2023九年级数学下册 第28章 样本与总体28.2 用样本估计总体2简单随机抽样调查可靠吗教案 （新版）华东师大版

2023九年级数学下册第28章样本与总体28.2用样本估计总体2简单随机抽样调查可靠吗教案（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析《2023九年级数学下册第28章样本与总体》中的28.2节，以“用样本估计总体2——简单随机抽样调查可靠吗？”为主题，深入探讨如何通过简单随机抽样来估计总体特征。本节内容紧密联系实际，以新版华东师大教材为蓝本，通过具体案例，让学生理解简单随机抽样的原理和操作方法，并探讨其可靠性。结合九年级学生的认知水平，课程设计将侧重于数据分析能力的培养，引导学生运用所学知识对现实问题进行合理的数学估计。核心素养目标本节课围绕“用样本估计总体2——简单随机抽样调查可靠吗？”主题，旨在培养学生以下核心素养：提升数据观念，使学生能够理解数据收集、处理、分析的基本方法，认识到数据在现实生活中的重要作用；培养逻辑推理能力，通过案例分析与数学证明，让学生掌握简单随机抽样的逻辑基础；强化数学应用意识，鼓励学生将数学知识应用于实际问题，提高解决实际问题的能力。此外，注重增强学生的合作交流意识，通过小组讨论，培养学生团队协作解决问题的能力，符合新教材对学生核心素养培养的要求。学习者分析1.学生已经掌握了：九年级学生在前期学习中，已经了解了数据的收集、整理和描述性统计等基本知识，对于平均数、中位数、众数等统计量有了初步的认识，并能够运用这些知识对简单数据进行处理和分析。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级学生正处于青春期，对现实生活中的问题具有较强的探究欲望，对数学在实际生活中的应用表现出较高的兴趣。他们的逻辑思维能力逐渐增强，但学习风格多样，有的擅长抽象思考，有的则更偏好具体操作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在本节课中，学生可能在理解简单随机抽样的概念和操作上遇到困难，尤其是在如何保证样本的随机性和代表性方面。此外，学生在运用样本数据估计总体特征时，可能会对数据的准确性和可靠性产生疑问，需要引导他们正确处理数据、分析结果，并面对可能的误差。教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、计算器。

2.软件资源：教学课件、统计软件（如Excel）、数学学科教学辅助软件。

3.课程平台：学校网络教学平台，用于发布预习资料、课后作业及拓展阅读。

4.信息化资源：数字化教材、电子教案、在线教学视频、虚拟实验软件。

5.教学手段：讲授法、案例分析、小组合作、互动问答、实验探究、任务驱动法。教学过程设计总时长：45分钟

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：展示学校即将举办的运动会，提出如何从全体学生中抽取一部分进行调查，以估计学生对运动项目的喜好。

