浙教版八年级上册科学计算专题（一）浮力（7个题型）（原卷）

计算专题（一）——浮力题型一：阿基米德公式基础应用题型二：轮船类型题型三：潜水艇类型题型四：拉力类问题题型五：浮力秤题型六：浮力作图题题型七：浮力与压强综合分析题型一阿基米德公式基础应用解题思路：主要考察公式F浮=ρ液gV排的应用，此公式同样应用与气体。考察方式也包括：①求排开液体的体积：利用变形公式V排=F浮/(ρ液g)②求浸没深度：h=V排/S③结合漂浮、悬浮等沉浮条件做受力分析求物体重力/质量④求物体密度：ρ=m/V例题1（2022八年级上·浙江丽水·期中）2022年5月15日，我国自主研发的“极目二号I型浮空艇从基地上升到海拔9032米，创造了大气科学观测世界纪录。（1）该浮空艇是软式飞艇，上升过程中需通过调整气囊中的气压来保持外形不变。上升过程中，该艇受到的浮力。（填“增大”、“减小”或“不变”）；（2）该浮空艇的体积是9060米3，若当地的空气密度是1.20千克/米3，求浮空艇刚升空时受到的浮力大小。（2023八年级上·浙江杭州·期中）如图所示，密度均匀，质量为6kg的正方体木块漂浮在静止的水面上，求：（1）水对木块产生的浮力大小；（2）木块浸入水中的体积。（2022八年级上·浙江台州·期中）如图所示，一体积为103m3的立方体木块，在水中静止时，刚好有四分之一露出水面，g取10N/kg，求：（1）木块受到的浮力；（2）木块的质量。例题2（2023八年级上·浙江杭州·期中）一金属块在空气中受到的重力为39N，把它全部浸没在水中称时（金属块未接触底面），弹簧测力计读数为34N。求：（1）该金属块受到水对它的浮力。（2）该金属块的体积。（3）该金属块的密度。（2023八年级上·浙江温州·阶段练习）半潜船通过压水舱的吸水和排水，实现其上浮和半潜（甲板潜入水中）．现有一艘半潜船，前去执行运输一艘受损船舶的任务．（）（1）如图甲所示，当该半潜船不装货物时排开水的体积为，求该半潜船的质量。（2）如图乙所示，当压水舱吸水时可实现半潜．如图丙所示，将质量为吨的受损船舶移动到半潜船甲板上后，半潜船通过排水上浮，当半潜船浸人海水中的体积为/时，甲板完全露出水面，求此时半潜船中剩余水的重力。将一个重为6N、边长为10cm的正方体木块放入水平放置的容器中。在容器中注入适量水，木块恰好处于漂浮状态（如图所示）。求：（1）木块受到的浮力；（2）木块下表面浸入水中的深度；（3）若在木块上方放一金属块，木块恰好完全浸没，求金属块的重力。题型二轮船类型解题思路：轮船漂浮在水面上，F浮=G，要结合受力分析做题。此外，会在此基础上考察：①改变轮船质量/重力会改变浮力②个数问题：利用总重力/每个物体的重力可以求出个数例题1（2024八年级上·浙江·期末）如图为某中学自制的“载人纸板船”，纸板船自身的质量为10千克。（水的密度取）（1）求空船漂浮时受到的浮力为多少牛？（2）若船上两名中学生质量共140千克，求此时纸板船排开水的体积。（2024·浙江湖州·二模）《长安三万里》影片中有这样的一幕：李白为寻求孟浩然的指点，在赶往江夏河埠的时候发现孟浩然搭乘的前往扬州的客轮刚开动不久，于是李白一边追赶一边大声喊问……（1）假如李白在码头上追客轮跑了650米，用时2分10秒，求李白跑步的速度；（2）假如客轮质量大概在10吨到20吨之间，孟浩然及所携带行李共计约70kg。则孟浩然登上客轮后，客轮排开水的体积增加多少？如图所示为我国自主建造的第一艘国产航母——山东舰。该舰标准排水量为5万吨，可同时停放36架歼15舰载机，若每架舰载机质量为25吨。（海水的密度取1.0×103千克/立方米，g取10N/kg）。（1）若每架歼15舰载机轮胎总面积为0.5m2，则每架歼15舰载机对甲板的压强是多少？（2）在标准排水量时，航母所受的浮力为多少N？（3）当36架舰载机全部飞离航母后，航母排开海水的体积减少了多少立方米？例题2（2023八年级上·浙江·期中）人们常用“浮筒打捞法”打捞沉船，做法是：把若干浮筒灌满水后沉到水底，潜水员用钢索把它们栓在沉船两侧，然后开动打捞船上的机器，把空气压进浮筒，沉船就可以浮起来。近日，我市有关部门用该方法对航道内沉船进行打捞清理专项行动。