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文档简介

高级中学物理知识速当手册

120:2—」

本物理资料系DanielStar先生面向学生实际,立足夯实基础,注重知识导引,点拨探

究思维,综合参考历年来陕西高考理综命题理念编辑整理制作,纯属内部资料、仅供参

考,请勿翻印,违者必究。鉴于DanielStar■先生知识水平有限,教学经验欠缺,本物

理资料在编写过程中难免有所不足和漏洞,请使用者活当补充相应知识。本物理资料在

编写过程中得到雨婷老师的大力支持与罂助,在此谨表示衷心感谢!最后送给同学们杨

振宁先生的名言:学习物理成功的要索为:Perception—眼光,看准了什么东西就要抓

住不放;Persistence—坚持,看对了就要坚持尸owe—力量,有了力■就能够闯过关,

遇到困难你就要闯下去。DanielStar■先生衷心祝福同学们物理学习愉快!CDanielStar

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力学知识结构图

简谐运动物体在跟偏离平衡位置f勺位移入小成正比,并且感是指向平险位置的

回复力作用卜的振动,叫做简谓振动。

振动图践

阻尼振动、受迫振动

振福逐渐战小的振动叫阻尼振动.

振幅保持不变的振动叫无加尼振动或等

幅振动.

伪体在周期性外力(岖动人)作用下的振

动叫受迫振动.

受迫振动.在定后的攻率等于永动力的频

相关物理量的周期性变化:位移、回功力'即时速度、却时加速度,动能与势能率,而当第动力的频率接近振动物体的固有频

等.率时,受迫振动振幅增大的现■叫共振.

单摆岗期公式:T=2£E

干涉波的叠Ml:两列波主登区域・任何一点

的位传等于两列坡引起的位移的大量和・

二列频率相同、振动方向相同的波相遇.

使媒版中有的地方振动加强•有的地方振动减

为,且加强与M弱制分相间隔的臾软叫波的干

涉.

干涉是波特有的现象.

衍射波传播过程中遇到孔和障用物时,烧

过孔和阻碍物的现象叫浪的衍射.发生明显衍

射的条件是孔、随同物的尺寸与波长可比加.

衍射是波特有的现歌.

1)匀变速直线运动

L平均速度丫平=$/1,(定义式)2.有用推论Vl2To2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Yl+Vo)/2

4.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]l/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Yt/2t

7.加速度a=(Vt-Vo)/t(以Vo为正方向,a与Yo同向(加速)a>0;反向则a<0}

8.实验用推论As=aT2(As为连续相邻相等时间⑴内位移之差)

注:平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大:(3)a=(*Yo)/l只是量度式,不是决定式。

2)自由落体运动

1初.速度Vo=02.末速度Vt=gl3.下落高度h=gt2/2(从V。位置向下计算)4.推论Vt2=2gh

3)竖直上抛运动

1.位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2^10m/s2)

3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs4.上升地大高度Hm=Vo2/2虱抛出点算起)

5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置.的时间)

4)平抛运动

1.水平方向速度:Vx=Vo2.竖直方向速度:Vy=gt

3.水平方向位移:x=Vot4.竖直方向位移:y=gt2/2

5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常乂表示为(2h/g11/2)6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2

合速度方向与水平夹角0:tBP=Vy/Vx=gl/VO

7.合位移:s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角a:lga=y/x=gt/2Vo

8.水平方向加速度:ax=O;竖直方向加速度:ay=g

5)匀速圆周运动

1.线速度V=s/t=2x/T2.角速度w=<D/t=2n/T=21f

3.向心加速度a=V2/r=<*»2r=(2n/T)2r4.向心力F心=mV2/r=r1132r=mr(2"/T)2=mwv=F合

5.周期与频率:T=l/r6.角速度与线速度的关系:V=or

7.角速度与转速的关系«*»-2nn(此处频率与转速意义相同)

6)万有引力

1.开普勒第三定律:T2/R3=K(=4n2/GM){R:轨道半径.T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)}

