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装订线装订线PAGE2第1页,共3页浙江经贸职业技术学院
《非线性系统》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、计算二重积分,其中D是由直线和所围成的区域,结果是多少?()A.B.C.D.2、求函数的垂直渐近线方程。()A.B.C.D.3、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。()A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√34、设函数f(x)在x=0处连续,且当x→0时,lim(f(x)/x)=1,则f(0)的值为()A.0;B.1;C.2;D.35、设为连续函数,且,则等于()A.4B.6C.8D.106、求曲线在点处的法线方程是什么?()A.B.C.D.7、求函数在区间上的最大值。()A.B.1C.2D.08、设函数,则其单调递增区间是()A.B.C.D.9、设函数,则等于()A.B.C.D.10、已知向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值是多少?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求微分方程的通解为____。2、计算极限的值为____。3、已知向量,,则向量与向量的夹角余弦值为_____________。4、求函数的定义域为____。5、计算极限的值为____。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在[0,1]上连续,在内可导,且,。设。证明:存在,使得。2、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,。证明:存在,使得。3、(本题10分)已知函数在区间[0,1]上二阶可导,且,设,证明:存在,使得。四、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)
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