数学活动 填幻方 -说课稿 2024-2025学年人教版数学七年级上册标签标题

数学活动填幻方-说课稿2024-2025学年人教版数学七年级上册[标签标题]学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容《数学活动填幻方》——2024-2025学年人教版数学七年级上册第三章《有理数的加减》中的一节实践活动。本节课的主要内容是让学生通过填幻方这一数学活动，巩固和运用有理数的加减法，培养逻辑思维能力和观察能力。具体内容包括：

1.了解幻方的定义和特点。

2.学习填幻方的规则和方法。

3.进行填幻方实践，运用所学有理数的加减法知识解决问题。

4.分析和总结填幻方过程中遇到的问题和解决方法。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑思维与推理能力：通过填幻方活动，培养学生分析问题、解决问题的逻辑思维，以及在解决问题过程中运用数学推理的能力。

2.数学抽象与建模能力：让学生在填幻方过程中，抽象出数学规律，建立数学模型，提高抽象思维水平。

3.数学应用与创新意识：通过解决填幻方问题，激发学生运用所学知识解决实际问题的兴趣，培养创新意识。

4.数学交流与合作能力：在小组合作完成填幻方任务的过程中，提升学生与他人合作、分享思考、交流讨论的能力。教学难点与重点1.教学重点：

①掌握有理数的加减运算规则，能够熟练运用到填幻方活动中。

②理解幻方的定义和特性，能够识别并运用到具体的填数实践中。

③培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过填幻方活动提高数学应用能力。

2.教学难点：

①理解并运用幻方中的对称性和平衡性，这是填幻方时的关键。

②在填幻方过程中，灵活运用有理数的加减法，特别是在处理负数时，学生可能会感到困难。

③在小组合作中，如何有效沟通和协调，以确保小组共同完成任务，这对学生的合作能力是一个挑战。教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备了人教版数学七年级上册教材，以便于学生跟随课程进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备幻方示例图、填幻方规则说明以及相关的数学软件或在线资源，以便于学生直观理解幻方的结构和填法。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但需准备足够的练习纸和笔，供学生在课堂上进行填幻方练习。

4.教室布置：根据教学活动需要，将教室分为若干小组讨论区，每个小组配备一张大桌子和足够的椅子，以便学生进行小组合作讨论和填写幻方。教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过展示一个有趣的幻方实例，如中国古代的洛书，引发学生对幻方的好奇心。

回顾旧知：回顾有理数的加减法规则，确保学生对基础知识掌握牢固。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：详细介绍幻方的定义、特点和填幻方的规则。

举例说明：给出几个简单的幻方例子，逐步解释如何运用有理数的加减法来填幻方。

互动探究：将学生分组，每组尝试填写一个简单的幻方，讨论在填写过程中遇到的问题和解决策略。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：每组学生尝试填写一个中等难度的幻方，并记录解题过程。

教师指导：在学生填写幻方的过程中，教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题，提供必要的提示。

4.课堂总结（约10分钟）

课堂总结：教师邀请几组学生分享他们的解题过程和心得，总结填幻方的关键点和注意事项。

5.作业布置（约5分钟）

作业布置：布置一个较复杂的幻方作为课后作业，要求学生独立完成，并准备在下节课上展示和讨论。知识点梳理一、有理数的加减法

1.有理数的定义：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数。

2.有理数的加法法则：

-同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。

-异号相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3.有理数的减法法则：

-减去一个数等于加上这个数的相反数。

-减法的运算顺序为先将减法转换为加法，然后按照加法的法则进行运算。

二、幻方的定义与特点

1.幻方的定义：幻方是一种n×n的方阵，其中n是正整数，方阵中的每个格子里填入一个数字，使得每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等。

2.幻方的特点：

-每个数字只能出现一次。

-每行、每列及对角线的和相等，这个和称为幻方常数。

-幻方分为奇数阶幻方、偶数阶幻方和复合阶幻方。

三、填幻方的规则与方法

1.规则：

-按照幻方的阶数和幻方常数，确定每个数字的位置。

-遵循幻方的特性，确保每行、每列及对角线的和相等。

2.方法：

-从中心开始填写，逐渐向四周扩展。

-利用对称性原则，先填写中心和对角线上的数字。

-在填写过程中，注意调整和修正，确保幻方的平衡性。

四、填幻方的实践

1.填写3阶幻方：3阶幻方是最简单的幻方，其幻方常数为15。学生需要掌握如何将1到9的数字填入幻方中，使每行、每列及对角线的和都为15。

2.填写4阶及以上幻方：随着幻方阶数的增加，填写的难度也相应增加。学生需要掌握更高阶幻方的填写规则和方法，以及如何利用对称性和平衡性进行填写。

3.探索特殊幻方：如连续幻方、对称幻方等，让学生在填写过程中发现和总结特殊幻方的规律。

五、数学思维与能力培养

1.逻辑思维能力：通过填写幻方，培养学生分析问题、解决问题的逻辑思维能力。

2.数学抽象能力：抽象出幻方中的数学规律，建立数学模型，提高学生的数学抽象能力。

3.数学应用能力：将所学有理数的加减法知识应用于填幻方实践中，提高学生的数学应用能力。

4.合作与交流能力：在小组合作填写幻方的过程中，培养学生的合作意识和交流能力。板书设计1.有理数的加减法

①加法法则：同号相加，异号相加

②减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数

③运算顺序：先乘除后加减，同级从左到右

2.幻方的定义与特点

①幻方定义：n×n方阵，每行、每列及对角线和相等

②幻方特点：数字唯一性，和的相等性，阶数分类

3.填幻方的规则与方法

①