《归一问题的应用》（教学设计）-2023-2024学年北师大版三年级数学下册

《归一问题的应用》（教学设计）-2023-2024学年北师大版三年级数学下册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：《归一问题的应用》

2.教学年级和班级：三年级，北师大版数学下册

3.授课时间：第二学期第4周，第2课时

4.教学时数：45分钟

本节课将围绕归一问题，结合教材中的实例，让学生通过观察、思考、讨论，掌握归一问题的解题思路和方法。通过学习，使学生能够理解和运用归一问题解决实际生活中的问题，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。核心素养目标培养学生运用数学思维观察问题、分析问题的能力，提高解决归一问题的应用意识。通过本节课学习，使学生能够：

1.理解归一问题的概念，建立数学模型；

2.掌握归一问题的解题思路，提高逻辑思维能力；

3.能够运用所学知识解决生活中的归一问题，增强数学应用的自觉性。重点难点及解决办法重点：理解归一问题的概念，掌握归一问题的解题思路和方法。

难点：将归一问题与实际生活情境结合，构建数学模型并解决问题。

解决办法：

1.通过教材实例引入，让学生观察、思考、讨论，归纳总结出归一问题的特点和解题思路。

2.设计具有生活情境的例题和练习，引导学生运用归一问题解题方法，提高问题解决能力。

3.采用分组合作、互动交流的方式，让学生在讨论中相互启发，突破难点。

4.教师适时给予提示和指导，帮助学生建立数学模型，掌握解题策略。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版三年级数学下册教材，提前翻至归一问题相关章节。

2.辅助材料：准备与归一问题相关的图片、图表，以及实际生活案例视频，辅助学生理解。

3.教学器材：无需特殊实验器材，准备足够的文具供学生画图、计算使用。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，便于学生互动交流；设置黑板或投影仪，展示解题过程和关键信息。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对归一问题的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是归一问题吗？它在我们的生活中有什么作用？”

展示一些关于归一问题的图片和实际生活案例，让学生初步感受归一问题的应用。

简短介绍归一问题的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.归一问题基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解归一问题的基本概念、组成部分和解题方法。

过程：

讲解归一问题的定义，包括其解题思路和步骤。

结合教材实例，让学生更好地理解归一问题的实际应用。

3.归一问题案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解归一问题的特性和解题方法。

过程：

选择几个典型的归一问题案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、解题思路和步骤，让学生全面了解归一问题的解题方法。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何应用归一问题解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与归一问题相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对归一问题的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调归一问题的意义和应用价值。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括归一问题的基本概念、解题方法、案例分析等。

强调归一问题在现实生活和学习中的重要性，鼓励学生继续探索和应用归一问题。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于归一问题的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-推荐阅读：与本节课归一问题相关的生活案例、数学故事等，帮助学生更好地理解归一问题的实际应用。

