因数和倍数练习课教学设计

因数和倍数练习课教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生能进一步理解因数和倍数的概念，熟练掌握找一个数的因数和倍数的方法。能正确判断奇数、偶数、质数、合数，并能运用这些概念解决相关问题。理解公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的意义，掌握求最大公因数和最小公倍数的方法。2.过程与方法目标通过多种形式的练习，培养学生的思维能力、分析问题和解决问题的能力。在练习过程中，引导学生总结归纳解题方法和规律，提高学生的归纳总结能力。3.情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真严谨的学习态度。让学生在解决问题的过程中，体会数学知识之间的内在联系，感受数学的魅力。

二、教学重难点1.教学重点系统复习因数和倍数的相关概念，强化找因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法。能够运用所学知识解决实际问题，如判断数的特征、解决公因数和公倍数相关的实际应用问题。2.教学难点灵活运用所学知识解决综合性较强的问题，提高学生的解题能力和思维能力。理解公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数在实际问题中的区别与联系，并能准确运用。

三、教学方法1.练习法：通过有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。2.讨论法：组织学生对一些较难的问题进行讨论，促进学生之间的交流与合作，培养学生的思维能力和表达能力。3.讲授法：对重点知识和易错点进行讲解，帮助学生加深理解。

四、教学过程

（一）导入（3分钟）1.引导语同学们，我们之前学习了因数和倍数的相关知识，今天我们就来上一节因数和倍数的练习课，通过练习进一步巩固这些知识，看看大家对它们掌握得怎么样。2.简单回顾请一位同学说一说因数和倍数的概念。

（二）知识梳理（7分钟）1.因数和倍数概念：如果a×b=c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。强调：因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。2.找因数和倍数的方法找因数：用列举法，从1开始，一对一对地找。找倍数：用这个数依次乘1、2、3......3.奇数、偶数、质数、合数奇数：不能被2整除的数。偶数：能被2整除的数。质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身还有别的因数的数。强调：1既不是质数也不是合数。4.公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数公因数：几个数公有的因数。最大公因数：公因数中最大的一个。公倍数：几个数公有的倍数。最小公倍数：公倍数中最小的一个。

（三）基础练习（15分钟）1.填空18的因数有（）。一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是（）。最小的质数是（），最小的合数是（）。两个连续的自然数（0除外），它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。2.判断因为21÷3=7，所以21是倍数，3和7是因数。（）所有的偶数都是合数。（）两个质数的积一定是合数。（）一个数的因数一定比它的倍数小。（）3.选择下面的数中，（）是质数。A.21B.23C.25两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个数可能是（）。A.6和36B.12和18C.18和24正方形的边长是质数，它的周长一定是（）。A.质数B.合数C.既不是质数也不是合数

学生独立完成后，同桌之间互相批改，教师针对学生的错误进行讲解。

（四）提高练习（15分钟）1.把48块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？2.五年级学生参加植树活动，人数在30和50人之间，如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？3.有两根铁丝，一根长54米，另一根长72米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是多少米？一共可以截成多少段？

1.小组讨论让学生分组讨论这三道题的解题思路。2.小组汇报各小组派代表汇报讨论结果，教师进行点评和总结。第1题：先找出48的所有因数，因数的个数就是装法的种数，再根据因数确定每种装法需要的盒子数。47是质数，只有1和47两个因数，所以只有两种装法。第2题：求3、4、6、8的公倍数，且这个公倍数在30和50之间。第3题：求54和72的最大公因数，就是每段的最长长度，再分别求出两根铁丝可以截成的段数，相加即可。

（五）拓展练习（5分钟）从0、3、5、7这四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它既是2和3的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是多少？最小是多少？

1.引导思考让学生思考既是2和5的倍数，个位数字有什么特点，再结合3的倍数特征确定百位和十位数字。2.学生尝试学生独立尝试组成符合条件的三位数。3.交流分享学生交流自己组成的三位数，教师引导学生找出最大和最小的数。

（六）课堂小结（3分钟）1.回顾总结引导学生回顾本节课练习的内容，包括因数和倍数的概念、找因数和倍数的方法、奇数偶数质数合数的判断、公因数和公倍数的应用等。2.强调重点强调解题的关键要点和易错点，如找因数要一对一对找全，判断质数合数要注意1的特殊性，解决公因数公倍数问题要理解题意准确运用方法等。

（七）布置作业（2分钟）1.书面作业课本第[X]页练习[X]的第[X]、[X]、[X]题。找出100以内既是3的倍数又是5的倍数的数，并求出它们的和。2.拓展作业有一包糖果，无论是平均分给2个人，还是5个人，都正好剩1块；如果平均分给3个人，那么正好分完。这包糖果至少有多少块？

五、教学反思通过本节课的练习，学生对因数和倍数的知识有了更深入的理解和掌握。在基础练习中，大部分学生能够准确完成，说明对基本概念和方法有了较好的掌握。在提高练习和拓展练习