江西省上饶市2024-2025学年上学期八年级数学期末考试卷

江西省上饶市2024——2025学年上学期八年级数学期末考试卷考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：八年级试卷标题：江西省上饶市2024——2025学年上学期八年级数学期末考试卷。一、选择题（共10题，每题3分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知直角三角形两直角边分别为3和4，则斜边长为（）A.5B.7C.8D.92.若函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为（）A.7B.6C.5D.43.在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,2)，则线段AB的中点坐标为（）A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,3)D.(-1,3)4.下列函数中，是反比例函数的是（）A.y=x^2B.y=x^3C.y=2/xD.y=3x+25.若a，b，c是等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）A.4B.6C.8D.106.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.正方形B.等腰三角形C.长方形D.等边三角形7.若等比数列的首项为2，公比为3，则第5项为（）A.54B.27C.18D.98.下列数列中，是等差数列的是（）A.1,3,5,7,9B.2,4,6,8,10C.1,4,9,16,25D.1,2,4,8,169.若a，b，c是等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）A.4B.6C.8D.1010.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.正方形B.等腰三角形C.长方形D.等边三角形二、填空题（共10题，每题3分）要求：直接写出答案。11.若函数f(x)=3x-2，则f(-1)的值为______。12.在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,2)，则线段AB的长度为______。13.若a，b，c是等差数列，且a+b+c=12，则b的值为______。14.下列数列中，是等比数列的是______。15.若等比数列的首项为2，公比为3，则第5项为______。16.若a，b，c是等差数列，且a+b+c=12，则b的值为______。17.在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,2)，则线段AB的中点坐标为______。18.若函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为______。19.下列函数中，是反比例函数的是______。20.下列图形中，是轴对称图形的是______。三、解答题（共20分）要求：解答下列各题。21.（6分）解下列方程：2x-5=3x+2。22.（6分）已知等差数列的首项为2，公差为3，求第10项。23.（8分）在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,2)，求线段AB的长度。四、证明题（共10分）要求：证明下列各题。24.（5分）证明：在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。25.（5分）证明：等差数列的任意两项之和等于这两项的平均数。五、应用题（共10分）要求：解答下列各题。26.（5分）某商店为了促销，将原价100元的商品打八折出售，求现价。27.（5分）某工厂生产一批产品，每天生产10个，用了5天，求共生产了多少个产品。六、综合题（共14分）要求：解答下列各题。28.（7分）已知等差数列的首项为2，公差为3，求第10项。29.（7分）在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,2)，求线段AB的长度。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.A解析：根据勾股定理，直角三角形两直角边分别为3和4，则斜边长为√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。2.A解析：将x=3代入函数f(x)=2x+1，得f(3)=2*3+1=6+1=7。3.B解析：线段AB的中点坐标为两点坐标的平均值，即((-3+2)/2,(2+3)/2)=(-1,2.5)。4.C解析：反比例函数的一般形式为y=k/x，其中k为常数，选项C符合该形式。5.B解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。已知a+b+c=12，且a，b，c为等差数列，则b=(a+c)/2=12/3=4。6.A解析：正方形具有四条对称轴，是轴对称图形。7.A解析：等比数列的通项公式为an=a1*r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，n为项数。将首项a1=2，公比r=3，项数n=5代入，得第5项为2*3^4=2*81=162。8.A解析：等差数列的特点是相邻两项之差为常数，选项A中相邻两项之差为2。9.B解析：与第5题相同，等差数列的任意两项之和等于这两项的平均数。10.A解析：正方形具有四条对称轴，是轴对称图形。二、填空题答案及解析：11.-5解析：将x=-1代入函数f(x)=3x-2，得f(-1)=3*(-1)-2=-3-2=-5。12.5解析：根据两点间的距离公式，线段AB的长度为√((-3-2)^2+(2-3)^2)=√(25+1)=√26。13.4解析：与第5题相同，等差数列的任意两项之和等于这两项的平均数。14.2,4,6,8,10解析：等比数列的特点是相邻两项之比为常数，选项中的相邻两项之比为2。15.162解析：与第7题相同，等比数列的通项公式为an=a1*r^(n-1)，将首项a1=2，公比r=3，项数n=5代入，得第5项为2*3^4=2*81=162。16.4解析：与第13题相同，等差数列的任意两项之和等于这两项的平均数。17.(-1,2.5)解析：与第3题相同，线段AB的中点坐标为两点坐标的平均值。18.7解析：与第2题相同，将x=3代入函数f(x)=2x+1，得f(3)=7。19.y=2/x解析：反比例函数的一般形式为y=k/x，选项C符合该形式。20.正方形解析：正方形具有四条对称轴，是轴对称图形。三、解答题答案及解析：21.x=-7解析：将方程2x-5=3x+2移项，得2x-3x=2+5，合并同类项，得-x=7，系数化为1，得x=-7。22.第10项为29解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。将首项a1=2，公差d=3，项数n=10代入，得第10项为2+(10-1)*3=2+27=29。23.线段AB的长度为5解析：与第12题相同，根据两点间的距离公式，线段AB的长度为√((-3-2)^2+(2-3)^2)=√(25+1)=√26。四、证明题答案及解析：24.证明：设直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，斜边的中点为D，则AD=BD=c/2。根据勾股定理，a^2+b^2=c^2，移项得a^2=c^2-b^2，开方得a=√(c^2-b^2)。同理，b=√(c^2-a^2)。因为AD=BD，所以AD^2+BD^2=AB^2，代入AD和BD的值，得(c/2)^2+(c/2)^2=c^2，化简得c^2/2+c^2/2=c^2，即c^2=c^2，所以斜边的中线等于斜边的一半。25.证明：设等差数列的首项为a1，公差为d，任意两项为an和an+1，则an=a1+(n-1)d，an+1=a1+nd。两式相加得an+an+1=2a1+(n-1)d+nd=2a1+(2n-1)d。两式相减得an-an+1=(n-1)d-nd=-d。因此，an+an+1=(an+an+1)/2+(an+an+1)/2=(2an+2an+1)/2=2an。所以等差数列的任意两项之和等于这两项的平均数。五、应用题答案及解析：26.现价为80元解析：原价100元的商品打八折，即打折后的价格为100*0.8=80元。27.共生产了50个产品解析：每天生产10个产品，用了5天，所以共生产了10*5=50个产品。六、综合题答案及解析