《基于奎斯特准则的基带传输系统设计及MATLAB仿真研究11000字（论文）》

基于奎斯特准则的基带传输系统设计及MATLAB仿真研究摘要在现代数字通信中，因为信道特征还有噪声以及等等的原的因存在，在信号的传输途中因为上述原因的存在会有码间串扰的发生。符合奈奎斯特第一准则的基带传输系统中，理想低通特性虽然具有最大频带利用率，但是冲击响应的收敛速度慢，而且物理上也不可能实现；频率滚降特性克服了这两个缺点，但是又降低了频带利用率。能否找到一种传输特性，其频带宽度与理想低通特性相同。并且响应波形的衰减有比较快？奈奎斯特第二准则又给出了答案，该准则告诉了我们。有控制的在抽样时刻引入固定的码间干扰，就能够使频带利用率提高到理论的最大值，并且又降低了对定时精度的要求，通常把这种波形称之为部分响应波形，相应的，利用部分响应波形进行传送的基带传输系统成为部分响应系统。根据奈奎斯特第一准则我们可以知道理想低通特性或等效理想低通特性都可以将码间串扰消除。理想情况下的低通传输特性尽管可以达到基带系统理论的极限值2B/Hz，可是，在实际应用中是无法实现的。并且它的响应波形的图像尾部收敛慢。所以其等效理想低通特性对于频带的利用率会下降，并不适合高速的传播。然后依据奈奎斯特的第二准则可以设计出的部分响应系统，用此可以来改善频谱特性，然后使频带的利用率升高到理论情况上的最大值。这篇论文主要用来讨论第Ⅰ类和第Ⅳ类部分响应系统，用MATLAB对其波形和频谱特性进行仿真，可以提现出来部分响应系统的优越性。关键词奈奎斯特第一准则；奈奎斯特第二准则；部分响应系统；频带利用率 目录摘要 i前言 1第一章数字基带信号传输与码间串扰 21.1数字基带信号 21.2基带传输的码型 21.3数字基带信号传输系统的组成 31.4码间串扰 4第二章无码间串扰的基带传输特性 62.1无码间串扰的时域条件 72.2无码间串扰的频域条件 8第三章部分响应系统 93.1五类常见的部分响应系统 93.1.1部分响应的一般形式 93.1.2常见的五类部分响应系统的波形及频谱 103.2两种最广泛的部分响应系统 113.2.1第QUOTEⅠ类部分响应 113.2.2码间干扰及解决方案 153.2.3第Ⅳ类部分响应 15第四章部分响应系统的应用实例 184.1第Ⅰ类部分响应系统应用于二进制振幅键控 184.1.1利用部分响应的数字振幅键控在频带上的优化 184.1.2利用部分响应的数字振幅键控在接收端的优化 204.2第Ⅳ类部分响应在单边带系统中的应用 234.2.1一般的单边带调制系统 234.2.2利用第Ⅳ类部分响应系统的单边带调制 23结论 25参考文献 25PAGE27前言随着21世纪的到来，人们在通信领域迅速发展研究的同时，在现代人们的每天的生活领域中，数字通信的作用也越来越广范了，在日常生活中占用的也越来越广泛，所以数字通信当中一种非常关键的传输方式：基带传输所体现出来的价值也越来越重要。但是在实际操作中，往往有一些干扰会伴随着数字基带信号发生，这些干扰就包括了比如码间串扰还有噪声等等[1]。码间串扰其实经常发生在在数字基带信号传输的过程中，为了消除码间串扰。要求把基带传输系统的总特性设计成为理想低通特性，或者等效的理想低通特性。然而，对于理想低通特性的系统而言，其冲击响应为波形，这个波形的特点是频谱窄，而且能够达到理论上的极限传输速率。但是其缺点是第一个零点以后的拖尾震荡幅度大，收敛慢，从而对定时要求十分严格。