第02讲常用逻辑用语（原卷版）

第02讲常用逻辑用语(精讲+精练基础）目录第一部分：知识点精准记忆第二部分：课前自我评估测试第三部分：典型例题剖析高频考点一：充分条件与必要条件的判断高频考点二：充分条件与必要条件的应用高频考点三：充分条件与必要条件（“是”，“的”）结构对比高频考点四：全称量词命题与存在量词命题的真假判断高频考点五：含有一个量词的命题的否定高频考点六：根据全称（特称）命题的真假求参数第四部分：高考真题感悟第五部分：常用逻辑用语（精练基础）第一部分：知第一部分：知识点精准记忆1、充分条件、必要条件与充要条件的概念（1）若，则是的充分条件，是的必要条件；（2）若且，则是的充分不必要条件；（3）若且，则是的必要不充分条件；（4）若，则是的充要条件；（5）若且，则是的既不充分也不必要条件.拓展延伸一：等价转化法判断充分条件、必要条件（1）是的充分不必要条件是的充分不必要条件；（2）是的必要不充分条件是的必要不充分条件；（3）是的充要条件是的充要条件；（4）是的既不充分也不必要条件是的既不充分也不必要条件.拓展延伸二：集合判断法判断充分条件、必要条件若以集合的形式出现，以集合的形式出现，即：，：，则（1）若，则是的充分条件；（2）若，则是的必要条件；（3）若，则是的充分不必要条件；（4）若，则是的必要不充分条件；（5）若，则是的充要条件；（6）若且，则是的既不充分也不必要条件.拓展延伸三：充分性必要性高考高频考点结构（1）是的充分不必要条件且（注意标志性词：“是”，此时与正常顺序）（2）的充分不必要条件是且（注意标志性词：“的”，此时与倒装顺序）2、全称量词与存在量词（1）全称量词短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.（2）存在量词短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示.（3）全称量词命题及其否定（高频考点）①全称量词命题：对中的任意一个，有成立；数学语言：.②全称量词命题的否定：.（4）存在量词命题及其否定（高频考点）①存在量词命题：存在中的元素，有成立；数学语言：.②存在量词命题的否定：.（5）常用的正面叙述词语和它的否定词语正面词语等于（）大于（）小于（）是否定词语不等于（）不大于（）不小于（）不是正面词语都是任意的所有的至多一个至少一个否定词语不都是某个某些至少两个一个也没有第二部分：课前自我评估测试第二部分：课前自我评估测试1．（2022·四川·模拟预测（文））已知命题，那么为（

）A． B． C． D．2．（2022·天津·二模）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2022·四川·射洪中学高二期中）已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（

）A． B．C． D．4．（2022·宁夏·吴忠中学高二期中（理））已知命题：，总有，则命题的否定为（

）A．，使得 B．，使得C．，总有 D．，总有5．（2022·河北·模拟预测）“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件第三部分：典型例题剖析第三部分：典型例题剖析高频考点一：充分条件与必要条件的判断例题1．（2022·天津南开·二模）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件例题2．（2022·湖南·岳阳一中一模）“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件例题3．（2022·辽宁丹东·模拟预测）若，则使“”成立的一个必要不充分条件为（

）A． B． C． D．题型归类练1．（2022·广西·钦州一中高二期中（文））设，则“”是“”的(

)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2022·江西赣州·高二期中（文））“”是“且”的（

）A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件3．（2022·山东·邹平市第一中学高二期中）设，“”成立的一个充分不必要条件是______．（写出一个即可）高频考点二：充分条件与必要条件的应用例题1．（2022·山西·高一期中）设，，若“”是“”的充要条件，则的值为（

）A． B． C． D．例题2．（2022·山西晋中·二模（理））已知条件：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．1．（2022·四川·广安二中模拟预测（理））“”是“在上恒成立”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件例题3．（2022·四川·广安二中模拟预测（理））“”是“在上恒成立”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件题型归类练1．（2022·宁夏六盘山高级中学高二阶段练习（理））已知，，若是的必要不充分条件，则的取值范围是（

）A． B． C． D．2．（2022·云南昆明·模拟预测（文））若“”是“”的必要不充分条件，则a的值可以是___________．（写出满足条件a的一个值即可）3．（2022·全国·高三专题练习（文））写出一个使命题“，”成立的充分不必要条件______（用m的值或范围作答）．高频考点三：充分条件与必要条件（“是”，“的”）结构对比例题1．（2022·湖南怀化·一模）已知，且“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是___________.例题2．（2022·广东·梅州市梅江区梅州中学高一阶段练习）已知集合，或，若“”是“”的必要条件，则实数的取值范围是___________．例题3．（2022·全国·高三专题练习）已知不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是_____.例题4．（多选）（2022·全国·高一期末）“关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（

