2023七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对教案 （新版）新人教版

2023七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对教案（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：平面直角坐标系

2.教学年级和班级：七年级数学下册

3.授课时间：2023年3月20日

4.教学时数：1课时（45分钟）二、核心素养目标1.逻辑推理：通过探究平面直角坐标系的定义和特点，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用坐标系分析和解决问题。

2.数据处理：培养学生运用坐标系处理数据的能力，包括点的坐标表示、图象识别等，提高其数据分析能力。

3.空间想象：通过坐标系的学习，培养学生的空间想象力，使其能够将实际问题转化为坐标系问题，并解决之。

4.数学建模：培养学生运用坐标系建立数学模型的能力，使其能够将实际问题抽象为坐标系中的点、线、面等元素，并运用数学知识进行分析。

5.数学思维：通过坐标系的学习，培养学生的数学思维能力，使其能够运用坐标系思考问题，提高其解决问题的效率和质量。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了实数、代数表达式等基础知识，对数学概念和符号有一定的理解。此外，学生可能已经接触过一些与坐标有关的概念，如坐标轴、点等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对新鲜事物充满好奇，对于能够实际操作和观察的现象较感兴趣。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑思维和空间想象力，能够理解和运用简单的数学概念。在学习风格上，学生喜欢通过直观的图像和实际操作来学习，对理论性的知识可能较难理解和掌握。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在平面直角坐标系的学习中，学生可能对坐标系的定义和特点理解不深，难以将其应用于实际问题中。此外，学生可能对点的坐标表示和图象识别存在困难，不善于将实际问题转化为坐标系问题。在解决实际问题时，学生可能缺乏有效的策略和方法，难以建立数学模型进行分析。四、教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、教学用具（如尺子、圆规）、计算器、练习本等。

2.课程平台：学校提供的教学平台，如班级QQ群、微信群等，用于发布学习资料和交流问题。

3.信息化资源：PPT课件、教学视频、在线习题库等，用于辅助教学和提供额外的学习资源。

4.教学手段：讲解法、示范法、练习法、小组讨论法等，结合学生的学习兴趣和特点，采用多种教学手段进行教学。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解平面直角坐标系的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习平面直角坐标系内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确平面直角坐标系教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习平面直角坐标系的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的相关知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为平面直角坐标系新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解平面直角坐标系的定义、特点和表示方法。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕坐标系的应用展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验坐标系知识的应用，提高实践能力。

在知识讲解和实践活动结束后，对平面直角坐标系知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对平面直角坐标系知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决练习题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与坐标系相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合坐标系知识，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习坐标系的收获和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的平面直角坐标系内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的平面直角坐标系内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学的故事》：这本书介绍了数学的发展历程，包括坐标系的历史背景和重要人物。通过阅读，学生可以了解坐标系的起源和发展，拓宽知识视野。

-《坐标系与图形变换》：这本书详细介绍了坐标系的各种变换，包括平移、旋转等。学生可以通过阅读这本书，深入了解坐标系在几何中的应用，提高解决问题的能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生在网上搜索一些与坐标系相关的实际应用案例，如地图导航、数据分析等，并制作成PPT在课堂上分享。通过这个活动，学生可以了解坐标系在现实生活中的重要性，提高学习的兴趣和积极性。

-布置一个课后项目，要求学生运用坐标系知识解决一个实际问题。例如，让学生观察学校操场的布局，利用坐标系表示操场上的不同位置，并解决一些与操场布局相关的问题。这样的项目可以培养学生的实践能力和解决问题的能力。

-鼓励学生参加数学竞赛或数学俱乐部，与其他同学一起学习和交流数学知识。通过参与这些活动，学生可以提高自己的数学水平，拓宽知识面，培养良好的学习习惯和团队合作精神。七、作业布置与反馈1.作业布置：