（已知，每个浮筒的体积为）（1）每个浮筒沉入水后受到的浮力为N；（2）现有一沉船的质量为kg，打捞该沉船用了12个浮筒，求沉船在水中受到的浮力至少为多少牛？（2023八年级上·浙江金华·阶段练习）竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一个用10根完全相同的竹子制作而成的竹筏，每根竹子质量为，体积为，忽略制作竹筏所使用绳子的质量和体积。计算（）：（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是牛。（2）不载人时，竹筏浸入水中的体积为多大？（3）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，若竹筏上每人的平均体重为，则该竹筏最多能载几人？（2023八年级上·浙江杭州·期末）秋假期间，湘湖初中的同学们乘坐新型游艇游览湘湖，他们乘坐的游艇满载时排开水的体积为5m3，游艇及艇上工作人员总重为1.0×104N。假设每位学生的质量为45kg。（湘湖水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）游艇满载时所受的浮力是多少？

（2）为保证安全，这条游艇最多可承载学生多少人？（2022八年级上·浙江台州·阶段练习）在抗洪抢险中，几位同学找到了一张总体积为0．6m3质量均匀的长方体塑料泡沫床垫，将其放入深水中，床垫静止时有体积浸在水中。求：（1）塑料泡沫床垫的质量是多少？（2）若被救的人平均质量为50kg，在该床垫上表面刚好没入水中时，最多能承载多少人？（2023八年级上·浙江湖州·期末）小应准备用空饮料瓶做“救生衣”。已知他的质量为60千克，身体的平均密度约等于水的密度，为确保安全，至少要使头部露出水面，头部的体积约占身体总体积的；（不计空饮料瓶的质量和塑料的体积）（1）求小应头部的体积；（2）请你帮小应计算一下，制作“救生衣”至少需要多少个如图所示的空饮料瓶？题型三潜水艇类型解题思路：潜水艇通过向内部的压载舱注水/放水去改变自身重力，实现上浮与下沉，此过程中自身体积（即排水量）保持不变，所以完全浸没在水中时浮力不变。而露出水面后浮力才发生变化。上浮时：F浮＞G下沉时：F浮＜G悬浮时：F浮=G三种情况下均完全浸没，浮力不变例题1（2023八年级上·浙江金华·阶段练习）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30m3，空载时质量约22t，最大荷载240kg。（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（2324九年级下·浙江杭州·开学考试）“同济飞鱼”是我国制造的一款水空跨域巡航器原型机，它在空中可以像无人机一样飞行，入水后像潜水器一样运行（如图甲所示），它的质量为1.63kg，可在水下巡游约40min。已知g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。（1）计划给“同济飞鱼”安装一个微型摄像机收集水下信息，已知微型摄像机镜头的表面积约为4cm2，巡游过程中某一时刻“同济飞鱼”的显示器显示受到的水的压强为1.5×106Pa，求此时微型摄像机的镜头表面受到的压力为多少牛？（2）在某次测试“同济飞鱼”的“打捞”功能的试验中，“同济飞鱼”悬挂着一个实心物块A从水中匀速上升，直至实心物块A匀速提升到距水面一定的高度，如图乙所示；测试过程中，绳的拉力随时间t变化的图象（不计水的阻力），如图丙所示。求：①实心物块A的重力为N。②实心物块A浸没在水中时受到的浮力是多大？③实心物块A的密度是多少？（2023九年级下·浙江杭州·阶段练习）中国海军装备最先进的战略核潜艇（如图甲），它有先进可靠的新型核反应堆，具有高航速、低噪音的性能，成为中国海军战略核威慑力量的重要组成部分。如图是小科同学制作的一个潜水艇模型，该潜水艇模型体积550cm3，开始放在水中时会漂浮在水面上，当用注射器将模型中的水舱内的空气抽出，水会被吸入水舱，潜水艇模型就会下沉。（水密度为，取）。求：（1）该潜水艇模型是靠实现上浮和下沉的；（2）该潜水艇模型悬浮时，潜水艇受到的浮力是多少？（3）潜水艇模型从漂浮到匀速下潜所受浮力如图丙所示。