）A． B．C． D．题型归类练1．（多选）（2022·湖南·南县第一中学高一阶段练习）下列条件中，为“关于的不等式对恒成立”的充分不必要条件的有（

）A． B．C． D．2．（2022·四川·富顺第二中学校高二阶段练习（理））已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是______3．（2022·内蒙古·赤峰红旗中学松山分校高二期末（文））已知p：x＞a是q：2＜x＜3的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______.4．（2022·吉林·长春十一高高一阶段练习）若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．高频考点四：全称量词命题与存在量词命题的真假判断例题1．（多选）（2022·贵州黔东南·高一期末）下列命题中的真命题是（

）A． B．若a＜b＜0，则C．对顶角不一定相等 D．，x22x≥4例题2．（2022·湖南·高一课时练习）对下列含有量词的命题作否定，并判断其真假：(1)，；(2)，；(3)，；(4)，；(5)任意三角形都有内切圆；(6)任意两个直角三角形都是相似三角形．例题3．（2022·湖南·高一课时练习）判断下列命题的真假，并写出其否定．（1）对任意的，；（2）所有能被5整除的整数都是奇数；（3）对任意的，是有理数；（4）有些实数的绝对值是正数；（5），.题型归类练1．（多选）（2022·全国·高三专题练习）下列命题的否定中，是全称命题且为真命题的有（

）A．，B．所有的正方形都是矩形C．，D．至少有一个实数，使2．（2022·湖南·高一课时练习）判断下列命题的真假：(1)，；(2)，；(3)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；(4)平面上任意两条直线必有交点．3．（2022·湖南·高一课时练习）对下列含有量词的命题作否定，并判断其真假．(1)存在某个整数，使得；(2)任意实数都可以写成平方和的形式；(3)每个能被写成两个奇数之和的整数都是偶数；(4)，方程有实数根；(5)，方程有实数根．高频考点五：含有一个量词的命题的否定例题1．（2022·北京顺义·高一期末）设命题，使得，则命题为的否定为（）A．， B．，使得C．， D．，使得例题2．（2022·天津·静海一中高三阶段练习）已知命题：，，则为（

）A．， B．，C．， D．，例题3．（2022·河南·永城市苗桥乡重点中学高一期末）命题“”的否定为（

）A． B．C． D．例题4．（2022·安徽·高一期中）已知命题，则的否定为（

）A． B． C． D．高频考点六：根据全称（特称）命题的真假求参数例题1．（2022·山东青岛·一模）若命题“，”为真命题，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．例题2．（2022·全国·高三专题练习）若命题p：“，”是真命题，则k的取值范围是（

）A． B． C． D．例题3．（2022·湖北·沙市中学高一期末）命题：，使得成立．若是假命题，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．例题4．（2022·陕西西安·三模（文））若命题“，”为真命题，则实数可取的最小整数值是（

）A． B．0 C．1 D．3题型归类练1．（2022·广西·容县高级中学高二开学考试（文））若命题“，”为真命题，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．2．（2022·浙江·高三专题练习）已知，则成立的一个充分不必要条件可以是（

）A． B． C． D．3．（2022·江西南昌·高二期末（文））若命题“，”是假命题，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．4．（2022·浙江·高三专题练习）若命题“存在，使”是假命题，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．5．（2022·宁夏六盘山高级中学高二阶段练习（理））命题“，”为假命题的充要条件是（

）A． B． C． D．6．（2022·全国·高三专题练习）若命题“”为假命题，则m的取值范围是（

）A．[1，2] B．（∞，1）（2，+∞）C．（1，2） D．（∞，1][2，+∞）第四部分：高考真题感悟第四部分：高考真题感悟1．（2021·天津·高考真题）已知，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2020·山东·高考真题）已知，若集合，，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2020·山东·高考真题）下列命题为真命题的是（

）A．且 B．或C．， D．，4．（2020·天津·高考真题）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．（2019·天津·高考真题（理））设，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第五部分：第第五部分：第02讲常用逻辑用语（精练基础）一、单选题1．（2022·辽宁·模拟预测）命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，2．（2022·江西·赣州市第三中学高一期中）“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2022·江苏·南京市宁海中学模拟预测）若命题“时，”是假命题，则的取值范围（

）A． B．C． D．4．（2022·新疆阿勒泰·三模（理））“”是“使成立”为假命题的（

）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件5．（2022·广东茂名·模拟预测）若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．6．（2022·北京·高三专题练习）已知函数，则“函数的图象恒在轴的下方”是“”的（

）A．既不必要又不充分条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．充要条件7．（2022·全国·高三专题练习（理））若，则“”的一个必要不充分条件是（

）A． B． C． D．8．（2022·陕西·榆林市第十中学高二期中（文））若命题“，”是真命题，则实数k的取值范围是（

）A． B．C． D．二、填空题9．（2022·宁夏六盘山高级中学高二阶段练习（文））已知命题“”为真命题，则实数a的取值范围是___________.10．（2022·全国·高一期末）已知p：，q：，，且p是q成立的必要非充分条件，则实数a的取值范围是________．11．（2022·全国·高三专题练习）若命题“，”为真命题，则实数m的取值范围为________.12．（2022·甘肃张掖·高三期末（文））已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为__________