若定时稍有偏差，极易引起严重的码间串扰，当把基带传输系统总特性设计成等效低通理想低通传输特性，例如采用升余弦频率特性时，其冲击响应的“拖尾”震荡幅度虽然减小了，对定时要求也可放松，但是所需要的频带却加宽了，达不到2Baund/Hz的速率（升余弦特性时为1Baund/Hz），即降低了系统的频带利用率。可见，高的频带利用率和“拖尾”衰减大，收敛快是相互矛盾的这对于高速率传输尤其不利。那么，为了找到一种频带利用率既高，“拖尾”衰减又大，收敛又快的传输波形，奈奎斯特第二准则给了我们一个答案，该准则告诉我们：有控制的在有些码元的采样时刻引入码间干扰，而在其余码元的采样时刻无码间干扰，那么就能使得频带利用率提高到理论上的最大值，同时又可以降低对定时精度的要求。部分响应系统中最常用的是第Ⅰ类部分响应系统以及第Ⅳ类部分响应系统，本次毕业设计就是根据第Ⅰ类和第Ⅳ类部分响应所描述的特征来对传统的系统进行改变，并与传统的通信系统进行比较再结合相应的实际系统案例，这样就更加简洁明了的体现出来部分响应系统的优点在哪里。第一章数字基带信号传输与码间串扰1.1数字基带信号在没有经过调制的数字信号中，如果这个信号所占用的频谱是从零频和它周围开始的，我们称其为所谓的数字基带信号。在我们所做的传输系统当中由于不同系统有不一样的指标还有些信道的特征也是不相同的。所以在数字脉冲波形的选择上我们需要挑选不同的波形，如果只关注基带信号我们跟据所学知识在波形的选择中是可以挑选各种不同形状的，但是对于实验的便捷考虑的话应该去挑矩形脉冲信号，这也是在通常做实验时我们的选择一般会挑选矩形脉冲也是因为矩形脉冲波形的便利容易处理的特性。数字通信中在学习频带传输过程中，数字基带传输是经常使用的并且在低通的系统中应用尤其广泛，因为它的传输特性决定在相距近时传输效率也会提升，因此较近时也会选择。以下为数字基带信号的几个基本概念：基带信号：发送端调制前和接收端解调后的信号就是基带信号比如数字电话的终端PCM信号，该信号所占用的都是基础频带。简单的说就是基带信号的传输。数字基带信号：拥有不一样的电平或者不一样的脉冲。用这样的消息代码的电波形或者电压电流体现出来的消息代码基带传输系统：一种让基带信号可以不需要调制解调设备就可以进行传输的设备数字基带传输系统：通信系统的信道中传输的信号是数字基带信号。1.2数字基带信号及其频谱数字基带信号中，通过频谱分析，可以了解信号的频谱结构，信号的频带宽度，信号中是否直流分量、同步脉冲分量等，适合在何种信道中传输，让离散分量以及信号带宽等是否可以进行同步的传输数字基带信号都是随机脉冲序列，设其形式为：（1-1）到第个信息符所对应的电平值，是随机量。（1-2）1.3基带传输的码型通常情况下，我们所说的基带信号其实就是用电表示方法来表示消息代码。其实根据多方面考虑之后也是会发现，电波在信道中传输过程中不可以让每一种代码的点波形通过。可是假如当有特别多的低频成分以及直流占据了点波形时，有可能有一些信号由于这些许多低频成分占据的信号儿出现了畸变，也就是说当低频成分过多时该波形在传输过程中是不应该在信道传输的。另外当有连“0”码型出现在信号中时会不方便定时信息的提取信息，这样也是同样不适合传输。在通常状况下传输码型应该符合如下所述的要求：（1）能够自动进行自己检测自己所发生的的错误；（2）传输过程中需要有足够的效率；（3）在信道的传输过程中低频部分含量应该尽量减少还需要选择没有直流分量的传输码的码型；（4）随着信息源的变化过程中可以自己进行适应，另外统计的特征不可以对信息源有影响；（5）可以便于固定时间时刻进行自动分量。1.4数字基带信号传输系统的组成下面图片就是我们日常经常遇见的也是非常简洁的系统框图：发送滤波器发送滤波器信道接收滤波器抽样判决器同步提取数字基带信号噪声图1-1数字基带传输系统下面列举了上面图片中的数字基带传输系统中每一个小的框图的每一个模块的功能和使用方法：信道：基带信号在传输过程中必须通过的一种介质。