第一章 有理数6类压轴题专练

第一章有理数（压轴题专练）【题型一利用数轴化简绝对值】1．已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b|＝．2．有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简．3．如图，根据数轴上表示的三个数的位置，化简：．4．数在数轴上对应点如图所示，化简：．

5．已知有理数，，，且．(1)在如图所示的数轴上将a，b，c三个数表示出来；(2)化简：．【题型二几何意义化简绝对值】1．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是_____；表示和2两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是3，那么_____；(2)若数轴上表示数的点位于与2之间，求的值；(3)当取何值时，的值最小，最小值是多少？请说明理由．2．阅读与思考：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题：(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和的两点之间的距离是(2)数轴上表示x和的两点之间的距离表示为；(3)七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子进行探究：①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在与4之间移动时，的值总是一个固定的值为②请你画出数轴，探究：是否存在数x，使？如果存在，则在数轴上表示出来，并写出x的值；如果不存在，简要说明理由．3．【阅读】若点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为，则，即表示为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．(1)点，表示的数分别为，2，则_______，在数轴上可以理解为______；(2)若，则_________，若，则________；【应用】(3)如图，数轴上表示点的点位于和2之间，求的值；(4)由以上的探索猜想，对于任意有理数，是否有最小值？如果有，求出最小值，并写出此时x的值；如果没有，说明理由．【题型三数轴上求时间问题】1．如图：在数轴上，点A对应的数是，点B对应的数是16，两动点M、N同时从原点O出发，点M以每秒1个单位的速度沿数轴向点B运动；点N以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动，到达点A后停留1秒，再从点A沿数轴向右到达点B后停止运动．设点M的运动时间为秒．(1)当时，线段的长为________（直接填空）；当时，线段的长为________（直接填空）；(2)在运动过程中，当点M与点N重合时，求t的值；(3)当线段的长为7时，直接写出t的值．2．如图，有两条线段，（单位长度），（单位长度）在数轴上，点在数轴上表示的数是-12，点在数轴上表示的数是15．（1）点在数轴上表示的数是______，点在数轴上表示的数是______，线段的长=______；（2）若线段以1个单位长度秒的速度向右匀速运动，同时线段以2个单位长度秒的速度向左匀速运动．当点与重合时，点与点在数轴上表示的数是多少？（3）若线段以1个单位长度秒的速度向左匀速运动，同时线段以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动．设运动时间为秒，当为何值时，点与点之间的距离为1个单位长度？3．已知数轴上有、、三个点，分别表示有理数，，，动点从出发，以每秒个单位的速度向终点移动，设移动时间为秒．(1)当时，点到点的距离______；此时点所表示的数为______；(2)当点运动到点时，点同时从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点到达点后也停止运动，则点出发秒时与点之间的距离______；(3)在（2）的条件下，当点到达点之前，请求出点移动几秒时恰好与点之间的距离为个单位？【题型四数轴上定值问题】1．如图，从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达点，再向左移动4cm到达点，然后向右移动10cm到达点．(1)用1单位长度表示1cm，请你在题中所给的数轴上表示出、、三点的位置；(2)把这条数轴在数处对折，使表示和2017两数的点恰好互相重合，则与点重合的点所表示的数是______________，___________．(3)把点到点的距离记为，点到点的距离记为，①___________cm；②若点以每秒3cm的速度向左移动，同时、以每秒1cm、5cm的速度向右移动，设移动时间为秒，试探究的值是否会随着的变化而改变？请说明理由．2．阅读材料：如图（1），在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a． 解决问题：如图（2），数轴上点A表示的数是－4，点B表示的数是2，点C表示的数是6．（1）若数轴上有一点D，且AD＝3，求点D表示的数；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．求点A表示的数（用含t的代数式表示），BC等于多少（用含t的代数式表示）．