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文档简介

《数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点》主讲人：侯立伟

中国人民大学附属中学审核指导：

张鹤北京市海淀区教师进修学校人教版高中数学B版必修第一册第三章一、提出问题、合作探究问题1：什么是数学建模活动？

数学建模活动是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程.主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题.一、提出问题、合作探究数学建模活动的基本过程如下：二、分析问题、建立模型问题2：

陕西省目前已经是全球最大的连片种植苹果区域，苹果产量占全世界六分之一，种植面积高达1000多万亩.2019年11月，小明家所在的村镇苹果丰收，可是当地农民却发愁：是现在就把苹果出售还是储存起来，等冬季苹果数量少价格高了再出售.

利用数学建模方法解决：决定苹果的最佳出售时间点.二、分析问题、建立模型交流与讨论1：①一般情况下，影响商品价格的因素有哪些？②如果用一定技术手段，把苹果储存起来，储存成本和时间的关系是什么？一般情况下，储存成本会随着时间增长而增大.交流结果：影响商品价格的因素有很多，假定其它影响因素不变，只考察一个因素：苹果的数量影响价格.当市场上苹果的数量比较多时候，价格较低；当市场上苹果的数量较少时候，价格较高；为了能够通过数学方法解决问题，不同的保鲜储存技术问题的成本问题不予考虑.二、分析问题、建立模型交流与讨论2：如何用数学符号语言来描述上述讨论的结果？二、分析问题、建立模型交流与讨论3：如何建立苹果收益的数学模型（函数）？三、确定参数，计算求解三、确定参数，计算求解通过调查，收集实际数据，来确定参数.例如，收集了如下数据：x/万吨8.47.6y/元0.81.2t/天12g(t)/元0.110.12t/天123x/万吨9.4629.3289.198三、确定参数，计算求解三、确定参数，计算求解四、课堂小结、回顾反思

上面建立的模型可能会与实际情况有所偏差，因为在建模的过程中，我们假设f(x)和g(t)都是一次函数,就已经把问题做了简化，如果条件允许，可以在收集尽可能多的数据的基础上，通过分析数据来最终建立函数的模型，这样也能优化最终建立的模型.

本次数学建模活动是针对一个地区的苹果的最佳出售时间，这个问题在很多偏远地区具有广泛的应用前景，特别是国家对于贫困地区进行大力扶持脱贫攻坚阶段，如果运用我们所学到的数学知识，帮助农民伯伯实现丰产又丰收，这样我们所学到的知识的意义将更加重大.如果同学们有条件的话，可以把自己的模型和当地种植苹果的农民伯伯来进行验证，从而让数学在生产实践中发挥更大的作用.五、布置作业、巩固练习

五、布置作业.

教材130页，3.(2)查阅数据或者自行设计试验收集数据，建立有

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