抽样判决器：在使用独特的控制时序脉冲采样判断后给出相应的波形在滤波器上体现，由于不存在理想状况下的传输特性以及噪声干扰所以只能通过特殊方式去恢复信号。发送滤波器：信号在信道中传输时为了令输入的信号可以适应信道发送滤波器对其进行了码型波形的改变。接收滤波器：在输出基带信号进行判决处理时时为了使基带信号的波形完成优秀的判决，接受滤波器需要去除噪声以及其他的干扰从而更好的接受信号。1.5码间串扰在信道的传输过程中，通常会出现数字基带信号在信道上传输结果与需要的出现差距的情况，有时再传输中遇见码间的噪声，以此影响到了周围的码元对其也产生了干扰，这样的现象发生时我们通常称其为码间串扰。码间串扰对于基带传输的影响主要有：容易引起判决电路的误操作，因此造成误码，所以需要研究数字基带系统是如何消除码间干扰。一个信号在传输过程中如果遇到了比较严重的码间串扰时就容易让抽样判决器出现错误或者产生误码。为了减小错误判决的可能性，在数字通信系统中必须努力去减少码间串扰以及码间的噪声干扰。下图将通过相邻码元Ⅰ和Ⅱ的相互干扰情况为例来说明码间串扰。图1-2相邻码元之间的码间串扰示意图在低通系统的传输过程中，因为我们使用的是理想的状况下，因此相应的基带系统的利用率一般处于最大值，所以一下的两个问题通常会随之发生：首先在冲击响应在传输的途中伴随着衰减，并且衰减的速度是缓慢进行的么，一旦定时系统出现差别时就会产生码间串扰。第二，由于是理想的状态下所以通过物理实现会出现许多困难。因此，下面将进一步讨论满足奈奎斯特准则且实用的、物理上可实现的等效传输系统。当我们知道一个时间有限的信号时（例如门信号），它的傅里叶变换在频域上就是正负频率方向是无限延伸的，反之一个频带受限的频域信号在时域上必定是无限延伸的，这样，前面的码元对后面的码元就会造成了不良影响，就像上图表达的样子，这就是码间干扰或符号间干扰，他是影响基带信号进行可靠传输的主要因素，不仅仅是基带传输中存在，频带传输中也是经常发生的。第二章无码间串扰的基带传输特性码间串扰对于传输系统往往会产生不同的影响，轻则使系统的质量降低严重将会使整个系统产生错误的结果，在系统发送信号后无法收到本应处理后的信号并对信号进行复原使判决发生错误。由此可见，如何避免码间串扰对于一个系统的正常运行十分重要，如果可以保证基带传输可以在无码间串扰的情况下进行那么基带传输系统的工作效率以及工作质量都会有显著的提升【4】。在本次论文中接下来将从无码间串扰的时域条件和无码间串扰频域条件两个方面，在不考虑噪声干扰的前提下讨论传输系统满足什么样的条件后可以消除码元之间的相互干扰。通常，码元是伴随着表述的信息一同存在的。在数字信号传输当中，在传输信号的过程中，为了使传输过程中没有损失发生，需要在接收器上增添一个判决器使得信息得以恢复。所以说只要有这个再生判决的存在，就算传输后的所呈现的波形是不一样的，也是可以通过反推获得最初的信息。所以其实不用关注整段时间只需要研究特定的时间点就可以获得最初原始信码。码元1的接收波形除了在的时刻抽样值为以外，在的其他抽样时刻皆为0；而码元2的接收波形除了在时刻抽样值为外的其他抽样时刻皆为0.以此类推，这样仅仅在码元的抽样时刻上有了最大值，而对其他码元的抽样时刻信号值无影响，就能达到没有码间串扰了也对信道有了一定的限制。而消除码间串扰的基本思想为（2-1）若想消除码间串扰，应使（2-2）因此有两种可能消除码间串扰：（1）通过各项互相抵消使等式为0（但是由于是随机的，要想通过各项相互抵消使码间串扰为0是难以实现的）。