第三章代数式复习课件人教版数学七年级上册

人教版第三章

代数式复习课知识点1.代数式的意义1.代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子.单独的一个数或字母也是代数式.2.代数式的书写要求：(1)在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数放在字母前，乘号写作“·”或省略不写.

例如，5×t可以写成5·t或5t.(2)式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写.(3)相同字母相乘，可以写成幂的形式，例如，a·a写成a².(4)在含有单位时，若式子含有和或差关系则用括号括起来.(5)带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.巩固练习1.代数式的意义

D

A3.下列表述中，不能用式子6b表示的是()A.6的b倍

B.b的6倍

C.6个b的和

D.6个b的积D巩固练习1.代数式的意义

巩固练习1.代数式的意义

2m2x-1

知识点2.列代数式表示数量关系

用字母表示数，字母可以和数一样参与运算，从而可以用代数式把数量或数量关系简明地表示出来，更具有一般性.文字语言符号语言列代数式巩固练习2.列代数式表示数量关系1.苹果原价是每斤x元，按八折优惠出售，列代数式表示现价正确的是（）元．A.8x

x

C.2x

xB2.每个篮球a元，比每个足球便宜10元．篮球和足球各买一个，共需（）元A.a-10

B.a+10

C.2a+10

D.2a-10C3.学校买了a个冰墩墩和6个雪容融送给运动会上成绩优异的同学，每个冰墩墩是48元，每个雪容融也是48元，学校一共花了

元．48a+48×6＝(48a+288)元(48a+288)巩固练习2.列代数式表示数量关系4.用代数式表示：(1)棱长为a的正方体的表面积.棱长为a的正方体的表面积为6a2.(2)位于江苏省常州市金坛区的华罗庚纪念馆目前累计接待中外参观者a万人，预计今后每年平均接待参观者6万人，c年后累计接待的总人数为多少万人?c年后累计接待的总人数为(a+6c)万人.巩固练习2.列代数式表示数量关系(3)设银行一年定期存款的利率是1.5%，存入a元钱，一年后得到的利息是多少元?本息和(存人的钱与利息的和)是多少元?一年后得到的利息是0.015a元,本息和(存人的钱与利息的和)是1.015a元.(4)甲、乙两地相距skm.李明原计划骑车从甲地到乙地，需用时th;后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前1h到达乙地，公交车的速度是多少?

巩固练习2.列代数式表示数量关系5.(1)如图，一个手工串珠作品由5颗红色珠子与5颗黑色珠子串成，红色珠子每颗a元，黑色珠子每颗b元，购买这些珠子共花费

元.(2)甲、乙两车间生产同一种化工产品，甲车间每天生产at，乙车间每天生产bt.两车间各生产5天，一共生产

t化工产品.(5a+5b)(5a+5b)同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.巩固练习2.列代数式表示数量关系6.(1)设n表示任意一个整数，用含n的代数式表示任意一个偶数及任意一个奇数;任意一个偶数表示为2n，任意一个奇数表示为2n+1.(2)一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，用含a，b，c的代数式表示这个三位数.解：这个三位数为100c+10b+a.知识点3.列代数式表示反比例关系

两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的比值或商一定，所以它们是成正比例的量，它们的关系是成正比例关系.正比例关系：

如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的商(k是一个确定的值，且k≠0),正比例关系可以用y=kx来表示，其中k叫作比例系数.知识点3.列代数式表示反比例关系

反比例关系：巩固练习3.列代数式表示反比例关系1.下面每组的两个量中，成正比例的量是（）A.一本童话故事书，已经看的页数和没看的页数 B.男学生数一定，女学生数和全班人数 C.一袋大米，已经吃了的和没吃的 D.圆的周长和直径A.因为已经看的页数+未看的页数＝书的总页数（一定），所以已经看的页数和未看的页数不成比例．B.因为全班人数﹣女生人数＝男生人数（一定），所以女学生数和全班人数不成比例．C.因为已经吃了的+没吃的＝总质量（一定），已经吃了的和没吃的不是比值或积一定，所以已经吃了的和没吃的不成比例．D.圆的周长÷直径＝π（一定），是比值一定，圆的直径和周长成正比例．D巩固练习3.列代数式表示反比例关系2.下列几个关系中，成反比例关系的是（）A.正三角形的面积与周长 B.人的身高与年龄 C.三角形面积一定时，一边与这边上的高 D.矩形的长与宽A.正三角形的面积与其周长不成比例，故A不符合题意；B.人的身高与年龄不成比例，故B不符合题意；C.三角形面积一定时，一边与这边上的高成反比例，故C符合题意；D.矩形的长与宽不成比例，故D不符合题意；C巩固练习3.列代数式表示反比例关系3.判断下列各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由:(1)200名同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数;解：成反比例关系,因为每排人数×排数=总人数(乘积一定).(2)三角形的面积是6

cm2，它的一条边的长与这条边上的高;

(3)张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间.解：不成反比例关系,因为张华制作的小红花朵数÷制作时间=120(商一定)，因此它们成正比例关系.

巩固练习3.列代数式表示反比例关系4.甲、乙、丙3名同学阅读同一本书，丙的阅读时间最长.(1)甲读完这本书用了14天，每天读18页.乙读完这本书用了21天，每天读多少页?丙读完这本书用了x天，每天读多少页?他们读的天数和每天读的页数之间有什么关系?

巩固练习3.列代数式表示反比例关系4.甲、乙、丙3名同学阅读同一本书，丙的阅读时间最长.(2)两星期内，照这样的速度阅读t天，他们各读了多少页?还剩多少页?已读的页数和剩下的页数成反比例关系吗?为什么?知识点4.代数式的值及应用1.代数式值的概念：一般地，用数值代替代数式中的字母.按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.当字母取不同数值时，代数式的值一般也不同.2.求代数式值的步骤：(1)代入：用数值代替代数式中的字母；(2)计算：按照代数式中给出的运算关系、运算顺序，计算出结果.巩固练习4.代数式的值及应用

3

2.已知a=12，b=-18，求下表中代数式的值：代数式a+ba-bab代数式的值-630-216

巩固练习4.代数式的值及应用3.已知方程x-2y＝5，则整式x-2y-1的值为

．解：∵x-2y＝5，∴x-2y-1＝5-1＝4．44.已知x2-2x-1＝0，则代数式2x2-4x+3的值是

．解：∵x2-2x-1＝0，∴x2-2x＝1，∴2x2-4x+3＝2(x2-2x)+3＝2×1+3＝5．55.若x-3y＝4，则(x-3y)2+2x-6y-10的值为

．解：∵(x-3y)2+2x-6y-10＝(x-3y)2+2(x-3y)-10，∴当x-3y＝4时，原式＝42+2×4-10

＝16+8-10

＝14.14巩固练习4.代数式的值及应用6.如图，一个跑道由两条半圆形的跑道和两条直道组成．已知每条直道的长都是a米，半圆形跑道的直径是b米．(1)用含a，b的代数式表示该跑道的周长．解：跑道的周长为

米；(2)用含