（3）请问：3BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【题型五数轴上找点的位置问题】1．阅读理解【探究与发现】在一次数学探究活动中，数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：，，，…结论：数轴上任意两点表示的数为分别，（），则这两个点间的距离为（即：用较大的数减去较小的数）【理解与运用】（1）如图2，数轴上、两点表示的数分别为－2，－5，点表示的点为2，试计算：______，______．（2）在数轴上分别有三个点，，三个点其中表示的数为－18，点表示的数为2019，已知点为线段中点，若点表示的数，请你求出的值；【拓展与延伸】（3）如图3，点表示数，点表示－1，点表示，且，求点和点分别表示什么数．（4）在（3）条件下，在图3的数轴上是否存在满足条件的点，使，若存在，请直接写出点表示的数；若不存在，请说明理由．【题型六数轴上新定义型问题】1．在数轴上，点表示的数为1，点表示的数为3，对于数轴上的图形，给出如下定义：为图形上任意一点，为线段上任意一点，如果线段的长度有最小值，那么称这个最小值为图形关于线段的极小距离，记作，线段；如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为图形关于线段的极大距离，记作，线段．例如：点表示的数为4，则点，线段点，线段．已知点为数轴原点，点为数轴上的动点．(1)（点，线段)=_________，（点，线段）_________；(2)若点表示的数，点表示数(线段，线段，求的值；(3)点C从原点出发，以每秒2个单位长度沿轴正方向匀速运动，点从表示数的点出发，第1秒以每秒2个单位长度沿轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿轴负方向匀速运动，第3秒以每秒6个单位长度沿轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿轴负方向匀速运动，……，按此规律运动，两点同时出发，设运动的时间为秒，若(线段，线段)小于或等于6，直接写出的取值范围（可以等于0）．

第一章有理数（压轴题专练）参考答案【题型一利用数轴化简绝对值】1．已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b|＝．【答案】c【分析】先根据数轴得出a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|，据此知c-a＞0，a-b＜0，b＜0，再根据绝对值的性质求解即可．【详解】解：由数轴知a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|，∴c-a＞0，a-b＜0，b＜0，则原式=c-a+a-b+b=c，故答案为：c．【点睛】本题主要考查数轴，解题的关键是根据数轴判断出a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|及绝对值的性质．2．有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简．【答案】4a-b【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负和它们的绝对值的大小，从而可以化简题目中的式子．【详解】解：由数轴可得，a＜b＜c，|b|＜|c|＜|a|，∴|b+c|﹣2|a﹣b|﹣|c﹣2a|＝b+c﹣2（b﹣a）﹣（c﹣2a）＝b+c﹣2b+2a﹣c+2a＝4a-b．【点睛】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．3．如图，根据数轴上表示的三个数的位置，化简：．【答案】【分析】先根据数轴上点的位置得到，据此化简绝对值即可．【详解】解：由题意得：∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值，根据数轴上点的位置得到是解题的关键．4．数在数轴上对应点如图所示，化简：．

【答案】【分析】根据数轴得出的符号，再根据绝对值的定义即可化简得出答案．【详解】解：观察数轴可知：，，．【点睛】此题考查了数轴以及绝对值，观察数轴找出是解答此题的关键．5．已知有理数，，，且．(1)在如图所示的数轴上将a，b，c三个数表示出来；(2)化简：．【答案】(1)见解析(2)【分析】（1）根据，，，且．即可求解．（2）先判断、、的正负号，即可化简．【详解】（1）解：，，，且．．在数轴上将，，三个数在数轴上表示出来如图所示：（2）解：根据数轴位置关系，可得：、、．．【点睛】本题考查了整式的加减，数轴以及绝对值，解决本题的关键是、、的正负性．【题型二几何意义化简绝对值】1．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是_____；表示和2两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是3，那么_____；(2)若数轴上表示数的点位于与2之间，求的值；(3)当取何值时，的值最小，最小值是多少？请说明理由．【答案】(1)3，5，1或(2)6(3)当时，式子的值最小，最小值是9，理由见解析【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式求解即可；（2）先确定a+4、a-2的正负，然后再化简绝对值，最后再合并同类项即可；（3）根据表示一点到-5，1，4三点的距离的和．