（2）需要满足。由之前的分析可以得出，若想基带传输系统可以正常运行，需要将噪声和码间干扰降低，使得它们对于整个系统影响降到规定的数值，由下面的公式可得，系统响应的依赖于发送的滤波器的传输特性决定。所以由此可得，码间干扰的大小是由基带传输特性决定的。2.1无码间串扰的时域条件消除码间干扰的条件由公式（2-2）所示。因为在式中的未知数an的值无法确定，因此根据理想状况下利用各个项目的互相消除来完成无码间干扰是不现实的，这就需要对的波形提出要求所以我们应该在响应中做出改变。就像下图a表达的情况即可完成我们的要求，在两个连续的码元在传输过程中第一个码元传输至接收端反映出波形图像后第二个码元进行了判决后，并且已经衰减至零位。往往在实验过程中由于码元之间会存在“拖尾”的现象，所以串扰也因此造成了最后导致接收端不能收到正确的波形，如果在传输过程中可以保证并且满足相邻两个码元的第二个经过抽样判决后刚好到达0位，就能消除码间串扰，像下图b表示的一样。一般通过这样的方式消除码间串扰。图2-1无码间串扰示意图在基带传输系统的脉冲响应波形为了满足无码间串扰的时域条件时需要满足在进行采样的过程中只在特定的采样时间内打到数值顶峰，然后再其他时刻针对符号数值是0。所以对于的未知数的时候进行抽样判决会满足下面的式子。另外需要在抽样时间内信道与接收滤波器没有延时。（2-3）上式说明要使信号在传输过程中不会受到码元之间的相互干扰，就必须保证的抽样值在时不为零的同时，要使在其他所有抽样点的值都等于零。无码间串扰传输特性的选择依据为：1.带宽小2.拖尾振荡幅度小，收敛快3.容易实现2.2无码间串扰的频域条件无码间串扰的频域条件物理意义这一过程可以归述为：一个实际的特性若能等效成一个理想（矩形）低通滤波器，则可实现无码间串扰。假设表示传输系统的总特性，根据和互为傅里叶变换的关系，可知是由基带系统形成的传输波形。因此，可根据时域条件的表达式计算出基带传输特性在不受到码间串扰的干扰时应满足（2-4）这个条件就是我们通常所说的奈奎斯特第一准则。基带传输系统的总特性只要能符合此要求，就能够消除码间串扰。无码间串扰的频域条件为：（2-5）在时，有（2-6）因此根据上面的分析可以得出：在基带传输系统中码元是2倍于系统带宽，码间串扰则不能完成一个波形的模拟，另外，也没有办法构建出一个完整的码间干扰结构。第三章部分响应系统根据前两章提到的，理想低通滤波器能够实现无码间串扰传输，同时频带利用率最高，达到了2B/Hz。但是理想低通滤波器存在两个问题：第一，理想低通滤波器不易实现；第二它对应的时间函数在第一个零点之后“尾巴”震荡幅度较大，这样当定时抖动时造成的码间串扰较大。于是人们提出了等效理想低通传输特征，比如升余弦传输特征以及余弦滚降传输特性等，他们的“尾巴”减小了，但是频带利用率又随之下降了，升余弦滤波器的频带利用率仅为1B/Hz。由此可见，上述的各种滤波器提高频带利用率和减小尾巴是相互矛盾的。那么能否找到频带利用率可以达到2B/Hz,并且“尾巴”也较小的传输系统呢？这就是部分响应技术【1】。为了让频带传输变得更加高效，提升利用率就需要引入之前提到的奈奎斯特第二准则，将码间串扰遵从一定的规律，刻意的放入抽样系统中最后在接收时刻消除这些码间串扰，频谱特性会将会提高。在传输后传输码元的波形的“尾巴”的震荡幅度将会减小。像这种接收端收到的波形成为部分响应系统3.1五类常见的部分响应系统部分响应电路由于和取值不同，因此有许多种，目前常用的有5种，为了便于对比，把理想低通也列入并成为第0类。