2025年统编版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版七年级数学上册阶段测试试卷107考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于（）A.0.5B.1C.1.5D.22、把面值为2元的纸币换成面值为2角或5角的纸币，共有换法（）A.1种B.2种C.3种D.4种3、若方程组{3x+y=k+1x+3y=3

的解xy

满足0<x+y<1

则k

的取值范围是()

A.鈭�1<k<0

B.k>鈭�4

C.0<k<8

D.鈭�4<k<0

4、如图；某计算装置有一数据输入口A

和一运算结果的输出口B

表格中是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果，按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10

则输出的数是(

)

。A12345B25101726A.98

B.99

C.100

D.101

5、下列方程中，以-2为解的方程是（）A.3x+1=2x-1B.3x-2=2xC.5x-3=6x-2D.4x-1=2x+36、下列变形正确的是（）A.4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5B.=x-1去分母得18+x=3x-1C.3（x-1）=2（x+3）变形得3x-3=2x+6D.3x=2变形得x=7、对于代数式下列说法不正确的是().A.它按降幂排列B.它是单项式C.它的常数项是D.它是二次三项式8、商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（）A.330元B.210元C.180元D.150元9、下列各式计算正确的是（）A.（a2）2=a4B.a+a=a2C.3a2÷a2=2a2D.a4•a2=a8评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、计算（-1）2008-（-0.125×8）2007=____．11、负3的6次幂写作____．12、根据语句列式计算：

⑴－6加上－3与2的积：____；

⑵－2与3的和除以－3：____；

⑶－3与2的平方的差：____。13、小刚每晚7：30都要看央视的“天气预报”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为______．14、计算：2xy2?3x4y=

______．

15、单项式-3x2n-1y4与x3ym+1是同类项，则m-n=____．16、如图，两条平行线a、b被直线c所截．若∠1=115°，则∠2=____°．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、两数相乘如果积为正数，那么这两个数都是正数．____．（判断对错）18、在∠ABC的一边的延长线上取一点．____．19、任何一个锐角的余角与它的补角都相差90°．____．20、判断：过直线外一点A作的垂线，垂线的长度叫做点A到直线的距离.（）21、三线段满足只要则以三线段为边一定能构成三角形.22、（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab．____．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共4题，共12分)23、若多项式11x-7与互为倒数，则x=____．24、（1）解方程组；

（2）解方程组25、先化简；再求值：

已知A=3x2-4，B=x2-10x+6，C=x2-5x，求：A-B+2C的值，其中x=-2．26、如图；∠AOB是平角，∠AOC=80°，∠COE=50°，OD平分∠AOC；

（1）求∠DOE的度数；

（2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？评卷人得分五、解答题(共2题，共4分)27、先将下列各数化简，并在数轴上标出下列各数以及它们的相反数，并用“＜”号把它们及其相反数连接起来．-|-1.8|，|-2.5|，0，-（+|-2|）28、先化简，再求值：其中.评卷人得分六、综合题(共3题，共24分)29、图形的操作过程如下（本题中四个长方形水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）．

在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（阴影部分）；

在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（阴影部分）．

（1）在图③中；请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分；

（2）分别求出①；②，③三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积：

S1=____平方单位，S2=____平方单位，S3=____平方单位．

（3）联想与探索：如图④所示；在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

30、如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰三角形，BC=BA，B点坐标为（1，），C点坐标为（0，0），且S△ABC=．将△ABC沿x轴向右平移个单位长；使点A；B、C分别平移到A′，B′，C′．

（1）求A点的坐标；

（2）写出A′；B′，C′三点的坐标；

（3）求平行四边形AA′B′B的面积．31、如图1所示；△ABC中，∠A=96°．

（1）BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，请你求∠A1的度数；

（2）BA2平分∠A1BC，CA2平分∠A1CD，请你求∠A2的度数；

（3）依此类推，写出∠An与∠A的关系式．

（4）如图2，小明同学用下面的方法画出了α角：作两条互相垂直的直线MN、PQ，垂足为O，作∠PON的角平分线OE，点A、B分别是OE、PQ上任意一点，再作∠ABP的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，那么∠C就是所求的α角，则α的度数为____．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】先计算出AB=AC+CB=4+3=7，再根据线段中点的定义得到OB=AB=3.5，然后利用OC=OB-CB进行计算．【解析】【解答】解：∵AC=4；CB=3；

∴AB=AC+CB=4+3=7；

∵O是线段AB的中点；

∴OB=AB=3.5；

∴OC=OB-CB=3.5-3=0.5．

故选A．2、C【分析】【分析】该问题中有两个未知量但只能列出一个方程等式，可将一个未知量看成一个常量，解出另一个未知量，且两个未知量都是整数．本题中等量关系是若干个2角和5角等于2元．【解析】【解答】解：设2角的个数为x个；5角的个数为y个；

则；

解得：或或

所以共有3种换法；

故选：C．3、D【分析】【分析】本题考查了解一元一次不等式组，利用加减消元法得出方程组的解是解题关键，当给出两个未知数的和的取值范围时，应仔细观察找到题中所给式子与它们和的关系，进而求值.