根据本节课的教学内容和目标，布置适量的作业，以便于学生巩固所学知识并提高能力。作业布置应涵盖本节课的重点和难点，注重培养学生的基本技能和综合应用能力。

（1）复习本节课所学知识，总结平面直角坐标系的定义、特点和表示方法。

（2）完成课后练习题，巩固坐标系的应用技能。

（3）结合生活实际，运用坐标系知识解决一个简单问题，如描述教室里的某个物品的位置等。

2.作业反馈：

及时对学生的作业进行批改和反馈，指出存在的问题并给出改进建议，以促进学生的学习进步。在批改作业时，注意以下几点：

（1）检查学生对平面直角坐标系知识的掌握情况，如坐标系的定义、特点和表示方法等。

（2）关注学生在解题过程中的思路和方法，是否能够灵活运用所学知识解决问题。

（3）提醒学生注意坐标系中的常见错误，如坐标轴的方向、点的坐标表示等。

（4）鼓励学生在作业中展示自己的思考和创造力，如通过绘图、举例等方式表达对坐标系的理解。

在批改作业过程中，尽量给予学生积极的评价和鼓励，激发他们的学习兴趣和自信心。同时，针对不同学生的特点和需求，给出针对性的改进建议，帮助他们克服学习中遇到的困难。

在作业反馈中，可以采用以下方式进行：

（1）个别辅导：针对学生在作业中出现的问题，进行个别辅导，解答他们的疑问。

（2）课堂讲解：在课堂上，针对普遍存在的问题进行讲解和示范，帮助学生巩固知识点。

（3）家长沟通：与家长保持良好的沟通，了解学生在家的学习情况，共同关注学生的进步。八、教学反思与改进每节课后，我都会进行教学反思，思考自己在教学过程中的优点和不足，以及如何改进教学方法，提高教学效果。

我发现，在教授平面直角坐标系时，我能够清晰地讲解知识点，通过实例帮助学生理解坐标系的应用。这使得学生在随堂练习中能够较好地应用所学知识解决问题。然而，我也发现了一些需要改进的地方。例如，在课堂互动环节，我提出的问题有时不够有启发性，学生回答不够积极。此外，在作业反馈中，我发现一些学生在坐标系的表示方法上还存在混淆，对坐标的理解不够深入。

针对这些不足，我制定了以下改进措施：

首先，我将在课堂互动环节更加注重问题的设计，提出更具启发性和挑战性的问题，激发学生的思考和讨论。例如，我可以设计一些实际问题，让学生分组讨论如何利用坐标系解决这些问题，从而提高学生的合作能力和解决问题的能力。

其次，我将在课堂上更多地使用直观的教学工具，如图形和模型，帮助学生形象地理解坐标系的概念和应用。同时，我将鼓励学生在课堂上积极提问和发表自己的观点，培养他们的数学思维和表达能力。

最后，我将在作业反馈中更加注重对学生的个性化指导。对于学生在坐标系表示方法上的混淆，我将通过一对一的辅导和讲解，帮助学生清晰地理解坐标的表示方法，并指导他们如何正确地解决问题。同时，我还将加强对学生学习情况的跟踪，及时发现他们在学习中的困难和问题，并给予及时的帮助和指导。内容逻辑关系重点知识点：

①平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴构成的，其中一条是x轴，另一条是y轴。

②x轴的正方向是向右，y轴的正方向是向上。

③每个点在平面直角坐标系中都有唯一的一个坐标，表示这个点的位置。

④平面直角坐标系可以用来表示和分析图形的位置和运动。

词：

坐标系、x轴、y轴、正方向、唯一、位置、图形、分析

句：

平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴构成的，每个点在坐标系中都有唯一的一个坐标，表示这个点的位置，可以用来表示和分析图形的位置和运动。

2.点的坐标表示方法

重点知识点：

①点的坐标表示方法有两种，一种是直接用数值表示，另一种是用代数式表示。

②直接用数值表示时，先写x轴坐标，再写y轴坐标，中间用逗号隔开。

③用代数式表示时，通常用点斜式或两点式。

词：

坐标表示、数值、代数式、点斜式、两点式

句：

点的坐标表示方法有两种，一种是直接用数值表示，另一种是用代数式表示，直接用数值表示时，先写x轴坐标，再写y轴坐标，中间用逗号隔开，用代数式表示时，通常用点斜式或两点式。

3.坐标系中的基本运算

重点知识点：

①在坐标系中，点的坐标可以通过加减乘除等运算进行改变。

②加减运算通常用于平移图形，乘除运算通常用于放大或缩小图形。

③通过坐标运算，可以分析和解决图形在坐标系中的位置和运动问题。

词：

坐标运算、加减、乘除、平移、放大、缩小、分析、解决

句：

在坐标系中，点的坐标可以通过加减乘除等运算进行改变，加减运算通常用于平移图形，乘除运算通常用于放大或缩小图形，通过坐标运算，可以分析和解决图形在坐标系中的位置和运动问题。

板书设计：

一、平面直角坐标系的定义和特点

1.两条互相垂直的数