当潜水艇匀速下潜时吸入水质量是多少？题型四拉力类问题拉力向下例题1（2023八年级上·浙江杭州·阶段练习）如图甲所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中慢慢加水，直到装满容器，如图乙所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，如图丙。（1）该木块完全浸没在水中所受的浮力为多少牛？（2）木块漂浮（细线还未拉直）在水中所受浮力为多少牛？（2023九年级下·浙江温州·开学考试）如图所示，将一个体积为1.0×103m3、重6N的木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部。当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：（1）木块浸没在水中受到的浮力；（2）剪断细线后，木块处于静止时，此时浮力多少？木块露出水面的体积为多大？（2022八年级上·浙江杭州·阶段练习）密度为0.6×103kg/m3、体积为103m3的正方体木块，用一条质量可忽略不计的细绳系住，绳的两端分别系于木块底部中心和容器底部中心。细绳对木块的最大拉力为3N。容器内有一定量的水，木块处于漂浮状态，但细绳仍然松软，对木块没有拉力。容器的底面积为0.03m2，求：（1）此时木块受到的浮力？（2）当向容器中注水，直到细绳对木块的拉力达到最大值，在细绳断裂前的一瞬间停止注水，则此时木块浸入水中的体积为多大？（2023八年级上·浙江杭州·期中）如图所示，在容器底部固定有一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体A，物体A有的体积露出水面，求：（1）物块A受到的浮力；（2）物块A的密度；（3）往容器内缓慢加水至物块A恰好浸没时，水未溢出，弹簧受到的拉力多大？

（2023八年级上·浙江绍兴·期中）如图甲所示，一个体积是0.8分米3的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多），直到装满容器，如图乙所示。若细线的拉力用F表示（1）图丙中从点（A或B）开始，木块完全浸没在水中。（2）该木块浸没在水中所受的浮力为多少牛顿？（3）该木块的密度为多少？拉力向下例题2（2022八年级上·浙江宁波·期末）如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），弹簧测力计的示数F与圆柱体下降距离h变化关系的图象。（g取10N/kg）求：（1）圆柱体的重力为多少N；（2）圆柱体浸没时受到的浮力；（3）圆柱体的密度。（2023九年级上·浙江·期末）如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重4N，底面积弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物块，现将物块浸没水中，容器内水面由16cm上升到20cm。求：（1）物块未放入水中前，容器底受到的水的压强；（2）物块浸没水中后，弹簧测力计的示数；（3）物块的密度。（2022八年级上·浙江台州·期中）小明想利用弹簧测力计测量某种未知液体的密度，由于没有量筒，他找来两个完全相同的柱状烧杯，分别盛满水和该种未知液体。将一实心圆柱体挂在测力计下，逐渐浸入水和该液体中时，弹簧测力计的示数与圆柱体下表面离页面距离的关系图像如图甲乙所示。（1）圆柱体浸没在水中时受到的浮力是N；（2）当图乙中测力计的示数为0时。说明圆柱体在该液体中（填浮沉状态）；（3）该圆柱体的体积为多少？（4）该未知液体的密度为多少千克/米3？（2023八年级上·浙江金华·阶段练习）小亮同学在测量浮力时发现：金属块浸没在密度不同的液体中，测力计示数不同。于是，他用测力计和重为4N，体积为1104m3的金属块，组装成密度计，将金属块浸没在不同液体中静止，来探究液体密度与测力计示数的对应关系。（g取10N/kg，ρ水=1.0103kg/m3）（1）该液体密度计的0kg/m3刻度标在N处；（2）如图所示，金属块浸没在水中静止，受到的浮力是多少？