2.万有引力定律:F=Gmlm2/r2(G=6.67X10-11N?m2,/kg2.方向在它们的连线上)

3.天体上的亚力和亚力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2{R:天体半径On),M:天体质fit(kg))

4.卫星绕行速度、角速度、周期:V=(GM/r)l/2;<*>=(GM/r3)1/2;T=2n(r3/GM)1/2出中心天体质贵}

5.第一(二、三)中南速度Yl=(g地r地)"2=(GY/r地)l/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s

6.地球同步卫星GMm/G•地+h)2=m4n2(r地+h)/T2{h««36000km.h:距地球表面的高度,i■地:地球的半径)

注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=e方:

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等:

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相1司;

G0卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(•同三反);

(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/So

【常见的力】

1.重力G=mg(方向竖直向下,g=9.8m/s2旬(Ws2,作用点在更心,适用于地球表面附近)

2.胡克定律卜.=kx{方向沿恢发形变方向,k:劲度系数(N/m),x:形变量(m)}

3.滑动摩擦力「一”FN(与物体相对运动方向相反,u:摩擦因数,FN:汇瓜力(N))

4,静摩擦力OWf静Wfm(与物体相对运动的处方向相反,fm为最大静摩擦力)

5.万有引力F=Gmlm2/r2(G=6.67X10-1lN?«2/kg2,方向在它们的连线上)

6.静电力F=kQlQ2/r2(k-9.OX109N?ni2/C2,方向在它们的连线上)

7.电场力尸=£口(E:场强卜/Cq:电量C,正电荷受的电场力与场强方向相同)

8.安培力F=BILsin。(0为B与L的夹角,当L_LB时:F=BIL,B//LW:F=O)

9,洛仑兹力f=qVBsin。(0为B与V的夹。,当LLB时:f=qVB,V//B时:f=0)

【力的合成与分解】

1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2,反向:F=F1-F2(FDF2)

2.互成角度力的分成:F=(F12+F22+2FlF2cosa)l/2(余弦定理)F1±F2W:F=(F12+F22)l/2

卜,合力大小范围,IF1-F2<F<|F1*F2|

4.力的正交分解:Fx=FcosB,Fy=FsinP(B为合力与x轴之间的夹角tgB=Fy/F>)

【动力学(运动和力)】

I.牛顿笫一运动定律(惯性定律〉:物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

2.牛顿第二运动定律:产合=(m或a=F合/ma(由合外力决定,与合外力方向一致}

3,牛顿第三运动定律:F=-F'{负号表示方向相反,F、F'各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用:反冲运动)

4.共点力的平衡F合=0,推广{正交分解法、三力汇交原理)

5.超重:FN>G,失地:FN《加速度方向向下,均失重,加速度方向向上,均超41}

6.牛顿运动定律的适用条件:适用于解决低速运动问题.适用丁宏观物体,不适用于处理高速问即.不适用于微观粒子

【振动和波(机械振动与机械振动的传播)】

L简谐振动F=-kx{F:回复力,k:比例系数,x:位移,负号表示F的方向与x始终反向I

2.单摆周期T=2*U/g)l/2{1:摆长(m),&当地重力加速度值,成立条件:摆角0<l(0;l»r}

3受迫振动猱率特点r=f驱动力

4.发生共振条件:f驳动力=f固.A=max,共振的防止和应用

5.波速v=s/t=、f=X/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长;波速大小由仆痂本身所决定}

6.声波的波速(在空气中)0C:332m/s:20V:344m/s:30*C:349in/s;(声波是纵波)

7.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播》条件:獐用物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大

8.波的干涉条件:两列波频率相同(相差恒定、振福相近、振动方向相同)

注:(1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身;

12)波只是传播了振动,介质本身不防波发生迁移,是传递能量的种方式;

•3)干涉与衍射是波特有的;

