2024秋七年级数学上册 第二章 有理数2.9有理数的乘法 1有理数的乘法法则教案（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第二章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则教案（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来源于华东师大版2024秋七年级数学上册第二章《有理数》的2.9节《有理数的乘法》。本节内容主要包括以下几个方面：

1.有理数的乘法法则：同号相乘得正，异号相乘得负，并把绝对值相乘。

2.乘方的概念及计算法则：乘方表示重复乘法，如a^2表示a×a。

3.负数的乘法：负数乘以负数得正数，负数乘以正数得负数。

4.分数的乘法：分数相乘，分子乘分子，分母乘分母。

教学过程中，我将结合以上内容，通过讲解、示例和练习，帮助学生掌握有理数的乘法法则，并能够运用到实际问题中。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标分析主要从以下几个方面展开：

1.逻辑推理：通过讲解和示例，让学生理解并掌握有理数的乘法法则，能够运用逻辑推理的能力解决相关的数学问题。

2.数学建模：通过实际例题和练习，让学生学会将有理数的乘法法则应用到实际问题中，培养学生的数学建模能力。

3.数据分析：通过讲解和练习，让学生能够理解和运用有理数的乘法法则对数据进行分析，提高学生的数据分析能力。

4.数学思维：通过讲解和练习，让学生培养数学思维的习惯，能够运用有理数的乘法法则进行合理的数学思考和推理。

5.数学交流：在课堂上，学生将有机会与同学和老师进行数学问题的讨论和交流，培养学生的数学交流能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在正式学习有理数的乘法之前，学生应该已经掌握了有理数的基本概念，包括正数、负数、整数和分数等，同时也应该掌握了加法和减法的基本运算。此外，学生可能还接触过一些简单的几何图形和测量知识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对新知识充满好奇，喜欢通过实际例子和互动来学习。在学习能力上，学生应该具备一定的逻辑思维能力和数学运算能力。在学习风格上，有的学生喜欢听课，有的学生喜欢通过实践和探索来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习有理数的乘法时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

-理解有理数乘法法则的逻辑和原理。

-掌握乘法和乘方的运算规则，尤其是负数的乘法和分数的乘法。

-将乘法应用到实际问题中，如解决几何图形面积计算等问题。

-理解和运用乘法法则进行数据分析，解决实际问题。

根据以上分析，我将根据学生的实际情况，采用合适的教学方法和策略，帮助学生克服困难，掌握有理数的乘法知识，并提高学生的数学应用能力。四、教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

-讲授法：在课堂上，我将通过讲解有理数乘法法则的原理和规则，为学生提供系统的知识框架。

-案例研究：通过分析实际案例，让学生理解有理数乘法在现实生活中的应用。

-项目导向学习：设计一些实际问题项目，让学生分组讨论和解决，培养学生的团队合作和问题解决能力。

2.设计具体的教学活动：

-角色扮演：学生可以扮演不同的角色，如商店老板、计算器等，通过模拟实际场景，让学生运用有理数乘法法则解决购物等问题。

-实验活动：让学生进行有关有理数乘法的实验，如制作分数乘法的计算工具，通过实际操作来加深对乘法法则的理解。

-游戏设计：设计一些与有理数乘法相关的游戏，如乘法接龙、乘法拼图等，让学生在游戏中练习和巩固乘法知识。

3.确定教学媒体和资源的使用：

-PPT：利用PPT展示有理数乘法法则的讲解和示例，通过图文并茂的方式，帮助学生更好地理解和记忆。

-视频：播放一些有关有理数乘法的动画或教学视频，让学生通过视觉和听觉的方式学习，提高学生的学习兴趣。

-在线工具：利用在线计算器或数学工具，让学生进行有理数乘法的练习和验证，提供即时反馈和指导。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算两个有理数乘积的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘法的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是两个有理数相乘的运算。它可以用来解决实际问题，如计算物品的总价等。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数乘法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号相乘得正、异号相乘得负这两个重点。对于负数的乘法和分数的乘法这两个难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘法相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数乘法的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了有理数乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、学生学习效果1.理解并掌握有理数的乘法法则，包括同号相乘得正、异号相乘得负，以及绝对值相乘的概念。

2.能够运用有理数乘法法则进行计算，解决实际问题，如计算商品总价、面积等。

3.掌握乘方的概念及计算法则，能够理解和运用乘方进行计算。

4.理解负数的乘法规则，能够正确计算负数之间的乘积。

5.掌握分数的乘法，能够正确计算分数与分数、分数与整数的乘积。

6.培养学生的逻辑推理能力，能够运用有理数乘法法则进行合理的数学思考和推理。

7.培养学生的数学建模能力，能够将有理数乘法法则应用到实际问题中，解决生活中的问题。

8.培养学生的数据分析能力，能够利用有理数乘法法则对数据进行分析，得出合理的结论。

9.培养学生的数学交流能力，能够在小组讨论中与他人交流自己的观点和想法，倾听他人的意见，共同解决问题。

10.培养学生的自主学习能力，能够在课后自主复习和练习有理数乘法相关知识，提高学习效果。七、课后作业1.请用有理数乘法法则计算以下各题，并写出计算过程：

（1）2×3

（2）-5×4

（3）7×(-2)

