4.2比较线段的长短（练习）

第四章基本平面图形第二节比较线段的长短精选练习基础篇基础篇一、单选题1．（2021·全国·七年级月考）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A．2018或2019 B．2019或2020 C．2020或2021 D．2021或2022【答案】C【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【详解】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时，则1厘米长的线段盖住2个整点，2020cm长的线段盖住2021个整点，②当线段AB起点不在整点时，则1厘米长的线段盖住1个整点，2020cm长的线段盖住2020个整点．故选C．【点睛】本题考查了数轴，线段的应用，分类讨论和数形结合的思想方法，注意分类讨论不要遗漏是关键．2．（2021·全国·七年级专题练习）点M、N都在线段AB上，且，，若，则AB的长为（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据，得到，由，得到，从而得到，由此求解即可．【详解】如图，∵，∴，∴，∴，∴，即（）．故选B．【点睛】本题主要考查了线段的和差计算，解题的关键在于能够根据题意弄清线段之间的关系．3．（2021·全国·七年级专题练习）如果线段，M是平面内一点，且，那么下列说法中正确的是（）A．点M一定在线段AB上 B．点M一定不在线段AB上C．点M有可能在线段AB上 D．点M一定在直线AB上【答案】B【分析】根据线段的和与差的知识可以判断．【详解】：根据线段的和与差的知识，若点M在线段AB上，则的长一定等于，而，所以点M一定不在线段AB上．

故选：B．【点睛】本题考查了线段的和与差，解题的关键是熟练掌握知识点．4．（2020·全国·课时练习）已知点A、B、C为直线上三点，且厘米，厘米，则的长度为（）A．10厘米 B．20厘米C．30厘米 D．10厘米或30厘米【答案】D【分析】根据题意分当A在线段BC上时以及当B在线段AC上时两种情况进行分析计算即可．【详解】解：当A在线段BC上时，此时(厘米)；当B在线段AC上时，此时(厘米)；综上的长度为10厘米或30厘米．故选：D．【点睛】本题考查线段的和、差，注意分类讨论当A在线段BC上时以及当B在线段AC上时两种情况．5．（2020·全国·课时练习）如图所示，线段厘米，厘米，厘米，则图中所有线段长度的和为（）A．24厘米 B．20厘米 C．18厘米 D．12厘米【答案】B【分析】根据题意，求出所有线段之和即可．【详解】解：∵厘米，厘米，厘米，∴AB＋BC＋CD＋AC＋BD＋AD=AB＋BC＋CD＋（AB＋BC）＋（BC＋CD）＋（AB＋BC＋CD）=1＋2＋3＋（1＋2）＋（2＋3）＋（1＋2＋3）=6＋3＋5＋6=20（厘米）故选B．【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系是解决此题的关键．6．把一条带子折成相等的3折，再把它从中间折成相等的2折，然后从中间用剪刀一剪，一共能剪成()条带子．A．9 B．8 C．7 D．6【答案】C【分析】带子折成相等的3折再对折，相当于折成6段，一刀与这6段有6个交叉点，将带子分成7段．【详解】解：3×2+1=7（段）．故选：C．【点睛】本题属于折纸类型，考查了线段知识的简单应用，解题时需要注意6个交叉点就相当于剪了6次，那么剪得的段数还要再加1．7．（2021·全国·七年级课时练习）如图所示，在的正方形网格中，有OA、OB、OC、OD四条线段，其中最长的线段和最短的线段依次为（）A．OB、OD B．OC、OD C．OC、OB D．OC、OA【答案】D【分析】通过在网格中估测可判断．【详解】通过在网格中估测OC最长、OA最短

故选D．

【点睛】本题考查了线段的长短，是基础题，理性观察各选项图形即可，线段的大小比较方法有两种：比较法和度量法．8．（2021·全国·七年级专题练习）A、B是平面上两点，AB=10cm，P为平面上一点，若PA+PB=20cm．则点P一定()A．在直线AB外 B．在直线AB上 C．不在直线AB上 D．不在线段AB上【答案】D【分析】根据题意画出图形，由图形直接作出判断．【详解】解：如图，根据图示知，点P可以在直线AB上，也可以在直线AB外，但是不能在线段AB上．