理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，解出k

的取值范围.

【解答】解：隆脽0<x+y<1

观察方程组可知；上下两个方程相加可得：4x+4y=k+4

两边都除以4

得，x+y=k+44

所以k+44>0

解得k>鈭�4

k+44<1

解得k<0

．

所以鈭�4<k<0

．

故选D．【解析】D

4、D【分析】解：根据题意和图表可知；

当A=1

时；B=2=12+1

当A=2

时；B=5=22+1

当A=3

时；B=10=32+1

当A=n

时；B=n2+1

当A=10

时；B=102+1=100+1=101

则当输入的数是10

时；输出的数是101

故选D．

根据题意和表格；得出A

和B

的关系式，当A=n

时，B=n2+1

再把n=10

代入即可求出输出的数．

此题考查了数字的变化类，解题关键是从图表给出的数据找出A

和B

的关系式，当A=n

时，B=n2+1

．【解析】D

5、A【分析】解：A．解方程3x+1=2x-1得：x=-2；即A项正确；

B．解方程3x-2=2x得：x=2；即B项错误；

C．解方程5x-3=6x-2得：x=-1；即C项错误；

D．解方程4x-1=2x+3得：x=2；即D项错误；

故选：A．

根据解一元一次方程的方法；依次解各个选项的方程，找出解为x=-2的选项即可．

本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．【解析】A6、C【分析】【分析】根据等式的性质，即可解答．【解析】【解答】解：A；4x-5=3x+2变形得4x-3x=2+5；故错误；

B、=x-1去分母得18+x=3x-3；故错误；

C；3（x-1）=2（x+3）变形得3x-3=2x+6；正确；

D、3x=2变形得x=；故错误；

故选：C．7、B【分析】【解析】试题分析：单项式是指含有字母的式子且以乘号或者分式的形式表示，所以B不正确考点：单项式的概念【解析】【答案】B8、D【分析】【分析】已知八折出售可获利90元，根据：进价=标价×8折-获利，可列方程求得该商品的进价。【解答】设每件的进价为x元，由题意得：300×80%-90=x解得x=150．故选D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，关键是仔细审题，根据等量关系：进价=标价×80%-获利，利用方程思想解答。9、A【分析】解：A、原式=a4；正确；

B；原式=2a；错误；

C；原式=3；错误；

D、原式=a2；错误．

故选A．

A；原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果；即可做出判断；

B；原式合并同类项得到结果；即可做出判断；

C；原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果；即可做出判断；

D；原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果；即可做出判断．

此题考查了整式的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】【答案】A二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】先算乘方，再算减法即可．【解析】【解答】解：（-1）2008-（-0.125×8）2007

=1-（-1）

=1+1

=2．

故答案为2．11、略

【分析】【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可．【解析】【解答】解：负3的6次幂写作（-3）6．

故答案为：（-3）6．12、-6+（-3）2(-2+3)(-3)（-3）2-22【分析】【解答】⑴－6加上－3与2的积：-6+（-3）2

⑵－2与3的和除以－3：(-2+3)(-3)

⑶－3与2的平方的差：（-3）2-22

【分析】本题主要注意括号的用法。13、略

【分析】解：19：30；时针和分针中间相差1.5个大格．

∵钟表12个数字；每相邻两个数字之间的夹角为30°；

∴19：30分针与时针的夹角是1.5×30°=45°．

故答案是：45°．

利用钟表表盘的特征解答．

本题考查了钟面角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．【解析】45°14、略

【分析】【分析】本题主要考查单项式乘以单项式的法则，熟练掌握单项式乘以单项式的运算法则是关键.

系数相乘作为积的系数，相同字母按照同底数幂相乘，底数不变，指数相加，不同字母连同字母的指数一起写在积里．【解答】解：2xy2?3x4y=6x5y3

．故答案为6x5y3

．【解析】6x5y3

15、略

【分析】【分析】根据同类项的定义可知2n-1=3，m+1=4，从而可求得m、n的值，然后代入计算即可．【解析】【解答】解：∵单项式-3x2n-1y4与x3ym+1是同类项；