（3）若将此时测力计指针所指刻度标为1.0103kg/m3，这条刻度线的刻度值是多少N？题型五浮力秤解题思路：浮力秤利用漂浮原理。解题时主要以下问题：①零刻度线：即空秤静止在水中时液面与秤的交点，标记为秤的零刻度线②最大称量：即秤完全浸没。此时总浮力=总重力。注意看准确求的是重力还是质量！例题1（2023八年级上·浙江嘉兴·期末）某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为，不放被测物体时浮力秤的总质量为，水的密度为，g取。（1）画出图中浮力秤的受力示意图。（2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。（3）求浮力秤上刻度线对应的质量值。（2023八年级上·浙江·期中）“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某科学兴趣小组模仿这一现象，制作了一“浮力秤”，将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示，已知玻璃杯的质量为300克，底面积为30厘米，高度为15厘米，（g取10牛/千克）求：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（水未进入杯内），杯子受到的浮力；（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）；（3）此浮力秤的最大称量为多少克？（2023八年级上·浙江湖州·期中）小乐学了浮力的知识后，想制作一个浮力秤，他将一段密度为0.5×103千克/米3且粗细均匀的木料先进行不吸水处理，再将其竖立在水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘），求：（1）此木料漂浮在水中时，所受浮力的方向是的；（2）列式计算：求浮力秤上质量为0的刻度线位置距下表面多少厘米？（3）列式计算：求此浮力秤能称量的最大物体质量？（2023八年级上·浙江·阶段练习）在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为15cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，秤盘小筒浸入水中的长度为6cm，问：（1）小筒和秤盘的总重力是多少？（2）该秤的最大量程（可以称出的最大质量）是多少？要使量程变大，在不改变浮力秤的构造的前提下，可以如何达到？（3）如何提高该秤的精度？题型六浮力作图题例题1（2022八年级上·浙江·期中）我国某地使用“沉管法”建跨海隧道：用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段，用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中；用拖船牵引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如图）；对下沉的多个管段进行依次连接，拆除隔墙形成隧道。（1）空管段放在水中漂浮时，受到浮力的作用，浮力的方向为；（2）图中，当往水箱中注水的质量为6×104千克时，管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉。若管段排开水的体积为3.06×103米3，则注水前管段与水箱的总质量为多少千克？（海水密度取1.0×103千克/米3）（3）管段从开始放入水中到沉底，请在下图中画出它所受到的浮力随下潜深度的变化情况。（2023八年级上·浙江宁波·期末）如图所示，一盛水的圆柱体平底容器静置于水平桌面。容器的底面积为，容器和水的总质量为5kg。现将底面积为，高为6cm、质量为2kg的长方体用细绳悬挂在弹簧测力计上，从距离水面上方5cm处缓慢下移，直至长方体恰好完全浸没在水中，金属块底部不接触容器。以上过程中没有液体溢出。（1）求长方体完全浸没时受到的浮力；（2）求长方体完全浸没时容器对桌面的压强；（3）试画出整个下移过程中，弹簧测力计示数F随长方体下移的距离的变化的图像。（2023八年级上