高中数 章末质量评估(二)北师大版必修3

章末质量评估(二)(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．下列关于算法的叙述不正确的是 ()．A．在任何数值计算或非数值计算的过程中所采取的方法和步骤，都可称之为算法B．解决一类问题的方法和步骤C．算法并不给出问题的精确的解，只是说明怎样才能得到解D．算法中执行的步骤可以是无限次的，能无休止地执行下去解析本题主要考查算法的基本概念和特点：算法就是解决问题的方法，可以是数值或者非数值操作，它必须是有限的步骤，不能无休止地执行下去，必须“有始有终”．答案D2．计算机的出现使我们可以处理计算量很大的问题，这主要归功于算法语句的 ()．A．输出(出)语句 B．赋值语句C．条件语句 D．循环语句答案D3．下列说法正确的是 ()．A．任何一个算法都是由顺序结构、选择结构、循环结构构成的B．任何一个算法不一定含有顺序结构C．选择结构中一定包含循环结构D．循环结构中一定包含选择结构解析循环结构为从某点开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的结构，显然循环结构中有关于条件的判断，因此循环结构中必包含选择结构．答案D4．计算下列各式中的S的值，能设计算法求解的是 ()．①S＝1＋2＋3＋…＋100；②S＝1＋2＋3…；③S＝1＋2＋3…＋n(n≥2且n∈Z)A．①② B．①③ C．②③ D．①②③解析因为算法步骤具有“有限性”特点，故②不可用算法求解．答案B5．将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确的一组是()．A.eq\x(\a\al(a＝b,b＝a)) B.eq\x(\a\al(b＝a,a＝b)) C.eq\x(\a\al(c＝b,b＝a,a＝c)) D.eq\x(\a\al(a＝c,c＝b,b＝a))解析实现a，b的交换，由变量的特点知不能直接用a＝b，b＝a来交换，A、B都不对，而D中变量没有赋值，故C正确．答案C6．下列算法的功能是 ()．S＝1Fori＝2To68S＝S*ii＝i＋2Next输出SA．求2×6×…×68的值B．求1×2×3×4×…×68的值C．求2×4×6×…×68的值D．求2×4×…×66的值答案C7．语句Y＝X表示的意义是 ()．A．把X的值赋给Y B．把Y的值赋给XC．把X、Y的赋值互换 D．变量X、Y的值相等答案A8．下面的框图表示的算法是 ()．A．求1＋2＋3＋…＋100B．求12＋22＋32＋…＋1002C．求1＋3＋5＋…＋99D．求12＋32＋52＋…＋992答案D9．找出乘积为840的两个相邻偶数，程序框图见右图，其中填充①、②、③处语句正确的选项是 ()．A．S＝i*(i＋2)输出i输出i－2B．S＝i*i＋2i＝i＋2输出i－2C．S＝i*(i＋2)输出i输出i＋2D．S＝i*i＋2输出i输出i＋2答案C10．如果执行下面的算法框图，那么输出的S为 ()．A．2550 B．－2550 C．－2552 D．2548解析这个算法是计算－2＋0＋2＋4＋…＋100的算法，结果为－2＋eq\f(（2＋100）×50,2)＝2548.答案D二、填空题(本题6个小题，每小题5分，共30分)11．已知数列：2，5，7，8，15，32，18，12，52，8，写出从该数列中搜索18的一个算法：第一步，输入实数a；第二步，____________；第三步，输出a＝18.答案如果a＝18，那么a就是所搜索的数，否则重复第一步12．i＝1S＝0DOS＝S＋ii＝i＋2LOOPUNTILi>5PRINTSEND执行的结果是________．答案913．已知A(x1，y2)，B(x2，y2)，是平面上任意两点，以下给出的语句描述的是求线段AB中点坐标的算法．请在横线上填上适当的语句，完成算法的功能．(1)输入x1，x2，y1，y2；(2)①；(3)②；(4)输出x0，y0.解析运用赋值语句，实际上为线段的中点坐标公式．答案①x0＝eq\f(x1＋x2,2)②y0＝eq\f(y1＋y2,2)14．某算法的程序框图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是________．解析当x>1时，有y＝x－2，当x≤1时，有y＝2x，所以，有分段函数y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x（x≤1），,x－2（x>1）.))答案y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x（x≤1），,x－2（x>1）.))15．为了在运行下面的算法之后能够输出y＝9，键盘输入的x应该是________．输入xIfx<0Theny＝(x＋1)*(x＋1)Elsey＝(x－1)*(x－1)EndIf输出y解析本题中的算法是求分段函数y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（x＋1）2（x<0）,（x－1）2（x≥0）))的函数值．当y＝9时，x＝4或x＝－4.答案4或－416．有如图所示的程序框图．则该框图输出的结果是________．解析i＝3时，i≤10000成立，i＝i＋2，i＝5，5≤10000成立，i＝7，…，当i＝10001时，10001≤10000不成立，输出10001－2＝9999.答案：9999三、解答题(每小题10分，共40分)17．如图所示的算法框图，根据该图和下列各小题的条件回答问题．(1)该算法框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？(3)在(2)的前提下，要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？(4)在(2)的前提下，按照这个算法框图，当x值都大于2时，x值大的输出的y值反而小，为什么？(5)在(2)的前提下，要想使输出的值等于3，输入的x应是多少？(6)在(2)的前提下，要想使输入的值与输出的值相等，输入的值应是多大？解(1)该算法框图解决的是求函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．(2)x＝0时，y＝0，又x＝4时，y＝－16＋4m∴4m－16＝0，∴m＝4.∴当x＝3时，输出的值为y＝－32＋4×3＝3.(3)y＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，∴当输入的x值为2时，输出的值最大．(4)当x＞2时，y＝－(x－2)2＋4为减函数，所以x增大时，输出的y值反而小．(5)令－x2＋4x＝3，即x2－4x＋3＝0，∴x＝1或x＝3，∴输入的值应为1或3.(6)令－x2＋4x＝x，得x＝3或x＝0.∴输入的值应为3或0.18．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－1，x<0，,5x，0≤x<1,x＋7，x≥1，))，画出求函数值的算法框图，并写出相应的算法语句．19．给出以下10个数：4，10，70，33，95，74，29，17，60，30.要求将大于40的数找出来，画出求解该问题的算法框图，并写出算法．解算法框图如下：算法如下：i＝1Do输入xIfx>40Then输出xEndIfi＝i＋1LoopWhilei<＝1020．读下面的程序，并回答问题．输入xIfx<＝2Theny＝x^3ElseIfx<＝5Theny＝3*x－2Elsey＝1/xEndIfEndIf输出y该算法的作用是输入x的值