第Ⅰ类就是半余弦滤波器。表列第Ⅳ类部分响应电路简单，它对应频谱呈拱形。即处频谱为0，并且带宽为,仅为信号频谱的一半，因此它常常被用在单边带调制中。它突出的特点是：第一，信号频谱零频为0，调制后无载频，因此便于边带滤波；第二，它比直接调制节省一半频带【2】。3.1.1部分响应的一般形式部分响应系统的一般表达式为：（3-1）式中：QUOTE，QUOTE，…,QUOTE均为整数，并且都为加权系数。的频谱函数为：（3-2）由（3-2）公式表达可以看出，的取值范围为。3.1.2常见的五类部分响应系统的波形及频谱由上式可以得出QUOTE，值发生变化时刻，部分响应也会生成不同的系统。由于加权系数的变化也会影响整个系统。所以在进行仿真时可以通过输入不同的加权系数得到不同的部分响应系统【3】。下面是给出了常见的五类部分响应系统权系数，并分别命名为第Ⅰ类，第Ⅱ类，第Ⅲ类，第Ⅳ类，第Ⅴ类部分响应信号。表3-1五类部分响应系统系数表类别第Ⅰ类11000第Ⅱ类12100第Ⅲ类21-100第Ⅳ类10-100第Ⅴ类-1020-1在仿真过程中，需要编写程序，首先需要创建新的文件从中加入函数Bufen，再编入不同的5个加权系数、、、、，从表1可以看到分别给、、、、的不同的赋值。接下来交给MATLAB系统进行仿真处理。仿真结束之后得到了每个加权系数响应的部分响应系统【4】。3.2两种应用最广泛的部分响应系统本次毕业设计主要针对两种相对普遍的部分响应系统进行频谱分析。分别为第Ⅰ类部分响应系统以及第Ⅳ类部分响应系统3.2.1第QUOTEⅠ类部分响应通过升余弦滚降系统的频谱以及他的时域波形图像可以看出α与基带信号成正比的关系，α减小放大时基带信号也随之减小和放大。但是减小和放大过程中基带信号波形也会发生变化。减小时衰减变慢，增大后带宽增加，衰减变快。通过升余弦降滚系统后，在接收信号的部分进行抽样处理以消除码间干扰。可是，真实实验部分当中会发现时钟并不准确，随着信号的衰减时钟敏感度也会发生变化，导致衰减变慢。为了让衰减变快并且降低带宽，本次设计将在前一码元和后一码元中分别加入干扰。也是为了避免产生所谓的“差错传播”，还应该在相关编码前先金赢一次预编码处理【5】。图3-1升余弦滚降系统的频谱及其时域波形因为引入了自己创建的码间干扰，所以可以便于提升频带的利用率，因为可以自主的在接收信号波形的同事将之前添加的码间干扰去掉。因为理想低通系统的传递函数为，冲激响应的表达式为，如果用h(t)以及的时延的波形作为系统的冲激响应，冲击响应的系统带宽会存在相应的限制，经过计算可得，可以得到2B/Hz的频带利用率。接下来系统的冲激函数:=（3-3），该系统的脉冲响应的衰减被理想的低通脉冲响应函数衰减，该函数比理想的低通系统脉冲响应函数衰减得更快。

因此，与定时精度的要求相比，其系统响应是，它比理想低通系统冲激响应函数衰减快，因此相对于对定时精度的要求降低，它的系统响应为(3-4)可以看到，第一类部分响应系统并不满足抽样点无码间干扰的条件，其每个抽样点仅受前一个码元的影响，因此可以通过减去前一个码元的干扰来确定当前抽样点值，从而正确判决。因此，第一类部分响应系统可以用图5所示框图来表示。因此，部分响应系统中双二进制的方式最为常用，其波形表达式可以表示为：(3-5)将上式化简可得：(3-6)在matlab命令窗口输入Bufen（1,1,0,0,0）就可以得出第一类部分响应的波形和频谱特性如下:图3-2第Ⅰ类部分响应波形和频谱特性由式（3-5）可见，的尾部幅度是随QUOTE下降的,这说明它比QUOTE波形衰减大【6】，收敛更快。