即可求解．【详解】（1）解：数轴上表示4和1的两点之间的距离是4-1=3；表示-3和2两点之间的距离是2-（-3）=5；依题意有|a-（-2）|=3，∴a-（-2）=3或a-（-2）=-3解得a=1或-5．故答案为：3，5，1或-5．（2）解：∵数a的点位于-4与2之间，∴a+4＞0，a-2＜0∴|a+4|+|a-2|=a+4-a+2=6．（3）解：∵表示一点到-5，1，4三点的距离的和．∴当a=1时，式子的值最小，∴的最小值是9．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义、数轴、数轴上两点之间的距离等知识点，掌握数形结合思想成为解答本题的关键．2．阅读与思考：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题：(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和的两点之间的距离是(2)数轴上表示x和的两点之间的距离表示为；(3)七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子进行探究：①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在与4之间移动时，的值总是一个固定的值为②请你画出数轴，探究：是否存在数x，使？如果存在，则在数轴上表示出来，并写出x的值；如果不存在，简要说明理由．【答案】(1)3，4(2)(3)①7；②存在，数轴见解析，x为5或【分析】（1）（2）根据数轴上A、B两点之间的距离的表达式计算出绝对值；（3）①先化简绝对值，然后合并同类项即可；②分为和两种情况讨论．【详解】（1）解：根据题意知：2和5两点之间的距离是，1和的两点之间的距离是，（2）x和的两点之间的距离表示为；（3）①当时，；②当时，，解得：，当时，．解得：．∴或．即表示数轴上到4和距离之和为9，这样的x值为5或．【点睛】本题主要考查的是绝对值的定义和化简，根据题意找出数轴上任意两点之间的距离公式是解题的关键．3．【阅读】若点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为，则，即表示为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．(1)点，表示的数分别为，2，则_______，在数轴上可以理解为______；(2)若，则_________，若，则________；【应用】(3)如图，数轴上表示点的点位于和2之间，求的值；(4)由以上的探索猜想，对于任意有理数，是否有最小值？如果有，求出最小值，并写出此时x的值；如果没有，说明理由．【答案】(1)9，与的距离(2)或7.1，(3)5(4)有最小值，7【分析】（1）根据数轴上表示的点与表示2的点之间的距离为9，根据两点间距离的定义将转化为即可得到结论；（2）根据数轴上与3.1相距4个单位的点为7.1或，数轴上表示的点和到表示3的点距离相等的点所表示的数为；（3）根据题意，表示a到的距离加上到2的距离，由于位于和2之间，即和2的两点距离之和，即可得到结论；（4）结合数轴分析，分析出几何意义，即可得到当时取得最小值，求出具体结果即可．【详解】（1）解：数轴上表示的点与表示2的点之间的距离为9，，即可表示为到的距离，故答案为：9；与的距离；（2）解：，到3.1的距离为4，，，，到的距离和到3的距离相同，，故答案为：或7.1；；（3）解：可表示a到的距离加上到2的距离且位于和2之间，原式可看作与2之间的距离，；（4）解：可表示为到的距离加上到的距离加上到1的距离，当时，该式取得最小值，此时．【点睛】本题考查了数轴和绝对值的性质，理解数轴上两点间的距离是解题的关键．【题型三数轴上求时间问题】1．如图：在数轴上，点A对应的数是，点B对应的数是16，两动点M、N同时从原点O出发，点M以每秒1个单位的速度沿数轴向点B运动；点N以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动，到达点A后停留1秒，再从点A沿数轴向右到达点B后停止运动．设点M的运动时间为秒．(1)当时，线段的长为________（直接填空）；当时，线段的长为________（直接填空）；(2)在运动过程中，当点M与点N重合时，求t的值；(3)当线段的长为7时，直接写出t的值．【答案】(1)4，3(2)(3)8或9【分析】（1）分别求出当时，当点M和点N表示的数，然后利用数轴上两点距离公式求解即可；（2）先判断出当点M与点N重合时，点N肯定是在从A向B的运动过程中，由此表示出运动t秒后点M和点N表示的数，再根据二者重合建立方程求解即可；（3）分当点N向点A运动的过程时，当点N在点A停留时，点N从点A向点B运动过程中，且点N没有追上M时，当点N从点A向点B运动过程中，且点N追上M，且点N为到点B前，当点N从点A向点B运动过程中，且点N到达点B后，表示出点N和点M表示的数，再根据的长为7建立方程求解即可．