应用随机过程知到智慧树章节测试课后答案2024年秋北京科技大学

应用随机过程知到智慧树章节测试课后答案2024年秋北京科技大学绪论单元测试

英国植物学家布朗证明了布朗运动的数学描述。（）

A:对B:错

答案:错辛钦的《概率论中的分析方法》为随机过程奠定了理论基础。（）

A:错B:对

答案:错Levy研究了随机过程与布朗运动，并提出了独立增量过程。（）

A:错B:对

答案:对最基本的计数过程是泊松过程。（）

A:错B:对

答案:对马志明院士受邀在第二十二届国际数学家大会上做报告，是第五位在国际数学大会上作特邀报告的大陆数学家。（）

A:对B:错

答案:对

第一章单元测试

X的特征函数为g(t)，Y=aX+b，则Y的特征函数为。（）

A:对B:错

答案:对任意随机变量均存在特征函数。（）

A:错B:对

答案:对条件期望E(XY)是X的函数，是随机变量。（）

A:对B:错

答案:错n维正态分布中各分量的相互独立性和不相关性等价。（）

A:对B:错

答案:对设随机变量X服从参数为的泊松分布，则X的特征函数为。（）

A:错B:对

答案:错

第二章单元测试

袋中放有一个白球，两个红球，每隔单位时间从袋中任取一球，取后放回，对每一个确定的t对应随机变量，则这个随机过程的状态空间。（）

A:错B:对

答案:对设为二维实值随机过程，则它们的互相关函数。（）

A:错B:对

答案:对设是独立同分布随机变量序列，，则X的均方值函数1-p。（）

A:错B:对

答案:错设随机过程是一标准维纳过程，则对W(t)的一维分布为N(0,t)。（）

A:错B:对

答案:对随机过程不相关，则对任意的时刻，都有0．（）

A:错B:对

答案:对

第三章单元测试

设顾客依泊松过程到达某商店,平均每小时到达4人。已知商店上午9:00开门，试求:至9:30仅到达一位顾客而11:30时总计已到达5位顾客的概率为（）

A:0.1551B:0.0111C:0.0155D:0.1515

答案:0.0155设某个中子计数器对到达计数器的粒子只是每隔一个记录一次，假设粒子是按平均率为每分钟4个的泊松过程到达。令T是两个相继被记录的粒子之间的时间间隔(以分钟为单位)。试求P{T≥1}为（）

A:3e-4B:2e-4C:5e-4D:4e-4

答案:3e-4设到达某路公共汽车站的乘客数为一泊松过程，平均每10分钟到达5位乘客，若该路公共汽车有10位乘客则立即开走，则该路公车至开走时的平均等候时间为（）

A:10B:40C:20D:30

答案:20设某设备的使用期限为10年在前5年内它平均2.5年需要维修一次，后5年平均2年需要维修一次，试求它在使用期内只维修过一次的概率为（）

A:4e-4B:4.5e-4.5C:4.5e-4D:3.5e-3

答案:4.5e-4.5设{N(t)|t≥0}是具有参数l>0的泊松过程，泊松过程第n次到达时间Wn的数学期望是（）

A:n/lB:n/3lC:n/2lD:n/4l

答案:n/l

第四章单元测试

设马尔可夫链的转移矩阵为则它的平稳分布为(1/3,1/3,1/3)。（）

A:错B:对

答案:对设甲袋中有个k白球和1个黑球乙袋中有k+1个白球每次从两袋中各任取一球交换后放入对方袋中。则经过n次交换后黑球仍在甲袋中的概率P为（）

A:1/2B:1/3C:1/4D:1/5

答案:1/2独立增量过程是马尔科夫过程。（）

A:对B:错

答案:对我国某种商品在国外销售情况共有连续24个季度的数据(其中1表示畅销，2表示滞销):

1,1,2,1,2,2,1,1,1,2,1,2,1,1,2,2,1,1,2,1,2,1,1,1.如果该商品销售情况近似满足时齐性与马尔可夫性，则它的销售状态的一步转移概率矩阵为。（）

A:对B:错

答案:对若齐次马氏链的平稳分布存在，则该马氏链具有遍历性。（）

A:错B:对

答案:错

第五章单元测试

已知马氏链的转移概率矩阵P(t)=1/5，则Q矩阵为。（）

A:错B:对

答案:对连续时间马氏链的C-K方程,对任意的时间段st，任意的状态i，j。上述说法是否正确？（）

A:对B:错

答案:对转移速率矩阵的每个元素表示从一个状态转移到另一个状态的瞬时速率，并且行和为1，（）

A:错B:对

答案:错设两个状态的连续时间马氏链，状态转移概率满足

该过程的转移速率矩阵为。（）

A:错B:对

答案:对设某触发器的状态只有两个,I={0,1},“0”表示工作状态,“1”表示失效状态.X(t)表示t时触发器的状态并且{X(t),t≥0}为连续时间齐次马尔可夫链，状态转移的速率矩阵为Q=，该马氏链的平稳分布为()。（）

A:对B:错

答案:对

第六章单元测试

宽平稳过程的自相关函数、自协方差函数只与时间差有关。（）

A:错B:对

答案:对已知平稳过程的相关函数为，其中为常数，则它的功率谱密度函数为=。（）

A:错B:对

答案:对设与为两个实平稳过程，若对任意的满足，则称与为联合