此外,由式（3-4）可知，除了在相邻的取样时刻处，外，在其余的抽样时刻上，具有等间隔的零点[5]，这满足了无码间串扰的时域条件。对式（3-4）进行傅里叶变换，可得的频谱函数为：（3-7）从上式可以得出结论，由于的限制的值只能存在于（-QUOTE，QUOTE）之间，以余弦的图像形式显示出来。根据奈奎斯特准则的带宽可以得出缓慢变化即带宽增加衰减变慢，通过降滚得到相应的带宽，所以可以得出其带宽为Baund=1/2Ts(Hz)，这样可以得出正确的结论，因为与理想状况下带宽相吻合了，所以可以计算频带的利用率为QUOTE=2(B/Hz)，这个值也就是所说的极限值在基带传输系统当中，最终提高了频带的利用率【7】。下图为第Ⅰ类部分响应的原理框图和经过修改后实际使用的系统框图：模2判决相加相关编码预编码eq\o\ac(○,+)模2判决相加相关编码预编码抽样脉冲TT抽样脉冲TT图3-3第Ⅰ类部分相应的原理框图模2判决接收滤波发送滤波信道相加eq\o\ac(○,+)模2判决接收滤波发送滤波信道相加TT抽样脉冲抽样脉冲图3-4实际系统组成框图从MATLAB仿真所得的时域响应波形以及频谱特性可以发现在低频周围波形起伏较大，再结合奈奎斯特准则可以得出第Ⅰ类部分响应应该集中在高频率，因为高频率的波形起伏不明显说明收到了限制。这就是第Ⅰ类部分响应系统适应的场景。3.2.2码间干扰及解决方案如果想要基带传输系统进行正常的运输，不出现错误就需要避免码间干扰的发生，本次毕业设计不考虑噪声的干扰的情况下解决码间干扰【8】。基带信号在传输过程中，信号通常会发生延后接收信号从而影响到之后信号的接收。这是因为往往在传输过程中会遇到传输时延所以形成了所谓的码间干扰。码间干扰通常有两种方式来解决。首先第1种方法是根据奈奎斯特第Ⅰ准则而设计基带传输系统的,即系统的基带传输特性满足公式。第二种方法加入无码间串扰的降滚系统，也就是对于理想低通特性按照奇对称进行处理，也叫做升余弦降滚系统。当奈奎斯特准则不适用的时候就需要让时域均衡，从而改变接收端，让信号所受的干扰降低【9】。3.2.3第Ⅳ类部分响应第Ⅳ类部分响应的时域表达式：（3-8）对时域表达式g(t)进行傅里叶变换可得其频谱函数为：（3-9）打开MATLAB后根据表中给出的数据，输入Bufen(1,0，-1,0,0)可以得出第Ⅳ类部分响应的时域响应波形以及品与特性波形【10】：图3-5第Ⅳ类部分响应波形和频谱特性在给出的五类部分响应方式内第Ⅳ类的原理框图以及根据实际情况进行处理的框图如下图所示：模2判决相加eq\o\ac(○,+)模2判决相加抽样脉冲2T2T抽样脉冲2T2T图3-6第Ⅳ类部分响应原理框图信道模2判决接收滤波发送滤波相加eq\o\ac(○,+)信道模2判决接收滤波发送滤波相加2T2T抽样脉冲抽样脉冲图3-7实际系统组成框图根据奈奎斯特准则，可以知道第四类部分响应系统电路是最简单的，他的信号频谱零频为0，调制后无载频，因此便于边带滤波。适用于翻边带调制以及高频信号与低频信号不理想的信道系统。适用于这样的场景【11】。第四章部分响应系统的应用实例随着技术的发展，21世纪以来部分响应技术已经融入了我们的生活当中【12】，为了减少干扰等损耗部分响应技术也越来越常用在通信的方式当中。本次设计主要从两个方面综合用于实例的研究当中，再进行与原始的方式进行对比，从而对比出优劣程度。体现出部分响应技术与传统技术的差别。4.1将第Ⅰ类部分响应应用于二进制振幅键控二进制数字调制有二进制幅度键控，移频键控和移项键控三种基本形式，本次设计主要使用二进制幅度键控来讨论。二进制幅度键控（2ASK）方式是数字调制最早出现的，最初用于电报系统。它也是最简单的数字调制方式。