【动量和冲量】

1.动量:p=mv{D:动量(kg/s),m:质址(kg),丫:速度(m/s),方向与速度方向相同}

3.冲星:l=Ft{I:冲量F:恒力(N),t:力的作用时间(s),方向由F决定)

(动量定理:1=Ap或Ft=mvt-mvo{Ap:动量变化Ap=mvt-mvo,是矢量式}

5.动量守恒定律:p前总=p后总或p=p''也可以是mlvl+m2v2=mNl'+m2V2'

6.弹性碰撞:Ap=0;AEk=O(即系统的动政和动能均守恒}

7.非弹性碰撞Ap=o:0<AEK<AEKm{AEK:损失的动能,EKm:损失的最大动能}

8.完全非弹性碰撞Ap=0;AEK=AEKm(碰后连在一起成•整体「

9.物体ml以vl初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:

vl*=(ml-m2)vl/(ml*m2)v2/=2mlvl/(ml*m2)

10.由9得的推论——等侦域弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)

11.子弹m水平速度V。射入静止置于水平光滑地面的长木块M,并嵌入其中一起运动时为机械能损失

E^=mvo2/2-(M*m)vt2/2=f£相对(vt:共同速度.f:阻力.s相对了•弹相对依木块的位移)

1.功:W=Fscosa(定义式){叱功(J),F:恒力(N),s:位移(m),a:F、s间的夹角)

2.盅力做功:Wab=mghHb(m:物体的质量,g=9.8B/S2。10m/s2,hub:a与b一度差(hab=ha-hb)}

3.电场力做功:Wab=qUab(q:电量<C).Uab:a与b之间电势差⑺即Uab=6a—6D

1.电功:W=UIt(普适式)(U:电压<V),I:电流(A),t:通电时间{s)}

5.功率:P=W/t(定义式)[P:功率[瓦⑺],比t时间内所做的功(J),t:做功所用时间(s)}

6.汽车牵引力的功率:P=Fv;P平=Fv平{P:瞬时功率,P平:平均功率)

7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动.汽车最大行驶速度(vmax=l,额”)

8.电功率:P=UI(普适式)(U:电路电压⑺,I:电路电流(A))

9.焦耳定律:Q=I2Rt(Q:电热(J),I:电流通度(A),R:电阻值(Q),t:通电时间(s)}

10.纯电阻电路中I=U/R;P=U1=U2/R=I2R;Q=I=UIt=U2t/R=I2Rt

11.动能:Ek—mv2/2(Ek:动能(J),m:物体质地(kg),v:物体瞬时速度加/s)}

12.重力势能:EP=mgh(EP:重力势能(J),g:重力加速度.h:竖直高度山)(从零势能曲起))

13.电势能:EA=q6A{EA:带电体在A点的电势能(J),q:电量(C),6A:A点的电势(VM从零势能面起))

14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加):W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=AEK

IV合:外力对物体做的总功,AEK:动能变化八EK=(mvt2/2-mvo2/2)}

15.机械能守恒定律:AE=0或EKl+EPl=EE2+EP2也可以是mvl2/2^nghl=mv22/2+mgF2

16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增成的负值)WG=-AEP

注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少:

<2)00W。<900做正功:900<。W1800做九功:a=90。不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功):

13)重力(弹力、电场力、分子力)做正功,则重力(弹性、电、分子)势能减少

<:4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式):

15)机械能守恒成立条件:除出力(加力)外其它力小做功,只是动能和羽能之间的转化:

16)能的其它单位换算:lkKh(度)=3.6XIO6J,leV=1.60XI079J:♦(7)弗黄弹性势能E=kx2/2,与劲度系数和形变量有关。

热学、原子物理知识结构图

物质是由大蚊的分「组成的

①油服法测分子的直件

②分子直径数量级10">m,分子顺量数殳级10

③阿伏仙卷岁常数NA=6.02X10;,mol

分f水不停息地做无规则运动,实验基础①犷故现象:②布朗运动

分子,存在相互作用力

分子间引力和斥力同时存在,都防距朗增大而破小。

ito=IO-,%i:r=ro时,f«=f>»;r>m时,f«>f<;rVm时,f«<fn>

分子的动能:分子由于拄运动而其方的能附:由温度T决定

T-动

论分广的热能:分/间由相互作用力和相时位咒决定的能量;与体枳,/有关

物体的内能:组成物体的所有分广的功能和势能的总和:与T、Vt美

做功一一内径和其他形式的能相互转化

改变内能的

物理过程.Wp=AE

热传递一一初休之间(或物体各常分间)内能的转移

f健M守恒定律

原子物理

电子的发现

天然放火我

。射成:。粒子流.。粒子就是氮原子核.田穿本领小.电旃作用强〃

。射浅:高速电子流.口粒子就是电子,负穿本领强,电阳作用弱,

一射线:波长极短的电役波.货穿本饭很屈.电。用作用很小.

半衰期指放时性元案的股子核有

姆半数发生衰变需要的时间.

虫核裂变

如:*9?l/+Q/t—♦+10('M

一个脑核裂变时•放出的几个中子如

能再引起其他轴核笈变.就可以使我

变不断地进行下去.这称为能式反

应.

轻核聚变

如:://+;,-»:?/*•+而(需几百万度

岛温条件》,利用上述反应.均可择

放出巨大的核能.

核力将把备种核子紧黑地约束在

原子核里的力.

核能指原「核精变中择放(或吸

收)的能AL

质能方向E=mc)指出物体具有的

能量和它的助显之间的关系,由顺能

方程可以根1K原子核转受中发生阕

质量亏根Am,计算出所能择放的核

能AE(Am©.

6

【分子动理论、能量守恒定律】

L阿伏加德罗常数NA=6.02X1023/mol;分子直径数量级10-10米

2.油膜法测分子直径d="s{V:单分子油膜的体积(m3),S:油膜表而积5)2}

3.分广动理论内容:物班是由大显分广组成的:大量分;做无规则的热运动:分广间存在相互作用力。

4.分子间的引力和斥力(Dr<r0,f引〈f斥,F分子力表现为斥力(2)r=r0,f引=£斥,F分子力=0,E分子势能=£m汨(最小值)(3)r>r0,f引)

f斥,F分子力表现为引力(4)r〉10r0,f引=('斥之0,F分子力=0,E分子势能-0

5.热力学第一定律》Q=AU{(做功和热传递,这两种改变物体内能的方式,在效果上是等效的),

»外界对物体做的正功(D,Q:物体吸收的热AU:增加的内能(J3涉及到第•类永动机不可造出

7.热力学第三定律:热力学零度不可达到(宇宙温度下限:一273.15摄氏度(热力学零度)}

注:(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小,祢朗运动越明显,温度越高越剧烈:

(2)温度是分子平均动能的标志;

(3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增人而减小,但斥为减小得比引力快;

(4)分子力做正功,分子势能减小,在rO处F引=F斥且分了势能最小;

⑸气体膨胀,外界对气体做负功W<0:温度升高,内能增大AU>0:吸收热量,Q〉0

⑹物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和,对于理想气体分子间作用力为零,分子势能为零;

(DM为分子处于平衡状态时,分子间的距离;

【原子和原子核】

1.a粒了微射试验结果a)大多数的o粒子不发生偏转;(b)少数«粒子发生了较大角度偏传:(0极少数。粒子出现大角度偏转(甚至反弹回来)

2.原子核的大小:10~15〜1074m,原子的半径约1070m(原子的核式结构)

3光子的发射与吸收:原子发生定态跃迁时,要轴射(或吸收)一定频率的光子:hv=E|7J-E末{能级跃迁)

4.原子核的组成:质子和中子(统称为核子1,(A=质量数=质子数+中子数.Z=电荷数=质子数=核外电子数=原子序数)