（4）(-3)×(-2)

2.请计算以下各题的乘方，并写出计算过程：

（1）2^3

（2）(-5)^2

（3）3^(-2)

（4）(-2)^3

3.请解决以下实际问题，并写出解题过程：

（1）小华买了3本书，每本书的价格是20元，他一共花费了多少钱？

（2）一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积。

（3）小明有2个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？

4.请完成以下练习题：

（1）已知a=3，b=-2，求a×b的值。

（2）已知a=4，b=-5，求a^2+b^2的值。

（3）已知a=2，b=3，求(a+b)×(a-b)的值。

（4）已知a=5，b=-3，求(a+b)×(a-b)的值。

5.请总结有理数乘法法则的适用范围和条件，并用自己的话简洁明了地表达出来。

答案：

1.（1）2×3=6

（2）-5×4=-20

（3）7×(-2)=-14

（4）(-3)×(-2)=6

2.（1）2^3=8

（2）(-5)^2=25

（3）3^(-2)=1/9

（4）(-2)^3=-8

3.（1）小华买了3本书，每本书的价格是20元，他一共花费了3×20=60元。

（2）一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是10×5=50平方厘米。

（3）小明有2个苹果，小红有3个苹果，他们一共有2+3=5个苹果。

4.（1）已知a=3，b=-2，求a×b的值。答案：a×b=3×(-2)=-6。

（2）已知a=4，b=-5，求a^2+b^2的值。答案：a^2+b^2=4^2+(-5)^2=16+25=41。

（3）已知a=2，b=3，求(a+b)×(a-b)的值。答案：(a+b)×(a-b)=(2+3)×(2-3)=5×(-1)=-5。

（4）已知a=5，b=-3，求(a+b)×(a-b)的值。答案：(a+b)×(a-b)=(5+(-3))×(5-(-3))=2×8=16。

5.有理数乘法法则适用于任意两个有理数的乘积计算。当两个有理数相乘时，如果它们的符号相同，则乘积为正；如果它们的符号不同，则乘积为负。同时，乘积的绝对值等于两个有理数绝对值的乘积。八、教学评价与反馈1.课堂表现：教师将观察学生在课堂上的参与度、提问和回答问题的积极性和准确性。课堂表现将反映学生对有理数乘法法则的理解和掌握程度。

2.小组讨论成果展示：教师将对每个小组在实践活动中的讨论成果进行评价，重点关注学生是否能够运用有理数乘法法则解决实际问题，以及他们的团队合作和沟通能力的展示。

3.随堂测试：教师将设计一些随堂测试题目，以评估学生对有理数乘法法则的理解和应用能力。测试题目将包括计算题和应用题，以全面评估学生的学习效果。

4.作业完成情况：教师将对学生完成的课后作业进行评价，重点关注学生是否能够正确应用有理数乘法法则进行计算，以及他们的解题思路和计算过程的清晰度。

5.教师评价与反馈：教师将对学生的学习效果进行综合评价，并提供具体的反馈。教师将针对学生的优点和需要改进的地方提出建议，以帮助学生进一步提高学习效果。

6.学生自我评价：教师将鼓励学生进行自我评价，让学生反思自己的学习过程和成果，并提出改进措施。

7.学生家长反馈：教师将与学生家长保持沟通，了解学生在家庭环境中的学习情况，并收集家长的意见和建议。教学反思与改进在本节课的教学中，我发现了一些需要改进的地方。首先，课堂上的互动和参与度不够，有些学生显得有些被动。其次，小组讨论的成果展示中，有些小组的表达和展示能力还有待提高。再次，随堂测试中，有些学生对有理数乘法法则的应用还不够熟练。最后，作业完成情况显示，有些学生在理解和掌握有理数乘法法则方面还存在一些问题。

为了改进这些问题，我计划在未来的教学中采取以下措施。首先，我会设计更多的互动环节，鼓励学生积极参与课堂讨论，提问和回答问题，提高他们的参与度和学习兴趣。其次，我会加强对小组讨论的指导和反馈，帮助他们提高表达和展示能力，培养他们的团队合作和沟通能力。再次，我会设计更多的随堂测试题目，提供即时反馈，帮助学生巩固和提高对有理数乘法法则的理解和应用能力。最后，我会加强对作业的批改和反馈，针对学生在理解和掌握有理数乘法法则方面存在的问题，提供个性化的指导和帮助。板书设计①有理数的乘法法则：同号相乘得正，异号相乘