中国戏曲学院《计算代数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
中国戏曲学院《计算代数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
中国戏曲学院《计算代数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页中国戏曲学院《计算代数》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.22、设函数，则为（）A.B.C.D.3、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导4、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.17、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.8、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr9、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定10、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、计算不定积分的值为____。3、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。4、设，其中，，则。5、求曲线，在处的切线方程为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量垂直时的值。2、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值点。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且不恒为常数。证明：存在，使得对于任意给定的正数（小于在[a,b]上的最大值与最小值之

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