-数学游戏：设计一些包含归一问题元素的数学游戏，让学生在游戏中巩固所学知识，提高解决问题的能力。

-实践活动：组织学生参与课外实践活动，如调查身边的归一问题实例，将数学知识应用于生活。

2.拓展建议：

-鼓励学生在日常生活中关注归一问题的应用，与家人、朋友分享所学知识，提高数学素养。

-引导学生利用课余时间阅读与归一问题相关的书籍、案例，拓展知识视野。

-建议学生尝试设计自己的数学问题，运用归一问题的解题方法进行求解，培养创新意识和解决问题的能力。

-组织小组讨论，让学生互相分享拓展学习的心得体会，共同提高。

-鼓励学生参与数学竞赛、讲座等活动，了解归一问题在其他领域的应用，提高自身综合素质。课堂1.课堂评价：

-在教学过程中，通过提问、观察、小组讨论等方式，了解学生对归一问题概念的理解程度，以及解题思路和方法的应用情况。

-针对学生回答问题和讨论的表现，及时给予肯定和指导，发现并纠正错误概念和思路。

-通过课堂互动，关注学生的学习兴趣和参与度，激发学生的学习积极性。

2.作业评价：

-对学生的作业进行认真批改，关注解题过程和结果，及时反馈学习效果。

-针对作业中存在的问题，给予个性化的指导和点评，帮助学生找到改进方向。

-鼓励学生在作业中展现自己的思考过程，培养良好的学习习惯和思维品质。

-定期对学生的学习进步进行总结，公开表扬学习成果显著的学生，激励全体学生持续努力。典型例题讲解例题1：

问题：小华买了3个同样的铅笔盒，一共花了21元。每个铅笔盒多少钱？

解答：用总钱数21元除以铅笔盒的数量3个，得到每个铅笔盒的价格为7元。

例题2：

问题：一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了2小时后，总共行驶了多少千米？

解答：将速度60千米/小时乘以时间2小时，得到总行驶距离为120千米。

例题3：

问题：小明有一堆苹果，如果每个篮子装4个苹果，可以装满5个篮子。这堆苹果一共有多少个？

解答：将每个篮子装的苹果数4个乘以篮子的数量5个，得到苹果的总数为20个。

例题4：

问题：一块地如果用边长为2米的正方形瓷砖铺地，需要多少块瓷砖才能铺满？

解答：先计算一块瓷砖的面积为2米×2米=4平方米，然后用地面的总面积除以单块瓷砖的面积，得到所需瓷砖的数量。

例题5：

问题：一瓶饮料有500毫升，如果每天喝100毫升，可以喝几天？

解答：将饮料总量500毫升除以每天喝的量100毫升，得到可以喝5天。

补充说明：

1.例题1是典型的归一问题，通过已知总价和数量求单价。

2.例题2考察速度、时间和距离的关系，运用归一问题的解题方法。

3.例题3涉及乘法运算，通过已知每个篮子的容量和篮子数量求总数。

4.例题4需要计算面积，将归一问题与几何知识相结合。

5.例题5是一个简单的除法应用题，通过已知总量和每天的消耗量求天数。教学反思与总结在本节课的教学过程中，我采用了多种教学方法，如导入新课时的情境创设、基础知识讲解时的实例演示、案例分析时的互动讨论等。从学生的反应来看，这些方法在一定程度上激发了他们的学习兴趣，提高了课堂参与度。然而，我也发现了一些不足之处。

在教学方法方面，我意识到在讲解归一问题基础知识时，应更加注重引导学生主动思考，而不是仅仅灌输知识。今后，我会尝试让学生在课前预习相关内容，课堂上给予他们更多表达自己观点的机会，以提高他们的自主学习能力。

在课堂管理方面，我发现部分学生在小组讨论时存在依赖思想，不够积极主动。为了改变这一现象，我将在今后的教学中加强对学生的引导和激励，鼓励他们独立思考，勇于表达。

在教学效果方面，通过本节课的学习，学生在归一问题的概念、解题思路和方法上取得了明显的进步。他们在课堂上的表现也显示出对数学学习的热情和信心。然而，我也注意到，部分学生在将归一问题应用于实际生活时仍存在困难。针对这一问题，我将在今后的教学中增加与生活实际相结合的案例，帮助学生更好地理解归一问题的应用价值。

1.加强课堂互动，提高学生的参与度。通过设置更多有趣的问题和情境，让学生在课堂上充分展示自己的思考过程。

2.培养学生的合作学习能力。在小组讨论时，鼓励学生互相倾听、互相学习，提高讨论效果。

3.注重培养学生的实际应用能力。结合生活实际，设计更多具有挑战性的问题和案例，让学生在实际操作中掌握归一问题的解题方法。

4.加强课后辅导，关注学生的学习进步。针对学生在课堂上表现出的个体差异，给予个性化的指导和帮助，提高他们的学习效果。

5.定期进行教学反思，总结经验教训。在今后的教学中，不断调整和改进教学方法，以提高教学质量和学生的学习效果。内容逻辑关系-归一问题定义：通过已知的数量和总量，求出单一量的值。

-解题思路：找到数量和总量之间的关系，通过除法或乘法进行计算。

2.归一问题的实际应用

-生活中的归一问题：购物、行程、分配等场景中常见。

-数学中的归一问题：涉及比例、速度、面积等