重庆工业职业技术学院《初级微积分》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页重庆工业职业技术学院《初级微积分》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和2、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-43、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.5、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.6、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、设函数，当趋近于0时，函数的极限状态如何呢？（）A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大9、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.10、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、判断函数在处的连续性与可导性______。2、计算不定积分的值为____。3、设函数，则的最小正周期为____。4、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。5、已知函数，则函数的单调递减区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最值。2、（本题10分）求级数的和。3、（本题10分）求不定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,

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