2024年浙教版高三数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年浙教版高三数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，在一个不规则多边形内随机撒入200粒麦粒（麦粒落到任何位置可能性相等），恰有40粒落入半径为1的圆内，则该多边形的面积约为（）A.4πB.5πC.6πD.7π2、下列命题中，假命题是（）A.已知命题p和q，若p∨q为真，p∧q为假，则命题p与q必一真一假B.互为逆否命题的两个命题真假相同C.“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件D.若f（x）=2x，则f′（x）=x•2x-13、若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S10=18，S20=24，则S40等于（）A.B.C.D.4、已知函数f（x）=，则f（x）-f（-x）＞-1的解集为（）A.（-∞，-1）∪（1，+∞）B.[-1，-）∪[0，1]C.（-∞，0）∪（1，+∞）D.[-1，-]∪（0，1）5、当变量满足约束条件的最大值为8，则实数的值是（）A.-4B.-3C.-2D.-16、若函数的最小正周期是（）

A.

B.

C.

D.2π

7、执行如图所示的程序框图，输出的i值为()A.5B.6C.7D.8评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、点（1，2）关于点（2，3）的对称点的坐标为____．9、在平面直角坐标系中；设点P（X，Y）定义[OP]=|x|+|y|，其中O为坐标原点，对于以下结论：

①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；

②设P为直线+2y-2=0上任意一点；则[OP]的最小值为1；

③设P为直线y=kx+b（k，b∈R）上的任意一点，则“使[OP]最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“k=±1”；其中正确的结论有____（填上你认为正确的所有结论的序号）10、【题文】的展开式中的常数项是_________________11、【题文】求关于x的方程x2-mx+3m-2=0的两根均大于1的充要条件是________。12、设向量=（1，3），=（2，x+2），且∥则x=______．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）14、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、空集没有子集．____．16、任一集合必有两个或两个以上子集．____．17、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、计算题(共3题，共21分)18、甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，则甲、乙两组数据的中位数之和是____．

19、的展开式中第9项是常数项，n的值是____．20、某智力测试有5道试题．假定任何智力正常的人答对第i道题的概率是（i=1；2，3，4，5）．

（1）求智力正常的人将这5道试题都答错了的概率及至少答对了的4道试题的概率；

（2）如果甲将这5道试题都答错了，乙答对了的4道试题，答错了1道试题．能否判定甲的智力低于正常水平，乙的智力高于正常水平．请运用所学概率知识表达你的观点．评卷人得分五、简答题(共1题，共10分)21、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】由几何概型概率计算公式，以面积为测度，可求该阴影部分的面积．【解析】【解答】解：设该多边形的面积为S，则；

∴S=5π；

故选：B．2、D【分析】【分析】A；利用真值表可判断A；

B；互为逆否命题的两个命题真假性相同可判断B；

C；利用：“互斥事件”与“对立事件”之间的关系可判断C；

D，求得函数f（x）=2x的导函数为f′（x）=x•2x-1，可判断D．【解析】【解答】解：A：已知命题p和q；若p∨q为真，p∧q为假，则命题p与q必一真一假，正确；

B：互为逆否命题的两个命题真假相同；正确；

C：“互斥事件”不一定是“对立事件”（充分性不成立）；“对立事件”必是“互斥事件”（必要性成立）；

所以；“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件，正确；

D：若f（x）=2x，则f′（x）=2xln2；故D错误．

故选：D．3、A【分析】【分析】由等比数列的性质可得S10，S20-S10，S30-S20，S40-S30仍成等比数列，代入数据可得方程，解方程可得．【解析】【解答】解：由等比数列的性质可得S10，S20-S10，S30-S20，S40-S30仍成等比数列；

即18，6，S30-24，S40-S30仍成等比数列；

∴62=18（S30-24），（S30-24）2=6（S40-S30）；

解得S30=26，S40=．

故选：A．4、B【分析】【分析】已知f（x）为分段函数，要求f（x）-f（-x）＞-1的解集，就必须对其进行讨论：①若-1≤x＜0时；②若x=0，③若0＜x≤1，进行求解；【解析】【解答】解：∵f（x）=；

∴①若-1≤x＜0时；也即0＜-x≤1；

∴f（x）-f（-x）=-x-1-（x+1）＞-1，解得x＜-；

∴-1≤x＜-

②若x=0；则f（0）=-1，∴f（x）-f（-x）=0＞-1，故x=0成立；

③若0＜x≤1；则-1≤-x＜0，∴-x+1-（x-1）＞-1；

x；

∴0＜x≤1；

综上①②得不等式解集为：[-1，-）∪[0；1]；

故选B；5、A【分析】试题分析：画出可行域，如图所示，目标函数变形为当直线经过可行域且尽可能地向下平移时，故当直线过点C时，取到最大值，又所以解得．考点：线性规划.【解析】【答案】A6、B【分析】