故选：D．【点睛】本题考查了直线、射线、线段以及线段的和．解题时，利用了“数形结合”的数学思想．二、填空题9．（2021·山东青岛·七年级单元测试）如图所示：AC＝________＋BC；CD＝AD－________；AC＋BD－BC＝________．【答案】ABACAD【分析】从图上可以直观地看出各线段之间的等量关系．【详解】解：由图可知各线段的关系为：AC＝AB+BC，CD＝AD﹣AC，AC+BD﹣BC＝AD．故答案为：AB；AC；AD．【点睛】本题考查线段的和差关系，能够根据图形得到线段之间的关系是解题关键．10．（2021·全国·七年级课时练习）如图，点C、D在线段AB上，且AC=CB，CD=DB，则线段AB的中点是点______，点C是线段_____的一个三等分点，点D是线段_____的中点，点D也是线段______的一个四等分点，_____DB，______AB．【答案】CADCBAB2【分析】设CD=a，再用a表示AC、BD、BC、AD、AB的长，即可解答．【详解】解：设CD=a，则BD=a，AC=BC=2a，AD=3a，AB=4a，则线段AB的中点是点C，点C是线段AD的一个三等分点，点D是线段BC的中点，点D也是线段AB的一个四等分点，AC=2DB，CD=AB．故答案为：C，AD，BC，AB，2，．【点睛】本题考查了线段的和差，两点间的距离，线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．11．（2021·全国·七年级课时练习）已知线段AB，延长AB到C，使，再反向延长线段AB至D，使，则线段CD的中点是_________．【答案】点A【分析】利用线段的等量关系和中点的概念列式求解即可．【详解】解：如图，∵，，∴，故线段CD的中点是点A．故答案为：点【点睛】本题主要考查了线段之间的数量关系，作出图形解答是解题的关键．12．（2021·全国·七年级课时练习）看图填空，在横线中写上用字母表示的线段：

（1）______+______+______；（2）______+______=______+______；（3）____________=________________________；（4）______．【答案】ACCDDBACCBADDBADACCBDBACDBCD【分析】根据线段的和与差填空即可．【详解】解：（1）AB=AC+CD+DB；（2）AB=AC+CB=AD+DB；（3）CD=ADAC=CBDB=ABACDB；（4）AB=AD+CBCD．故答案为：（1）AC、CD、DB；（2）AC、CB、AD、DB；（3）AD、AC、CB、DB、AC、DB；（4）CD．【点睛】本题考查了线段的和与差，正确的识别图形是解题的关键．提升篇提升篇三、解答题13．（2021·全国·七年级课时练习）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使．

【答案】作图见解析【分析】首先画一条射线AM，然后在射线上分别截取AC=a，CB=b即可得出等于a+b的线段．【详解】解：如图，

AB就是所有的线段c.【点睛】本题主要考查了复杂作图，解题关键是掌握作一条线段等于已知线段的作法．14．（2021·全国·七年级课时练习）如图，点A在线段CB上，，点D是线段BC的中点．若，求线段AD的长．【答案】1【分析】根据点A在线段CB上，AC＝AB，点D是线段BC的中点，CD＝3，可以求得BC的长，从而可以求得CA的长，从而得到AD的长．【详解】∵点D是线段BC的中点，CD＝3，∴BC＝2CD＝6，∵AC＝AB，AC+AB＝CB，∴AC＝2，AB＝4，∴AD＝CD﹣AC＝3﹣2＝1，【点睛】本题考查线段的和差计算，解题的关键是准确识图求出各线段的长．15．（2021·全国·七年级课时练习）（1）如图，已知点C在线段AB上，且，，点M、N分别是AB、BC的中点，求线段MN的长度；（2）若点C是线段AB上任意一点，且，，点M，N分别是AB，BC的中点，则________；（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，直接写出MN的长度的表达式．【答案】（1）；（2）；（3）不成立，MN的长度为或或【分析】（1）根据点M、N分别是AB、BC的中点分别求出BM和BN的长度，最后用BM减去BN即可求出MN的长度；（2）根据点M，N分别是AB，BC的中点，分别表示出BM和BN的长度，最后BMBN即可表示出MN的长度；（3）根据题意分3种情况讨论，即当点C在线段AB上时，当点C在AB的延长线上时和当点C在BA的延长线上时，分别求出BM和BN的长度，然后根据BM，BN和MN之间的关系即可表示出MN的长度．【详解】解：（1）因为点M是AB的中点，点N是BC的中点，所以（），（），（），∴线段MN的长度为；（2）解析：因为点M是AB的中点，点N是BC的中点，所以，，；（3）