【详解】（1）解：当时，点M表示的数为，点N表示的数为，∴；当时，点N表示的数为，点N表示的数为，∴；故答案为：4，3；（2）解：由题意得，当点M与点N重合时，点N肯定是在从A向B的运动过程中，此时运动t秒后，点M表示的数为，点N表示的数为，∴，解得；（3）解：当点N向点A运动的过程时，由题意得，解得，不符合题意；当点N在点A停留时，由题意得，，解得，不符合题意；当点N从点A向点B运动过程中，且点N没有追上M时，由题意得，，解得，不符合题意；当点N从点A向点B运动过程中，且点N追上M，且点N为到达点B前，由题意得，，解得；当点N从点A向点B运动过程中，且点N到达点B后停止运动，由题意得，，解得；综上所述，或．【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，数轴上两点距离公式，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．2．如图，有两条线段，（单位长度），（单位长度）在数轴上，点在数轴上表示的数是-12，点在数轴上表示的数是15．（1）点在数轴上表示的数是______，点在数轴上表示的数是______，线段的长=______；（2）若线段以1个单位长度秒的速度向右匀速运动，同时线段以2个单位长度秒的速度向左匀速运动．当点与重合时，点与点在数轴上表示的数是多少？（3）若线段以1个单位长度秒的速度向左匀速运动，同时线段以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动．设运动时间为秒，当为何值时，点与点之间的距离为1个单位长度？【答案】-10，14，24；(2)-2；(3)t=23或25【分析】(1)根据AB、CD的长度结合点A、D在数轴上表示的数，即可求出点B、C在数轴上表示的数，再根据两点间的距离公式求出线段BC的长度；(2)设相遇时间为a,分别用a表示出相遇时B、C两点所表示的数,让其相等即可求出;(3)分线段AB与线段CD在相遇之前与相遇之后两种情况，利用两点间的距离公式结合BC=1，得出关于t的的一元一次方程，解之即可得出结论；【详解】解：（1）∵AB=2，点A在数轴上表示的数是-12，∴点B在数轴上表示的数是-12+2=-10；∵CD=1，点D在数轴上表示的数是15，∴点C在数轴上表示的数是15-1=14．∴BC=14-（-10）=24．故答案为：-10，14，24；（2）设运动时间为a秒时B、C相遇，此时点B在数轴上表示的数为-10+a，点C在数轴上表示的数为14-2a∵B、C重合∴-10+a=14-2a解得a=8此时点与点在数轴上表示的数是-10+a=-10+8=-2；故答案为：-2(3)当运动时间为t秒时，点B在数轴上表示的数为-10-t，点C在数轴上表示的数为14-2t∴BC==∵BC=1∴=1∴t1=，t2=综上所述：当BC=1时，t=23或25；【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离，数轴等知识，解题的关键是：根据点与点之间的位置关系求出点B、C在数轴上表示的数．3．已知数轴上有、、三个点，分别表示有理数，，，动点从出发，以每秒个单位的速度向终点移动，设移动时间为秒．(1)当时，点到点的距离______；此时点所表示的数为______；(2)当点运动到点时，点同时从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点到达点后也停止运动，则点出发秒时与点之间的距离______；(3)在（2）的条件下，当点到达点之前，请求出点移动几秒时恰好与点之间的距离为个单位？【答案】(1)，(2)3(3)秒或秒【分析】（1）利用线段的长点的移动速度点的移动时间，可求出的长；利用点表示的数点的移动速度点的移动时间，可求出点所表示的数；（2）由点，的出发点、移动方向、移动速度及移动时间，可求出点出发秒时点，表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式，即可求出此时的长；（3）当点的移动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，根据，可得出关于的一元二次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）动点从出发，以每秒个单位的速度向终点移动，当移动时间为秒时，；又点表示有理数，当移动时间为秒时，点表示的数为．故答案为：，；（2）当点出发秒时，点表示的数为，点表示的数为，此时．故答案为：；（3）当点的移动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，根据题意得：，即或，解得：或．答：在的条件下，当点到达点之前，点移动秒或秒时恰好与点之间的距离为个单位．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．【题型四数轴上定值问题】1．如图，从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达点，再向左移动4cm到达点，然后向右移动10cm到达点．(1)用1单位长度表示1cm，请你在题中所给的数轴上表示出、、三点的位置；(2)把这条数轴在数处对折，使表示和2017两数的点恰好互相重合，则与点重合的点所表示的数是______________，___________．(3)把点到点的距离记为，点到点的距离记为，①___________cm；②若点以每秒3cm的速度向左移动，同时、以每秒1cm、5cm的速度向右移动，设移动时间为秒，试探究的值是否会随着的变化而改变？请说明理由．