八年级上册《分式的乘除》课件与练习

第十五章

分式15.2分式的运算15.2.1分式的乘除第1课时分式的乘除

1.通过类比分数的乘除法法则得出分式的乘除法法则，从中体会“数式通性”和类比转化的思想方法，发展学生的抽象能力。2.通过使学生经历分式的乘除运算规律的发现过程，培养学生自主探索、自主学习、自主归纳知识的意识，进一步提高学生的运算能力。3.通过运用分式的乘除法法则进行运算,并能解决一些与分式乘除法有关的实际问题，从而使学生养成理论联系实际的习惯，发展实践能力，培养应用意识。学习重点：运用分式的乘除法法则进行运算.学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算.

通过前面分式的学习，我们知道分式和分数有很多的相似性，如基本性质、约分和通分.那么在运算上它们有相似性吗？1.一个长方体容器的容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水高多少?解：长方体容器的高为，水高为知识点分式的乘除法法则学生活动

【一起探究】2.大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地

b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?解：大拖拉机的工作效率是公顷/天，小拖拉机的工作效率是公顷/天，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的()倍.和，其中涉及到分式的哪些运算？你能用学过的运算法则求出结果吗？观察上述两个问题中所列出的式子【思考】在计算的过程中，运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？3.计算：分式的乘除法法则乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.例1计算：22素养考点1利用分式的乘除法法则进行单项式的计算2解法一:解法二:2分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.①若分子分母都是单项式，把分子分母分别相乘，约去公因式，最后化为最简分式或整式；②分式与分式相除时，按照法则先转化为乘法，再运算.归纳总结

2解析：C例2计算：素养考点2利用分式的乘除法法则进行多项式的计算

当分子分母是多项式时，先分解因式便于约分的进行.

一定要注意符号变化呦！①若分子分母有多项式，先把多项式分解因式，看能约分的先约分，然后相乘；②分式与分式相除时，一定要先转化为乘法，再按照乘法法则运算.归纳总结11111解：原式计算:(1)1111(2)解：原式例3“丰收1号”小麦的试验田是边长为am的正方形去掉一个边长为1

m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a–1)

m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.(1)哪种小麦的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？素养考点3分式的乘除法法则的实际应用∵0＜(a–1)2＜a2–1，∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.

∴

解：(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2–1)m²，单位面积产量是kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是(a–1)2m2，单位面积产量是kg/m2.

∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍.(2)

第一步，把线段AB三等分，以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到由4条长度相等的线段组成的折线，总长度为

第二步，把上述折线中每一条线段重复第一步的做法，便得到由长度相等的线段组成的折线，总长度为

取一条长度为1个单位的线段AB，如图

按照上述方法一步一步地继续进行下去，在图中画出了第一步至第五步所得到的折线的形状．你觉得第五步得到的折线漂亮吗？对于任意一个正整数n，第n步得到的折线的总长度是多少？你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？

B

2.计算：=__________________.解:原式解:原式3.计算：（1）（2）

4.先化简然后从–1，1，2中选取一个数作为x的值代入求值.解:(1)原式＝因为分母x–1≠0，x+1≠0，所以x≠1且x≠–1，所以取x=2，所以

5.一条船往返于水路相距100km的A，B两地之间，已知水流的速度是每小时2km，船在静水中的速度是每小时xkm(x>2)，那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是______.分式的乘除法法则①若分子分母都是单项式，把分子分母分别相乘，约去公因式，最后化为最简分式或整式；②若分子分母有多项式，先把多项式分解因式，看能约分的先约分，然后相乘；③分式与分式相除时，按照法则先转化为乘法，再运算.注意事项：

分子分母

颠倒位置相乘

课后作业

A.

2B.

2

b

C.

－2

b

D.

－2

ab2C2.

下列计算正确的是(

C

)3.

下列运算结果为

x

－1的是(

B

)CB

5.

计算：

第十五章分式15.2分式的运算15.2.1分式的乘除《第1课时分式的乘除》同步练习

分式的乘法

AB

分式的除法

C

D.

2(

x

＋1)A

a

－1

A.

－8

a2

DB

A.

y

－

x

B.

y

＋

x

D.

3

x

D思路点拨

本题考查分式的运算法则，易忽略

x

＋1≠0.x

≠3且

x

≠2且

x

≠－1

14.

甲地和乙地都种植相同品种的