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文档简介

实数知识要点:一。平方根和立方根二．实数有理数和无理数统称为实数.1.实数的分类按定义分:按与0的大小关系分:2.实数与数轴上的点一一对应.数轴上的任何一个点都对应一个实数,反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.三、实数大小的比较对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总是比左边的点表示的实数大.正实数大于0,负实数小于0,两个负数,绝对值大的反而小.四．实数的运算:数a的相反数是－a；一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立.实数混合运算的运算顺序:先乘方、开方、再乘除,最后算加减.同级运算按从左到右顺序进行,有括号先算括号里.五．实数的大小的比较:

有理数大小的比较法则在实数范围内仍然成立。

法则1.实数和数轴上的点一一对应,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大；法则2．正数大于0,0大于负数,正数大于一切负数,两个负数比较,绝对值大的反而小；法则3.两个数比较大小常见的方法有:求差法,求商法,倒数法,估算法,平方法。例题分析2、已知M是满足不等式的所有整a的和,N是满足不等式的最大整数．求M＋N的平方根．4、阅读理解,回答问题.在解决数学问题的过程中,有时会遇到比较两数大小的问题,解决这类问题的关键是根据命题的题设和结论特征,采用相应办法,其中巧用“作差法”是解决此类问题的一种行之有效的方法:若a－b>0,则a>b；若a－b＝0,则a＝b；若a－b<0,则a<b.例如:在比较m2＋1与m2的大小时,小东同学的作法是:请你参考小东同学的作法,比较大小:5、已知a、b满足解关于x的方程练习:设a、b、c都是实数,且满足,求代数式的值。6、阅读材料:学习了无理数后,某数学兴趣小组开展了一次探究活动:估算的近似值.小明的方法:问题:（1）请你依照小明的方法,估算的近似值；巩固练习1．已知a、b是实数,下列命题结论正确的是（）A．若a＞b,则 B．若a＞｜b｜,则C．若｜a｜＞b,则D．若,则2.下列式子表示算术平方根的是（）．3.下列说法错误的有（）①无限小数一定是无理数；②无理数一定是无限小数；③带根号的数一定是无理数；④不带根号的数一定是有理数.A①②③B②③④C①③④D①②④4.下列语句、式子中①4是16的算术平方根,即②4是16的算术平方根,即③－7是49的算术平方根,即④7是（-7）²的算术平方根,即其中正确的是（）A.①③

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