2017-2018学年河南省商丘市宁陵县七年级(下)期中数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2017-2018学年河南省商丘市宁陵县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）下列说法：①若a与c相交，则a与b相交；②若a//b，b③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．其中错误的有(A.3个 B.2个 C.1个 D.0个在实数：3.14159，364，1.010010001，4．2⋅1⋅，π，22A.1个 B.2个 C.3个 D.4个已知(a−2)2+A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限如图，笑脸盖住的点的坐标可能为(   A.(5,2)

B.(−2如图，已知AB//DE，则下列式子表示∠A.∠2−∠1

B.180°−∠象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3)，(A.(−3,3) B.(3,81的算术平方根为(  A.3 B.±3 C.9 D.如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(  A. B.

C. D.下列各式中，计算正确的是(  A.−−49=−(−7)=下列命题：

①若点P(x、y)满足xy<0，则点P在第二或第四象限；

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③9是81的立方根；

④当x=0时，式子A.①②③ B.①③④ C.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）如图所示，直线CD、EF被直线AB所截，若∠AMC=∠BNF，则∠C已知点M(a,2)在第二象限，则点N计算：2.25=______．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为______如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）计算：|1−2|+3−827×求下列各式中x的值：

(1)4(3x−1)2=16；如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；

(1)直接写出图中∠AOC的对顶角为______，∠BOE的邻补角为______；

(2)若∠AOC=70°已知实数a，b满足a−1+(b+1)2=0，求如图，EF//AD，AD//BC，CE平分∠BC

已知2a+1的平方根是±3，5a+2b−2的算术平方根是4，求3实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，化简a2−|a如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A(0,−2)，B(3,−1)，C(2,1).平移△ABC使顶点C与原点O重合，得到△A′B′C′．

(1)请在图中画出△ABC平移后的图形△A′B′C；直接写出点A′和B′的坐标：A答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了平行公理及推论，相交线、平行线的定义，熟记熟记公理、定理对学好几何比较关键．利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答．

【解答】

解：①若a与c相交，则a与b不一定相交；故错误；

②若a//b，b//c，那么a//c；故正确；

③2.【答案】A

【解析】解：无理数有π一个，

故选：A．

根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．

本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．

3.【答案】B

【解析】解：由题意得，a−2=0，b+3=0，

解得，a=2，b=−3，

则P(−a,−b)即(4.【答案】B

【解析】解：笑脸盖住的点在第二象限内，则其横坐标小于0，纵坐标大于0，那么结合选项笑脸盖住的点的坐标可能为(−2,3)．

故选：B．

笑脸盖住的点在第二象限内，那么点的横坐标小于0，纵坐标大于0，比较选项即可．

解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限(+,+5.【答案】C

【解析】解：过点C作CF//AB，则∠1=∠BCF①，

∵AB//DE，

∴DE//CF，

∴∠FCD6.【答案】D

【解析】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：(1,3)．

故选：D．

根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案．7.【答案】A

【解析】解：81=9，9的算术平方根为9=3，

所以81的算术平方根为3，

故选：A．

81=9，求出98.【答案】D

【解析】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项错误；

B、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误

C、不可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项错误；

D、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；

故选：D．

根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题考查了生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键．

9.【答案】C

【解析】解：A选项，负数没有算术平方根，故该选项不符合题意；

B选项，原式=7316=734，故该选项不符合题意；

C选项，原式=94=32=112，故该选项符合题意；

D选项，原式=10.【答案】C

【解析】解：①若点P(x、y)满足xy<0，则点P在第二或第四象限，正确．

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等，错误，两条直线不一定平行．

③9是81的立方根，错误．

④当x=0时，式子6−9−x2有最小值，其最小值是3，正确．

故选：C．

①正确，根据第二，第四象限点的特征判断即可．

②11.【答案】180

【解析】解：∵∠AMC=∠BNF，∠BNF=∠ENA，

∴∠AMC=∠E12.【答案】三

【解析】解：∵点M(a,2)在第二象限，

∴a<0，

∴−a2−1<0，a−2<13.【答案】32【解析】解：2.25=(32)2=32．

故答案为：32．

算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x14.【答案】135

【解析】解：∵∠1=45°，

∴∠3=90°−∠1=90°−45°=45°，

15.【答案】直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

【解析】【分析】

本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．

过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．

【解答】

解：根据连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，

∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．

故答案为直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．

16.【答案】解：原式=2−1−23×1【解析】本题涉及绝对值、立方根、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是掌握绝对值、立方根、二次根式化简等考点的运算．

17.【答案】解：(1)∵4(3x−1)2=16，

∴(3x−1)2=4【解析】(1)根据平方根的定义求解；

(2)18.【答案】∠BOD【解析】解：(1)∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；

(2)∵∠DOB=∠AOC=70°，∠DOB=∠BOE+∠EOD及∠B19.【答案】解：∵a−1≥0，(b+1)2≥0，

∴a−【解析】根据算术平方根的非负性和偶次幂的非负性得a−1=0，b+1=0，求出a，b20.【答案】解：∵EF//AD，AD//BC，

∴EF//BC，

∴∠ACB+∠DAC=180°，

∵【解析】推出EF//BC，根据平行线性质求出∠ACB，求出∠FCB，根据角平分线求出∠E21.【答案】解：∵2a+1的平方根是±3，

∴2a+1=9，

解得a=4，

∵5a+2b−【解析】根据平方根和算术平方根的定义列方程求出a、b的值，然后求出3a−4b22.【答案】解：由图可知：b>0，a<0，【解析