∴2n-1=3；m+1=4．

解得：n=2；m=3．

∴m-n=3-2=1．

故答案为：1．16、略

【分析】【分析】求出∠3的度数，根据平行线的性质得出∠2=∠3，即可得出答案．【解析】【解答】解：

∵∠1=115°；

∴∠3=180°-∠1=65°；

∵a∥b；

∴∠2=∠3=65°；

故答案为：65．三、判断题(共6题，共12分)17、×【分析】【分析】根据同号得正举反例判断即可．【解析】【解答】解：两数相乘如果积为正数；那么这两个数都是正数错误；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】由于角是具有公共顶点的两条射线组成的图形，依此即可作出判断．【解析】【解答】解：由角的定义可知；∠ABC的一边是一条射线，不可能有延长线．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】设这个锐角是x度，则它的补角是（180-x）度，余角是（90-x）度，相减可得出结论．【解析】【解答】解：设这个锐角是x度；则它的补角是（180-x）度，余角是（90-x）度；

则（180-x）-（90-x）=90°．

即任何一个锐角的余角与它的补角都相差90°．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据点到直线的距离的定义即可判断.过直线外一点A作的垂线，垂线段的长度叫做点A到直线的距离，故本题错误.考点：本题考查的是点到直线的距离【解析】【答案】错21、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边即可判断。根据三角形的任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边即可判断本题正确。【解析】【答案】√22、×【分析】【分析】原式利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab；（×）

正确解法为：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab-1．

故答案为：×．四、计算题(共4题，共12分)23、略

【分析】【分析】根据互为倒数两数之积为1列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解析】【解答】解：根据题意得：（11x-7）=1；

去分母得：11x-7=4；即11x=11；

解得：x=1；

故答案为：124、略

【分析】【分析】（1）由于方程组中的两个方程未知数y的系数互为相反数；所以可以将两个方程直接相加，消去y，求出x的值，又另一个未知数x的系数相同，所以将两个方程再相减，求出y的值即可．

（2）先将方程组化简，再运用加减法或代入法求解．【解析】【解答】解：（1）；

①+②得；2x=6；

∴x=3；

②-①得；

4y=16；

∴y=4．

所以方程组的解为；

（2）原方程组可化为；

①+②得；2x=4；

∴x=2；

把x=2代入①得；2+y=2；

∴y=0．

所以方程组的解为25、略

【分析】【分析】将A，B，C代入A-B+2C中，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：∵A=3x2-4，B=x2-10x+6，C=x2-5x；

∴A-B+2C=3x2-4-x2+10x-6+2x2-10x=4x2-10；

当x=-2时，原式=16-10=6．26、略

【分析】【分析】（1）由OD平分∠AOC；易求∠DOC，进而可求∠DOE；

（2）OE是∠BOC的平分线．由于∠AOB是平角，∠AOC=80，易求∠BOC，而∠COE=50°，有易求∠BOE，于是∠COE=∠BOE，从而可知OE是∠BOC的平分线．【解析】【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC；

∴∠AOD=∠COD=∠AOC；

∴∠DOC=40°；

∴∠DOE=∠DCO+∠COE=40°+50°=90°；

（2）OE是∠BOC的平分线；

理由：∵∠AOB是平角；∠AOC=80°；

∴∠BOC=100°；

∵∠COE=50°；

∴∠BOE=50°；

∴∠COE=∠BOE；

∴OE是∠BOC的平分线．五、解答题(共2题，共4分)27、略

【分析】【分析】求出每个式子的值，再求出相反数，最后再数轴上表示出来即可．【解析】【解答】解：∵-|-1.8|=-1.8；|-2.5|=2.5，-（+|-2|）=-2；

∴-|-1.8|的相反数是1.8；|-2.5|的相反数是-2.5，-（+|-2|）的相反数是2，0的相反数是0；

在数轴上表示为

-2.5＜-（+|-2|）＜-|-1.8|＜0＜1.8＜2＜2，5．28、（2x+3）（2x﹣3）+（x﹣2）2-3x（x﹣1）=4x2﹣9+x2-4x+4+3x﹣3x2=2x2–x-5；

当x=2时，原式=1．【分析】【分析】整式的混合运算求值，运用平方差和完全平方差公式计算.六、综合题(共3题，共24分)29、略

【分析】【分析】在前面2个图形中，常规的办法是利用平行四边形的面积计算来求阴影部分的面积，进而计算空白部分的面积．但是当阴影部分的左右边界有折线变为任意曲线时，计算的方法已经不再适用．因此要考虑图形的拆分和拼凑．利用平移得到空白部分构成的简单图形来计算草地的面积【解析】【解答】解：（1）如图：阴影部分即为所求；

（2）根据平行四边形的面积=底×高；

可以证明S1=ab-b，S2=ab-b，S3=ab-b；

（3）空白部分表示的草地面积是：ab-b；

证明：1；将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；

2；将左侧的草地向右平移一个单位；

3；得到一个新的矩形。

理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b．其水平方向的长变成了a-1，所以草地的面积就是：b（a-1）=ab-b．30、略

【分析】【分析】（1）根据B点坐标和S△ABC=；求出AC的长，得到A点的坐标；

（2）根据平移变换的性质写出A′；B′，C′三点的坐标；

（3）根据平行四边形的面积公式和点的坐标特征可求出平