∴函数的周期为．

故选B．

【解析】【答案】利用诱导公式和二倍角公式对函数g（x）的解析式化简整理；利用余弦函数的性质求得函数的最小正周期．

7、A【分析】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：

si是否继续循环。

循环前01/

第一圈12是。

第二圈53是。

第三圈174是。

第四圈495是。

第五圈129否。

故最后输出的i值为5．

故选A．【解析】【答案】A二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】设对称点的坐标为（a，b），由中点坐标公式可得a和b的方程组，解方程组可得．【解析】【解答】解：设点（1，2）关于点（2，3）的对称点的坐标为（a，b）；

∴点（2，3）即为点（1，2）和点（a，b）的中点；

由中点坐标公式可得，解得

故答案为：（3，4）9、①【分析】【分析】①根据新定义由[OP]=|x|+|y|=1，讨论x的取值，得到y与x的分段函数关系式，画出分段函数的图象，由图象可知点P的轨迹围成的图形为边长是的正方形；求出正方形的面积即可；

②举一个反例；令y=0，求出相应的x，根据新定义求出[OP]=|x|+|y|，即可得到[OP]的最小值为1是假命题；

③根据|x|+|y|大于等于|x+y|或|x-y|，把y=kx+b代入即可得到，当[OP]最小的点P有无数个时，k等于1或-1；而k等于1或-1推出[OP]最小的点P有无数个，所以得到k=±1是“使[OP]最小的点P有无数个”的充要条件，本选项错误．【解析】【解答】解：①由[OP]=1；根据新定义得：|x|+|y|=1；

可化为：；

画出图象如图所示：

根据图形得到：四边形ABCD为边长是的正方形；所以面积等于2，本选项正确；

②当P（，0）时，[OP]=|x|+|y|=＜1；所以[OP]的最小值不为1，本选项错误；

③因为|x|+|y|≥|x+y|=|（k+1）x+b|，当k=-1时，|x|+|y|≥|b|；满足题意；

而|x|+|y|≥|x-y|=|（k-1）x-b|，当k=1时，|x|+|y|≥|b|；满足题意；

所以“使[OP]最小的点P有无数个”的充要条件是“k=±1”；本选项错误．

则正确的结论有：①．

故答案为：①10、略

【分析】【解析】【解析】【答案】24011、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____12、略

【分析】解：根据题意，向量=（1，3），=（2；x+2）；

若∥则有1×（x+2）=2×3；

解可得x=4；

故答案为：4．

根据题意；由向量平行的坐标表示方法可得1×（x+2）=2×3，解可得x的值，即可得答案．

本题考查向量平行的坐标运算，关键是利用向量平行的坐标表示形式得到关于x的方程．【解析】4三、判断题(共5题，共10分)13、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√14、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根据空集的性质，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根据题意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；则原命题错误；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】特殊集合∅只有一个子集，故任一集合必有两个或两个以上子集错误．【解析】【解答】解：∅表示不含任何元素；∅只有本身一个子集，故错误．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据奇函数的定义即可作出判断．【解析】【解答】解：当b=0时；f（x）=（2k+1）x；

定义域为R关于原点对称；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函数f（x）为R上的奇函数．

故答案为：√．四、计算题(共3题，共21分)18、略

【分析】【分析】由茎叶图读出出甲乙两组数据，根据中位数的定义分别求出甲乙甲乙两组数据的中位数，进而得到答案．【解析】【解答】解：甲组数据的中位数为=84；

乙组数据的中位数为=83.5；甲，乙两组数据的中位数之和167.5；

故答案为167.519、12【分析】【分析】在展开式中令第9项x的指数为0，解出n即可．【解析】【解答】解：展开式中第9项是=3n-8（-2）8Cn8xn-12．

令n-12=0；得n=12

故答案为：12．20、略

【分析】【分析】（1）由题意知智力正常的人将这5道试题都答错了的概率可以利用相互独立事件的概率公式求出结果；至少答对了的4道试题包括两种情况，这两种情况是互斥的，得到概率．

（2）根据智力正常的人将这5道试题都答错了的概率P0=0.132＞0.05因而不能判定甲的智力低于正常水平，智力正常的人答对了的4道试题以上的概率P=0.045＜0.05，根据所得的结论判定出来．【解析】【解答】解：（1）智力正常的人将这5道试题都答错了的概率为（3分）

答对了的4道试题的概率为

答对了的5道试题的概率为

∴智力正常的人答对了的4