过点A作直线EF平行于BC，如图所示：```A/\/\/\BC\\E|F```师：因为EF平行于BC，所以∠B=∠EAB（两直线平行，内错角相等），∠C=∠FAC（两直线平行，内错角相等）。又因为∠EAB+∠BAC+∠FAC=180°（平角的定义），所以∠B+∠BAC+∠C=180°，即三角形内角和是180°。2.详细讲解证明过程证明：已知△ABC，过点A作直线EF∥BC。因为EF∥BC，所以∠B=∠EAB（两直线平行，内错角相等），∠C=∠FAC（两直线平行，内错角相等）。又因为∠EAB+∠BAC+∠FAC=180°（平角的定义），所以∠B+∠BAC+∠C=180°。即三角形内角和为180°。板书证明过程，并强调每一步的依据。

（四）巩固练习（15分钟）1.基础练习在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，求∠C的度数。已知一个三角形的三个内角的度数比为1:2:3，求这个三角形各个内角的度数。让学生独立完成，然后请学生上台讲解解题思路和过程。2.拓展练习如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AD是∠BAC的平分线，求∠ADC的度数。```A/\/\/\BC|D```如图，已知∠1=15°，∠2=35°，∠3=25°，求∠4的度数。```4/\/\/\12|3```学生分组讨论完成拓展练习，教师巡视指导，及时发现学生存在的问题并给予帮助。

（五）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容师：同学们，今天我们学习了三角形内角和，谁能说一说这节课我们都学到了什么？请学生发言，回顾三角形内角和的概念、探究方法、证明过程以及应用。2.总结重点知识和数学思想方法师：非常好！我们通过多种方法探究得出三角形内角和是180°，并学习了如何用数学方法证明这个结论。在探究过程中，我们用到了观察、测量、剪拼、折拼等方法，还体会到了转化的数学思想。希望大家在今后的学习中，也能运用这些方法和思想去解决更多的数学问题。

（六）布置作业（5分钟）1.书面作业课本第[X]页练习第[X]题、第[X]题。已知一个三角形的两个内角分别是45°和60°，求第三个内角的度数，并判断这个三角形是什么三角形。2.拓展作业查阅资料，了解三角形内角和定理在生活中的应用，并写一篇简短的数学日记。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对三角形内角和的概念、性质及证明方法有了较深入的理解和掌握。在教学过程中，我注重引导学生通过自主探究、合作交流等方式获取知识，让学生在动手操作、观察分析的过程中经历猜想、验证、推理的数学思维过程，培养了学生的动手能力、逻辑推理能力和探索精神。同时，通过多种形式的练习，及时巩固了所学知识，提高了学生运用知识解决问题的能力。

然而，在教学过程中也发现了一些不足之处。例如，在小组合作探究环节，个别小组的讨论不够深入，存在个别学生参与度不高的情况。在今后的教学中，我将进一步加强小组合作学习的组织和指导，鼓励每个学生积极参与讨论，提高小组合作