-提出问题：如何保证抽样调查的公平性和准确性？引导学生思考样本与总体的关系，激发学习兴趣。

2.讲授新课（15分钟）

-简单随机抽样定义：介绍简单随机抽样的概念，解释其特点（随机性、公平性、代表性）。

-抽样方法讲解：演示使用抽签、随机数表、计算器生成随机数等具体抽样方法。

-可靠性探讨：分析简单随机抽样可能出现的偏差，讨论如何提高抽样的可靠性。

3.巩固练习（10分钟）

-小组活动：学生分小组，模拟进行简单随机抽样调查，收集数据。

-课堂提问：教师挑选几个小组，让他们分享抽样过程和结果，讨论其合理性和可能存在的误差。

4.教学互动（10分钟）

-核心问题探讨：引导学生思考如何通过样本数据估计总体特征，讨论样本大小与估计准确性的关系。

-创新教学：利用信息技术，如统计软件，让学生实际操作，通过样本数据生成频率分布直方图，直观感受样本对总体的估计。

-解决问题：针对学生操作中遇到的问题，进行个别指导和集体讨论，解决疑问。

5.核心素养能力拓展（5分钟）

-应用拓展：提出实际生活中的问题，如调查班级学生的阅读喜好，引导学生设计简单随机抽样调查方案。

-逻辑推理：要求学生说明抽样设计的逻辑性，如何避免偏见，确保调查结果的可靠性。

6.总结与作业布置（5分钟）

-总结：回顾本节课的重点，强调简单随机抽样的关键步骤和注意事项。

-作业布置：要求学生完成一份关于简单随机抽样调查的报告，包括调查问题、抽样方法、数据收集和分析。教学资源拓展1.拓展资源：

-图书资源：推荐学生阅读与数据分析、统计学相关的图书，如《数据分析趣谈》、《趣味统计学》等，以加深对统计思想和方法的理解。

-实践活动：鼓励学生参与学校或社区的实际调查项目，如环保意识调查、健康生活方式调查等，将所学的简单随机抽样方法应用于实践中。

-视频资源：提供与抽样调查相关的教育视频，如统计调查的基本流程、如何避免抽样偏差等，帮助学生直观了解抽样调查的全过程。

-学术文章：引导学生查阅与样本估计总体相关的学术文章，了解统计学界对于抽样方法的研究进展和应用案例。

2.拓展建议：

-学生可以结合自己的生活经验，选择一个感兴趣的话题，设计并实施一个简单的随机抽样调查，从实践中学习和掌握抽样调查的步骤和技巧。

-鼓励学生探索不同的样本估计方法，如使用不同的统计量来估计总体特征，比较各种方法的优缺点。

-组织学生进行小组讨论，分享各自的学习心得和调查经验，互相学习，提高数据分析能力。

-引导学生关注抽样调查在社会生活中的应用，如市场调查、民意调查等，了解统计方法在实际问题解决中的作用。

-鼓励学生参加数学社团或统计学竞赛，通过竞赛和深入研究，提升数学学科素养和解决实际问题的能力。板书设计1.标题：简单随机抽样调查可靠性

-主题：样本与总体

2.重点内容：

-简单随机抽样定义

-抽样方法

-抽签

-随机数表

-计算器生成

-可靠性要点

-随机性

-公平性

-代表性

3.数据处理流程：

-设计调查问题

-选择抽样方法

-实施抽样

-数据收集

-数据分析

-结果估计

4.核心问题：

-样本大小与估计准确性

-避免抽样偏差

5.艺术性设计：

-使用不同颜色粉笔，区分定义、方法、重点注意点

-使用箭头和框图表示数据流程，清晰展示步骤关系

-适当添加图形、符号，增强趣味性和直观性

6.总结提示：

-简单随机抽样在实际中的应用

-提高抽样调查可靠性的策略

板书设计旨在通过清晰的结构和精炼的内容，帮助学生快速抓住本节课的要点，同时艺术性和趣味性的设计能够激发学生的学习兴趣，增强课堂互动。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、积极性和理解程度。评价学生是否能主动提问、回答问题，以及是否能跟上课堂节奏，理解简单随机抽样的概念和操作。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组活动中的合作能力、交流能力和分析能力。关注学生是否能有效组织语言，清晰地表达调查过程和结果，以及是否能从样本数据中得出合理的结论。

3.随堂测试：设计简短的选择题和问答题，测试学生对简单随机抽样知识的掌握情况，包括抽样方法的选择、数据处理的步骤及对结果可靠性的判断。

4.课后作业：通过学生完成的调查报告，评估其对课堂所学知识的运用能力，以及是否能将理论知识与实际调查相结合，进行有效的数据分析。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂上的表现、讨论成果、随堂测试和课后作业完成情况进行综合评价。提供具体的、建设性的反馈，指出学生的优点和需要改进的地方，鼓励学生深入思考，提高解决问题的能力。

教师在评价与反馈时应注意：

-保持评价的客观性和公正性，以鼓励学生为主，注重激励作用。

-针对不同学生的学习风格和能力水平，提供个性化的反馈和建议。

-鼓励学生自我评价和反思，促进其自主学习能力的提升。

-结合学生的反馈，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。课后作业1.调查作业：请你设计一个关于同学们日常阅读习惯的简单随机抽样调查，包括调查问题、抽样方法、数据收集和初步分析。请提交你的调查方案和预期能够得到的结果。

补充说明：学生需要明确调查目的，选择合适的抽样方法，如抽签或使用随机数表，制定调查问卷，并计划如何对收集到的数据进行整理和分析。

2.实践报告：实施你的调查方案，收集数据，并撰写一份实践报告。报告中应包括样本数据、数据分析过程和结论。

补充说明：学生需要实际操作，将理论知识应用到实践中，通过实际调查来估计总体特征。

3.分析题目：假设你从班级中随机抽取了30名学生，调查他们每周阅读书籍的时间（小时），得到以下数据（示例数据）：

2,3,1,5,4,3,2,3,4,5,6,3,2,4,5,3,2,4,3,2,3,4,5,6,7,2,3,4,5,6

请计算这些数据的平均数、中位数、众数，并说明它们对估计总体阅读时间的作用。

答案：

-平均数：(2+3+1+5+4+3+2+3+4+5+6+3+2+4+5+3+2+4+3+2+3+4+5+6+7+2+3+4+5+6)/30=3.8小时

-中位数：由于数据量为偶数，中位数为中间两个数的平均值，即(3+4)/2=3.5小时

-众数：出现次数最多的数为3，众数为3小时

这些统计量可以帮助我们估计班级学生的平均阅读时间，众数反映了最常见的阅读时间。

4.讨论题目：讨论简单随机抽样调查中可能出现的问题，如抽样偏差和样本量不足，以及如何减少这些问题的发生。

补充说明：学生需要思考并描述在实际调查中可能会遇到的问题，并提出相应的解决策略。

5.案例研究：研究以下案例，并回答相关问题。

案例描述：某学校想