5.天然放射现象:a射线《a粒广是家原核〉、P射线(高速运动的电广流)、Y射线(波氏板短的电磁波)、«衰变与B衰变、半衰期(有

半数以上的原子核发生了衰变所用的时间)。丫射线是伴随a射线和P射线产生的

6.爱因斯坦的质能方程:E=nu:2{E:能量(J),m:质量(Kg),c:光在算空中的速度}

7.核能的计算AE=Amc2(当Am的单位用kg时,AE的单位为J;当Am用原子项出单位u时,算出的AE单位为uc2:Iuc2=931.5MeV}°

注:(D常见的核反应方程(重核裂变、轻核聚变等核反应方程)要求掌握;

(2)熟记常见粒子的质量数和电荷数:

(3)质及数和电荷数守恒,依据实验事实,是正确书写核反应方程的关健;

{4)其它相关内容:级原子的能级结构/氢原子的电子云/放肘性同位数及其应用、放射性污染和防护/至核裂变、链式反应、链式反应的条件、核反

应堆/轻核聚变、可控热核反应/人类对物质拓构的认识。

【光的反射和折射(几何光学)】

1.反射定律a=i1a;反射角.i:入射用)

2•绝对折射率(光从真空中到介质)n=c/v=sini/sin{光的色散,可见光中红光折射率小,n:折射率,c:真空中的光速,v:介质中的光速,i:

入射角,:折射角)

3.全反射:1)光从介质中进入真空或空气中时发生全反射的临界角C:sinC="n

2:,全反射的条件:光密介质射入光疏介加:入射角等于或大于临界角

注:(1)平面镜反射成像规律:等大正立的虚像像与物沿平面镜对称:(2)三棱镜折射成像规律:虚像,出射光线向底边偏折,像的位置向顶角偏移:

【光的本性(光既有粒子性,又有波动性,称为光的波粒二象性)】

1.两种学说:微粒说(牛顿八波动说(惠更斯)

2双缝干涉:中间为亮条纹;亮条纹位置:=nX:暗条纹位置:=(2n+l).X/2(n=0,1,2,3,、、、):条纹间距{:路程差(光程差):':光的波

长;X/2:光的半波长;d两条狭缝间的距离;1:挡板与屏间的距离}

M光的颜色山光的幅率决定.光的师率由光湖决定.与介版无关.光的传播速度与介质有关.光的颜色按胸率从低到高的排列聪序是:到、橙、黄、

绿、薇、碇、紫(助记:紫光的频率大,波长小)

4.薄膜干涉:增透膜的厚度是绿光在薄膜中波长的1/4,即增透膜厚度d=X/4

5.光的衍射:光在没TT障码物的均匀介质中是沿直线传播的.在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下,光的衍射现象不明以可认为沿直线传

播,反之,就不能认为光沿直线传播

6.光的偏振:光的偏振现象说明光是横波

7.光的电磁说:光的本质是一种电磁波。电横波谱(按波长从大到小排列):无战电波、红外线、可见光、紫外线、伦号射线、Y射战。红外线、

紫外、线伦琴射线的发现和特性、产生机理.实际应用

8.光/说,•个光广的能量E=hv{h:普朗克常量=6.63XlO-3,1J.s,v:光的频率)

9.爱因斯坦光电效应方程:mVm2/2=hv-W(fnVm2/2:光电子初动俄,hv:光子能量,H:金域的逸出功)

注:(1)要会区分光的干涉和衍射产生原理、条件、图样及应用,如双健干涉、薄膜干涉、单健衍射、圆孔衍射、圆屏衍射等:

⑵共它相关内容:光的本性学说发展史/泊忸克斑/发射光谱/吸收光谱/光谱分析/原子特征港线/光电效应的规律光子说(/光电管及共应用/光的

披粒二象性/激光/物质波。

光学知识结构图

本嫩率影日食月食小孔成像

光的克战传指

(均匀介侦)

典空中光速c=3.0X1伊米/秒

反射定伸入射戏、反射戏与法戏共面,

且分居法线两恻,入射角=反射角。

光的反射

平面铤成像特点;成虚像;像与物等大小.

