2025高考数学一模预测卷03(新高考Ⅰ卷专用)

2025高考数学一模预测卷03（新高考Ⅰ卷专用）考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：高三（一）试卷标题：2025高考数学一模预测卷03（新高考Ⅰ卷专用）一、选择题（共10题，每题5分，共50分）要求：本题主要考查基础知识，包括函数、三角函数、数列等。1.已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(0)=3，f(1)=2，f(2)=3，则a的值为（）A.-1B.0C.1D.22.若等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差d为（）A.1B.2C.3D.43.若函数f(x)=x^2-2ax+b的图象开口向上，且f(1)=0，f(3)=6，则a的值为（）A.-1B.0C.1D.24.已知等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，则该数列的公比q为（）A.1B.3C.9D.275.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向下，且f(0)=-1，f(1)=0，f(2)=-1，则a的值为（）A.-1B.0C.1D.26.若等差数列{an}的前三项分别为-2，1，4，则该数列的公差d为（）A.-1B.0C.1D.27.若函数f(x)=x^2-2ax+b的图象开口向上，且f(1)=0，f(3)=6，则a的值为（）A.-1B.0C.1D.28.已知等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，则该数列的公比q为（）A.1B.3C.9D.279.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向下，且f(0)=-1，f(1)=0，f(2)=-1，则a的值为（）A.-1B.0C.1D.210.若等差数列{an}的前三项分别为-2，1，4，则该数列的公差d为（）A.-1B.0C.1D.2二、填空题（共5题，每题10分，共50分）要求：本题主要考查函数、三角函数、数列等基础知识。11.函数f(x)=x^2-2x+1的对称轴为______。12.已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，则该数列的通项公式为______。13.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(1)=0，f(3)=6，则a的值为______。14.已知等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，则该数列的公比q为______。15.函数f(x)=x^2-2ax+b的图象开口向下，且f(0)=-1，f(1)=0，f(2)=-1，则a的值为______。三、解答题（共5题，共50分）要求：本题主要考查函数、三角函数、数列等综合应用能力。16.（15分）已知函数f(x)=2x^2-4x+1，求f(x)的图象的顶点坐标和对称轴。17.（15分）已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，求该数列的通项公式和前10项的和。18.（15分）已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(1)=0，f(3)=6，求a、b、c的值。19.（15分）已知等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，求该数列的公比q和前10项的和。20.（15分）已知函数f(x)=x^2-2ax+b的图象开口向下，且f(0)=-1，f(1)=0，f(2)=-1，求a、b的值。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.C.1解析：由题意知，f(0)=3，f(1)=2，f(2)=3，代入函数f(x)=ax^2+bx+c，得：a*0^2+b*0+c=3，即c=3；a*1^2+b*1+c=2，即a+b+3=2，得a+b=-1；a*2^2+b*2+c=3，即4a+2b+3=3，得4a+2b=0；由上述方程组解得a=1，b=-2。2.A.1解析：由题意知，等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，公差d=5-2=3，所以d=1。3.A.-1解析：由题意知，f(1)=0，f(3)=6，代入函数f(x)=ax^2+bx+c，得：a*1^2+b*1+c=0，即a+b+c=0；a*3^2+b*3+c=6，即9a+3b+c=6；由上述方程组解得a=-1，b=2，c=3。4.B.3解析：由题意知，等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，公比q=3/1=3。5.A.-1解析：由题意知，f(0)=-1，f(1)=0，f(2)=-1，代入函数f(x)=ax^2+bx+c，得：a*0^2+b*0+c=-1，即c=-1；a*1^2+b*1+c=0，即a+b-1=0，得a+b=1；a*2^2+b*2+c=-1，即4a+2b-1=-1，得4a+2b=0；由上述方程组解得a=-1，b=2。6.A.-1解析：由题意知，等差数列{an}的前三项分别为-2，1，4，公差d=1-(-2)=3，所以d=1。7.A.-1解析：由题意知，f(1)=0，f(3)=6，代入函数f(x)=ax^2+bx+c，得：a*1^2+b*1+c=0，即a+b+c=0；a*3^2+b*3+c=6，即9a+3b+c=6；由上述方程组解得a=-1，b=2，c=3。8.B.3解析：由题意知，等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，公比q=3/1=3。9.A.-1解析：由题意知，f(0)=-1，f(1)=0，f(2)=-1，代入函数f(x)=ax^2+bx+c，得：a*0^2+b*0+c=-1，即c=-1；a*1^2+b*1+c=0，即a+b-1=0，得a+b=1；a*2^2+b*2+c=-1，即4a+2b-1=-1，得4a+2b=0；由上述方程组解得a=-1，b=2。10.A.-1解析：由题意知，等差数列{an}的前三项分别为-2，1，4，公差d=1-(-2)=3，所以d=1。二、填空题答案及解析：11.x=1解析：函数f(x)=x^2-2x+1可以写成f(x)=(x-1)^2，所以对称轴为x=1。12.an=3n-1解析：由题意知，等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，公差d=5-2=3，所以通项公式为an=a1+(n-1)d，代入得an=2+(n-1)*3=3n-1。13.a=-1解析：由题意知，f(1)=0，f(3)=6，代入函数f(x)=ax^2+bx+c，得：a*1^2+b*1+c=0，即a+b+c=0；a*3^2+b*3+c=6，即9a+3b+c=6；由上述方程组解得a=-1，b=2，c=3。14.q=3解析：由题意知，等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，公比q=3/1=3。15.a=-1解析：由题意知，f(0)=-1，f(1)=0，f(2)=-1，代入函数f(x)=ax^2+bx+c，得：a*0^2+b*0+c=-1，即c=-1；a*1^2+b*1+c=0，即a+b-1=0，得a+b=1；a*2^2+b*2+c=-1，即4a+2b-1=-1，得4a+2b=0；由上述方程组解得a=-1，b=2。三、解答题答案及解析：16.顶点坐标为（1，0），对称轴为x=1解析：函数f(x)=2x^2-4x+1可以写成f(x)=2(x-1)^2-1，所以顶点坐标为（1，-1），对称轴为x=1。17.通项公式为an=3n-1，前10项和为S10=55解析：由题意知，等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，公差d=5-2=3，所以通项公式为an=a1+(n-1)d=2+(n-1)*3=3n-1。前10项和为S10=n/2*(a1+an)=10/2*(2+(10-1)*3)=55。18.a=-1，b=2，c=3解析：由题意知，f(1)=0，f(3)=6，代入函数f(x)=ax^2+bx+c，得：a*1^2+b*1+c=0，即a+b+c=0；a*3^2+b*3+c=6，即9a+3b+c=6；由上述方程组解得a=-1，b=2，c=3。19.公比q=3，前10项和为S10=945解析：由题意知，等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，公比q=3/1=3。前10项和为S10=a1*(1-q^n)/(1-q)=1*(1-3^10)/(1-3)=945。20.a=-1，