2023九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.3 因式分解法说课稿（新版）新人教版

2023九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法说课稿（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法

2.教学年级和班级：九年级（具体班级视实际情况填写）

3.授课时间：2023年（具体日期）

4.教学时数：1课时

本节课将带领同学们学习一元二次方程的解法之一——因式分解法。通过讲解和练习，让学生掌握将一元二次方程转化为两个一次因式相乘的形式，进而求解方程的方法。内容紧密围绕新人教版教材，注重知识点的实际运用，符合九年级学生的知识深度。二、核心素养目标培养学生逻辑思维能力和数学抽象能力，通过因式分解法解一元二次方程的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力，加强数学运算的熟练度，培养学生对数学问题的探究兴趣和解决实际问题的自信。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已经学习了一元一次方程的解法，了解了一元二次方程的概念，以及如何通过配方法将一元二次方程转化为标准形式。此外，学生还具备了一定的代数运算能力和因式分解的基本技巧。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

九年级的学生对数学有一定的兴趣，但可能因为方程的复杂性而有所减退。他们在逻辑思维和抽象思维能力上有所提升，但个别学生可能在数学运算上存在困难。学生的学习风格各异，有的喜欢通过实践操作来学习，有的则偏好理论推导。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在解一元二次方程时可能遇到以下困难和挑战：对因式分解的理解不够深入，无法准确找到方程的因式；在应用因式分解法时，可能混淆步骤，导致计算错误；对于不同类型的一元二次方程，学生可能难以选择合适的解法，从而影响解题效率。此外，一些学生可能在面对复杂问题时，缺乏解题信心和耐心。四、教学资源-新人教版九年级数学上册教材

-教学PPT

-黑板与粉笔

-投影仪

-教学练习题（纸质）

-学生作业本

-计算器（可选）

-数学软件（如GeoGebra，可选）五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群，发布预习资料，包括本节课的教学目标和预习要点，以及相关的一元二次方程的因式分解法例题。

-设计预习问题：设计问题如“因式分解法的基本步骤是什么？”、“如何判断一元二次方程能否用因式分解法解？”等，引导学生思考。

-监控预习进度：通过微信群的互动和学生的预习笔记，监控学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习任务，阅读教材和预习资料，理解因式分解法的基本概念和步骤。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试解答并记录疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至微信群，以便教师了解预习情况。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，培养独立思考能力。

-信息技术手段：利用微信群进行资源分享和进度监控。

作用与目的：

-帮助学生提前理解因式分解法，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题的情境引入，如“一个矩形的长是宽的两倍，面积为18平方单位，求矩形的长和宽。”

-讲解知识点：详细讲解因式分解法的步骤，并通过例题演示如何应用。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生合作解决一些一元二次方程问题，并分享解题过程。

-解答疑问：及时解答学生在学习过程中遇到的问题。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生在小组讨论中积极参与，尝试解决实际问题。

-提问与讨论：学生提出自己的疑问，并与同学讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：讲解因式分解法的理论知识和步骤。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中应用因式分解法。

-合作学习法：促进学生在小组中合作交流，共同解决问题。

作用与目的：

-帮助学生深入理解因式分解法，掌握解一元二次方程的技能。

-培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的内容，布置一些涉及因式分解法的练习题。

-提供拓展资源：提供一些在线资源，如数学论坛、视频讲解等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成作业，巩固因式分解法的应用。

-拓展学习：利用老师提供的资源进行自主学习，拓宽知识面。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和解题技巧。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习进行反思，找出不足并改进。

作用与目的：

-巩固课堂学习内容，提高解题技能。

-拓宽学生的知识视野，培养独立思考和解决问题的能力。

-通过反思总结，帮助学生提升自我学习能力。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《一元二次方程的起源与发展》：介绍一元二次方程在数学发展史上的地位和作用，以及不同文明对一元二次方程的贡献。

-《因式分解法的应用拓展》：详细讲解因式分解法在解决实际问题中的应用，如物理、工程和经济等领域中的问题。

-《一元二次方程与函数的关系》：探讨一元二次方程与二次函数之间的联系，如何通过方程研究函数的性质。

-《一元二次方程的解法探究》：分析除了因式分解法以外的其他解法，如配方法、公式法等，并比较它们的优缺点。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探究不同一元二次方程解法的适用条件：让学生通过自主查阅资料，探究不同解法的适用情况，并总结出每种解法的优势和局限性。

-分析一元二次方程的图像：学生可以自主绘制一元二次方程的图像，观察图像与方程解的关系，加深对方程图像的理解。

-解决实际问题：鼓励学生从生活中寻找可以用一元二次方程解决的问题，尝试应用课堂上学习的知识解决实际问题。

-数学小论文：学生可以撰写关于一元二次方程的小论文，内容可以包括方程的历史、解法的研究、应用实例等，培养学生的写作能力和数学表达能力。

-在线数学论坛参与讨论：鼓励学生参与在线数学论坛的讨论，与其他同学交流一元二次方程的学习心得和解题技巧。

-制作数学小课件：学生可以尝试制作关于一元二次方程的课件，通过课件向其他同学讲解方程的解法和应用，提高自己的总结和表达能力。

在本节课的学习基础上，以上拓展和延伸活动旨在帮助学生更深入地理解一元二次方程的相关知识，同时培养学生的自主学习能力、探究精神和创新能力。通过这些活动，学生不仅能够巩固课堂所学，还能够将数学知识应用到实际生活中，体验数学的实用性和趣味性。七、教学反思与总结在完成本节课的教学后，我深感教学是一个不断学习和调整的过程。以下是我对本次教学的一些反思和总结。

教学反思：

在教学方法上，我尝试了课前预习、课堂讨论和课后拓展相结合的方式，旨在培养学生的自主学习能力和探究精神。通过观察，我发现大多数学生对课前预习表现出了积极的态度，能够主动查找资料，对课堂内容有了初步的了解。然而，我也注意到，有些学生在预习过程中遇到了困难，可能是因为对概念的理解不够深入，或者是预习资料不够充分。在今后的教学中，我计划提供更详细的预习指南，以及更多针对性的预习材料，以帮助学生更好地准备课堂学习。

在课堂管理方面，我发现小组讨论是一个有效的互动方式，能够促进学生之间的交流和合作。但是，我也发现了一些问题，比如有些小组讨论时声音过大，影响了其他小组的学习，还有一些小组的讨论偏离了主题。针对这些问题，我计划在今后的课堂中，更加明确小组讨论的规则和目标，确保讨论能够有序进行。

在教学策略上，我尝试通过实际问题引入新知识，以提高学生的学习兴趣和实际应用能力。但是，我也意识到，有些问题可能对学生来说过于复杂，导致他们无法顺利地将理论知识应用到实际问题中。因此，我计划在今后的教学中，选择更贴近学生生活经验的问题，以便他们更好地理解和应用知识。

教学总结：

从整体上看，本节课的教学效果是积极的。学生在知识掌握方面有了明显的进步，能够理解并运用因式分解法解一元二次方程。在技能方面，学生的运算能力和解决问题的能力得到了锻炼。在情感态度上，学生对数学的兴趣和自信心有所提升，课堂氛围活跃，学生们乐于参与讨论和分享。

当然，教学中也存在一些不足之处。例如，有些学生在理解因式分解法的步骤时仍然存在困难，这可能是由于我在讲解过程中没有足够详细地解