但是由于抗干扰能力差，实际较少使用。当我们将2ASK技术与我们之前提到的部分响应系统结合之后就可以减少一定的干扰，也是对传统系统进行了升级。下面就是发送端组成的框图，应用2ASk以及部分响应技术：信道低通滤波器相加相乘eq\o\ac(○,+)信道低通滤波器相加相乘延时T延时T图4-1发送端组成框图4.1.1利用部分响应的数字振幅键控在频带上的优化想要获得不一样的振幅的信【13】号我们就需要对2ASK信号和我们的数字信号进行乘法处理，相乘后得到的带通信号由于振幅不同，也就代表了不同的数字信息。在模拟仿真过程中，由于2ASK信号和数字信号进行想成，但是振幅是不一样的影响获得信息的不同，MATLAB中设置二进制基带信号为单极性矩形脉冲序列时，在MATLAB中对于2ASK仿真可以获得基带信号的频谱，载波信号的频谱，以及他本身的频谱波形图：图4-22ASK频谱图从二进制幅度键控的波形可得，其频谱图像的带宽是基带的2倍，根据奈奎斯特定理指出最高频带利用率为2Baund/Hz，由于是二级制幅度键控，起基带信号满足这一要求。所以可以计算得出二【14】进制幅度键控信号两倍于基带信号带宽，可以得出最大的频带利用率是1Baund/Hz。打开MATLAB软件并输入Bufen（1,1,0,0,0），下图即为求出的第Ⅰ类部分响应的频域特征图像：图4-3第Ⅰ类部分响应频谱图根据之前的发送端组成框图图像就可以看到在第一类部分响应系统可以完成抽样判决并减小干扰，将数字信号把QUOTE从数字信号改为冲激码带入到系统当中，设码元时长为QUOTE，则有：QUOTE=1/QUOTE，则需要根据带宽数据选择相应的滤波器，从而消除传输过程中造成的干扰。【15】观察第Ⅰ类部分响应频谱图可以看出，图片中的带宽为1/2QUOTE，当我们把带宽进行改变，变为Baund=1/2QUOTE后。频带的利用率也会发生改变，可以得出：。从上面的分析以将及部分响应技术加入二进制振幅数字调制系统对于传统的方式进行对比可得:频带利用率将获得提升且一般二倍与传统方式。4.1.2利用部分响应的数字振幅键控在接收端的优化通常情况下的二进制幅度键控信号的接解调框图如下：抽样判决器低通滤波器相乘带通滤波器抽样判决器低通滤波器相乘带通滤波器定时脉冲定时脉冲图4-4一般2ASK信号的解调框图打开MATLAB软件，以上面的解调框图为例并模拟，将信源设为二进制的信息序列，并进行仿真处理通过刚才的方式进行仿真，如下为仿真出的解调器接收波形，经过带通滤波器波形，经过低通滤波器的波形和判决器波形。图4-5解调框图中各点波形从之前的二进制幅度键控的发射端图，经过改善可以得到加入部分响应系统后的二进制幅度键控的发射框图如下图所示：模2判决低通滤波器相乘带通滤波器模2判决低通滤波器相乘带通滤波器定时脉冲定时脉冲图4-6接收端组成框图下面的表格为在给定发射端{QUOTE}={11001001}情况下得出QUOTE、QUOTE并分析，表4-1接收端解码过程110010011000111011001221QUOTEmod21100100111001001从部分响应定理知道，可以由发送端得到的反向求出发送端输入的{QUOTE}。自语要进行一次模二判决运算就可以达到。根据之前仿真框图以【16】及传统的框图进行对比后可以得出，二进制幅度键控有自己的缺陷，对于接受低通滤波器达到稳定状况下才可以反向求出之前的序列。但是，将二进制幅度键控加入了部分响应系统之后，速度就大大加快了。因为只需要进行一次模二判决处理就可以直接完成还原处理。所以，当加入了部分响应系统之后整个程序处理数据的速度变得更快并且更加方便。