山西信息职业技术学院《现代数学概论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页山西信息职业技术学院《现代数学概论》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.2、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.3、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和4、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.5、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=16、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.67、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.8、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²)，则通过曲面∑：z=x²+y²，z∈[0,1]，外侧的通量为（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π9、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.10、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的间断点为____。2、求函数的定义域为____。3、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。4、曲线在点处的法线方程为_____________。5、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）求函数在区间上的弧长。3、（本题10分）求函数在区间上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在

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