正工fl与镜面位置对称,

折时定律光坡从第一种媒质切入第二

几种辣跻时.入射线、折射战与法线共面.

光旦分居法或向削;入射角(与折射角

D恢愧尤从玻咫校悦的t

")正弦的比值为一常量n,n=恻面豺入,从另一个恻面射出全反射校射横111而是等

腰荏角二角形的榜饿叫全

型(n由两种媒防种类决定),林为—►时,出射光线燃入射光战相

sinr比,何底面偏折.反射棱镜。

笫一种媒侦对第书媒所的折射率.如第

一和媒旗是空气或真空.n又称为第二种

媒历的折射率.

全反射现软光级从空气或

光的折射

其空中射向其它媒质8<>n

«)时.当入射角大于等于临界

角C时,折射光线完全消失,反

W.tWffi这种双加叫做全反

射.SinC=-

光的色放•束日光通过三棱

镜后发生色散,形成按一定次序

(红、段、黄.嫌、蓝、破、紫)

T柞列的尤潜,

色触现望表明;白光是由各种

单色光组成的幺色光,同种煤

项对不同色光的折射率不同,

对萦光折射率最大•对红光折连续光谱由连续分布的一切波长

射中:城小.的光组成的光谱。

明战光潜(战状谐》由一些不连

续的亮我组成的光谱.

发射光谱由发光料体直按产生的各种元家都有一定的线状谱.元素

光带叫发射光谱.不同.线状谱也不同,故线状谐又

称原子光谱.

光谱

吸收光南连续光谱中某些波氏的

光被物页吸收后产生的光谐叫吸收光谱分析根据九谐来要别般和魂定它的

光滑化学组成.这稗方法叫光谱分析,做光谱

分析时•可利用明线光塔也可以利用吸收

光谱.

«域干涉

光干涉的应用

本薄H&T,涉

性儿的浓动性

电磁波谐无战电波、红外线、可见光、

紫外线、伦琴射线、r射线,由低标到喜领.

构成了孤国非常广阔的电磁波诂.

光孑光在空间传播不是

连续的.是一份一份的.

光的波粒二软性光既有波动性,又有粒

下,物体发射电子的现效每一份叫做一个光子.光

子性,故认为光具有波粒一象性(这里的

光的粒子性叫光电效应.光电效应的1子的能量E=hv.h=6.S3X

特点:①入射光的频率必10"假•秒,称普朗克常波动性和粒广性都是微观世界中侑意义》.

须大于被照射金属的极限

频率.才可以发生:②光爱因斯坦的光电方程:hv

电子的奴大初动他旗入射

:大中为

光的发率增大而增大;③-W=-mv.W1

光电子的发射是光照瞬间

进行的;④光电流的强度逸出功.庐为光电子

与入射九例友成正LJ

最大初功能.

8

电磁学知识结构图

多个点电荷平衡

库仑定律

的公式F=k**

特r~

适用于真空中的点

带电粒子在电用中的运动

电荷之间电场线

电.港义:①电场线优密表示强度大加速:Uq-AF4

f场匀强电场场强

小:②电场域方向表示正检验电匀强场中侑转利移:

荷受力方向;③电场战方向是也

产L.且W

能势降落最快的方向;

的④电场畿弓等势而处处垂直.

特电势健n单位:

(II)

性V±E

电场力的功

\V\B=UAB,q

特点:只与首末

位置有关,而与

路径无关

电动势

电泣形式1=-^-欧的衣

内电阻

电&形式e=u+ir

耶、外联关系

相联并联功国形式1f=IU+Pr

I=li=h=,"I=h+b♦…

电U・Ui.Uz*…U*U.U2.…

R=Ri+R:+…—=—+—+•■•

P.留於

带电粒子在电磁

〃合场中的运动

电一

—►电功率P=IU

m-

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