4.2将第Ⅳ部分响应应用于单边带系统在产生单边带信号的方式有很多种，在多种基本方式当中，滤波法以及相移法应用是最普遍的两个。4.2.1一般的单边带调制系统单边带系统是由双边带系统进行调制之后只传输其中的一个边带并去除掉另外一个边带构成的。构成线性调制系统。我们在高速传输当中一般会选择单边带传输，因为单边带带宽与基带带宽相同【17】。本次设计主要使用的是实际生活中比较常用的滤波法进行单边带调制。其方法是在双边带调制时通过一个滤波器，以此过滤掉其中一个边带将上边带和下边带分开，最终完成单边带调制下面的图就是滤波法调制，但是没有加入部分响应系统：数字基带信号QUOTED/A转换器数字基带信号QUOTED/A转换器边带滤波器载波载波图4-7未使用部分响应系统的单边带调制系统根据分析可以得出，如果没有在单边带调制系统中加入部分响应系统。会造成双边带系统在调制中去除边带时变得困难并且还含有低通成分。上图中也显示在调制中直接调制4.2.2利用第Ⅳ类部分响应系统的单边带调制在常规调幅波中，载波本身并不携带信息，却占到发送成率一半以上，使得传输效率大大降低，这是常规调幅的最大缺点。为了克服这个缺点，可以将不懈怠消息的载波分量完全抑制掉，使得全部功率用到边带传输上去，这是一只载波的双边带调制。而在抑制载波双边带信号中，包含一个上边带和一个下边带。从信息传输的角度来说，这两个边带信号携带的信息是相同的。因此，只需要传送一个边带就够了，单边带调制就是基于这种思想的一种调制方式，用SSB表示，它的最大优点就是比AM和DSB的带宽减小一半，因而提升了信道利用率。同时由于不发送载波而仅发送一个边带，所以更节省功率。因此在通信中获得了广泛的应用。根据之前的分析可以推断出来第Ⅳ类部分响应的频谱特性在0位以及奈奎斯特是0的[18]。因此，我们可以根据第Ⅳ类部分响应的这个频谱特点，同样，根据其频谱特性进行改变，将第Ⅳ类部分响应与单边带系统相结合，从而改善利用率。所以我们可以将第Ⅳ类部分响应和单边带系统进行结合，再进行预编码并且加上单边带调制[7],如果这样，上边带以及下边带分离的速度就可以提快。第Ⅳ类部分响应和单边带调制系统相结合的系统框图如下【19】：数字基带信号数字基带信号QUOTE边带滤波器D/A转换器相加边带滤波器D/A转换器相加载波延时载波延时2T图4-8第Ⅳ类部分响应单边带系统框图从上面的描述以及图片可以得出，如果想要提升频带利用率，可以采用将部分响应技术应用于单边带调制当中。这种技术相比于传统的单频带调制技术不仅可以提升上边带以及下边带分离的速度还让利用率进一步提升【20】。结论本文对数字基带传输系统进行了深入的描述和分析，得出提高数字基带系统的传输性能必须要从降低信道噪声或抑制码间串扰着手的结论。本文在不考虑信道噪声的理论前提下，通过使用奈奎斯特定律来设计系统特性，由此可知若通信系统的传输特性满足理想低通特性或者是等效理想低通特性可以消除码间串扰。然而在现实情况中，满足理想低通特性的传输系统是不可能设计出来的，且符合等效理想低通特性的传输系统又会使整个系统的频带利用率降低。根据以上分析，为了提升通信系统基带传输的频带利用率并且去除码间干扰（本次设计不考虑噪声干扰）。根据奈奎斯特第2定律的描述和以上要求建立出要求的部分响应系统，根据改善后的部分响应系统可以极大程度的增加频带利用率并且使其增加到部分响应系统的理论数值的峰值。我在本次论文中主要书写的是从时域频域两个方面描述最常用的两种部分响应系统：第Ⅰ类和第Ⅳ类部分响应系统。通过分析以及与传统部分响应系统的比对，可以看出部分响应系统可以明显的提升频带利用率。明显优于传统传输系统。