【答案】(1)见解析(2)2011，1003(3)①2，②不会改变，见解析【分析】（1）根据题意画图即可；（2）利用对称的性质列方程解答即可；（3）①由CA=6，BA=4即得答案；②移动后，B表示的数是53t，A表示的数是1+t，C表示的数是5+5t，可得AB=4t+4，CA=4t+6，即得CAAB=2．【详解】（1）解：如图所示：（2）解：数轴在数处对折，表示和2017两数的点恰好互相重合，∴，∴与点重合的点所表示的数是故答案为：2011，1003；（3）解：①，，∴，故答案为：2；②的值是不会改变，理由如下：移动后，表示的数是，表示的数是，表示的数是，∴，，∴∴的值是不会改变．【点睛】本题考查数轴上点表示的数，解题的关键是掌握数轴上两点间的距离公式．2．阅读材料：如图（1），在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a．解决问题：如图（2），数轴上点A表示的数是－4，点B表示的数是2，点C表示的数是6．（1）若数轴上有一点D，且AD＝3，求点D表示的数；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．求点A表示的数（用含t的代数式表示），BC等于多少（用含t的代数式表示）．（3）请问：3BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【答案】（1）－7或－1，（2）－4－t

t＋4（3）不变，理由见解析.【分析】（1）设D表示的数为a，由绝对值的意义容易得出结果；（2）分别表示出t秒后A、B、C分别对应的数，再求AC即可；（3）表示出BC和AB，再相减即可得出结论．【详解】（1）设D表示的数为a，∵AD=3，∴|-4-a|=3，解得：a=-7或-1；（2）将点A向左移动t个单位长度，则移动后的点表示的数为-4-t；将点B和点C分别向右运动2t和3t个单位长度，则移动后的点表示的数分别为2+2t，6+3t；则BC=（6+3t）-（2+2t）=t+4；（3）AB=（2+2t）-（-4-t）=3t+6，3BC－AB=3（t+4）-（3t+6）=6，故3BC－AB的值不随时间t的变化而改变.【点睛】此题考查了数轴，掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键．【题型五数轴上找点的位置问题】1．阅读理解【探究与发现】在一次数学探究活动中，数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：，，，…结论：数轴上任意两点表示的数为分别，（），则这两个点间的距离为（即：用较大的数减去较小的数）【理解与运用】（1）如图2，数轴上、两点表示的数分别为－2，－5，点表示的点为2，试计算：______，______．（2）在数轴上分别有三个点，，三个点其中表示的数为－18，点表示的数为2019，已知点为线段中点，若点表示的数，请你求出的值；【拓展与延伸】（3）如图3，点表示数，点表示－1，点表示，且，求点和点分别表示什么数．（4）在（3）条件下，在图3的数轴上是否存在满足条件的点，使，若存在，请直接写出点表示的数；若不存在，请说明理由．【答案】（1）EF=3，FA=7；（2）m=1000.5（3）-点A表示数-1.5，点C表示的数是0.5（4）存在，-2或【分析】(1)根据题意规定的计算距离方法计算即可．(2)由中点可知NH=HM,利用大减小的方法列出等式即可．(3)用B减去A表示AB,C减去B表示BC,代入计算即可．(4)分别讨论D在A的左侧,D再A、B之间,D在BC之间,D在C右侧,根据距离计算方法列出等式计算即可．【详解】(1)EF=－2－(－5)=3,FA=2－(－5)=7；(2)根据两点间距离可得：m－(－18)=2019－m,解得m=1000.5(3)－1－x=[3x+5－(－1)],解得：x=－1.5,3x+5=0.5,点A表示数－1．5,点C表示的数是0.5．(4)存在,设点D表示的数为d．若点D在点A左侧,则根据题意得：－1.5－d+0.5－d=3(－1－d)解得d=－2,若点D在点A,B之间,则根据题意得d－(－1.5)+0.5－d=3(－1－d)解得d=,因为<－1.5,所以不合题意,舍．若点D在点B,C之间,则根据题意得d－(－1.5)+0.5－d=3(d+1)解得d=若点D在点C右侧,则根据题意得d－(－1.5)+d－0.5=3(d+1)解得d=－2,因为－2<0.5,所以不合题意,舍综述点D所表示的数是－2或．【点睛】本题考查数轴距离的计算,代数式代入计算,关键在于理解题意的规定计算方法．2．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：(1)若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？(2)在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；(3)在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．【答案】(1)(2)0.5(3)或【分析】（1）根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；（2）根据题意可知点是线段的中点；（3）点可能在、之间，也可能在点的左侧．【详解】（1）解：点向右移动5个单位长度后，点表示的数为1；三个点所表示的数中最小的数是点，为．（2）解：点到，两点的距离相等；故点为的中点．表示的数为：0.5．（3）解：当点在、之间时，，从图上可以看出点为，点表示的数为；当点在